一种改善刚性接触网接触力特性的方法研究

伊金浩，李 鑫，2，徐 旻，3，刘文正

(1.北京交通大学电气工程学院，北京 100044； 2.中车青岛四方机车车辆股份有限公司，青岛 266000；3.国网浙江省电力公司湖州供电公司，浙江湖州 313000)

引言

近年来，随着长三角、珠三角等地区经济的高速发展，形成了高度发达的城市群落。这些城市间的轨道交通发展成为迫切需求。140～200 km/h运行速度的城际铁路，成为我国高铁高速发展后的又一重要发展方向。另一方面，由于城市建设规模的不断扩大，特别是北京、上海、广州等特大城市，地铁也逐渐扩展到远郊地区，人们工作生活的需要，也对旅行通勤时间有了更高要求。尤其是远郊线路、机场线路运营里程较长，如果能设计运行速度140 km/h以上的地铁线路，人们从远郊和机场抵达城市中心，将不再需要换乘，更加节约旅行时间，满足出行需求。

柔性悬挂接触网因其弹性性能好，可获得较好的受流质量，适用于高速铁路。但其结构高度高、所占空间大，不便于隧道内架设。刚性悬挂接触网结构简单，所需空间小，运营维护方便等，被广泛应用于地铁隧道线路中。但由于刚性悬挂接触网弹性差，随着列车运行速度的增加，会产生弓网分离的现象。弓网分离会形成弓网电弧，烧蚀接触线和受电弓碳滑板，影响弓网系统的使用寿命，增加运营维护的工作强度。故采用刚性悬挂接触网时，列车运行速度一般小于100 km/h[1-3]。除此之外，当温度发生改变时，接触线和汇流排由于材料的膨胀系数存在不同，可能出现接触线跳线，影响列车的安全可靠运行[3]。

为适应城际铁路隧道和远郊地铁市中心地下段线路采用节省空间的刚性悬挂接触网的受流质量要求，以改善弓网接触力特性为目标，提出了一种适合隧道内架设的装设金属橡胶元件的刚性悬挂接触网，并通过仿真研究方法对其弓网动态性能进行分析。

1 具有金属橡胶元件的刚性接触网结构特征

当前刚性悬挂接触网的汇流排为π形铝合金型材，下端具有开口用于夹持铜合金接触线，结构稳定可靠，但整体弹性较差。原有改善刚性悬挂弹性的方法是装设弹性定位线夹。但由于汇流排刚性强、质量大，在受电弓作用于接触线的作用力发生变化时无法迅速做出相应的运动，及时改善弓网间的接触力。根据现行弓网受流理论，若要在受电弓高速运行时获得良好受流质量，就要改变接触网的弹性。本研究通过在接触线和汇流排之间增加金属橡胶弹性元件，避免汇流排和接触线的直接接触，改善了接触线的弹性性能。

1.1 金属橡胶简介

金属橡胶是一种弹性多孔的阻尼材料，以金属丝为原材料，经过编织、冲压成型。受到振动和冲击时，依靠金属丝之间的摩擦消耗能量，可根据不同的工况需求加工成不同几何结构。金属橡胶应用在耐高低温、高低压、耐腐蚀、剧烈震动、强辐射环境下，具有全环境适应性，具备独特阻尼特性、体积小、质量轻、弹性可设计等良好特点[4-6]。图1为一种环形金属橡胶。

图1 环形金属橡胶

和传统的橡胶元件相比，金属橡胶元件具有很强的弹性性能和减震效果，阻尼比不随温度变化，不易老化，耐腐蚀，适合应用在恶劣的环境中。是航空航天、武器制造、民用产品等领域传统橡胶的良好替代品。对金属橡胶进行选型计算定制，将其作为弹性体应用在刚性接触网结构中。

1.2 具有金属橡胶元件的刚性接触网结构特点

如图2所示，具有金属橡胶元件的刚性接触网由金属橡胶元件、汇流排和接触线组成。汇流排横截面为矩形，采用铝合金材质，接触线为铜合金材质，在汇流排和接触线之间加装金属橡胶元件，元件上方通过螺栓与汇流排相连，下方通过线夹夹持接触线。

注：L为金属橡胶元件布置间距，A为汇流排宽度，H为汇流排高度。

图3所示为采用的金属橡胶元件结构， 4个部分装设环形金属橡胶。处于静止状态时，上部的环形金属橡胶被拉伸，下部被挤压。当受电弓通过元件时，上部被挤压。由于接触线自身具有一定的弛度，因此，金属橡胶元件应当采取适当间距的布置方式。

