在比较中认识特征 有点点画画中厘清关系

明启文

点和线是构建几何图形的基本元素。点和线的知识是最基础的几何知识，教学时，不仅要让学生学懂知识，而且要让学生初步认识学习和研究几何知识的方法。

线段、直线、射线它们都有一个共同点：直。它们都是在直线上有一个点、两个点或没有点所形成的不同图形。因此教学时，教师可让学生在点点画画、比较的活动中学习它们，把它们联系起来。

教学一开始，教师可让学生在草稿本画一条2厘米的线段（归知），画好后让学生自己检查一下画对了没有？（两端有没有点，用尺子量一量是不是2厘米）接着教师出不6条线：①——② ③ ④ ⑤⑥ ，然后提问学生：你能把这6条线分为两类吗？（能！①③⑤分为一类）为什么？（因为它们都是直的。）根据学生的回答，教师板书：直：—— 。接着问：刚才我们画的线段，像其中的哪一条？（第3条）为什么？学生争先发言，经过教师的引导和条理，可得到：它的两端都有点。（师：我们把它叫做端点），有2个端点。从左向右看：有始→有终，从右往左看也是：有终←有始，因为它是有始有终的，就能量出它的长度，所以线段是有确定的长度的。经过发言和讨论，便有这样的表格式板书：

图形   名称  端点  起止状况  长度是否确定

线段  2个  有始有终    确定

形成一个学习和讨论的项目。接着再让学生举例：在我们生活中，哪些事物可以看成是线段？（尺子的一条边，黑板的边，课桌的边，篮球场的边，……）。

接着再问：像图形⑤的哪种线，在生活中哪里见过？（学生经过思考后便回答：灯光，电筒光，探照灯光，太阳光……）教师用电筒光示范讲解：光源点（电筒小灯泡）发出的一束光线中的一条，就是这种线，它叫做射线。它有什么特征呢？请邻坐两人按照刚才“线段”的学习讨论项目商量研究，抽生提问（或抽生板书讲解）便得到按照讨论项目顺序的板书：  射线  1个  有始无终向一端无限延长  不确定。

学完射线后，教师便介绍：像图形①这样的线就是直线，直线有什么特征呢？就让学生按照“线段”的学习讨论项目逐一发言讨论，便得到如下对应讨论项目的板书：——  直接  没有  无始无终可向两端无限延长  不确定。

为了巩固这些知识，可让学生作如下的练习：

1.判断下面的说法对不对？对的在括号里打“√”，错的打“×”。

（1）有一条线段长7厘米。（  ）

（2）有一条射线长14厘米。（  ）

（3）因为直线可以两端无限延长，射线只能从一端无限延长，所以直线比射线长。（  ）而且直线的长度肯定是射线的两倍。（  ）

在认识了它们的特征以后，可引导学生在点点画画中理清它们的关系。首先让学生在草稿本上任意点两个点，然后通过这两个点画一条直线，学生画完后，再让他们画第二条，第三条，同学们都画不出来，这时可能有学生提出（如果没有学生提出，教师可有意提出）：我把两个点画大一点，线画得细一点，我可以画两条：[·][·]，这时有的同学会发笑，有的同学议论起来了：大点实际上是许多小点汇集的，所以它不是一个点细线有头发丝细吗？电视上说头发丝还可以分解得更细;画点就画点，画线就画线，画什么大点小点，分什么粗线细线，……这时教师止住同学们的议论，认真地说明：我们在学习和研究几何知识的时候，点是没有大小的（如果点有大小，它就不是点，而是面了）;线是没有了粗细宽窄的（如果线有宽窄粗细，它就不是线，而是面或体了）。所以，通过两点只能画一条直线。并且提问这两点之间是什么图形？（生：线段），从而得到：直线上两点之间的图形叫做线段。线段是直线的一部份。

过两点只能画一条直线，那么只过一点又能画几条直线呢？让学生画画看，学生画好后争相发言：我画了5条，我画了9条，……教师问：到底能画几条？（生：无数条），从而得到：过一点可以画无数条直线。教师用图形引导让学生观察： [·] ?[·][·]从而得到：这个点把通过它的每一条直线都分为两部分，即两条射线，所以射线也是直线的一部分。

画了直线，再来画射线，让学生在草稿本上从一点開始画射线，学生画后都说：从一点画射线，可以画无数条。这时教师让学生只保留其中的两条，其余的都擦掉，得到： ，教师问：这是什么图形？（生：这是角），然后让学生阅读教材的有关内容，得到从一点引出两条射线所组成的图形就是角，并给角的各部份标上各称：顶点 [边][边][角] 。

练习：

1.在直线上每两个点间都是一条线段。下面的图形共有（  ）条线段。

2.从一点每引出两条射线都组成一个角。下面的图形共有几个角