人口老龄化背景下带动区域经济增长的因素

王云多，马玉洁

（黑龙江大学 经济与工商管理学院，黑龙江 哈尔滨150080）

一、研究背景

2000年，我国老年人口数量占我国总人口数量的比例已经达到联合国衡量老龄化的标准。随着老龄化的加剧，我国部分省份已经出现养老金收支不均衡的情况，但是大部分省份的经济仍然持续增长，人口老龄化的负面经济影响并未体现，本文认为主要有以下两个原因：第一，劳动力供给数量减少对经济增长的影响具有滞后性；第二，从省市角度分析，不同地区之间的人口流动可以弥补本地劳动人口的不足或者资本投资的不足。

续 表

2018年我国东部地区、中部地区、西部地区、东北地区国内生产总值、资本形成率、人力资本投资、流动人口的分布特点显示：首先，东部地区和东北地区出现人口净流入，东部地区净流入488.53万人，东北地区净流入153.64 万人，中部地区和西部地区出现人口净流出，中部地区净流出579.04 万人，西部地区净流出199.04万人；其次，从各地区国内生产总值（GDP）增长率排序来看，由高到低分别为中部地区（13%）、西部地区（11%）、东部地区（8%）、东北地区（-14%）；再次，从各地区人力资本投资增长率排序来看，人力资本投资增长率由高到低分别为东部地区（8%）、中部地区（7%）、西部地区（6%）、东北地区（3%）；最后，从各地区资本形成增长率按大小排序来看，资本形成增长率由高到低分别为中部地区（6%）、西部地区（5.7%）、东部地区（5%）、东北地区（4%）。东部地区尽管经济发达，涌入了大量劳动力，但是地区生产总值排在第三位，说明东部地区的经济产业目前需要转型升级；中部地区和西部地区经济增长势头较好，尽管出现了人口净流出，但是物质资本和人力资本投资情况同发达地区相差不大，推测与地区之间的资本和劳动力流动相关；东北地区生产总值增长率、物质资本增长率、人力资本投资增长率均为最低，说明东北地区需要改善目前的发展模式，吸引资本投入。本文认为，东北地区出现人口净流入的原因是东北地区大量高端人才净迁出和普通劳动力流入，无法弥补人口老龄化造成的劳动力不足。

上述分析仅仅从直观数据得出，并且出现了东部地区和东北地区的人口净流入但未提升地区生产总值增长率、中部地区和西部地区出现人口净流出但是地区生产总值增长率高于东部地区和西部地区的问题。本文意图分析人口老龄化背景下，地区之间人口流动对缓解老龄化造成的劳动力供给下降的实际效果，以及资本投入与人口流动的内在作用机理。

二、文献综述

研究区域经济增长差异的学术成果数量较多，本文综合现有文献成果，将影响区位经济增长差异的因素分为以下三种：第一，自然禀赋差异，大部分现有文献按照地理分布划分区域，区域的自然资源储备和地理位置影响了该地区的支撑产业；第二，要素投入结构差异，我们可以按照投入要素密集程度将不同地区的产业划分为人口密集型和资本密集型，人力资本和物质资本投资结构的差异也会造成区域经济的增长差异；第三，政策因素，例如地区对外开放程度以及当地政府的产业优惠鼓励政策。

在以上影响因素中，本文主要关注第二点因素，即要素投入差异，投入要素中最基本的内容是劳动力和资本投入。随着人口老龄化的加剧，许多学者关注未来劳动力供给同经济增长的关系，例如，童玉芬等学者认为，人口老龄化会引起劳动力数量下降，抑制地区经济的发展［1］；部分学者认为人口红利和人口受教育程度的提高，使劳动力供给下降在短期内不会影响经济增长［2］。本文认为，人口流动是影响地区劳动力供给的影响因素。陶良虎的研究表明，老龄化对经济增长的影响是一把双刃剑，但是目前主要表现为抑制作用；研究表明，人口流动能够在一定程度上抵消老龄化对经济增长的负面影响［3］。一般来说，人口流入地劳动力数量不足的压力会减轻，人口流出地的劳动力数量压力会加大。

除了劳动力数量的影响之外，学者们同样关注资本投入要素，主要关注地区人力资本存量差异以及人力资本与地区经济发展呈现正比例关系。例如，张雯构建了2011年至2015年江浙沪地区面板数据模型，研究表明，加大人力资本投资对经济增长的促进作用优于流动人口的促进作用［4］。

