深度教学理论下的小学数学教学设计研究

摘 要：随着新课程改革的深入推进及《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课程标准》）的调整，小学数学课堂深度教学成为培育学生数学学科核心素养的重要途径。本文结合深度教学理念对“相交与垂直”一课进行了设计，并总结了相应的教学策略，以期引起同人对小学数学深度教学的关注。

关键词：小学数学;深度教学;相交与垂直

中图分类号：G427                       文献标识码：A                   文章编号：2095-624X（2021）36-0076-02

引    言

2010年，我国颁布了《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020年）》，明确提出实现中华民族伟大复兴的根本在于教育，把育人为本作为教育工作的基本要求;强调坚持德育为先，能力为重，着力提高学生的学习能力、实践能力、创新能力，教育学生学会知识技能，学会动手动脑，学会生存生活，学会做人做事，促进学生主动适应社会，开创美好未来。《课程标准》中提出：“数学知识的教学，要注重知识的‘生长点’与‘延伸点’，把每堂课教学的知识置于整体知识体系中，注重知识的结构和体系，处理好局部知识与整体知识的关系，引导学生感受数学的整体性。”小学数学课堂深度教学适应了教育改革的需要，也符合《课程标准》的要求。

李松林教授认为：“深度教学特指教师在准确挖掘教材知识内核、整体结构、丰富内涵的基础上，引导学生超越粗浅、零散、狭隘、空洞、死板的课堂学习，这是一种提升学习能力与发展水平的教学形态。”学者黄凤基于以上研究总结出，“深度教学是教师借助一定的活动情境，对知识进行完整而深刻的解读和对学情进行深度分析，并带领学生从符号学习进入知识的逻辑与意义学习，从而实现知识对学生发展的价值的教学”。由此可见，深度教学强调教师对教材的深度解读和对学情的深度分析，注重学生有意义的学习和学生学习能力的提升[1]。下面以“相交与垂直”一课为例对小学数学课堂深度教学进行详细论述。

一、深度解读教材

深度解读教材是指准确挖掘教材的知识内核、整体结构和内涵。教师对教材的解读可以从纵向和横向两个方面入手，纵向把握知识脉络，横向沟通知识联系。“线与角”这一单元属于《课程标准》中“图形与几何”领域，要求教师在引导学生结合生活情境认识线与角的过程中，发展学生的空间观念。空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形等。

（一）纵向联系

已学相关知识：长方形、正方形、三角形和圆;直角、锐角与钝角;平行四边形。

本单元主要内容：线段、射线和直线;平行线;相交与垂直;平角与周角;角的度量单位;用量角器量角与画角。

后续学习的相关内容：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形;三角形的内角和及三角形三边关系;梯形、平行四边形;轴对称和平移;圆和扇形。

线与角的内容在前面的教学中已经出现过，这一次是有关线的系统学习和对角的进一步认识，将为学生后续学习平面图形、立体图形、图形运动的特征及图形的测量积累数学学习经验，奠定知识基础。

（二）横向对比

本研究选取了北师大版、人教版、苏教版教材中“相交与垂直”的内容，通过对比来确定教学目标。这有助于教师选择教学方法和教学内容。

1.新课引入的对比

北师大版教材和苏教版教材中的引入环节是提供两条直线相交的现实背景，从实物图中抽象出线的模型;人教版教材中没有正式的引入环节，是在学习平行的基础上继续研究平面上两条直线的位置关系。

2.概念呈现的对比

三个版本的教材都采用了图文结合的方式呈现概念，都呈现了水平方向与垂直方向互相垂直的两条直线。其中，人教版教材除了呈现标准的垂直模型，还展示了其他可能的情況。相较于人教版教材和苏教版教材，北师大版教材只编录了垂直这一概念，没有编录垂线、垂足等概念。

3.内容编排的对比

人教版教材和苏教版教材更强调垂直在生活中的运用，其中，苏教版教材在要求学生寻找生活中互相垂直的例子的同时，展示了学生可能找到的现实模型。北师大版教材通过旋转纸条的操作活动引入“互相垂直”这一概念，这比直接从测量的角度得出结论更能激发学生的兴趣。在得到一组垂线的环节中，三版教材都采用了借助三角尺上的直角画垂线的方法。北师大版教材采用了折纸的方法，人教版教材和苏教版教材采用了用量角器来画的方法。这是因为本节内容编排的顺序略有不同，人教版教材和苏教版在本节内容前面已经编排了角的度量的内容，因而会有测量的方法。三版教材都编排了过直线外一点作已知直线的垂线这一内容，但处理的方式不同：北师大版教材安排在课后练习的最后一题，其他两个版本的教材对这一内容进行了重点阐释。

