滚子修型及不同凸度值对滚动轴承接触应力的影响

程 林，杨章林，江雪峰

(滁州职业技术学院 机械与汽车工程学院，安徽 滁州 239000)

自20 世纪60 年代以来，“边缘效应”引起轴承过早疲劳失效的问题受到了各国学者的广泛关注，并成为摩擦学研究的一个重要课题，即凸度设计[1].轴承滚子凸度设计包含2 大部分：合理的凸度量和有效的凸型.设计出合理的凸型是研究轴承滚子的灵魂所在.滚子凸型一般有5 种型式，即直线型、圆弧半凸型、圆弧全凸型、修正线型和对数型[2].Lundberg[3]最早给出了理论对数凸度方程，可使得滚子应力分布较为均匀，在工程应用中极为广泛，但存在滚子端部不连续的缺点.Johns 等[4]改进了Lundberg 曲线端部不连续的缺点，提出了近似理论对数凸度方程，但改进后使得滚子很难获得均匀的应力分布.Horng等[5]提出了圆弧凸型滚子的设计公式，对不同工况下圆弧凸型的参数选取进行了分析.马家驹等[6]通过对Johns-Gohar 凸度方程增加1 个系数，提出了工程对数凸度方程，这种凸度设计方法可在一定程度上避免边缘应力.Hiroki 等[7]优化了对数凸度方程，并引入3 个系数.但由于这3 个系数难以精确控制，因此该对数凸度方程没有得到推广应用.

本文主要研究2 种滚子凸型：直线型和相切圆弧修型母线.对同一模型的不同凸度值进行受力分析，并通过试验验证对滚子进行的凸度修型，能够有效提高应力分布的均匀性，缓解应力集中现象，减少轴承磨损；给出工程实际加工中滚子相切圆弧修型母线时最合理的凸度范围，可为圆柱滚子轴承的设计和实际生产提供参考.

1 滚子凸度修型方式

本文以圆柱滚子轴承KIRD234021-YA 型的滚子与内圈之间的接触为例，分析不同修型时的应力分布情况.轴承的主要几何参数如表1所示.

表1 KIRD234021-YA 轴承主要参数

滚子凸度大多为最常见的无凸度滚子(平头滚子)，但是为了尽可能地降低应力集中，部分滚子在圆柱面与凸起部分用相切圆弧曲线来取代直线，就形成了相切圆弧修型母线.式(1)和式(2)分别为图1(a)和图1(b)所对应的不同修型滚子母线方程.其中，Dwe为滚子公称直径；Lwe为滚子有效长度(Lwe=l+2Rc对应圆弧长度)；l为平直段母线长度；Rc为圆弧修形的圆弧半径[8].

图1 滚子凸度修型方式

2 有限元仿真结果分析

2.1 有限元模型

图2(a)和图2(b)分别为滚子直线修型和滚子相切圆弧修型母线模型.2 个模型均采用CATIA软件建模，导入Nastran 中的Sweep 模块进行网格预处理，并对其模型进行六面体网格划分，分别得到有限元模型节点数量278 443 和316 751，单元数量84 732 和88 725[9].

图2 不同修型方式模型

2.2 滚子无凸度滚道接触应力

图3 为圆柱滚子轴承Romax 受载后的偏移模型[10].该结构为悬臂梁结构，其内圈尽可能按照图纸尺寸建模，固定端用刚度轴承固定.从图3中可看出，加载后轴承最大偏移量为52.65 μm.

图3 受载偏移模型

图4 为滚子直线修型时内圈滚道接触应力云图.由图4 可知，内圈滚道最大接触应力值约为6 729 MPa，超过了材料热处理后的许用接触应力4 000 MPa.因此，轴承内圈滚道及滚子端部极易产生疲劳点蚀及剥落失效，且应力云图显示为非正常状态.