本文认为上述文献研究存在不足：多数文献在研究区域经济时，或单独考察人口老龄化对经济增长的影响，或单独考察地区之间人口流动对经济增长的影响，或单独考察资本投入结构差异对经济增长的影响，缺乏基于人口老龄化背景下对物质资本增长率、人力资本增长率、流动人口与地区经济增长差异性内在作用机制的综合研究。

本文希望在人口老龄化背景下构建包含物质资本、人力资本、流动人口的理论模型，并且构建面板数据验证理论模型，从而给出相应的政策建议。

三、理论模型

（一）理论模型推导

理论分析假定在两期经济中进行，经济产出Y用柯布-道格拉斯（Cobb-Douglas）生产函数表示，再假定k为经济产出乘数，本文定义为第一期经济产出增加额ΔY变动1单位对总经济产出的影响，假定第一期期末劳动力增加推动经济产出增长，进而带动第二期资本投入增加。王胜今的模型推导得出了劳动人口增长率与资本增长率的正比例关系［5］，本文在原理论基础上引入人口流动与人力资本因素进行研究。

基于柯布-道格拉斯生产函数Y=ALαKβ，假设某一地区第一期经济原产出为：

首先，我们仅考虑第一期存在地区之间人口流动下的劳动人口变动率，经济产出增加为：

将式（2）与式（1）作差，得到式（3）：

其次，我们考虑劳动人口增加对资本投入的影响，假定k为经济产出乘数，则最终第二期经济产出总量为：

将式（1）和式（3）带入式（4）求解，得到式（5）：

其中，ΔL=ΔL2+ΔL3，ΔL2即人口自然增加，ΔL3即人口净流入。

根据美国经济学家托达罗（Todaro M P）的托达罗人口流动定理，

d为迁入地和迁出地的预期收入差距，预期收入差距与流动人口数呈正比例关系；

π 代表流动人口在迁入地就业的概率，w代表迁入地的工资水平，r代表迁出地的工资水平，cd、ct分别代表迁移成本和迁入地生活成本。本文简化影响工资水平因素为劳动者的人力资本h，则式（7）可以简化为：

将式（8）和式（6）代入式（5），可得式（9）：

其中，n代表地区劳动人口的自然增长。

（二）理论模型分析

根据王胜今的理论推导，物质资本增长率与劳动人口增长率是同方向变动的［5］，在人口老龄化的背景下，二者的关系因地区而异。我们仅从物质资本增长率和劳动人口增长率的直观数据分析，东部地区例如上海，物质资本投资增长率并未呈现下降趋势，劳动力增长率却从2011年的1.76降至2018年的0.12；中部地区例如安徽，物质资本投资增长率从2011年的0.23 降至2018年的0.11，但是劳动力增长率却从2011年的-0.21升至2018年的1.36。由此可见，仅仅分析物质资本增长率和劳动人口增长率的单独变动关系得出的结论并不准确。

本文适当增加变量，在模型中加入人口自然增长、人口流动、人力资本因素。本文认为，实际物质资本增长率和劳动力增长率出现的不同方向变动，是乘数效应的取值问题造成的矛盾。我们分析式（9）可知，当k<1时，劳动增长率与物质资本增长率呈负相关关系，当劳动力人力资本存量与迁入迁出工资差异呈正比时，增加劳动力人力资本存量会增加人口流入，抑制物质资本增长率，当人力资本存量与工资差异呈反比时，增加劳动力人力资本存量会降低人口流入，从而使物质资本增长率增加；当k>1时，劳动增长率和物质资本增长率呈正相关关系，当劳动力人力资本存量与迁入迁出工资差异呈反比时，增加劳动力人力资本存量会降低人口流入，降低物质资本增长率，当人力资本存量与工资差异呈正比时，增加劳动力人力资本存量会促进人口流入，从而增加物质资本增长率。

中部地区、西部地区、东部地区的经济产出增长率差距不大，但是东北地区的经济产出呈现负增长。根据边际收益递减规律，本文认为东北地区经济产出乘数应当大于东部地区、中西部地区。为证实这一观点，下文通过面板数据在人口老龄化背景下分析劳动力人力资本量、人口流动、物质资本增长率的不确定关系，以及人口流动和人力资本存量对物质资本和经济增长的影响。

