基于谐振频率的橡胶减振器贮存寿命预测*

郭瑞毅，涂春潮，任玉柱

(1.中国航发北京航空材料研究院，北京 100095；2.中国航发北京航空材料研究院有限公司，北京 100095)

橡胶减振器具有结构简单、重量轻、刚度易于调节等特点。其中，由于硅橡胶材料本身优良的耐高低温性能和阻尼易于调节的特点[1-6]，硅橡胶减振器在航空、航天、兵器、船舶等使用环境较为苛刻的领域应用较为广泛。橡胶减振器按照结构分类可分为压缩性、剪切型以及压剪混合型。压缩型可靠性高但减振效果最差，剪切型硅橡胶减振器减振效果最好但其疲劳性能不足，因此，目前航空惯性导航系统经常使用压剪混合型硅橡胶减振器。

橡胶材料作为一种熵弹性物质，存在物理老化以及化学老化。老化会使得橡胶出现硬化或者变软、失去弹性等现象，从而影响其力学性能。前人在橡胶的老化规律、老化机理以及老化寿命预测方面有大量的研究[7-9]。这些研究通常是以压缩永久变形或拉伸强度等作为参数[10-15]，采用Arrhenius方程进行预测。而橡胶减振器在使用过程中更加关注的是减振器刚度的变化，以及由于这个变化所造成的减振系统的一阶谐振频率的改变。工程上无法将压缩永久形变或拉伸强度与橡胶减振器的一阶谐振频率建立数学模型，因此难以根据工程实际情况给出合理的寿终值，使得单纯根据橡胶材料的寿命加速试验不够客观。然而能否直接以橡胶减振器的一阶谐振频率为参数，采用Arrhenius方程对橡胶减振器进行老化寿命的研究却鲜有报道。

本文针对一种硅橡胶压剪混合型减振器JZ-02，通过热空气加速老化试验，以其一阶谐振频率为指标，结合Arrhenius方程预估其在室温25 ℃、非带载条件下的贮存寿命。

1 试验

1.1 试件

JZ-02硅橡胶减振器，北京航空材料研究院产品(见图1)。

图1 减振器轴向及剖视图

1.2 试验仪器

DC-4000-40电动振动试验系统，苏州苏试实验仪器股份有限公司，中国；9010-0202型烘干箱，BINDER，德国。

1.3 性能测试

将JZ-02硅橡胶减振器安装在模拟工装上，并将工装固定在测试振动台上(见图2)。使用2g正弦扫频10 min完成单程10～2 000 Hz振动试验，测定被减振系统一个方向上的一阶谐振频率并记录，测试系统X、Y、Z这3个方向的一阶谐振频率并求其平均值作为此系统的一阶谐振频率。

图2 减振器安装方式

1.4 加速老化方法

分别选择90、110、130、150、170和190 ℃为测试条件，取10个减振器将被检测减振器存放在对应的烘箱中，按照表1的时间要求取出所有减振器，在室温条件下放置3 h，待温度降低至室温，抽取其中4件后进行性能测试，性能测试完毕后将减振器放回烘箱内，取样时间误差可控制在15%以内。

表1 不同温度下减振器取样时间

2 试验结果及分析

2.1 以谐振频率为参量的模型拟合

制作6批次JZ-02减振器，每批试样共10个减振器，在每批中随机抽取4个安装于工装上测试系统的一阶谐振频率，测试结果见表2。

表2 不同组别减振器在试验前的谐振频率

不同批次的减振器的谐振频率存在一定的差异，其原因主要是橡胶原料的略微差异和金属件的尺寸公差所导致的。但从表2中可以看出，这些产品的波动最大不超过平均值的5.8%，并不会对产品性能带来质的影响。

将上述减振器按照组别分别放入烘箱中经过加速老化试验，同时每隔一段时间取样测试，得到的数据见表3。

表3中每种温度条件下，减振器的谐振频率随着时间的增长有增大的趋势。这是由于橡胶减振器在存放过程中，橡胶材料由于老化发生了物理和化学交联，并且这一作用大于由于硅橡胶成环降解对于系统刚度降低的影响。

表3 不同温度下减振器谐振频率随老化时间变化试验结果

假设老化前与老化后系统谐振频率的比值同老化时间的关系，同大多数力学性能同老化时间的关系式形式相似，符合式1模型。

P=Ae-kτ

(1)

此外，对比各个组别之间的变化速率可知，温度对于老化的发生有着明显的加速趋势。通常情况下在不考虑老化机制发生变化的前提下，速度常数与热力学温度之间符合Arrhenius方程。

根据试验数据，使用式1模型进行拟合，令P为老化前谐振频率与老化后谐振频率的比值，τ为试验天数，作相应的lnP-τ图(见图3)。

图3 lnP与τ的试验点以及拟合曲线

令：

X=τ

(2)

Y=lnP

(3)

b=-k

(4)

a=lnA

(5)

则该模型可表示为:

Y=a+bX

(6)

使用最小二乘法求得各温度点下a、b和相关系数r(见表4)。

表4 不同温度点使用最小二乘法拟合得到的r值

图4 根据不同温度点数据得关系图及使用最小二乘法得到的拟合曲线

2.2 老化寿命预测

令

Y1=lnk

(7)

(8)

Y1=a1+b1X1

(9)

不同温度点Y1及X1值以及X1Y1、X1X1、Y1Y1计算值见表5。

表5 不同温度点Y1及X1值以及X1Y1、X1X1、Y1Y1计算值

计算可得：

(10)

(11)

(12)

置信度为95%，自由度为4的相关系数值为r=0.811，|r1|>r，X1与Y1线性成立，即式9成立，则：

(13)

同时计算置信区间可得：

(14)

(15)

置信度95%，自由度为m-2的t分布表值为2.131，则方程置信界限可由式9～式11以及式15计算得到：

(16)

25 ℃的as取各试验温度的平均值，其值为-3.177×10-2，根据式5则可知As=0.968 7。

从而：

Ps=0.968 7×e-5.116×10-5τ

所以当谐振频率增加20%时，P=0.833，则τ=5 255 d=14.4 a，95%置信界限最小老化寿命为τ=2 943 d=8.0 a。

由上述计算结果可知，当减振器的谐振频率变化>20%时，平均需要14.4年的时间，这一数值远大于橡胶减振器的贮存寿命5年。

3 结语

通过上述研究可以得出如下结论。

1)橡胶减振器的谐振频率会随着贮存时间的增加而增大，这是由于物理及化学老化引起橡胶减振器的刚度增大导致的。

2)橡胶减振器的谐振频率可以使用热加速老化的方式进行预测，其在190 ℃以内速度常数与热力学温度关系符合Arrhenius方程。

3)JZ-02型硅橡胶减振器的谐振频率以变化20%作为评判依据条件下，其贮存寿命均值可达14.4年，远大于橡胶减振器的贮存寿命5年，有延长其贮存寿命的潜力。