新规范下采用旧车辆类型的路面轴载谱分析

赵 曜，张中亚，朱宇杰

(1. 南京林业大学 土木工程学院，江苏 南京210037； 2.哈尔滨工业大学(威海) 计算机科学与技术学院，广东 威海 264209 3. 南京润程工程咨询有限公司，江苏 南京 211521)

0 引 言

国民经济蓬勃发展带动公路建设事业取得了辉煌成就。截至2018年底，全国高速公路总里程达14.26×104km，国家高速公路年均日交通量接近26 500辆；与此同时，全国载货汽车数量与吨位连续5年保持增长，其中牵引车、挂车等重型车辆拥有量年增长率均在15%左右[1]。我国公路运输已迈入大流量、重轴载时代，这对公路尤其是高速公路的设计、施工及养护水平提出了更高要求。

交通荷载是造成路面结构破坏的重要因素[2-3]。重载超载使路面结构内部的出现巨大剪切力是造成沥青路面出现早期病害的重要原因[4]。以往针对沥青路面早期病害预防研究中，研究者主要从控制原材料质量、提高混合料设计水平角度入手[5]，并未从路面结构设计原理角度深入。根据我国传统沥青路面结构设计方法，以单轴双轮组100 kN为标准轴载，其他轴载则是通过等效原则换算成标准轴载；故轴载换算公式实质是经验公式，使得交通荷载换算过程中难免出现较大误差，无法准确预测交通荷载对路面结构造成的损害[3,6]。为此，2017年实施的新版JTG D50—2017《公路沥青路面设计规范》[7](以下简称《新规范》)借鉴了美国AASHTO力学-经验法设计指南，利用车辆组成和轴载谱描述交通荷载，每个实际轴载水平均参与力学计算，能全面、准确地描述交通荷载特性，从而得到更加可靠的设计结果[8-12]。

根据现行的沥青路面设计方法，交通量与轴载谱数据决定了沥青路面的设计标准，故轴载谱分析的准确性对沥青路面结构设计至关重要。目前，我国主要对通过高速公路收费系统采集的车辆数量、类型、轴型、轮组、轴重、总重、通过时间等交通数据进行统计分析，从而得到每类车型的分布系数、各类车型的各种轴载在不同轴重区间的分布系数(即轴载谱)、交通量及其增长情况等参数。按照旧的车辆分类方法，高速公路收费站将车辆类型分为6类，而《新规范》将车辆类型分为11类。故在《新规范》实施初期，全国各地高速公路收费站因缺乏按新的车辆分类方法统计车辆数据，面临着新旧车辆分类标准转换问题。

为此，笔者基于《新规范》推荐方法，以河南省高速公路收费管理系统采集的大量车辆数据信息为例，提出了适用于河南省高速公路收费管理系统的车辆类型转换方法，分析并确定了河南省轴载谱参数代表值及各轴型车辆当量轴载换算系数代表值，为区域路面结构设计与分析提供参考。

1 数据采集与分析方法

1.1 新规范车辆分类

《新规范》按轮组与轴组类型将车辆轴型分为单轴(每侧单轮胎)、单轴(每侧双轮胎)、双联轴(每侧单轮胎)、双联轴(前轴单轮胎、后轴双轮胎)、双联轴(每侧双轮胎)、三联轴(每侧单轮胎)和三联轴(每侧双轮胎)等7类；按轴型组合不同将车辆类型划分为11类，如表1。

表1 新规范下车辆分类体系Table 1 Vehicle classification system under the new specification

1、2、5、7这4种车辆轴型为我国高速公路上的常见轴型。其中：1型轴通常作为乘用车前轴或部分货车双前轴；2型轴作为客车或货车后轴；5、7型轴作为货车后轴。对于车辆类型，1类车为前后轴均为1型轴的乘用车，此类车质量轻，对路面破坏作用可忽略不计，笔者在轴载谱分析时不予考虑，只确定其占比；2类车为2轴6轮机以上客车，在我国仅此一类；11类车为全挂货车，该类车辆禁止在我国高速公路上通行，在此不予讨论。

1.2 原车辆数据采集方法

笔者所用原始数据由河南省高速公路收费站设置的动态称重系统采集得到，当车辆通过收费站，有关该车辆的类型、轴数(如：前轴、单轴、双联轴、三联轴)、轴重、总重、通过时间等基本信息就会以一条记录的形式录入数据库(每条记录格式如表2)。但由于收费站设备原因，原始数据中并未体现半挂车轴数与最大允许总质量限值之间的联系，而是将两轴车辆质量限值统一设定为18 000 kg。

表2 收费系统原始数据结构Table 2 The structure of original data collected by toll management system