四、实证模型设计与变量选取

本研究利用2009年至2018年全国31个省市区的数据，根据地区经济发展水平不同，结合劳动力增长率和国家行政区域划分，将31个省市区划分为东部地区、中西部地区、东北地区，构建面板数据模型，以此研究在老龄化背景下，人口流动、人力资本存量对地区物质资本投资的影响，探究人口老龄化背景下劳动人口对经济增长的影响。本文采用的生产总值、物质资本形成量、人力资本投资、各地劳动力数量及受教育程度分布、人口年龄结构分布数据来自《国家统计年鉴》，地区流动人口、人口增长率由各地区统计年鉴和《中国人口和就业统计年鉴》中相关数据计算得出。

（一）变量选取与描述

我们基于上述理论推导的式（9），选取等式左侧物质资本增长率作为因变量，研究物质资本投资增长率和人力资本和劳动人口总变动之间的关系，采用T1期中资本形成量作为物质资本投资量WI，则物质资本投资增长率W为；为了研究人口老龄化背景下劳动力数量下降对地区经济的影响，在模型3中将地区生产总值增长率作为因变量考察，同时选取式（9）右侧的人力资本、劳动人口总增长率作为自变量，其中人力资本投资应当包括教育支出和健康保障支出，教育支出直接提升了劳动力的人力资本水平，健康保障支出间接促进了教育人力资本的积累且带动其他经济部门的相关数据增长，对地区经济增长具有溢出效应，即人力资本投资=教育支出+医疗卫生支出，通过物质资本投资增长率计算方法可得人力资本投资增长率，对人力资本存量采用受教育年限计算方法：

其中θ1、θ2、θ3、θ4、θ5、θ6分别代表劳动从业人员中小学、初中、高中、大专、本科、研究生以上学历分别占据的比例，L代表各个省份的劳动从业人数，由此可得各省份的人力资本存量。人力资本存量在式（9）中并不以增长率影响人口流动数量，因此使用原数据作为自变量，同时选取等式右侧的劳动人口总增长率作为自变量。统计年鉴未提供直观的劳动人口总增长率数据，且本文意在考察流动人口对劳动力增长率的影响，因此选取各地区户籍人口、常住人口、人口自然增长率、常住人口中劳动年龄人口比重进行计算处理，从而获得与劳动力相关的数据。根据乔晓春的研究［6］，采用“流动人口=常住人口-户籍人口”和“劳动力增长率=”的计算方法。本文将背景设定在人口老龄化背景下，将老年人抚养比作为衡量地区老龄化的变量加入模型。

东部地区、中西部地区、东北地区变量描述性统计，见表1。

表1 东部地区、中西部地区、东北地区变量描述性统计

（二）模型设定

首先，我们构建面板数据模型1，考察上述理论模型中物质资本增长率和劳动人口增长率的实证关系，具体形式如下：

解释变量为物质资本W，被解释变量为人力资本投资R、RC、RZ、LB，分别代表人力资本投资、人力资本存量、劳动力增长率及老年人抚养比，i代表省份，t代表年份；参数β1代表人力资本投资影响因子（即人力资本投资增长率变动1时，物质资本增长率的变动额，下同），β2为人力资本存量影响因子，β3代表劳动力增长率影响因子，β4代表老龄化影响因子，α代表个体效应，ε代表随机误差项。

其次，我们构建面板数据模型2，考察人口老龄化背景下考虑人口流动时，物质资本、劳动力的数量和质量对经济增长的影响，具体形式如下：

模型中因变量生产总值代表地区生产总值增长率，考虑到前一期的地区生产总值对当期生产总值的影响，自变量中加入生产总值（-1）即滞后一期的生产总值增长率，其余变量意义与模型1相同。

（三）面板数据单位根检验

进行面板数据回归前，我们需要确保各个数据序列平稳，本文采用面板数据平稳性检验和时间序列数据平稳性检验两种方法进行单位根检验。

单位根检验，见表2。

表2 单位根检验

表2数据显示，在原序列平稳性检验中，大多数变量均不平稳，将各变量进行一阶差分、二阶差分，大部分序列均以5%的显著水平通过平稳性检验，表明各个变量是同阶单整序列，可以进行协整检验。