（三）教材解读的启示

通过解读《课程标准》，教师可确立本课的教学目标，即结合生活情境，通过观察、操作等活动发展学生的空间观念。教师联系单元前后知识可发现，教材整体的设计思路是平面图形的初步认识—线的认识—角的认识—平面图形的进一步认识—立体图形的认识。因此，在“相交与垂直”一课的教学中，教师既要引导学生回顾和运用“角的初步认识”中判断直角的方法，又要引导学生回顾和运用上一课学习的“直线的性质”（向两端无限延长），两条直线相交后必然会产生角，这为后面学习“角的度量”埋下了伏笔。

三版教材的对比给了教师如下启示：一是注重与生活实际相联系，从现实背景中抽象出相交的模型，再用数学中垂直的知识解释生活中的现象;二是概念教学应注重学生主动探究的过程，无论旋转纸条还是用量角器测量都是为了帮助学生深度理解;三是尽管教材编排不同，但教学的核心内容是一致的，即理解兩条直线互相垂直的位置关系。

二、深度分析学情

课前分析学情有助于教师取舍教学内容、选择教学方法及制订教学目标。课前分析学情主要考虑学生已有的基础知识、学习中可能遇到的困难、学习本课的生长点等。

（一）已有的知识基础

学生初步认识了角，知道角的大小与边长无关、与张口有关;了解了直角、钝角和锐角，能够借助三角尺判断一个角是不是直角，能用三角尺画直角。在本单元的第一课，学生认识了线段、射线和直线，知道直线能向两端无限延伸。

（二）可能遇到的困难

学生在理解两条直线互相垂直是相交的特例时有一定的困难，垂线、垂足、垂线段这三个概念比较抽象，点到直线的距离是难点;容易形成思维定式，认为只有竖线与横线垂直，不能作一条斜线的垂线。

（三）学习本课的生长点

学生可从生活实际中抽象出两条直线相交的位置关系，通过观察和操作活动感知体验，发展空间观念，最后利用数学课堂所学知识解释生活中的常见现象，感知数学与生活的密切联系。

三、深度教学设计

（一）教学思路（见图1）

图1

（二）实施过程

1.创设情境，引入新课

教师选择贴近学生生活实际的事物引入新课，可激活学生的生活经验，激发学生的探究欲望。笔者从学生熟悉的剪刀、十字这两个图形中抽象出相交的两条直线，以揭示核心概念。

2.辩证思维，把握要点

教师如果直接讲解概念，虽然可以让学生知道这个概念，但不能让其理解知识要点。因此，笔者设计了四组直线：一般相交、平行、垂直和延长后相交，让学生判断它们是否属于相交并说明理由。在辨认和说理的过程中，学生明确两条直线相交所具有的一般特征：有且只有一个交点，形成4个角。

3.操作探究，主动建构

深度教学提倡学生给学生提供自主探索的空间，让学生在观察、猜想、操作、归纳等过程中发现数学知识、发展数学思维、提升学习能力。在教学“垂直”这一概念时，笔者设计了两个自主探究活动，一是旋转纸条活动，目的是让学生在操作过程中深度理解“互相垂直”这一概念;二是想办法得到一组垂线的活动，让学生在折一折、画一画的过程中巩固判断垂直的方法。

4.实践应用，总结提升

数学知识源于生活，又应用于生活。笔者设计寻找生活中有关垂直的例子这一环节，使学生感受数学知识在生活中的应用，最后组织学生进行全课回顾与总结，梳理相交、垂直等核心概念，加深对知识的理解。

结    语

综上所述，小学数学深度教学是社会发展和教育改革的必然趋势。在实际教学中，教师应基于对教材深度解读和对学情的深入分析进行教学设计，帮助学生构建完整的知识体系，提升学生的学习能力。

[参考文献]

[1]张先彬.小学数学深度教学四原则[J].人民教育，2020（22）：52-54.

作者简介：唐静（1990.8—），女，四川遂宁人，本科学历，二级教师。