基于市场努力与再制造过程创新的闭环供应链定价及协调策略

姚 君，陈东彦

(1.哈尔滨理工大学 经济与管理学院，黑龙江 哈尔滨 150080；2.黑龙江科技大学 理学院，黑龙江 哈尔滨 150022；3.哈尔滨理工大学 理学院，黑龙江 哈尔滨 150080)

0 引言

随着上海、北京等地强力推动垃圾分类立法，废旧产品回收再利用的话题再度“燃爆”社会，6月住建部印发《关于在全国地级及以上城市全面开展生活垃圾分类工作的通知》，要求截止2020年底全国46个重点城市基本建成生活垃圾分类处理系统，几乎覆盖所有省会和大型城市。落实保护环境和节约资源的基本国策，促进经济社会全面协调可持续发展，建设资源节约型、环境友好型社会成为加快转变经济发展方式的重要着力点。相比生活垃圾分类回收工作，废旧电子产品分类回收虽然已有一定工业基础，且被证明具有广泛经济和社会效益，但是由于其资源集中度高、环境污染危害性大、回收工艺流程复杂等特点，使其仍需较高的技术门槛。目前来看，我国废旧产品的回收与再制造技术尚未成熟，未来废旧电子产品分类回收市场仍将具有广阔的发展空间，探寻回收和再制造技术将成为企业长期发展的持续动力。据统计，工业企业通过再制造技术可以实现对废旧产品的循环再利用[1-2]，同生产产品相比，再制造品可以节约70%的原材料和60%的能源，而污染物排放可以降低80%以上，在有效节约资源的同时还可以获取可观的经济效益[3]。

在产品设计之初就考虑回收再利用问题，是企业节约生产成本的重要方式。例如，可口可乐公司从2019年9月起，将具有58年历史标志性的雪碧饮料绿瓶换成新研发的透明塑料瓶新包装，从而显著降低回收再制造成本；施乐公司通过对复印机进行一种便于拆卸的设计，降低了复印机的再制造成本，使资源消耗和废物产生也减少了3倍[4]；博世公司为其电动工具和家用电器开发了一种价格低廉的芯片，以便提高从废旧产品中获取的零部件质量，节约再制造成本。上述企业的共同点在于：在产品生产前，企业进行大量的前期研发投资来降低后续再制造产品的生产成本，而且再制造成本的降低程度取决于技术的研发水平，REIMANN等[5]将这种方法称为再制造过程创新(Process Innovation for Remanufacturing, PIR)。

作为一种产品设计策略，PIR直接影响再制造品的生产成本，进而影响企业的边际利润，因此引起很多学者的关注。REIMANN等[5]在制造商考虑PIR投入的情形下，研究了制造商或零售商进行再制造的闭环供应链最优决策问题；WU[6]研究了再制造商的高价策略和低价策略对产品及再制造品的影响；LI等[7]研究了再制造设计对产品质量的影响，进而诱使垄断者提供更高质量的产品；夏西强等[8]基于原始制造商或再制造商承担再制造设计费用的两种情形，分析了主动再制造设计对废旧产品回收率及产品销量的影响。除此以外，文献[9-11]还研究了权力结构、再制造渠道和专利保护等对闭环供应链再制造技术创新策略的影响。可见，上述考虑PIR的研究中，并未将再制造过程和回收过程看做相互合作的整体，因此不能从全局出发有效为企业的研发方向和回收相关决策提供依据。

