基于应用型人才培养的高等数学课堂教学改革研究

袁萍

摘  要：高等数学是高校理工科和经管类专业学生的公共基础课，课程抽象，概括性强，学生理解存在一定的难度。高等数学作为基础课程，在教学中往往没有注重学生应用能力的培养，专业知识与数学基础理论知识没有充分结合，加之专业知识的更新速度快，不能灵活运用数学知识，很难适应不断创新的技术环境，最终导致学生的专业能力不足。在高等数学教学过程中，需要针对理论知识强化模拟实训，将理论知识与技能训练相结合，这也是高等院校高等数学改革的重要途径。本文提出从提高学生应用能力的角度出发展开高等数学课堂教学，在课堂上将教学与测试相结合，从而激发学生主动学习意识。

关键词：高等数学;人才培养;課堂教学

中图分类号：TN710-4    文献标识码：A    文章编号：1673-7164（2021）39-0113-03

近年来，我国着力培养应用型人才，提出全面提升应用型人才培养素质，改革专业与课程结构，推进课程内容和教学方式的改革。要求学生不仅要学习专业知识，还要掌握技能，并实现创新。此专业人才并不局限于对本专业知识的掌握，还应掌握与专业相关的知识，技术操作应能够做到灵活运用、触类旁通，但是在高等数学课堂教学改革上依然存在滞后性，即采用“满堂灌”的教学模式，呈现在学生面前的是抽象的数学定理以及概念性的知识，学生感受不到数学知识对自己专业成长的使用价值，仅仅为了通过考试而学习。这种应试学习方法很难激发学生对数学知识主动学习的意识，严重影响了培养应用型人才的重要目标。

一、高等院校数学课堂教学现状

传统的高等数学教学中，大一两学期均为传递理论知识，进入高年级后学生才进入到实践操作阶段，处理实践性问题。一些高等院校会在学生学习完每个知识体系后指导学生掌握利用数学知识解决专业问题的方法，围绕专业实践教学做好准备工作[1]。虽然做到了理论与实际相结合，但依然存在重视理论知识而轻实践的问题，理论与实践结合的程度不深，忽视了高等数学知识在技术应用方面的问题，主要体现在两个方面：其一，在对学生进行数学知识应用能力考核方式不够全面;其二，实践应用以课堂教学的方式展开，不仅时间紧促，而且在应用数学知识解决专业问题的训练上缺乏强度，很难获得良好的教学效果。

要保证高校的应用型人才培养质量，仅仅着眼于高等数学本学科的内容远远不够，要让学生提高对知识的应用能力，这也是培养高质量人才的关键。任何工作岗位都需要逻辑思维，要有计划地展开工作，若无法做到条理清晰，不能掌握高等数学知识，就很难提高工作质量。

二、高等院校数学课堂教学中存在的问题

（一）教学模式过于陈旧

在高等数学课堂教学的过程中，教师要应用正确的方法传授数学知识，目前高等数学课堂教学主要是对学生进行计算训练，没有考虑到数学思想的传递，忽视了数学思想对学生学习行为的指导作用。比如，教师在课堂上讲解数学极限的过程中，以定义以及证明方法为主，再利用观察法观察数列极限，没有对数列极限的内在思想进行讲解，导致学生对于这部分知识的学习感到枯燥乏味，体会不到数学对专业学习的重要性，加之课堂时间有限，学生无法学习到具有应用价值的内容[2]。传统的教学模式与现代课堂教学要求不符，即便学生通过了高数考试，对于数学知识的理解和应用能力也相对薄弱。当前，教师在课堂教学中主要采用讲授法，依然停留在数学定义、公式推导等方面，没有从应用的角度展开教学，未能培养学生的创新能力，部分教师虽然在教学中采用了信息技术加以辅助，但是仅仅将这些技术作为工具，并未将各板块内容、各个教学环节很好地衔接起来，未能发挥信息技术的功效。

（二）对学生的考核方式缺乏合理性

高等数学若没有采用合适的考核方法，则难以达到预期的效果。高等数学考核指标定位在课堂成绩、出勤情况以及完成作业情况几个方面，最终的考核结果依然以期末的考试成绩为主，且考试的题型也较为单一[3]。这种简单的考核方式很难对学生的数学学习质量进行客观衡量，部分学生只有在考试前才积极学习，平时则应付了事。考核方式的单一导致学生对数学的重视程度不够，更未能掌握应用数学知识解决专业问题的方法，导致应用型人才的培养效果不佳。

