在小学数学教学中培养学生合情推理能力

吴晓萍

小学数学新课标指出推理是数学当中最为基本的思维方法，合情推理就是推理的一个重要方式，关注学生合情推理能力的发展，可以让学生在解决实际问题时轻松自如，也有助于学生把生活经验和已学知识应用到具体解题当中，从而提高学生的学习有效性。合理推理即学生在学习数学中，能够通过自身思维将数学中的诸多问题展开合理推理，从而在一些总结归纳中得出某个数学规律，最终提升他们数学解题思维和归纳的能力。因此教师想要让学生的逻辑思维和发散思维到达更高的层次，教师就要把握合情推理这一重点，增强学生对数学知识和语言的熟练应用能力，并在合情推理教学活动的设计和实施当中，考虑学生的学习特点和内在要求，让学生在学做结合与合情推理当中增强数学核心素养。

一、小学数学课堂合情推理能力培养意义

我们在日常生活中面对难题时经常会用到推理来解决，传统推理通常分为演绎推理和合情推理两种，而对于小学生来说，演绎推理过于复杂，合情推理更容易被小学生接受，所以近些年培养小学生的合情推理能力显得尤为重要。从学生成长问题上来说，良好的合情推理能力可以帮助学生正确解决在成长过程中遇到的不同方向的难题，一方面，培养小学生的合情推理能力有利于学生的经验总结，提高做题速度。培养小学生的合情推理能力有助于提高他们解决生活问题的能力，一方面他们会通过对事物的观察、分析、比较、归纳、类比等，获取生活中更多的数学信息，总结事物的特征，然后运用这些信息解决实际生活中的问题;另一方面培养好小学生的合情推理能力有助于用创新的眼光解决问题。例如在做数学题时需要学生对题目进行假设、分析、归纳、类比等等，有些题目可能有很多种解题方法，也有些题目的结果不止有一种可能，合情推理能力可以使小学生在观察分析的过程中总结很多数学信息，在比较中得出最终结论，所有的这些都将为学生以后解决类似的事物提供正确的方法。而且培养学生的合情推理能力可以提高学生的发散性思维，使小学生不断总结数学题型的解题规律，提高做题速度，减轻了小学生作业多、压力大的负担，在快乐中不断提升自己。

二、小学数学教学中合情推理能力培养策略

（一）营造教学情境，引入合情推理

为了指导学生真正学好数学，教师需要善于结合教学目标与重点内容设计多元化的教学活动，引导学生在思考、归纳、分析等过程当中发现潜在规律，然后验证某种结论，增强学生合情推理方面的能力。另外，在学生进行合情推理时，教师还要对此进行恰当点评，给予学生更大的激励和鼓舞，这样可以促使学生更大的放开思维，帮助学生突破思维定式。当然对于学生没有依据的胡乱猜测，教师也要做好纠正，让学生对合理推理有更加深刻的理解。教師可以在教学中通过营造教学情境的方式渗透合情推理，增强学生推理自觉性。

例如，在教学除数与被除数的关系时，为了指导学生自主研究并把握除数与被除数变化规律，教师就可以给学生创设一个非常有趣的情境：猴子妈妈给一群猴子分桃子，在分桃子过程中，猴子妈妈给3只猴子6个桃子，但是小猴子说都不够，每个人只能够分得2个。然后猴子妈妈拿出神奇宝贝，然后把60个桃子分给30个猴子，把600个桃子分给300只猴子，但是小猴子仍然觉得分得少，大家知道原因是什么吗？在这一情境的过程中，针对教师提出的情境，学生会积极观察、分析以及思考，并利用这样的数学学习活动提高合情推理能力，全面融入数学学习过程，积极思考教师所给的情境，并分析为什么每次小猴子都觉得分的很少，进而提高思维品质。