在闭环供应链中考虑销售努力和回收努力的研究已经取得丰硕成果，一部分学者分析了销售努力对供应链成员企业定价和绩效的影响。高举红等[12]从零售商负责销售努力出发，研究了闭环供应链的最优定价决策问题，表明低价促销策略优于绿色营销策略，还探讨了不同渠道领导力量下考虑销售努力的闭环供应链定价决策问题[13]；李新然等[14]以零售商负责销售努力为前提，构建了考虑政府补贴和销售努力的闭环供应链决策模型，表明政府补贴与销售努力相结合可以增强再制造的销售效果；MA等[15]研究零售商负责销售努力时3种不同回收渠道结构下闭环供应链的定价决策问题，并探讨了零售商的公平关切行为对销售努力的影响；SANE等[16]研究零售商负责销售努力时，从提高废旧产品回收和增加消费者福利的角度得出制造商主导的闭环供应链效率最高，同时研究了制造商和零售商同时进行销售努力时的闭环供应链定价决策问题[17]。一部分学者分析了回收努力行为对供应链成员企业定价和绩效的影响，张汉江等[18]研究了回收价格与回收努力水平共同影响闭环供应链最优决策及协调的问题，并探讨了政府的补贴政策能有效提高再制造品的竞争优势,有效降低废旧产品掩埋等处理成本,有利于保护生态环境[19]；冯章伟等[20]研究了回收努力下第三方主导型闭环供应链的定价和回收选择问题；LIU等[21]研究了回收努力下闭环供应链的定价决策和逆向渠道选择问题。上述文献研究或者单独考虑销售努力，或者仅考虑回收努力，鲜有研究销售努力与回收努力共同影响下的闭环供应链最优决策和协调问题。在当前经济背景下，制造商和零售商只有建立合作伙伴关系，才能实现双赢，同时销售努力、回收努力会间接影响PIR，使企业进入良性发展，提升企业竞争力。

鉴于此，本文首先构建了同时考虑市场努力(包括销售努力和回收努力)与PIR投入闭环供应链的利润决策模型；然后运用博弈论的研究方法得出集中式与分散式下闭环供应链决策的均衡结果，同时分析了零售商的销售努力行为、制造商的回收努力行为、消费者的环保意识和PIR投入对闭环供应链中各成员企业的均衡结果及系统绩效的影响；最后，采用两部定价和“收益共享—成本共担”协调机制实现了闭环供应链整体的最优化。

1 模型构建与求解

1.1 问题描述与简化假设

假设本文研究的闭环供应链成员企业包括一个制造商和一个零售商，制造商属于渠道领导者，并与下游零售企业之间的信息完全对称，且制造商和零售商存在Stackelberg博弈关系。在正向供应链中，生产产品的制造商有机会通过技术创新(如拆卸设计)降低再制造的可变成本；零售商向制造商订购产品，并将其销售给最终客户，为了扩大产品销量，零售商会投入一定销售努力成本。在逆向供应链中，为了便于制造商评估回收废旧产品的质量并能够尽快投入再制造过程，本文假设由制造商负责回收的渠道结构最有效[5]，而且为了加强废旧产品的回收量，制造商在回收过程中会投入一定回收努力成本。假设回收产品都能进行再制造生产，且新产品与再制造产品无差异，即消费者对两种产品的认可程度一致[22-23]。

基于以上假设，参照文献[12]的研究，假设零售商具有销售努力行为时的闭环供应链需求函数为

D(p,er)=a-β1p+λ1er。

(1)

其中为了保证零售商的市场需求量符合实际情况，需满足0≤a-β1p+λ1er≤a。

参照文献[21，24]的研究，假设制造商具有回收努力行为时的闭环供应链回收数量函数为

G(m,em)=μ(a-β1p+λ1er)+β2m+λ2em。

(2)

文中用到的符号描述及假设如表1所示。

表1 符号描述及假设

续表1

需要说明的是，文中上标C表示集中式决策模型下的各种表达式及均衡结果，D表示分散式决策模型下的各种表达式及均衡结果，TP和RC分别表示两部定价契约和“收益共享—成本共担”契约下决策模型D的各种表达式和均衡结果。

根据以上问题描述和基本假设，作为理性决策者的制造商和零售商在追求自身收益最大化时的利润函数分别为：

πm(w,g,m,em)=(w-cm)(a-β1p+λ1er)+

(cm-cr-m)[μ(a-β1p+λ1er)+

(3)