目前，河南省高速公路收费管理系统将车辆划分为6类，如表3。但该分类体系并未明确每类车的轮组与轴组，因而在进行数据分析时需要首先将其转换为《新规范》下的11类车辆类型。

表3 旧标准下车辆类型Table 3 Vehicle types under the old specification

1.3 车辆类型转换

鉴于河南省高速公路管理系统对车辆类型划分标准与《新规范》规定车辆类型之间的差异性，笔者根据原始数据组成特点提出3种方法用于将原始数据记录车辆类型转换成《新规范》下的车辆类型。

1.3.1 直接转换法

对于可由原始数据直接判断车辆轮组与轴组类型的，可采用如表4中的方法将其直接转换为《新规范》下的车辆类型。

表4 新旧规范下车辆类型之间的转换方法Table 4 The transform method between the old and new specifications

1.3.2 公式转换法

由于高速公路收费站信息采集设备的局限性，部分采集的轴数、车型数据无法被用于判断货车是否为双前轴，如表4中编号为4～6和8～10的6类车辆数据。但根据车辆各轴轴重承担车身重量比例特点可知，货车前轴轴重较其他轴重明显偏小，因而对于此类车辆数据，取其前两项轴重数据分别记为G1和G2，并按式(1)定义其相对差距δ：

(1)

对所有数据进行统计分析可知：约有20%的车辆其δ值聚集在[0, 0.05]区间内，其余数据不具有聚集性。此时以限值δ作为分类标准，若车辆前两项轴重数据相对差距高于此值，则认为其不是双前轴货车；若低于此值，则认为其是双前轴货车。但采用此法可能存在两类判断错误：① 某些非双前轴货车在不载货或载货量较小，其前轴与后轴分担轴重比例十分接近，但被判断为双前轴货车；② 某些双前轴货车因其结构的特殊性，被判断为非双前轴。

分析时发现尽管这两类错误不可避免，但在δ值选取合理情况下，可有效控制其占比，且这两类判断错误数据之间会对最终结果当量设计轴载换算系数产生相反作用，从而在一定程度上相互抵消其造成的数据误差，故不予考虑。

1.3.3 经验取值法

按《新规范》规定，根据交通历史数据或经验数据确定公路TTC分类，如表5；规定车辆类型分布系数，如表6。此方法数据准确度较低，多在缺乏相关数据时使用。

表5 公路TTC分类标准Table 5 Classification standard for highway TTC

表6 不同TTC类别下车辆类型分布系数Table 6 Distribution factor for each vehicle type under different TTC

1.4 车辆当量设计轴载换算

确定原始数据中每条记录的标准车型后，即可分析2～10类车型占比情况，进而得到车辆类型分布系数VCDFm。为进一步探讨超载车占比情况，笔者对所有类型车辆均按照非超载车和超载车分别讨论。

车辆当量设计轴载换算时，按《新规范》[7]要求，按如下步骤对数据进行处理。

步骤1：分别计算2～10类车辆不同轴型的平均轴数NAPTmi，如式(2)：

(2)

式中：NAmi为m类车辆中i种轴型总数；NTm为m类车辆总数；i分别为前轴(单轴单胎)、单轴(单轴双胎)、双联轴和三联轴；m为2～10类车辆。

步骤2：计算2～10类车辆不同轴型在不同轴重区间所占百分比，得到不同轴型轴重分布系数ALDFmij。其中：单轴单胎、单轴双胎、双联轴和三联轴分别以2.5、4.5、9.0、13.5 kN划分轴重区间，如式(3)：

(3)

式中：NDmij为m类车辆中i种轴型在j级轴重区间数量；NAmi为m类车辆中i种轴型数量。

步骤3：计算2～10类车辆各轴型在不同轴重区间当量设计轴载换算系数EALFmij。取各轴重区间中点值作为该轴重区间代表轴重，如式(4)：

(4)

式中：Ps为设计轴载，kN；Pmij为m类车辆中i种轴型在j级轴重区间单轴轴载，对双联轴和三联轴，为平均分配至每根单轴的轴载，kN；b为换算指数；c1、c2分别为轴组系数和轮组系数。

式(4)中：参数c1、c2、b会随着设计指标及轴组变化而改变，数据处理时应先按b取值情况分类计算，再根据轴型选取合适的c1和c2，最终得到EALFmij。

步骤4：计算各类车辆当量设计轴载换算系数EALFm，如式(5)：

(5)