我们在针对教学场景的设置时，还可以结合学生的日常生活进行情景设置，来激发出学生的学习兴趣，增强学生合情推理能力，例如在进行生活场景创设过程中，结合1元、1角和10元等不同金额的人民币，营造出在商场购买文具的场景。比如在商店中有橡皮、铅笔、直尺和铅笔刀，价格分别为0.5元、0.5元、1元和3元，那么请问10元可以买到哪些玩具？如果想要买一个玩具，一块橡皮一支铅笔需要多少钱？10块钱够吗？通过这样的与学生生活贴近的场景，来增强学生对于元角等不同金额人民币的认识，帮助学生了解实际的付钱和找钱的过程，不断帮助学生提高自身的合情推理能力。

（二）利用数学模具，开展实践操作

不管是哪种推理思路都需要从观察以及实验当中获得，所以实践操作是培养学生合情推理能力的一个重要方法。小学阶段的学生爱玩好动，对一切都有想尝试的欲望。教师在上课时不应该死板的禁锢住学生的身体和心灵，而是顺应这种特点，用实践的方式开展教学，让学生在实践当中领悟到知识点的奇妙之处，虽然数学教学当中所涉及到的内容都是已经经过验证的结论，但是如果教师不让学生经历实践操作过程不了解结论，得到的经过只是进行理论知识的灌输，那么学生的学习效果会大打折扣，不仅无法形成深刻理解，也会因此降低学生的学习积极性，给学生的合情推理能力培养带来消极影响。所以教师要走出书本，把实践作为着力点借助数学知识模型引导学生主动实践操作，并在这一过程当中提升学生的合情推理水平。

例如，在学习苏教版四年级数学“观察物体”一节时，数学教师可以先带领学生回顾一下之前学习的立体图形，同时准备长方体、立方体等立体图形模具，每组分发一组模具，组织学生们仔细观察立体图形，让学生说一说这些立体图形都有什么特征，从不同方位观察到的图形是什么样的。接下来为激发学生探索新知的欲望，为学生创设有趣的操作任务，要求每组学生按“一位同学用给定的模具拼成自己喜欢的物体，组内其他成员从不同方位进行观察并画下来”的方式轮流进行操作，让每个学生都在亲自拼图案、观察的过程中发展空间思维，烘托了课堂热闹的氛围，同时加深了学生的知识记忆。

还有我们开可以开发一些与教学内容相关的小游戏，是同学们在玩乐验证自己的知识。例如，在学习四边形的相关知识，掌握长方形、正方形和平行四边形的不同特点是重点之一，教师就可以给学生发长度不同的绳子，然后给出相关指令，例如拼出正方形。学生就可以找与自己绳子长度相同的同学进行游戏，看谁能够用最短的时间拼出正方形。再变换指令拼出菱形，看学生有没有掌握课上所讲的内容，是否能够表现出正方形和菱形的区别。用这种方式进行教学，既可以活跃课堂氛围，让每一个学生都能够参与到其中去，也可以方便教师观察，游戏状态下是最容易反映出真实状态的，从而针对性的查漏补缺。

（三）鼓励对比判断，发现本质规律

事物是有两面性的，合情推理并非一定是真理，需要对其进行有效的对比判断，运用以学知识和已有经验进行验证，只有这样才能够逐步触及到真理，顺利掌握本质规律。所以在培养学生合情推理能力的过程中，教师要让学生踊跃表达自己合情推理的见解，然后对学生不同的见解进行对比，在对照和验证当中给出准确判断，帮助学生抓住学科知识本质。

我们可以在日常教学中创设争辩情境，让学生在民主、平等、和谐的氛围中各抒己见，从不同角度、用不同方法去思考问题，解决问题，既锻炼学生的思维，又锻炼学生语言的表达，使他们在风口浪尖上磨炼，在实战中提高。在课堂中给出问题后，先让学生们热烈讨论，先不公布正确答案，让他们用自己的思考去说服同学们……通过争论、举例验证得出这道题的答案。让学生体会到在一定范围内，数学问题的不确定性。