(4)

1.2 基于市场努力与PIR投入的闭环供应链最优 决策模型

(1)集中式决策模型(C模型)

在集中式决策下，所有成员企业以整个闭环供应链系统的总利润最大化为决策准则，共同确定产品的零售价格p、销售努力水平er、废旧产品的回收价格m、回收努力水平em和PIR投入水平g。此时，整个闭环供应链系统的总利润函数

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

根据式(1)和式(2)，求得产品的最大市场需求量和废旧产品的最大回收量分别为：

(11)

(12)

最后，将式(6)～式(10)分别代入式(5)，可得系统整体的最大利润为

(13)

因为回收价格满足mC*>0，再制造单位成本满足cr=cm-rgC>0，产品市场需求量与废旧产品回收量满足DC*>GC*，且海塞矩阵负定，所以得到定理1。定理1保证了集中式决策下系统整体总利润函数的凹性，即闭环供应链存在最优解，同时满足了分散式决策下存在唯一最优解的条件。

(2)分散式决策模型(D模型)

在分散式决策下，闭环供应链系统中的所有成员均以实现自身利润最大化为决策目标，此时各成员企业的决策顺序为：制造商首先宣布产品的批发价w、PIR投入水平g、废旧产品回收价m和回收努力水平em，然后零售商根据制造商的决策变量确定产品的零售价p和销售努力水平er。

(14)

(15)

(16)

(17)

将式(14)～式(17)分别代入p和er，可得零售商的最优零售价格和最优销售努力水平分别为：

(18)

(19)

根据式(1)和式(2)，可得分散式决策下产品的最大市场需求量和废旧产品的最大回收量分别为：

(20)

(21)

将式(14)～式(19)分别代入式(3)和式(4)，可得主导制造商和零售商的最大利润分别为：

(22)

(23)

2 模型均衡结果的分析与比较

结论1表明，随着销售努力效应的增大，零售商的零售价格和销售努力水平，制造商的回收价格、回收努力水平和PIR投入水平，以及产品市场需求量与废旧产品回收量均增大，制造商、零售商及系统整体的利润也随之增加。

该结论揭示，闭环供应链中的各成员企业均通过增加销售努力效应获得了更大利润。首先对于零售商，由于其销售努力行为加大了投资成本，为了避免自身利益受损，零售商将通过提高产品价格来增加收益；其次，增加销售努力效应有利于提高产品市场需求量，从而扩大产品的市场占有份额，这将激励制造商通过提高废旧产品回收价格的策略获得更大的废旧品回收量，同时促进制造商加强自身的PIR投入水平，从而节约更多的再制造成本，最终增大供应链中各成员企业及系统整体的利润。该研究结果与高举红等[12]研究考虑产品绿色度和销售努力的闭环供应链决策所得到的结论一致。

结论2表明，随着回收努力效应的增大，零售商的零售价降低，但其销售努力水平、制造商的回收价格、回收努力水平与PIR投入水平，以及产品市场需求量与废旧产品回收量均增大，制造商、零售商及系统整体的利润也随之增加。

该结论进一步揭示，增加回收努力效应有利于增大闭环供应链中各成员企业及系统整体利润。对于具有回收努力行为的制造商，增加回收努力效应有利于提高废旧产品回收量，从而增加主导制造商在产品再制造过程中的收益，进而增加制造商PIR投入水平，形成良性循环。同时作为渠道领导者，为了让利于供应链中的其他成员，制造商会采取降低自身批发价的策略，间接导致零售商的零售价随之降低，从而提高产品的市场需求量，使供应链中的所有成员企业及系统整体利润得到提高。该研究结果同冯章伟等[20]研究第三方主导的两级再制造闭环供应链中得到的结论一致。