图3 金属橡胶元件结构示意

提出的刚性悬挂接触网的汇流排通过绝缘子连接在隧道顶壁上，为使电流传导到接触线上，间隔一定距离在汇流排和接触线之间设置电气连接。接触线固定在锚段端部，无需施加水平张力。

2 仿真分析

受电弓和接触线之间的接触力特性是列车获得良好受流质量的重要指标[7-8]。在MSC.Marc软件中建立具有金属橡胶元件的刚性接触网和刚性接触网的有限元模型，对接触力仿真结果进行分析比较，评价本方法对接触力特性的优化效果[9-11]。

2.1 弓网仿真模型建立

有限元模型中使用欧拉-伯努利梁模拟接触网模型，在受电弓和接触线之间定义接触对实现弓网的耦合[12-13]。弓网仿真模型如图4所示。

图4 弓网仿真模型

对于刚性接触网，其运动方程可表示为

(1)

对于具有金属橡胶元件的刚性接触网，汇流排和接触线的动力学方程表示为

km(ur-uc)δ(x-xn)=Fcδ(x-vt)

(2)

km(ur-uc)δ(x-xn)=0

(3)

式中，mc，mr分别为接触线、汇流排的单位质量；EIr，EIr分别为接触线、汇流排的抗弯刚度；km为金属橡胶元件的刚度；uc，ur分别为接触线、汇流排位移；x为运动点处位置；xn为金属橡胶元件处与运动点处的距离；v为列车运行速度；t为运动时间；δ为冲击函数。

受电弓建模时采用SBS81型受电弓归算后的三质量块模型，可以反映受电弓的高频振动，其运动方程可表示为

(4)

根据上述描述，搭建刚性接触网弓网仿真模型，表1给出了接触网的汇流排和接触线主要参数，表2给出了SBS81型受电弓三质量块模型参数[14]。

表1 刚性接触网参数

表2 SBS81型受电弓参数

2.2 弓网模型验证

为评价刚性接触网有限元模型的合理性，在仿真软件中设定跨距为8 m，得到图5所示的80 km/h速度下的仿真接触力，将其平均值、标准差、最小值、最大值4个指标和图6所示的北京某地铁实测接触力进行比较，验证弓网仿真模型，结果如表3所示。

图5 仿真接触力

图6 北京某地铁实测接触力

表3 弓网接触力实测结果与仿真结果的对比 N

对比表3中接触力统计值可知，仿真结果与实测结果基本一致。由于仿真模型中的运行条件和实际条件相比更加理想，忽略了接触线不平顺和轮轨关系等不利因素，故仿真结果的接触力统计值好于实测结果。

3 金属橡胶对接触力的影响

金属橡胶的弹性受自身材料属性影响，进而影响接触网的弹性；元件的布置间距也会影响接触网的弹性分布，最终对弓网接触力特性产生影响。从定量分析的角度讨论材料自身属性和布置间距对受流质量的影响。

3.1 材料属性对接触力的影响

材料的形状和构造决定了材料在一定应力下的形变能力。根据胡克定律，在材料受力后，未超过弹性限度时，应力和应变满足线性关系

(5)

又有

(6)

(7)

得

(8)

刚度值为

(9)

材料的杨氏模量、剪切模量、泊松比三者的关系为

(10)

式(5)～式(10)中，E为材料的杨氏模量；G为剪切模量；v为泊松比；k为刚度值；σ为应力；ε为应变；l为元件的厚度；Δl元为形变量；S为截面积；F为所受外力。

式(9)描述了材料的刚度和弹性模量、横截面积、厚度之间的关系。参考刚性接触网的弹性分布，可对金属橡胶元件的材料属性进行设计。在仿真软件中设置弹性值为3.2×104N/m时，杨氏模量为2.4 MPa，横截面积为400 mm2，厚度为30 mm。

金属橡胶的布置间距影响接触线弛度，初步确定布置间距为0.5m，改变元件的杨氏模量分别为2.4，8.6，10 MPa，材料的横截面积分别为400，675，900 mm2，厚度分别为30，40，50 mm，受电弓运行速度为80 km/h，接触力仿真结果如图7所示。