（四）协整检验

由单位根检验结果可得各个序列为同阶单整序列，符合协整性检验的假设前提，进行协整检验，见表3。

由表3可知，时间序列数据平稳性检验统计量在5%水平显著，说明各省市的经济增长情况与各类资本投入增长率、劳动力增长率及人口年龄结构存在协整关系。

表3 协整检验

五、模型结果分析

我们以物质资本增长率为因变量构建模型1、模型2、模型3，其中模型1为东部地区，模型2为中西部地区，模型3为东北地区。地区的经济发展情况具有差异性，本文采用个体效应模型进行理论分析，首先对模型采用混合估计，进行似然比检验，显著性水平小于0.05拒绝原假设，结果显示应选用个体效应模型；其次，我们对各个模型进一步进行豪斯曼（Hausman）检验，发现东部地区模型适用个体与时点双固定效应模型，中西部地区和东北地区适用个体固定效应模型，经检验发现模型存在截面异方差性，因此选用截面异方差权数进行修正，最终得到具体形式如表4所示：

表4 计量结果

模型1、模型4、模型7是物质资本增长率和人力资本的关系，模型2、模型5、模型8是物质资本增长率与人力资本和劳动增长率之间的关系，模型3、模型6、模型9是加入人口老龄化因素后，物质资本增长率与人力资本和劳动增长率的关系。

下面对表4进行具体分析。东部地区数据显示，模型1是物质资本和人力资本的简单模型，物质资本投资增长率与人力资本投资增长率呈正相关，可以推测在东部发达地区加大人力资本投资可以带动物质资本投资的增加。模型2加入了劳动增长率自变量，通过数据可知，东部地区人力资本存量和物质资本增长率呈正相关，劳动增长率和物质资本增长率总是呈负相关关系。模型3引入衡量老龄化因素的劳动人口比重变量，与模型2相比，人力资本存量与劳动增长率系数上升，但是劳动增长率系数依然为负。结合第三部分理论分析，东部地区经济产出乘数k<1。

由此，我们应当注意：

第一，东部地区老年人抚养比系数为正，意味着东部地区老龄化加重反而有利于物质资本投资的增长，本文认为主要原因是人口老龄化对经济不仅具有抑制作用，对东部经济发达地区而言，人口老龄化反而能够对东部地区的第三产业产生溢出效应，发展老年人服务产业有利于吸引资本投资，提升地区经济，系数为正恰好说明这一点。

第二，东部地区模型对人力资本存量和劳动力增长率均做了滞后一期处理，符合理论模型中第一期劳动力增长带动产业发展，随后促进物质资本投资的假定。

从中西部地区的数据回归结果来看，首先，模型4显示物资资本投资增长率和人力资本投资滞后一期增长率依然成正比，意味着加大中西部地区的人力资本投资能够促进物质资本投资，这与现实是相符的。随着东部地区对经济产业的升级转型，第三产业的比重明显增加，传统产业开始向中西部城市转移。如果中西部地区及时重视人力资本投资，则转移产业可以作为中西部地区的经济发展突破点，进一步吸引更多的物质资本投资。中西部地区的经济发展水平落后于东部，人力资本投资增长率的调整落后于物质资本投资增长率的调整，滞后期大约为1年。

其次，中西部地区与东部地区相比有两点不同：

第一，中西部地区劳动力人力资本存量赫和物质资本投资增长率变为负相关。我们分析认为，中西部地区经济欠发达区域较多，地势偏远，人力资本密集型企业对物质资本投资的吸引力落后于东部发达省市，低端产业更容易转移至经济欠发达地区，此时劳动力的人力资本存量短期内无法发挥促进物质资本投资的作用。

第二，中西部地区老年人抚养比系数变为负数，人口老龄化明显抑制中西部地区经济发展，中西部地区拥有的大多是低端劳动密集型产业，劳动人口不足会抑制产业发展。中西部地区的劳动增长率和物质资本增长率依然为负相关，因此中西部地区经济产出乘数k<1。

东北地区相关数据显示，人力资本投资、人力资本存量均与物质资本投资负相关，模型9中的老年人抚养比与物质资本投资呈正相关，与理论不符。如果将老年人抚养比作为单一自变量构建模型，则东北地区人口老龄化加剧会抑制物质资本增长率，且系数与中西部地区相差不多，东部地区系数为正，说明经济不发达地区人口老龄化的确抑制物质资本增长率。

