课堂要让思维出场

叶旭山

在第四届江苏省“五四杯”初中青年教师课堂教学展示及研讨活动中，笔者受邀担任数学教学展示活动的评委，听了七年级解二元一次方程组及八年级反比例函数复习共7节课。总体感受是四个字：有滋、有味。

一、有滋

解二元一次方程组和反比例函数复习这两项内容是非常有“滋养”成分的素材，对于学生数学核心素养的发展有极大的价值。参加展示的教师都能很好地挖掘其中的“滋养”成分。例如，七年级解二元一次方程组，在某种意义上就是一个代数推理的过程。解二元一次方程组的每一步，都是在规则指引下有理有据的转化过程。其核心是明理得法、感悟思想。八年级反比例函数复习课的设计，首先要明确复习课的功能。复习课是学生对学习对象的再认识，是更高层次的概括和更大范围的系统化，是对数学思想方法的集中提炼和总结。因此，反比例函数复习，在某种意义上就是对反比例函数的再认识、再提炼，充分挖掘反比例函数本质以及k的几何意义，培养学生用形解释数和用数刻画形的基本素养。其核心是构建反比例函数的知识网络，及时查漏补缺，强化运用数学知识解决实际问题的能力。

二、有味

参加展示的7位教师的精彩设计，充分体现了个人扎实的数学素养和教学功底。他们的教学设计各有千秋，课堂韵味十足，拓展余味无穷。南京的焦倩玉老师的设计凸显代数推理的价值，借助思维导图，帮助学生脉络清晰且直观地理解代入消元法的依据，课堂呈现可谓风味别致。其他教师的教学特色不再一一赘述。

结合此次课堂教学展示及研讨活动中授课老师们的表现，笔者始终认为，数学应该为思维而教，数学的课堂要让思维出场。课堂教学设计不仅需要预设提问、训练等，更要强调课堂的生成，及时暴露数学思维的过程。因此，就要适度设计开放性问题，为学生思维的出场提供平台。

例如，在解二元一次方程组教学中，有一个篮球比赛积分问题，让学生用两种不同方法进行求解。教师不要过早干预和引导学生去比较两者之间的差异，而是要适当放手，让学生自己去探寻两者之间相通的道理，进而暴露他们对这两种解法最原始的思维，引领学生慢慢悟出道理，明理得法。

课堂要让思维生成。在学生思维混沌处，在学生思维无序处，教师要及时总结提炼，尤其要提炼数学思想方法的内涵。例如，在解二元一次方程组教学中，教师要在学生初步感悟的基础上，引导他们挖掘内在本质，探求运算思路。教师要让学生感受到，代数的所有运算都是有道理的，都是从基本事实出发进行推演的。

课堂要让思维发展。学生思维是否得到发展，在某种意义上表现为能否迁移数学活动经验，能否将学习成果加以深化和推广。例如，解二元一次方程组第1课时，主要解决的是代入消元法，但其本质是消元、转化，代入只是路径之一。本节课的拓展就可以从两个方向思考：一是在代入法的基础上深化，将简单的代入拓展为复杂的整体代入;二是在代入法的基礎上推广，将代入的本质转向消元，探寻消元的多维路径，让学生的思维横向迁移到加减消元上来。