图7 材料参数对接触力的影响

从图7可以看出，当材料的杨氏模量、横截面积及厚度较小时，分别对应的接触力变化幅度较小，此时可获得良好的受流质量。从材料选择的角度看，为保持材料的强度，元件厚度不宜太大，横截面积不宜太小，使材料的体积尽可能小，以满足经济性的要求。

图7中黑色曲线所示的金属橡胶杨氏模量为2.4 MPa，横截面积为400 mm2，厚度为30 mm，仿真得到的接触力最大值为105.8 N，最小值为75.2 N，平均值为92.5 N，标准差为13.4 N。在后文分析中，只要标准差不大于20 N，则采用该金属橡胶元件参数。

3.2 布置间距对接触力的影响

探讨速度80 km/h金属橡胶元件布置间距对弓网受流特性的影响，设置布置间距分别为0.5，0.75，1 m。接触力计算结果如图8所示。

图8 不同布置间距下的接触力

从图8可以看出，具有金属橡胶元件的刚性接触网的接触力变化和元件的布置周期一致，布置间距变化对接触力的幅值变化影响较为明显。这是由于，金属橡胶元件布置间距变化会影响接触线的弛度变化，较大的弛度会影响接触线的平顺性，当受电弓运行通过时，引起接触力的变化幅度增大。

4 接触力对比研究

刚性接触网的受流质量随着运行速度的增加逐渐变差，主要因为接触网整体弹性均匀度差。一种改善方法是可提高定位点处的弹性改善弹性分布，例如装设弹性定位线夹[15-17]；本文采用金属橡胶优化接触网弹性，寻求获得较好受流质量。为评价80～120 km/h列车运行速度下3种形式的接触网受流特性，进行接触力对比分析。

4.1 运行速度80 km/h接触力对比

设定列车车速为80 km/h，跨距为8 m，建立3种刚性接触网的有限元模型。弹性定位线夹用于夹持汇流排，依靠线夹中的弹簧达到改善受流性能的目的，设置其中的弹簧刚度为3.778 8×104N/m，金属橡胶元件用于加持接触线，参考上文仿真结果，布置间距设为0.5 m，得到的接触力如图9所示。

图9 80 km/h速度3种接触网接触力

由图9(a)可知，接触力最大值为123.6 N，最小值为74.7 N，平均值为102.7 N，接触力呈跨距周期变化。这是因为刚性接触网的弹性分布也是以跨距为周期，受电弓经过定位点时，定位点处的弹性差，接触线较难抬升，弓头弹簧压缩产生反作用力，加大了弓头垂向运动变化，接触力变化幅度增大。在跨距中部，接触线的刚度和定位点处相比较小，接触力变化较为平缓。

由图9(b)可知，接触力最大值为118.9 N，最小值为81.4 N，平均值为100.8 N，接触力特性得到一定程度改善。接触力的标准差和刚性接触网相比有所减小，这是因为加装弹性线夹改善了定位点处的弹性，使得受电弓在定位点处的抬升变得容易，提高了受流质量。

由图9(c)可知，接触力最大值为106.4 N，最小值为77.1 N，平均值为91.2 N，接触力变化幅值小于上述两种结果，接触力大小以元件布置间距为周期变化。由于悬挂点之间的弹性大于悬挂点处的弹性，受电弓经过此处时，接触线抬升较为容易，使得接触力小，最大值和最小值分别出现在悬挂点和两悬挂点之间。

综上所述，车速80 km/h时，使用金属橡胶元件能够获得好的受流质量，和使用弹性定位线夹相比，前者改变的是汇流排和隧道顶壁之间的弹性，使用金属橡胶改变的是接触线和汇流排之间的弹性。刚性接触网由于接触线和汇流排连接在一起，当受电弓运行经过大质量、大惯性的组合体时，受电弓和接触网的运动状态不同步，跟随性变差，接触力变化范围大。加装金属橡胶元件后改善了整体的弹性，又使得受电弓直接和质量小的接触线相作用，受电弓运行状态更容易改变，从而获得更好的受流质量。

4.2 列车运行速度100 km/h和120 km/h接触力对比

设置列车运行速度为100 km/h和120 km/h，3种类型的刚性接触网的接触力仿真结果如图10所示。

图10 100 km/h和120 km/h速度3种接触网接触力

从图10可以看出，速度提高后，刚性接触网接触力的变化幅度、平均值、标准差均高于其他两种刚性接触网。加装弹性线夹后，对受流质量起到一定的改善效果，采用金属橡胶元件的方式后，接触网的受流质量最优，3种状况下的接触力变化依然和上述规律一致。

