固定式下颌唇挡功能矫治器三维有限元分析

马璇 韩雪 叶丹 乔祥晨 郭维华 姚睿

中图分类号:R783.5 文献标志码：A doi:10.3969/j.issn.1001-3733.2021.06.010

1 资料与方法

1.1 建立下颌唇挡矫治器三维有限元模型

1.1.1 研究对象 筛选就诊于华西口腔医院儿童口腔科的患者，纳入条件如下：(1)因上颌埋伏多生牙拍摄CBCT，且下颌后缩伴有咬下唇不良习惯的恒牙列早期青少年；(2)下颌牙列左右基本对称，牙体牙周组织无明显异常；(3)双侧下颌第一恒磨牙萌出；(4)颅颌面骨骼发育正常，无正畸治疗史，无明显全身及口腔疾病。

1.1.2 建立下颌骨——下颌牙列——牙周膜三维模型 将研究对象的CT图像保存为DICOM文件导入Mimics 21.0中，进行阈值分割，调整灰度值，三维重建后保存为STL格式。继而导入Geomagic Studio 2012，对下颌骨及各个牙齿进行修补，删除模型上的钉状物，降噪光滑。将牙体沿法向向外整体偏移0.25 mm，与下颌骨模型进行布尔运算，生成光滑的牙周膜及牙槽窝模型，通过精确曲面生成下颌骨-下颌牙列-牙周膜三维模型，导出为Stp格式。

1.1.3 建立固定式下颌唇挡矫治器三维模型 分别设计下颌唇挡位于高、中、低不同位置时的三维模型，即高位唇挡其上缘位于下颌切牙牙冠1/2处，设为模型A；中位唇挡上缘位于下颌切牙龈1/3处，设为模型B；低位唇挡上缘与下颌切牙龈缘平齐，设为模型C(图1)。唇挡厚度为3 mm，与牙弓弧度相一致，唇挡舌侧距前庭(3±0.2) mm，钢丝末端两侧位于双侧第一磨牙牙冠颊侧颈1/3[5-6]。

将三维重建得到的STL模型导入CAD软件Freeform Plus中，绘制唇屏形态，精确设置唇屏厚度为3 mm。利用“圆管”工具生成钢丝模型，直径为1.2 mm，保存为STL文件。在Geomagic Studio中将双侧下颌第一恒磨牙牙冠法向抽壳0.2 mm，生成磨牙带环，得到唇挡及双侧磨牙带环的Stp格式实体模型。将上述得到的各模型导入UG NX 10.0进行装配，最终得到下颌骨-下颌牙列-牙周膜-下颌唇挡矫治器的数字化三维模型，保存为x_t文件(图1)。

1.2 有限元分析

1.2.1 材料属性 将下颌骨、牙齿、牙周膜、矫治器假定为均质、各向同性、连续的线弹性体，参数见表1[7-9]。

表1 材料参数Tab 1 Material parameters

1.2.2 设置坐标 建立局部坐标系，X轴为水平向，表示前牙的近远中方向和磨牙的颊舌方向；Y轴为矢状向，表示前牙的唇舌方向和磨牙的近远中方向；Z轴为垂直向，表示龈向。

1.2.3 网格划分 模型各组成部分均采用四面体网格进行划分，划分结果见表2。

表2 节点数及单元数Tab 2 The number of nodes and elements

1.2.4 设置接触关系 设置钢丝与带环、带环与支抗牙、牙体与牙周膜、牙周膜与牙槽骨之间为绑定(Bond)接触，各邻牙之间为不分离(No separation)接触。

1.2.5 施加载荷 研究表明，口腔功能运动状态下，牙弓的舌侧压力显著增加并以吞咽运动最为明显，舌肌施加于牙齿上的力总是大于唇颊侧。下颌切牙在吞咽活动中受到的舌肌压力可达0.03 MPa[10]，为模拟舌肌作用力，本研究选择吞咽活动时舌肌作用于下颌切牙的压力，于32牙～42牙牙冠舌面施加6 N载荷，方向向前向下。据Sakuda等[11]报道，唇肌作用于唇挡上的压力约为0.98～2.98 N，因此，于唇挡的唇侧面施加3 N载荷，方向与唇挡垂直。同时对牙槽骨外周施加固定约束。

2 结 果

2.1 牙体Von-mises等效应力

三维有限元分析结果得出3 组不同位置的下颌唇挡矫治器受力后牙体的应力分布情况。3 组模型中，第一磨牙的等效应力主要分布于牙冠近中接触区及颊面与带环的接触面，模型C的Von-mises等效应力最大(4.71 MPa)。牙弓的Von-mises等效应力主要位于牙弓前段，下颌切牙牙冠邻面接触区，模型A产生的应力水平略高于另外两组模型，无应力集中现象(图2～3)。

图2 第一磨牙Von-mises等效应力分布云图(唇颊面观)

图3 牙体Von-mises等效应力分布云图(舌面观)

2.2 牙弓位移变化

3 组模型中，牙冠在X轴向的位移量从侧切牙至第一前磨牙逐渐减小，模型B与模型C观察到第二前磨牙与第一磨牙位移量有所增加，呈水平向位移趋势，牙弓宽度有向颊侧扩展的倾向。分析第一磨牙牙冠部位移发现，模型C发生的位移量最大，模型A的位移量在3 组模型中最小。3 组模型的牙根部位移趋势相同，且数值较小。

