高铁货运专列与城市车辆多站点协同的配送模式及路径优化

李玉民，刘志勇，代冬霞，王博

(郑州大学管理工程学院，河南郑州 450001)

随着城市化进程不断加速，我国超大城市越来越多，据统计，我国已经形成了上海、北京等10 多个城区常住人口达1 000 万以上的超大城市。超大城市人口多，市场需求旺盛，快递业务量不断飙升，其中高附加值、高时效快递比例的不断增加，对传统货物运输方式提出了新挑战。高铁参与快递货物运输，能极大满足高附加值、高时效快递物流运输需求，从而减缓快递物流业压力。2020 年11 月1 日，全国首条高铁货运专列开行，在高铁快运基础上发展起来的高铁货运专列能有效满足超大城市对高附加值、高时效快递的服务需求，且常态化运营将成为可能。近年来，高铁货运及相关领域已涌现不少成果。相关成果主要有：1)在高铁开展货运的研究方面，STRALE[1]对欧洲高速铁路货运服务的发展进行了评价，从政府政策等方面提出高速铁路货运发展建议。PAZOUR 等[2]从运营收入和基础建设成本2 方面验证了高铁货运动车进行货物运输的经济可行性。WATSON 等[3]通过分析与货运相关的操作和技术限制，探讨未来将货运从航空公司转移到高铁的可能性。LIANG等[4]通过比较中国、德国和法国利用高铁货运列车开展包裹运输的案例，表明开展高铁货运专列运输在规模经济等方面存在诸多优势。张得志等[5]基于高铁货运各环节的安全风险因素提出保障高铁货运平稳运行的建议。SCHUMANN等[6]对欧洲货运走廊的高速货运列车进行研究，比较了不同的铁路物流模式。ERTEM 等[7]通过实验研究运输小件货物对高速客运列车运行的影响，提出高速列车开展货物配送的运行方案。贺政纲等[8]在分析国内高铁货运专列开行模式的内容及开行条件基础上，提出5种基于运输时段划分的高铁货运专列开行模式。HUANG 等[9]通过对高铁货运列车服务站点选择，构建高铁货运服务网络。李玉民等[10]通过探讨高铁快运与快递企业的合作机制研究高铁货运运营商与快递企业协同发展。2) 在运输工具协同配送路径优化研究方面，FELIU 等[11]系统介绍了不同类型车辆协同完成城市货运的问题，建立实际中应用比较广泛的双层车辆路径模型，并给出求解算法。CRAINIC 等[12]构建了不同车型进行城市配送的双层物流运输网络。MURRAY 等[13]提出卡车协同无人机开展配送，以服务时间最小化为目标进行路径优化研究。贺韵竹等[14]提出公交车与自营货车协同配送的城市内快件运输网络，分析比较了不同的协同运输方式，并设计蚁群算法求解。但上述成果仍存在以下不足：1) 以往涉及高铁货运的研究主要集中于高铁货运的开展条件、开行模式、经济可行性等方面，针对如何衔接高铁货运专列在抵达目标城市后进行高时效配送研究较少。2) 高铁货运专列与城市配送联运方面缺乏对高铁货运专列协同城市车辆进行城市越库配送的研究。3) 与高铁货运协同的城市快递配送路径优化还处在初步探索阶段，讨论该问题的文献较少，不能与目前实际应用相适应。基于此，本文将高铁货运专列和城市配送车辆相结合，创新提出适合大城市尤其是超大城市的、“去配送中心”的“高铁货运专列多站停靠+城市车辆多点服务”越库配送模式，构建高铁货运专列多站点衔接城市车辆配送路径优化模型，以总成本最低为目标函数进行路径优化研究。

1 多站点协同模式分析

当前高铁货运在超大城市联合城市车辆进行快递配送时仍存在以下问题：1) 超大城市经济活力旺盛，快递业务量大，对高时效货物的需求量越来越大，高铁客货混编的快运模式已不能满足高时效配送的需求。2)超大城市面积大、地域广，且客户分布较为分散，配送车辆从单个高铁中转点出发，完成整个城区的配送，配送成本较高，配送时效性较差。3) 目前常规的配送模式下，高铁快递需转运至配送中心后才开展分拨配送，快递入城后环节过多，直接影响了快递的配送效率。因此，对当前高铁货运运行模式进行适当的改进显得十分必要。

基于上述分析，本文提出超大城市内“去配送中心”的“高铁货运专列多站停靠+城市车辆多点协同”越库配送模式：采用高铁货运专列完成城市间干线运输，专列驶入城市后，依次停靠城市内多个高铁站点，高铁站点不设置存储设施，直接将快递货物换载到在高铁站等待的城市配送车辆，在每个停靠的高铁站点联合城市配送车辆进行无存储环节的越库配送，如图1所示。

图1 高铁货运专列与城市车辆多站点协同配送示意图Fig.1 Schematic diagram of multi-site collaborative distribution of high-speed rail freight trains and urban vehicles