随着列车运行速度的增加，受电弓振动剧烈，接触力的变化幅度也加大，刚性接触网的接触力变化不能达到列车正常取流的要求，弹性定位线夹一定程度上降低了接触力的标准差，具有金属橡胶元件的刚性接触网的接触力变化并不明显，接触力可以保持在正常范围。

5 更高速度及轮轨激扰下的受流特性

5.1 更高运行速度下的接触力特性

如图11所示，进一步将列车运行速度从120 km/h提高至140 km/h和160 km/h，得到接触力仿真结果。

图11 不同运行速度下的接触力

由图11可以得出，随着列车运行速度的增加，弓网接触力以元件布置间距为周期进行变化，接触力的变化范围不大。悬挂点接触力最大值从111 N增加到118.1 N，相邻两个悬挂点间，接触力最小值从70.5 N减小至64.1 N，平均接触力从89.7 N减小至89 N。接触力标准差从22 N增加至26.5 N。从上述结果可以看出，具有金属橡胶元件的刚性接触网在列车运行速度较高的条件下，仍能保持良好的受流质量。

5.2 轮轨激扰对接触力的影响

轨道的不平顺是列车振动的主要原因，随着运行速度的增加，轮轨激扰更加剧烈，弓网受流质量恶化，限制列车运行速度的提升[18-19]。相关文献表明[20-22]，轨道的不平顺主要集中在5，10～40 Hz和50 Hz以上的频率范围内，会随着频率、振幅、运行速度的不同对列车产生不同影响。下文讨论不同频率、振幅的激扰对受流质量的影响。

在仿真模型中把列车运行速度设置为160 km/h，将轮轨激扰假设为正弦波，输入到仿真软件中，设置频率为25 Hz，幅值为4，6，8 mm，得到不同激扰幅值下的接触力，如图12所示。由图12可知，激扰幅度变化会影响接触力的幅值变化。当幅值从4 mm增加至8 mm，接触力最大值由117 N提高到127 N，最小值从65.3 N降低到58.6 N，这表明，具有金属橡胶元件的刚性接触网能够抵制一定幅度的轮轨激扰，保持良好的受流质量。

图12 不同激扰幅值下的接触力

在仿真模型中设置列车运行速度为160 km/h，激扰频率分别为2.5，25，50 Hz，激扰幅度为6 mm，得到图13所示的接触力结果。

图13 不同激扰频率下的接触力

由图13可以看出，接触力呈现两种周期的变化，最大、最小值以激扰频率为周期变化，整体数值变化上以元件布置间距为周期。施加低频激扰2.5 Hz时，接触力发生明显变化，最大接触力变至127 N，最小接触力变至57.9 N；在激扰频率为50 Hz时，最大接触力为117.5 N，最小接触力为64.7 N，接触力和不施加激扰时基本一致。这说明，具有金属橡胶元件的刚性接触网对高频激扰具有良好的抵制能力。随着激扰频率的增加，虽然低频激扰对接触力的影响大于高频激扰，但本方法仍可以在低频激扰下保证列车正常受流。

综上所述，具有金属橡胶元件的刚性接触网在高速运行时有良好的受流质量，可抵制一定频率范围和振幅的轮轨激扰，可为城市轨道交通列车的进一步提速运行提供参考。

6 结论

(1)研究提出了一种适用于轨道交通高速运行的具有金属橡胶元件刚性接触网。通过把金属橡胶元件加装到汇流排和接触线间，改善了接触网的弹性性能。并给出了金属橡胶结构和安装布置方式。

(2)通过仿真比较了具有金属橡胶元件的刚性接触网、具有弹性线夹的刚性接触网和刚性接触网的接触力特性。当列车的运行速度从80 km/h提高至120 km/h时，具有金属橡胶元件的刚性接触网接触力变化幅度小，受流质量更好。当列车的运行速度提高至160 km/h时，能保持良好的接触力特性，进一步增加轮轨激扰，仍能满足弓网正常受流。

(3)具有金属橡胶元件的刚性接触网改善了接触网的接触力特性，减小了受电弓滑板和接触线的磨耗，避免了接触线因和汇流排膨胀系数不同，可能出现的跳线问题，提高了弓网系统的可靠性，保障了车辆在隧道内的高速稳定运行。