（三）教师未指导学生建立完整的知识结构

现代社会对应用型人才质量的要求较高，大学生就业的难度也日益增加。高等院校对学生的培养主要围绕学生就业展开专业教育。数学作为基础课，未引起学生重视，导致其逻辑思维能力不强，在专业知识的学习和技术操作中，需要应用数学思维解决问题时感到力不从心[4]。虽然部分高校启动了实训教学模式，但也存在过于重视技术指导，没有将数学真正与专业技术相融合的问题。此种现象的主要原因是部分教师的教学较为分散，未指导学生建立完整的知识结构，学生对于数学知识的认识仅仅停留在运算上，未从整体上全面了解，导致学生对专业成长缺乏积极性。

（四）教师没有引导学生对数学知识的正确认识

部分教师在数学课堂教学中并未引导学生对数学产生正确认识，导致多数学生对于数学课堂的学习不够重视，错误地认为数学不能满足其专业需求和就业需求。由于对接受数学教育缺乏动机，没有认识到自身未来发展中数学思想的重要作用。虽然部分学生能够从思想上正确认识数学的重要性，在数学课堂上接受了实践性教育，并能采取有效措施解决学习过程中所出现的问题，但是这部分学生毕竟是少数。还有部分学生虽然对数学知识的学习比较重视，但是当遇到数学问题时，不愿意自主突破，导致在专业学习中不能用数学知识解决问题[5]。

三、高等数学课堂教学改革的有效策略

（一）将数学教学内容与学生专业相结合

教师应引入案例教学法，将数学作为解决其他专业课程的工具。一些工科专业的学生需要具备技术应用能力，但是解决技术问题时都离不开数学知识，教师在教学中要强调高等数学课程的地位以及其在专业领域所发挥的作用，培养学生运用数学等相关知识识别专业问题的能力，使之能够运用数学思维表达，构建数学建模，培养其对于比较复杂的专业问题用数学知识解决的能力[6]。为了完成应用型人才的培养目标，使学生能够顺利就业，就要需要将数学与专业有机结合，教师在教学中要能够将数学教学自然地过渡到专业知识中，将高等数学教学围绕应用需求展开，根据学生的专业需要选择教学内容，做到数学教学内容与学生的专业内容相结合，对数学知识不断优化。

比如在对测绘工程专业学生讲全微分的过程中，可以推导工程测量中的误差传播定律。在基本理论讲解中，重点讲误差传播定律的应用性。

首先，对“中误差”予以界定，即同精度观测值与真实值之间的差值。在对观测值精度问题的评定过程中，根据中误差作出评定[7]。

设定w=g（x1，x2……xn），其中独立的观测值为x1，对应的中误差分别为ai，i=1，……n。函数的增量值Δw使用函数的全微分dw近似代替。

设定每一次测量的真误差为：

通过计算，可以获得函数W的中误差是：

此即为误差传播定律。

信息时代，教师应充分运用信息技术，创新数学教学模式，将课堂的主体交还给学生，鼓励学生应用信息技术学习数学知识，建立数学模型解决工程类的问题。教学观念也要与时俱进，不断更新教学方法，不断扩展课堂教学内容，教学形式上也要多样化，应用多种方式表达数学知识，吸引学生的注意力，以此提高数学教学质量。

（二）用模拟实训的方式对学生进行考核

教师应通过实施考试模拟实训的方式对学生的知识综合应用能力进行考核，主要目的是让学生对于所掌握的知识融会贯通，构成一个完整的知识体系。教师可以将实训模拟高等数学技能考核的时间设定为90分钟，将学生在一段时间内所学习的数学知识都容纳到专业技术实训中，提高学生的高等数学知识在专业技术中的应用能力，学生接受实训之后，也能提升学生对于实际问题的解决能力和对数学知识的应用能力。对学生进行模拟实训，学生在仿真环境中接受岗位训练，为将来的就业做准备[8]。教师为学生塑造模拟考场，能有效训练学生的数学知识运用水平，发挥数学知识的指导作用，提高学生专业技术操作能力，有效培养学生的心理素质，提升学生的应试能力[9]。