图4 滚子无凸度应力云图

2.3 滚子相切圆弧修型滚道接触应力

图5 为滚子相切圆弧修型不同凸度值时内圈滚道接触应力云图.图5(a)为滚子凸度1 μm 时滚道应力云图，由该图可知，轴承滚道两侧的上边缘有明显的应力集中现象，且偏载现象也较为严重；图5(b)为滚子凸度2 μm 时内圈滚道应力云图，由该图可知，滚道两侧存在少量的偏载现象，且最大应力值为1 397 MPa(远低于材料热处理后的许用应力值4 000 MPa)[11].

图5 不同凸度值时内圈滚道接触应力云图

分别计算滚子未修型和相切圆弧修型时不同凸度值的内圈滚道应力值，其结果见表2(滚子的许用接触应力值为4 000 MPa).

表2 不同凸度值时内圈滚道最大应力值

从图5(a)～图5(j)及表2 可知，对滚子进行凸度修型，确实能够有效提高应力分布的均匀性，缓解应力集中现象；凸度值较小时内圈滚道最大接触应力也较小，但偏载现象严重；凸度较大时偏载现象减小，但内圈滚道最大接触应力有所增加.结合轴承加工工艺及承载能力考虑，较为合适的凸度范围为3～8 μm.

3 滚子轴承疲劳寿命试验

3.1 寿命试验机

为验证滚子修型能够有效改善轴承应力分布的均匀性，缓解应力集中现象，进行疲劳寿命试验对其进行验证.所用疲劳寿命试验机型号为ZS30-60，该试验机可实时监测试验轴承的温度、转速等常规试验参数，同时还有高温报警功能.当试验温度超过预定温度时，试验将被迫停止，起到高温保护的作用[12].

3.2 试验轴承

图6 所示为试验前轴承，共6 套，分别为滚子直线修型(无凸度)，滚子相切圆弧修型且修型凸度依次为1，3，5，8 和10 μm.

图6 试验前轴承

采用Castrol BOT 720LV9 润滑油，在试验载荷5 000 N，转速4 000 r/min 的条件下，进行轴承疲劳寿命试验，试验轴承连续运转273 h，超过轴承的1.5 倍额定寿命L10 后[13]，拆下轴承，发现轴承滚子较滚道磨损更为严重(见图7).

图7 为试验后每套轴承磨损最为严重的滚子图片.图7(a)为试验后凸度值为1 μm的滚子图片，从图中可看出滚子上端面有明显的点蚀剥落，且滚子受载后出现明显的偏载现象，其结果与轴承仿真结果相吻合.

图7(b)、图7(c)和图7(d)分别为试验后凸度值为3，5 和8 μm 的滚子图片.从中可以看出，实验后凸度值为3，5 和8 μm 的滚子两端及中部无明显磨损，滚子表面也较为光亮，这与内圈滚道仿真结果相吻合.

图7(e)和图7(f)所示为试验后凸度值为10 μm和无凸度的滚子图片.从图7(e)中可看出，试验后凸度值为10 μm 的滚子上端面存在点蚀，且点蚀现象较为严重；从图7(f)可看出，试验后滚子上端面存在大面积的剥落现象，且轴承受载后出现了严重的偏载现象.这与内圈滚道的仿真结果相吻合.以上结论验证了对滚子进行凸度修型，能够有效提高应力分布的均匀性，缓解应力集中现象，减少轴承的磨损，延长轴承使用寿命[14].

图7 不同凸度值滚子最大磨损量

4 结论

1)凸度值为1 μm 的滚子上端面有明显的点蚀剥落，且滚子受载后出现明显的偏载现象.

2)凸度值为3，5 和8 μm 的滚子两端及中部无明显磨损，滚子表面也较为光亮.

3)凸度值为10 μm 的滚子点蚀现象较为严重，无凸度修型滚子存在大面积的剥落现象，且轴承受载后出现严重的偏载现象.

4)对滚子进行凸度修型，能有效提高应力分布的均匀性，缓解应力集中，减少轴承磨损，延长轴承使用寿命.