考虑零售商双渠道和回收品质量的闭环供应链定价与协调

朱 晨,张骥骧

(南京航空航天大学 经济与管理学院，江苏 南京 211106)

0 引言

随着环境的不断恶化和资源的日益短缺，企业不得不改变传统生产模式，实行可持续发展模式。作为可持续发展的重要环节，废旧产品回收再制造除了树立企业环保形象，还可以为企业带来额外的利润，例如苹果公司每年通过废旧手机回收业务获得了巨额利润。随着越来越多的企业开展回收再制造活动，闭环供应链成为研究热点之一，目前闭环供应链的研究重点多集中于回收渠道的选择、最优定价决策、顾客偏好、协调机制的建立等。在定价方面，ZHANG等[1]建立了两阶段制造商主导的双渠道闭环供应链模型，从顾客角度提出最优零售服务和定价策略；HUANG等[2]讨论了零售商和第三方同时回收下的定价策略；国内学者颜荣芳等[3]在模型中考虑差别定价，得到集中和分散决策下供应链各主体的最优定价；高攀等[4]讨论了再制造品、二手产品的差别定价策略及对新产品市场的影响。在闭环供应链契约协调方面，许茂增等[5]建立了第三方回收的双渠道闭环供应链模型，设计了一个利润共享契约来实现闭环供应链协调；CHEN等[6]采用两部收费制和利润共享机制结合的方式来实现双渠道闭环供应链协调；HE等[7]建立了存在竞争回收的闭环供应链模型，通过比较集中决策和分散决策下的回收率，提出契约和授权两种协调机制，并在契约机制下使回收效率达到最优。

上述文献大多在制造商为主导的情况下进行研究，然而如今零售商也进行着巨大变革，例如大型超市沃尔玛和家乐福占据着很大的市场；像苏宁、国美、京东这样拥有大量分店的零售商在家电行业几乎处于垄断地位。TSAY等[8]明确指出，现代营销渠道中的零售商正逐渐代替制造商在供应链中的主导地位。在零售商主导的闭环供应链研究中，姚锋敏等[9]在双回收渠道下零售商主导的闭环供应链中讨论了第三方和零售商负责回收时闭环供应链系统的最优决策问题；李梅英等[10]应用Stackelberg模型探讨了零售商主导下制造商和零售商同时回收下的最优策略；韩小花等[11]针对零售商主导的闭环供应链，发现完全理性和有限理性下的最优解存在较大差异；姚锋敏等[12]发现在两个制造商竞争的闭环供应链中，具有主导地位的零售商总能获得更大的合作优势。

上述大部分文献均在制造商为主导的背景下进行研究，同时以往学者构建的闭环供应链模型大多只考虑零售商单渠道，或者制造商线上渠道和零售商传统渠道构成的双渠道，很少考虑零售商双渠道的销售模式，而现在，国美、京东等大型零售商不仅开设了传统的线下实体店，还开辟了网上商店，因此研究零售商双渠道对丰富闭环供应链具有重要的现实意义。不同于传统供应链，闭环供应链系统还包括废旧产品的回收再制造环节，因此废旧品质量差异也会对企业的决策行为带来影响。HEYDARI等[13]发现翻新能力和回收品质量会对供应链协调产生影响；刘文杰等[14]在回收品质量、新产品与再制造产品价格存在差异的基础上探讨不同权利结构下的再制造闭环供应链定价决策问题；GIRI等[15]在两阶段闭环供应链模型中研究了不同策略下的回收政策、产品质量和定价策略对最优决策的影响。