本文认为，出现这一反常情况的原因包括：

第一，研究显示，东北地区劳动力增长率和物质资本投资增长率为正相关，意味着经济增长乘数k>1，这与东部地区和中西部地区不同。经济增长乘数的经济意义为第一期经济产出的增长通过吸引资本投资给第二期经济产出带来影响。我们通过计算2018年地区生产总值增长率数据发现，东北地区的经济增长率处于全国落后水平。劳动力增长率变动对经济增长更为重要，乘数更大，从而解释了劳动力增长率与物质资本投资增长率的正比例关系。第二，统计数据显示，与中西部不同，以辽宁为代表的东北地区高等教育人才已经变为净流出状态，但是东北地区户籍人口数小于常住人口，可能意味着非高等劳动力的净流入，此时即使东北地区的老年人抚养比上升，随着包括流动人口在内的劳动力增长率的增长，物质资本投资增长率也会提升。

对全国的数据构建面板数据模型，结果见表5。

表5 计量结果表述

全国的数据模拟结果显示，物质资本投资增长率、人力资本投资增长率、人力资本存量、劳动力增长率、老年人抚养比均与生产总值增长率正相关，其中除了物质资本投资增长率调整不存在滞后效应之外，其余变量影响均具有滞后期，其中人力资本存量滞后约两期，其余变量滞后一期。我们通过分析可知，在人口老龄化背景下，在人口流动、人力资本等的作用下，人口老龄化尚未对我国经济出现抑制作用。

六、结论与建议

本文首先利用内生经济增长模型和托达罗人口流动模型推导出物质资本增长率和人力资本和劳动力增长率变动关系，然后采用广义最小二乘估计方法，以全国31个省市区2009年至2018年的数据构建面板数据模型，对物质资本增长率的变动相关因素进行实证分析，得出如下结论：

首先，我们从第三部分的理论模型出发，在考虑地区人口流动的前提下，对劳动力增长前后的经济产出公式做差，推导得出物质资本增长率与劳动力增长率的变动关系同经济产出乘数k的大小相关。当经济产出乘数k＜1时，两者负相关；当经济产出乘数小于1时，两者正相关。人力资本与物质资本增长率的调整关系，需要借助实证关系加以确定。

其次，本文首先根据劳动力流动和经济发展情况将国家31个省市区划分为东部地区、中西部地区、东北地区，构建了三个面板数据模型，实证分析的结果显示如下。

第一，东部地区和中西部地区劳动增长率和物质资本增长率负相关，经济产出乘数为k<1，东北地区劳动增长率与物质资本增长率正相关，即经济产出乘数k>1。第二，东部地区人力资本存量和物质资本增长率呈现正相关，即东部地区劳动力人力资本的提升会降低流动人口数量，中西部地区与物质资本增长率呈现负相关，即中西部地区劳动力人力资本的提升会提高流动人口数量，东北地区由于高等教育人才的迁出和劳动力净流入，出现劳动力人力资本下降提高流动人口数量的情况。第三，人口老龄化在东部地区和东北地区表现为有利于物质资本增长，在中西部地区表现为抑制物质资本增长。

我们基于上述结论，提出四条建议：第一，东部地区应当把握当前人口老龄化对物质资本增长的促进作用，重视老年服务产业的发展。与传统产业不同，产品的特性和发达的东部区位交通物流，使老年产业的客户群并不拘泥于东部地区，而是可以将业务扩展至全国范围。第二，中西部地区要把握东部产业升级转型的机遇，积极承接东部地区转型产业。中西部地区安徽、河南等人口数量大省劳动力数量均衡流出，不会对经济造成负面影响。因此，与劳动力的流入数量相比，中西部地区更应当重视劳动力的流入质量，出台吸引高素质人才的政策，即使在物质资本投资吸引力低于东部地区的情况下，仍然能够获得经济发展。第三，东北地区需要重视劳动力流入的数量，降低流入劳动力的生活成本，进而吸引物质资本投资，从而获得东北地区经济的增长。第四，从全国的角度来看，我们目前应当继续增加物质投资的比例，而且应当认识到人力资本投资经济效应的时滞性，注重人力资本投资对经济增长的长期影响趋势，不能急功近利，应当出台相应政策保障流动人口的生活质量，促进劳动力与资本在地区之间的资源互补。