步骤5：计算某一设计指标下初始年的设计车道日平均当量轴次N1。

笔者将非超载车与超载车数据分开处理，则对于不同设计指标存在不同的N值。当设计指标为沥青混合料层层底拉应变及沥青混合料层永久变形量时，其换算指数b=4。

将非超载车和非超载车车辆类型分布系数分别记为αVCDF和βVCDF，则两者具有以下关系，如式(6)：

(6)

将非超载车与超载车的当量设计轴载换算系数分别记为αEALF和βEALF，则某一设计指标下初始年设计车道日平均当量轴次N1可由式(7)计算得到：

βVCDFm×βEALFm)

(7)

步骤6：计算某一设计指标下的设计车道当量轴载累计作用次数Ne，如式(8)：

(8)

式中：t为设计使用年限，年；γ为设计使用年限内交通量的年平均增长率。

步骤7：计算各类车辆各类轴型轴载谱参数代表值，如式(9)：

ALDFmij=αALDFmijAm+ρALDFmijBm

(9)

式中：Am、Bm分别为m类车中非超载车与超载车比例。

2 数据分析与讨论

2.1 车辆类型轴数系数

平均轴数是指某一类车中某一轴型与该类车数量比值。采用1.4节所述方法，分别计算非超载车和超载车的平均轴数，结果见表7。

表7 各类车辆不同轴型平均轴数Table 7 Mean axle values of different axle types for each type of vehicle

由表7可看出：部分车辆无论超载与否只有一种固定轴型，如2～5和9类车；而6～8类和10类车平均轴数会随车辆载重量变化而改变。

2.2 轴载谱分析

采用前述方法对所有原始数据按非超载车和超载车分类计算分析，分别得到单轴单胎、单轴双胎、双联轴和三联轴的轴重分布系数，即轴载谱。

2.2.1 单轴单胎轴载谱

单轴单胎型非超载车与超载车的轴载谱如图1。由图1(a)可知：非超载车前轴轴重在10～102.5 kN区间内均有分布，且集中在75 kN以下，87.5 kN以上的轴载谱参数值较少，主要为双前轴整体式货车(即6类车)。图1(b)中：超载车前轴轴重分布区间为10～135 kN，较非超载车分布区间宽，且轴载谱参数集中在105 kN以下，有向更重区间移动趋势。

图1 单轴单胎轴载谱Fig. 1 Axle load spectrum of single-axle and single-tire

2.2.2 单轴双胎轴载谱

因4、5、9类车不存在单轴双胎型车轴，2类车因质量轻对路面影响可忽略，故本节只分析3、5、6、8、10类车单轴双胎轴载谱参数值，如图2。由图2(a)可知：单轴双胎型非超载车轴重主要分布于13.5～193.5 kN区间内。其中：10类车的轴重较其他几类车分布更广，主要原因在于10类车为双前轴半挂型货车，该类型车辆轴型组成较多，且多为大型货车。由图2(b)可知：单轴双胎型超载车轴重主要分布于13.5～310.5 kN区间内，该区间较之非超载车轴重区间有大幅提升，轴载谱参数值随轴重区间变化呈较为显著正态分布，且较非超载车明显向更重区间偏移，峰值区间位于112.5～153 kN。

图2 单轴双胎轴载谱Fig. 2 Axle load spectrum of single-axle and double-tire

2.2.3 双联轴轴载谱

确定双联轴轴载谱时，笔者仅探讨4、6、7、9这4类车型，究其原因如下：① 2类车对路面作用可忽略不计；② 3、5类车不存在双联轴轴型；③ 对于原始数据中的5轴拖挂车，采用前述方法可确定其为8类车或10类车；按《新规范》，8类车包含155、127两种轴组车型，其中155轴型在我国极为罕见，且8类车必然为“单轮单胎+4个双轮胎”轴组，双轮胎轴的组成方式仅在车辆设计时考虑，其对于路面作用是相似的；④ 10类车全部为超载车。双联轴轴载谱如图3。

由图3可知：双联轴非超载车轴重分布于27～270 kN之间，且四类车辆轴载谱数值分布均较分散；双联轴超载车轴重分布于99～423 kN之间，轴重较之非超载车分布更集中，且轴载谱参数值随轴重区间变化呈现较明显的正态分布。图3(b)中：378 kN以上轴重区间内仅有6类车，因而此类车超载超限情况值得关注；另外，10类车的轴载谱参数值分布较集中，70%以上位于243～288 kN区间内，可见该类车辆超载超限情况具有普遍性。这是因为10类车为双前轴半挂式货车，该类车辆通常以满载状态在路上行驶，故超载超限情况最为严重。

图3 双联轴轴载谱Fig. 3 Axle load spectrum of double-axle

2.2.4 三联轴轴载谱

存在三联轴的车辆仅有5、6、8、9、10类车。其中：5类车及含三联轴的6类车在我国非常罕见，原始数据中均为见此两类车辆，故仅对8、9、10类车辆数据进行统计分析，结果如图4。