结论3表明，随着PIR投入效应的增加，产品的再制造成本、批发价和零售价均降低，而制造商的PIR投入水平以及产品市场需求量与废旧产品回收量均增大，制造商、零售商和系统整体的利润也随之增加。原因是，投入PIR有利于降低废旧产品的再制造成本，使制造商在再制造过程中获取更大收益；另外，再制造成本的降低直接影响了生产产品的总成本，从而有利于供应链成员企业的定价决策。闭环供应链的决策者应该有长远的决策目标，短期内投入PIR能够使收益更加持久。

结论4表明，随着消费者环保意识的增强，产品的批发价和零售价降低，零售商销售努力水平、制造商回收努力水平以及产品市场需求量与废旧产品回收量均提高，制造商、零售商和系统整体利润也随之增加。

该结论揭示，消费者环保意识的增强对闭环供应链的最优定价决策、各成员企业及系统整体利润最大化均有利，无论从政府倡导环境保护、实现经济可持续发展，还是从企业获取更大的经济效益角度出发，都应该大力提高消费者环保意识，意识决定行为，提高人们环保意识才是成功的关键。

结论5表明，主导者制造商总是获得比零售商更多的渠道利润。原因是，作为供应链中的渠道领导者，制造商拥有更高的地位和更大的话语权，通常可以获得较其他成员更大的利润；其次，制造商在闭环供应链中不仅负责产品生产和废旧产品的再制造工作，还承担了废旧产品的回收工作，有利于其对回收的废旧产品进行PIR投入研究，从而有效降低再制造成本。可见，制造商在整个供应链中发挥着重要的作用，其收益来源比零售商更加丰富。

结论6表明，相比于分散式决策，集中决策下的零售价格更低，废旧产品的回收价格，以及闭环供应链中的销售努力水平、回收努力水平和PIR投入水平均更高，产品的市场需求量和废旧产品回收量也更大，而且集中式决策下闭环供应链系统总利润也总是高于分散式决策下的总利润。该结论表明，从扩大产品需求量和增强废旧产品回收效果的角度，采用集中式决策的闭环供应链结构总是最优的。

3 闭环供应链的协调策略研究

分散式决策会导致闭环供应链系统产生双重边际效应，从而无法使各成员企业的决策达到最优。为此本章通过两部定价契约和“收益共享—成本共担”契约对制造商与零售商之间的收益进行合理分配，以消除双重边际效应对闭环供应链系统造成的损失。

3.1 两部定价契约(TP模型)

两部定价契约的协调过程如下：首先，为了使产品的零售价格能够达到集中式决策的水平，主导制造商会向零售商提供一个较低的批发价格w，使零售商的零售价达到pC*；其次，为了弥补主导制造商为实现闭环供应链协调而牺牲的部分利润，零售商将会向制造商支付一笔固定费用FTP。在该契约下，制造商与零售商的利润函数分别为：

(24)

s.t.

(w-cm)D+(cm-cr-m)G-δg2-

在上述约束条件下求解两部定价契约下的决策模型，可得契约协调后制造商的批发价

(25)

进一步求得制造商、零售商和系统整体的利润分别为：

(26)

(27)

(28)

3.2 “收益共享—成本共担”契约(RC模型)

“收益共享—成本共担”契约的协调过程如下：首先，根据收益共享思想，假设零售商将销售利润以一定比例分享给制造商，零售商获得的销售利润比例为x，则制造商获得的销售利润比例为1-x，x∈(0,1)；根据成本共担思想，假设制造商为零售商分担一定比例的销售努力投入成本，零售商自身承担的销售努力投入成本比例为y，则制造商为零售商分担的销售努力投入成本比例为1-y，y∈(0,1)。在该契约下，制造商和零售商的利润函数分别为：

(1-x)(p-w)D+(cm-cr-m)G-

(29)

s.t.