（三）帮助学生建立完整的知识结构

为帮助学生建立完整的知识结构，高校可与企业合作对学生展开教学。数学教师将校企合作的共建课程、共建项目引入到教学中，用企业课程、企业项目表达数学教学内容。在课程教学中引入工程项目时需要合理运用典型案例，案例要具有代表性，能够切实地说明学好数学知识的重要性，如此，学生在思考工程项目时就会深入探索相关的知识。用这种方式对学生进行数学教学，能让学生在数学知识的学习中运用数学思维发现问题，准确定位问题的关键点，及时分析问题，并提出问题的解决方案。采用这种数学教学模式，能使数学知识更有针对性，提高教师教学效率，教学实效性也能得到强化[10]。

在具体的教育工作中，高校可将具备丰富企业实践经验的人员请到课堂上与教师合作为学生塑造体验环境，对学生展开教育。学生在课堂上所设置的特定情境中接受学校和企业教师的双重指导，能有效锻炼其解決实际问题的能力。采用企业体验的教育模式，学生不再被动学习，而是根据自己的需要主动学习，以此提升数学课堂教学的有效性。

（四）引导学生对数学知识的正确认识

教师可采用竞赛教学的方法引导学生对数学知识的正确认识，在竞赛过程中突出数学教学。以帮助学生建立数学思维模式，让学生在思想上对数学有正确认识。不同专业的学生投入到创业竞赛中，能够发挥各自的专业特长，当其遇到数学问题时教师应发挥指导的作用。教师在组织竞赛时，可与企业合作构建“互联网+”工程项目大赛，给学生提供交流平台，针对本专业技术方面的问题有能力运用数学知识加以解决，让学生明确数学虽然是独立的学科，但是与其他的学科之间紧密相关。通过这种方式强调学好数学知识的必要性，这直接关乎学生未来的职业发展。

四、结语

从培养优秀应用型人才的角度出发实施数学课堂教学，需要充分认识到高等数学与专业学科之间的关联性，同时认识到学生技能培养中数学所发挥的重要作用。让学生掌握数学理论基础，在专业技术操作中能够将数学理论知识充分利用起来，让学生能使用数学知识解决专业问题，培养学生的数学思维，提升其专业技能水平，使之成为社会发展需要的优秀应用型人才。

参考文献：

[1] 刘守鹏. 基于应用型人才培养的高等数学课程教学改革研究与实践[J]. 科教导刊（下旬），2019（21）：124-125.

[2] 陆宜清，张思胜. 应用型本科高等数学课程教学改革的研究与实践[J]. 教育教学论坛，2018（04）：113-115.

[3] 徐幼专. 高等数学课程教学改革与应用型人才培养探讨[J]. 当代教育实践与教学研究（电子刊），2018（10）：391.

[4] 王翠芳. 应用型人才培养模式下高等数学混合式教学改革探索[J]. 齐鲁师范学院学报，2018，33（03）：27-30.

[5] 赵志琴，陈仓，郑银珊. 应用型人才培养背景下高等数学教学的改革创新[J]. 新课程研究（下旬），2019（01）：82-83.

[6] 马艳丽. 应用型人才培养背景下的高等数学模块化教改探析[J]. 商情，2018（46）：190.

[7] 李勇. 应用型人才培养模式下高等数学教学改革研究与实践[J]. 智库时代，2019（37）：204-205.

[8] 梁琼. 基于应用型人才培养模式下的《高等数学》教学探讨——以广州工商学院为例[J]. 湛江师范学院学报，2018，39（06）：152-154.

[9] 李明哲，朱莉. 基于应用型人才培养的对分课堂教学模式研究——以《高等数学》为例[J]. 开封教育学院学报，2019（03）：41-42.

[10] 梁妍，吴杰. 应用型本科创新人才培养模式下高等数学课程的考试方法改革[J]. 当代教育实践与教学研究，2019（05）：54-55.

（荐稿人：魏福华，北京轻工技师学院副教授）

（责任编辑：胡甜甜）