由图4(a)可知：非超载车三联轴轴重分布于54～391.5 kN区间内，且3类车轴载谱参数值均呈较明显的双峰分布。图4(b)中：三联轴超载车轴重区间分布区间较大，位于162～553.5 kN内，且3类车轴载谱参数值在轴重区间内呈明显正态分布，其中10类车峰值偏向更重轴重区间，值得关注。此外，对于6轴汽车列车，我国规定其最大允许总重量为49 000 kg[13]，但从图4(b)中可看出：单是部分三联轴货车轴重就已超出此限值，由此推断其车身总重将超出限值数倍以上，若此类车辆以满载状态在路上行驶，其对路面破坏将呈几何倍数增加。因此，三联轴车辆无论是否超载，均值得关注。

图4 三联轴轴载谱Fig. 4 Axle load spectrum of triple-axle

2.3 当量设计轴载换算系数

计算当量设计轴载换算系数，需先按照式(4)计算m类车辆中i种轴型在j级轴重区间当量设计轴载换算系数，然后根据式(5)计算m类车辆当量设计轴载换算系数。式(4)中：只有Pmij参数变动范围较大，在单轴单胎轴重区间上，该参数分布于10～135 kN；在单轴双胎轴重区间上，该参数分布于13.5～310.5 kN；在双联轴轴重区间上，该参数需要平均分配到每根单轴上，故轴重区间范围为13.5～211.5 kN；在三联轴轴重区间上，该参数平均分配到每根单轴上的轴重区间范围为18～185 kN。综上，该参数变化范围是10～310.5 kN。参数Ps为设计轴载，在我国规范统一规定下，取值100 kN；参数b为换算指数，根据其分析沥青混合料层、路基、无机结合料稳定层这3类具体问题分别取4、5、13；参数c1为轴组系数，对于单轴，取c1=1，对于双联轴和三联轴，由于其前后轴间距一般不大于3 m，故按表8取值。

表8 轴组系数取值Table 8 Axle-type parameter values

参数c2为轮组系数，双轮组为1.0，单轮时取4.5。因此只有计算前轴时取4.5，计算其他轴型时均取1.0。进行数据处理时，将超载车与非超载车数据分开计算，并分别计算3类设计指标下的EALFm，对于某一类车辆的某种轴型轴重代表值Pmij，EALFm与之保持高阶幂函数关系，这样的关系会使得小于设计轴载的数据值被过度缩小，大于设计轴载的数据值被过度放大。比如：在设计指标为无机结合料稳定层层底拉应力时，b=13，那么200 kN的轴重计算所得当量设计轴载换算系数，为100 kN轴重的8 192 倍，原始数据中最大轴重达到300 kN，在该模型下，其当量设计轴载换算系数为标准轴载的150万倍以上。

按规范要求将3类设计指标下、非超载车与超载车的分别统计，之后按式(5)计算m类车辆当量设计轴载换算系数，得到各类车辆的当量设计轴载换算系数如表9。

表9 当量设计轴载换算系数Table 9 Equivalent design axle load conversion factor

由表9可看出：不同设计指标下同类车辆在非超载和超载两种载重状态下的当量设计轴载换算系数差异明显，尤其对于无机结合料稳定层层底拉应力这一设计指标而言，同一车型非超载与超载状态下的当量设计轴载换算系数差在5～512倍之间。其中：8类车非超载与超载状态下的当量设计轴载换算系数差最大，7类车最小。究其原因主要在于两方面：① 超载车辆所占比例较高且超载超限情况严重；② 《新规范》中所给模型仍不能很好地适应此类严重超载情况。

3 结 论

笔者按照《新规范》车辆类型分类新标准，采用2015年河南省高速公路收费站动态称重系统采集车辆数据，提出了新旧车辆类型转换方法，并进行了轴载谱分析及当量设计轴载换算系数的计算与分析。得出主要结论如下：

1)提出了将以往粗糙的6类车辆类型转换为《新标准》下11类车辆类型方法，使得过去各地高速公路收费站所采集交通数据可继续用于典型轴载谱分析；

2)分析得到河南省轴载谱参数代表值，并根据轴载谱参数，按照《新规范》要求计算了在沥青路面设计中各种车型的当量设计轴载换算系数，确定了河南省当量设计轴载换算系数代表值，为河南省沥青路面结构设计与分析提供依据；

3)指出在车辆超载超限严重情况下，通过《新规范》计算出的当量设计轴载换算系数并不能准确反映实际情况。