(w-cm)D+(cm-cr-m)G+(1-x)

在上述约束条件下求解“收益共享—成本共担”契约下的决策模型，可得契约协调后制造商的批发价

(30)

进一步可得制造商、零售商和系统整体的利润分别为：

(31)

(32)

(33)

可见，在两部定价契约和“收益共享—成本共担”契约的改进下，产品的最优批发价、零售价均降低，零售商的销售努力水平、制造商的回收努力水平和PIR投入水平均提高，进而增加了产品市场需求量和废旧产品的最大回收量；另外，在上述两种契约协调下，制造商和零售商的利润均增加，使闭环供应链所有成员企业实现了共赢，同时使系统整体总利润达到集中式决策的水平，整个闭环供应链系统达到最佳状态。

结论7表明，在两部定价契约和“收益共享—成本共担”契约的改进下，产品的最优批发价、零售价均降低，零售商的销售努力水平、制造商的回收努力水平和PIR投入水平均提高，进而增加了产品的市场需求量和废旧产品的最大回收量，有效改善了制造商和零售商的利润，使闭环供应链所有成员企业实现了共赢，同时系统整体总利润达到集中式决策的水平，整个闭环供应链系统达到最佳状态。值得一提的是，在上述两种契约协调下，制造商重新制定的批发价相同(即wTP*=wRC*)，该结论表明，为了有效协调闭环供应链，制造商在两种协调机制下需要付出的成本相当。

4 数值仿真分析

本章将通过数值仿真对上述主要结论进行分析和验证，具体如下：①从企业的角度分析了供应链成员的市场努力行为，以及PIR投入对闭环供应链均衡结果和成员利润的影响；②从消费者的角度分析了消费者环保意识对闭环供应链成员的定价决策和利润的影响；③验证了两部定价契约和“收益共享—成本共担”契约对闭环供应链协调的有效性。

参数设定应满足理论模型中的假设条件，假设a=400，cm=50，cr=30，δ=100，θ=80，η=60，β1=6，β2=5。当分析销售努力效应λ1和回收努力效应λ2时，设消费者环保意识μ=0.4，PIR投入效应r=8；当分析PIR投入效应r和消费者环保意识μ时，设λ1=5，λ2=4。仿真结果如图1～图4以及表2、表3所示。

表2 参数r对不同决策模型下闭环供应链均衡 结果和成员利润的影响

4.1 各参数对闭环供应链均衡结果和成员利润的 影响

(1)参数λ1，λ2对闭环供应链均衡结果和成员利润的影响

通过图1和图2可以验证前文得到的结论：①无论在集中式还是分散式决策下，市场努力投入(包括销售努力和回收努力)对闭环供应链的最优定价决策，以及各成员企业和系统整体利润的最大化均有利；②集中式决策下的定价决策和系统整体利润总是优于分散式决策下的情形；③当采用分散式决策时，主导者制造商的利润始终高于零售商。因此验证了结论1、结论2、结论5和结论6。

由图1可见，增加销售努力效应或回收努力效应均有助于提高产品的市场需求量和废旧产品回收量(相比市场需求，回收努力的投入对废旧产品回收量的影响更为明显)，有效增加产品的正向销售与废旧产品逆向回收两部分收益，使闭环供应链成员和系统整体利润最大化。因此，闭环供应链的决策者应该加强市场努力的投入效率，降低相应的投入成本，为供应链成员创造更大的利润。

(2)参数r对闭环供应链均衡结果和成员利润的影响

由表2可见，相比集中式决策，分散式决策下废旧产品的再制造成本和产品的零售价更高，而PIR投入水平、产品市场需求量、废旧产品回收量和系统整体利润均更低。原因是，分散式决策下的闭环供应链具有运营效率低下、投资成本过高的特点，比整合的闭环供应链更适合进行再制造资金投入。本文结果也进一步表明，制造商的PIR投入有利于降低废旧产品的再制造成本，提高产品的市场需求量和废旧产品回收量，使闭环供应链在再制造过程中获得更大的收益。因此，对闭环供应链而言，PIR投入是一个节约成本、提供全面可持续性利益的机会，供应链决策者应该有长远的决策目标，加强PIR的投入水平和效率，以短期投资换取更加持久的收益，从而提高企业竞争能力。该结论进一步验证了结论3。