1.1 运作流程

1.1.1 高铁货运专列干线物流运作流程

1) 高铁货运专列承载来自其他城市的高附加值、高时效性快递。

2) 装载的快递分成若干批，有序放置在高铁货运专列车厢内。高铁货运专列在城市内的高铁站依次停靠，在合适的高铁站点及相应的停靠时间范围内完成分拨以满足下游客户的需求。

3) 在考虑高铁城市内行驶速度限制的基础上设置合理的运输速度，根据城市内各停靠站点铁路线距离和高铁站点停靠时间，形成高铁货运专列运行时间表。

1.1.2 高铁站点物流运作流程

1) 接收高铁货运专列运输分拨的快递，将每批快递分拣成若干组，派发给相应的配送车辆。

2) 为实现越库配送，达到减少占用高铁场地资源、降低系统成本的目的，高铁站不安排存储设施，快递在到达相应的高铁站点后直接换载到等待状态的城市车辆。

1.1.3 城市配送车辆物流运作流程

1) 接收来自高铁站点的快递，以高铁站点为起点，进行末端城市配送。

2) 在每个客户的交付时间窗内将快递送至客户点。

1.2 运行条件

1) 服务形式。针对超大城市快递量大且集中的特征，在充分利用高铁运力进行“端到端”直达服务时可满足该模式的运行条件。

2) 超大城市特征。当目的城市具有面积大、快递量多、快递需求分布分散等特点，并且城市内具备多个高铁站点时，实行该模式可有效解决快递末端配送时效慢的问题。

3) 快递属性。由于高铁货运的特殊性，高铁货运专列需要开展具有高附加值、高时效要求的“适高”快递的运输业务。

艺术创作是有衡量标准的。现实主义与写实主义乃至自然主义之间是有差异和分界的。没有衡量标准和评论界限的观点是错误的，会误人子弟，会严重影响艺术的繁荣与发展。现实主义艺术的标准早在1942年毛泽东主席《在延安文艺座谈会上的讲话》中已经明确指出了，他说：自然社会生活和艺术的表现社会生活的艺术作品，人们更喜欢艺术作品，为什么？就是因为艺术表现社会生活的作品比自然社会生活“更高、更集中、更强烈、更典型、更理想，因此就更带普遍性”。毛主席指出的“六个更”就是鲜明地界定现实主义与写实主义、自然主义的区别，就是我们坚持现实主义创作的原则和思想武器。

采用该模式的优势有以下几点：1) 相比于客货混编运输，高铁货运专列可提供一站直达式服务，专列中间站不停靠、两端站点占用场站资源少。2) 减少货物入城后中转、仓储等中间环节，提高快递的配送时效。3) 快速完成货物的周转作业，作业占用空间小，空间使用率高，减少了对高铁站用地空间的挤占。因此，高铁货运专列基于城市内多站点停靠并协同城市车辆开展越库配送具有很好的发展前景。

为验证该模式的经济性、时效性，本文通过构建高铁货运专列多点协同城市车辆配送的路径优化模型，以总成本最低为目标函数进行配送路径优化研究。

2 模型与算法

2.1 问题描述

高铁货运专列经过干线运输到达某超大城市后，顺延该超大城市内铁路线将快递依次运输至若干个高铁站点。以高铁站为起点，不经过中间仓储环节，通过快速转运将快递直接换载到城市配送车辆，进而开展快递配送，将快递在客户收货时间窗内送达。

2.2 模型假设

1) 客户需求已知，每个客户需求只有一个配送时间窗；2) 每个客户的货物在高铁站点需全部转运，不允许出现部分转运的情况；3) 每个客户仅分配给一个高铁站点；4) 配送车辆的负载能力一定；5) 每个客户的需求可以在末端车辆配送中一次性满足，不需要被分散在多个配送车辆上。

2.3 符号定义

2.4 模型建立

针对客户需求点的时间窗信息，本文设置相应的惩罚函数如下：

式中：ci(wi)为时间惩罚成本函数，配送车辆在ei之前到达产生的机会成本为pE(ei-wri)，配送车辆在li之后到达产生的惩罚成本为pL(wri-li)，配送车辆在[ei,li]时间窗内到达无惩罚成本。

模型构建：

2.5 模拟退火算法

模拟退火算法具有结构简单、求解模块相对独立的特点，可以及时跳出无效迭代，提高搜索效率达到全局最优[15]，在求解车辆路径问题上有很好的性能，对带客户时间窗约束的成本最低目标进行优化时具有较高的精确性。本文在模拟退火解邻域内进行局部搜索，选择2-opt 法、2-opt*法、swap法、插入法的概率各为1/4。

3 实例分析

3.1 实例描述

上海市是我国最大的城市，具有城市面积大、快递需求旺盛等特点，高附加值、高时效快递业务量巨大且比例逐年增加。以2019 年全国各省市快递业务量为例，上海全年快递业务量为31.3 亿件，在全国31个省市中排名第4，远超山东、福建等省份。高铁货运专列为上海市提供“端到端”直达式服务具有很好的前景，符合本文提出的模式的运行条件，故以上海市为例进行研究。