相较于后牙，切牙冠部Y轴位移量明显较大，根尖部Y轴位移量略小，前牙整体呈牙冠向唇侧、根尖略向舌侧倾斜的位移趋势。第一前磨牙至第一磨牙牙冠与根尖的位移趋势不明显。

在Z轴上，前牙冠部向龈方移动，第一磨牙牙冠向方移动。模型C组第一磨牙的位移量最大，为远中直立趋势。3 组模型中前牙区的总位移量均大于后牙区，从三维角度分析，冠部的位移量均大于其相应的根尖部(图4)。

图4 下颌牙各部位移变化

3 讨 论

长期的口腔不良习惯使口颌系统在生长发育过程中受到异常压力，破坏牙颌面肌力平衡，导致颅颌面骨生长发育异常。临床上主要根据不同的不良习惯设计各种阻断性矫治器及功能性矫治器，通过改变口周肌压力作用于牙和颌骨的大小、方向和时间是口颌系统发生改建的基础，然而功能矫治器能否通过调节唇舌肌功能使牙列内外肌力达到平衡，从而更有利于牙颌面发育是目前研究的热点[12]。现阶段功能矫治器的研究大多是通过头影测量片、石膏模型评估矫治前后的变化或动物实验现象进行总结推测，因此寻求一种理论分析方法了解口周肌对于矫治器的作用是研究的重点。随着多学科交叉在口腔正畸领域的应用，有学者开始从三维有限元分析的角度研究矫治器在正畸治疗中对牙、牙周组织及颞下颌关节产生的应力应变[2]。本研究通过有限元法分析固定式下颌唇挡功能矫治器受力时牙齿、牙弓的应力分布及位移情况，从生物力学角度分析矫治器的利弊以更好的指导临床应用。

本研究首次通过模拟口周肌的力量传递方式抽象出下颌唇挡矫治器的三维模型。在下唇方肌和颏肌的作用下发现第一恒磨牙发生了远中倾斜移动的趋势，下颌切牙切1/3在舌肌的作用下发生明显的唇侧倾斜趋势，切缘唇倾量较大。这一结果从生物力学的角度解释了下颌唇挡矫治器的作用方式，与临床上研究下颌唇挡矫治器对下颌牙弓的影响结果基本一致[13]。本研究结果显示下颌第一磨牙牙冠在X轴向上发生了颊侧倾斜的趋势，这提示临床上可以使用带有方丝弓颊面管的带环，唇挡弓丝加以少量的负转矩以抵消磨牙颊倾作用。从磨牙在Z轴的位移可看出，低位唇挡对于第一磨牙牙冠的远中倾斜趋势更为明显。对于刚性结构的下颌唇挡矫治器，磨牙是以一种后倾的方式进行倾斜移动的，无法实现磨牙的整体远中移动。有文献报道，下颌唇挡矫治器通过远中移动磨牙解除牙列拥挤的同时减少了第二磨牙的萌出空间，增加了第二磨牙阻生或异位萌出的几率[14]。因此提示临床医生在临床治疗中应注意第一磨牙的移动倾向，避免影响第二磨牙的正常萌出。

下颌前牙Y轴向位移结果提示，临床使用下颌唇挡治疗时应当关注患者舌肌功能状态。舌的大小、功能位置均可对发育中的牙列产生影响[15]。若舌体习惯性的处于舌低位时，在矫治过程中需要注意下颌前牙是否存在过度唇倾的风险；若舌体位置较高，对下颌前牙影响较小，下前牙唇倾风险低，并允许舌肌自由调整，以达到矫治后唇舌肌相匹配的作用。下颌前牙较明显的唇倾量同时提示临床医生对于下颌皮质骨较薄的患者应当小心，防止出现下颌前牙区的骨开窗或骨开裂[16]。

唇挡在口内的具体位置对治疗效果也有影响。Hodge等[17]发现下颌唇挡矫治器的唇屏在前庭区的位置不同，所产生的口周肌压力也不同，此距离越大唇肌传递的力越大，磨牙远中移动更明显。结合现阶段唇挡矫治器的制作方式来看，传统的人工制作方法在唇挡的位置、大小和厚度上主观性较大，继而会对治疗效果产生一定程度的影响。随着数字化技术在口腔医学的发展，本研究利用CAD技术建立下颌唇挡矫治器的三维模型，应用软件的测量工具可准确控制模型的尺寸、厚度，可以从多个角度确定唇屏的三维向位置，控制矫治器与牙齿之间的距离，较传统制作方式能够更灵活准确的设计矫治器。

综上所述，下颌唇挡功能矫治器通过磨牙远中移动、下颌切牙唇倾可增加牙弓周径，增加替牙间隙。通过三维有限元分析，明确口周肌对牙齿倾斜度的改变，这对于后期功能矫治器的改进及预防其副作用具有指导意义。本研究中下颌唇挡矫治器的数字化建模方式符合目前精准医学的要求，对于功能矫治器的精准制作具有重要的指导意义。