(3)参数μ对闭环供应链均衡结果和成员利润的影响

由图3和图4可见，消费者环保意识对闭环供应链最优决策的影响如下：随着消费者环保意识的增强，产品零售价降低，产品市场需求和废旧产品回收量提高，有效实现了闭环供应链成员和系统整体利润最大化，因此要大力加强消费者的环保意识。该结论进一步验证了结论4。

若要增强人们的环保意识，可以从以下几点出发：①加强环保宣传力度，积极营造环保舆论氛围，逐步建立以教育部门为主导、环境部门积极配合的教育体制，从根本上提高全民环保意识；②在日常生活中加强理论与实践的结合，利用多种媒体途径系统阐述人与自然关系，对比分析环境保护成果与环境污染现状，使人们切实感觉到环境问题就在身边；③建立健全各项环保规章制度和立法工作，加强环境问题执法，构建全民约束的环保体制，将环保提到法制日程上来。

4.2 不同协调策略下的有效性分析

本节主要对前文提出的两部定价契约和“收益共享—成本共担”契约的协调有效性进行分析验证。仍然采用上述参数设定，为了保证闭环供应链实现有效协调，需要满足下列条件：

(1)当采用两部定价契约时，制造商制定产品的批发价wTP*=47.36，且FTP∈[307.96,450.66]，在此基础上假设零售商对制造商的转移支付FTP=400。

上述分散式、集中式及两种契约协调后的均衡结果如表3所示。可见，通过设计两部定价和“收益共享—成本共担”契约协调，产品的最优批发价、零售价均降低，市场努力水平、PIR投入水平、产品市场需求量和废旧产品的最优回收量均提高；闭环供应链系统中所有成员企业的利润均得到改善，系统整体总利润达到集中式决策下的水平。因此，两部定价契约和“收益共享—成本共担”契约均可达到协调闭环供应链系统和实现成员企业共赢的目的。

表3 不同决策类型下的闭环供应链均衡结果

5 结束语

本文针对由单个制造商和单个零售商构成的两阶段闭环供应链，在废旧产品回收量同时受市场需求、回收价格和回收努力水平影响的情况下，采用博弈论研究了集中式与分散式模型下的最优决策，分析了供应链成员的市场努力与PIR投入行为，以及消费者的环保意识对闭环供应链最优决策的影响，并以集中式决策下的水平为目标，建立了基于两部定价和“收益共享—成本共担”的协调机制，主要结论如下：

(1)相比分散式决策，集中决策下的零售价更低，废旧产品的回收价、供应链成员的销售努力水平、回收努力水平和PIR投入水平均更高，产品的市场需求量、废旧产品的回收量和闭环供应链系统总利润均更大。

(2)供应链成员的市场努力水平、PIR投入水平和消费者环保意识的提高，对各成员企业的最优定价决策、产品的市场需求、废旧产品的回收和系统整体绩效均有利。

(3)分散式决策下的主导制造商总能获得较其他成员更多的渠道利润。

(4)在制造商和零售商愿意接受的契约参数范围内，两部定价契约与“收益共享—成本共担”契约均可有效实现闭环供应链协调，使其达到集中式决策的水平，而且两种协调机制下制造商重新制定的批发价相当。

有别于已有文献，本文研究了同时考虑市场努力与PIR投入的闭环供应链定价决策和协调问题，为闭环供应链的定价决策和协调提供了一定理论参考，但还有许多问题值得进一步探究，例如考虑成员企业间的信息不对称情形、市场需求的不确定情形以及同层成员企业存在竞争行为的情形，这些问题将是未来的研究方向。