选取上海市内30 个客户点，客户点从符合一定规模的商业门店抽取，地理位置服从均匀分布，客户需求量服从[0.2,0.4]的均匀分布，客户信息表如表1所示。为避开客运流量大的枢纽，合理利用上海市已有高铁站设施，在考虑城市内配送中心的经济里程的基础上，选取松江南站、上海南站、上海西站作为高铁货运专列依次停靠的站点。松江南站与上海南站、上海南站与上海西站的铁路线长度分别为27 km 和41 km，松江南站与上海南站、上海南站与上海西站的运行时间分别为0.3 h和0.4 h，高铁货运专列进入上海市后到达松江南站的时刻为8:00。

根据百度地图得到高铁停靠站点、客户点的位置坐标，高铁货运专列的容量为60 t，末端配送车辆的容量为2 t，高铁货运专列进行运输时的单位货物运输成本为0.1 元/(t·km)，城市配送车辆的固定运营成本为50 元/辆，末端配送的单位距离运输成本为3 元/km，单位货物在高铁站点的转运成本为0.3 元/t。转运时间和客户服务时间分别为0.25 h和0.1 h，提前、延误的单位时间惩罚成本分别为20元/h和40元/h。

3.2 结果分析

基于上述实例数据结合模拟退火算法，设置算法相关参数，初始温度为100，温度下降常数为0.98，外部最大迭代次数为500，内循环次数为80。运行得到采用“高铁货运专列多站停靠+城市车辆多点协同”进行配送的最优方案，配送路线图如图2所示。

图2 高铁货运专列与城市车辆协同配送路线图Fig.2 Route map of high-speed rail freight trains and urban vehicles coordinated delivery

为探讨本文提出的越库配送模式与依托单个高铁站开展越库配送的模式在成本、时效性等方面的差异，比较了2种模式的最优方案，对比结果如表2 所示，配送路径信息如表3 所示。表中，O表示高铁货运专列进入城市内的起点，A，B 和C分别表示松江南站、上海南站、上海西站。当高铁货运专列仅经由上海西站开展城市配送时，快递未在时间窗内送达的客户点有7个；当高铁货运专列经由松江南站、上海南站、上海西站开展城市配送时，快递在所有客户点的时间窗内送达，客户送达率得到较大改善，总成本、配送距离等指标也得到有效提高，说明采用该模式进行越库配送时，配送成本低，配送车辆运输距离短，能更精准地满足客户服务需求。因此本文提出的模式效果更好，未来在高铁货运与城市车辆协同配送中可依据市场环境将该模式作为参考。

表2 单站点配送与多站点协同配送最优方案比较Table 2 Comparison of the optimal solutions of single-site distribution and multi-site collaborative distribution

表3 单站点配送与多站点协同配送路径比较Table 3 Comparison of routing for single-site distribution and multi-site collaborative distribution

3.3 敏感性分析

通过调整客户时间窗惩罚成本、配送车辆载重容量探究其对配送效果的影响，具体见表4和表5。

由表4 可知，当单位时间惩罚成本pE，pL分别为5 元/h，10 元/h 时，逾期时间窗个数最多，总延误时间长，配送准时性差。随着单位时间惩罚成本的增加，总延误时间逐渐降低，配送准时性增强，当单位时间惩罚成本pE，pL分别为20元/h，40元/h时，客户点都在时间窗内送达。当单位时间惩罚成本pE，pL分别高于20元/h，40元/h之后，不再产生配送延误。因此当决策者更注重因配送准时性引起的客户满意度时，将单位时间惩罚成本pE，pL分别设置为20元/h，40元/h，客户服务质量有明显改善，拥有较好的配送效果。

表4 不同单位时间惩罚成本的配送结果Table 4 Distribution results of different unit time penalty costs

由表5可知，当配送车辆载重容量为1.5 t和2 t时，客户点都在时间窗内送达，配送准时性高，但与配送车辆容量为2 t 相比，当车载容量为1.5 t时因车辆数目增加、配送距离增加带来的车辆固定运营成本和运输费用增加使得成本明显上升。当配送车辆容量超过2 t 时，随着配送车辆容量的增加，配送车辆数量逐渐减少，最大行驶距离逐渐增加，逾期时间窗个数不断增多，此时部分配送车辆最小车载率较低，客户点服务准时性得不到有效保障。当决策者更注重运输成本时，可以优先考虑更大容量的配送车辆；当决策者更注重客户服务质量时，则可以优先考虑较小容量的配送车辆。未来可以考虑采用多车型配送车辆进行配送，在控制成本的同时保障配送服务质量。

表5 不同容量车辆的配送结果Table 5 Distribution results of vehicles with different capacities

4 结论

1) 高铁货运运行常态化背景下，超大城市采用“高铁货运专列多站停靠+城市车辆多点服务”的越库配送模式，有利于为客户提供配送成本更低、准时性更高的服务，对指导实际应用具有一定的理论意义。

2) 在本研究模式的场景中，客户时间窗惩罚成本、配送车辆载重容量都会对配送效果产生一定影响，适度的惩罚成本、合理的配送车辆容量配置能有效改善配送效果。