例如，在学习长方形与正方形面积时，教师先给学生提出开放性问题，让学生给出自己的猜想：用长度是12米的铁丝围出一块长方形菜地，要求每条边都是整数，怎样围才可以确保长边靠墙的长方形菜地拥有最大的面积。有的学生猜想长度越长菜地面积就越大，所以长度是10米，宽度是1米的情况下，可以得到最大的面积。也有的学生纷纷给出了不同的答案，大家都表达着自己不同的观点。教师可以指导学生用列表格的方式列出长宽和面积，然后让学生对这几种方案进行分别计算和对比，去计算出所有可能的值，然后进行统一的对比，最终在对比判断当中认识到长是6米，宽是3米的情况下可以得到最大的面积，也就是18平方米。进而学生们就会进行自我的总结推理。

（四）鼓励学生思考，层层递进设问

在当前小学数学解题教学的课堂上，往往小学生不能够在课堂中很好地吸收教师所讲的全部内容，因此，在数学解题的教学课堂上，教师要将学生放在课堂中的主要地位。一个完整的教学目标应是一个有机的整体，各目标之间沒有严格的分界线，是相辅相成的。因此，教师的教学设计要从整体上体现教学目标的有机整体性，教师应当围绕小学数学教学中的主要教学目标，进行问题的设定。并且需要根据数学知识的重难点进行分层，数学不管在任何时候，对知识重点的掌握情况是十分重要的，直接决定了学生的数学学习水平，因此，教师在设计问题时，要注重重难点的区分，对于重点问题，要设计多种类型的问题，让学生从基础的知识出发，逐步过渡到困难的问题，尤其是重点难点的把握，设计出一层一层有梯度的问题链，让学生积极回答问题，通过这些问题让学生们区分教学中的重难点，有针对、有侧重点地进行学习，有目标地进行训练和提高。学生们在这种层层递进式的问题中，也能够不断推理思考，逐渐提升自己的解题能力并且学会从简单的问题逐步向困难的问题进行探究。 在小学数学的教学过程中，各项知识点之间相互关联，因此在教学过程中，教师可以整理知识点之间的联系，实现由基础到复杂，层层升级，让后一个学习的知识点包含前一个知识点的内容的同时，对原有知识点进行扩展，加入新的知识理解内容，让学生在学习的过程中犹如上台阶，逐步深化逐步递进，层层嵌套，让其自身发现，加强印象。

例如，在“平移、旋转”这个章节的教学时，教师可以首先就学习中的重点进行提问，要求学生认识物体的平移和旋转，正确辨别和回答出生活中的平移旋转的现象，并依据身边的事物进行提问，而针对难点，可以再提出新的问题，“判断上述事物平移或者旋转后的图形。”让学生对这个章节的学习掌握更上一层，让学生积极思考，最终解决问题。

数学作为小学阶段的基础学科，一直以来教师都在积极探寻增强学生数学综合能力的方法。大量实践表明合情推理，在数学教学当中的运用，关注学生合情推理能力的培养，能够大大激活学生的思维，增强学生分析和解决实际问题的能力，让每个学生都能够在数学学习当中到达更高层次。在现阶段可以通过营造教学情境，引入合情推理;利用数学模具，开展实践操作;鼓励对比判断，发现本质规律;鼓励学生思考，层层递进设问等方式，让学生们进行推理，促进他们的全面发展。并且合情推理方法和学生的数学应用能力培养密切相关，于是教师要给学生提供自由活跃的氛围，促使学生主动接受教育和指导，当然也要解放学生的双手和大脑，让学生融入到合情推理活动当中，提高实践能力。

参考文献：

[1] 平措巴邓.小学数学课堂教学合情推理能力的实践探究[J].山海经：教育前沿，2019，（9）：364.

[2] 俞家骊.试论小学数学教学中学生合情推理能力的培养[J].新课程研究，2019，（3）：65-67.