基于以上思考，本文在零售商主导下，在传统双渠道供应链模型中考虑零售商双渠道结构和回收品质量差异因素，建立多渠道闭环供应链模型。在回收渠道的选择上，本文考虑第三方回收的模式，和其他回收模式相比，第三方回收效率更高，操作更规范。以家电行业为例，苏宁与第三方回收平台“爱回收”签署战略合作协议，通过第三方有效解决了家电回收中价格不透明、入户不放心、操作不规范的问题，助力打造家电绿色回收新模式[16]。本文主要解决以下问题：①在零售商和制造商同时开设线上渠道时，制造商、零售商和第三方如何确定自身最优价格，以实现利润最大化；②集中决策和分散决策下，回收品质量对定价行为、回收数量和供应链利润产生的影响；③当第三方参与时，采用何种协调机制来解决分散决策产生的双重边际化问题。

1 模型分析

1.1 问题描述

本文中零售商主导的闭环供应链模型如图1所示，制造商可以通过在线销售的形式利用网络直销渠道直接将产品卖给消费者，也可以利用传统渠道将产品批发给零售商来获得利润。随着电子商务的普及，越来越多的零售商也开始开辟线上商店和线下门店并行的销售模式，因此在双渠道基础上，本文考虑零售商线上销售模式，将零售商和制造商的线上渠道竞争引入模型。对于产品的回收，主要由第三方进行回收拆解后得到各个不同质量等级的零件，以某一价格交付给制造商进行产品再制造。根据SAVASKAN等[17]和WANG等[18]的研究，再制造品通过再制造环节可以将质量提高到与新产品相同的程度，两者在功能和结构上基本没有差异，本文将再制造品和新产品看作同质商品，不考虑其中的差异。

1.2 基本假设

为了更好地研究产品闭环供应链，本文提出以下假设:

(1)模型中的制造商、零售商和第三方均为风险中性且完全理性，同时追求各自利润的最大化。

(2)BAKAL等[19]的研究发现，直销渠道和零售渠道的需求函数为线性。Q=Q1+Q2，表示某一阶段产品的整体需求Q由线上渠道的市场份额Q1和线下渠道的市场份额Q2组成，其中Q为某一固定值。在以往的双渠道闭环供应链研究中，由于零售商渠道只存在传统的线下渠道，零售商和制造商的冲突主要体现在线上和线下渠道之间。当零售商同时开辟线上渠道时，零售商和制造商的冲突会更多地集中在线上渠道中的价格竞争，原先存在于线上和线下渠道之间的冲突会减弱。根据蒲小彬[20]的研究，当零售商同时开辟线上和线下渠道时，线上渠道会成为零售商的利润增长点，而线下实体店的销售额将逐渐减少，成为线上销售的配套部分，因此本文暂不考虑线上和线下渠道间的相互影响，主要考虑零售商和制造商的线上冲突。

根据实际情况，当零售商开辟线上和线下销售渠道时，为保证渠道的公平性，会以同样的价格在线上和线下进行销售。分别用Pr和Pm表示零售渠道和直销渠道中的产品价格，由此得到制造商直销渠道的需求D1=Q1-Pm+αPr,零售商线上渠道的需求D2=Q1-Pr+αPm，零售商线下门店的需求D3=Q2-Pr，其中α为渠道价格弹性系数，可以理解为线上渠道冲突系数，且0≤α≤1。

(3)废旧品的回收函数是线性的[21]，设Dt=B+γA，其中B为基量，即当回收价格为0时参与回收的顾客数量，γ为顾客对回收价格的敏感程度,A为第三方支付的单位废旧产品平均回收价格，且第三方每次拆解需要支付单位拆解费用s。

(5)根据SAVASKAN等[17]的研究，假设单位产品的批发价W、零售价Pr和新产品生产成本Cm之间满足Pr>W>Cm，同时新产品生产成本Cm与再制造产品平均生产成本Cn和转移价格m之间满足Cm>Cn+m，即回收废旧品可以帮助制造商节约生产成本，制造商可以从中获利，令Δ=Cm-Cn>0。

1.3 供应链上的利润函数

零售商的利润函数为

πr=(D2+D3)(Pr-W)。

将需求函数带入，得到

πr=(Q-2Pr+αPm)(Pr-W)。

式中Q1+Q2-2Pr+αPm为零售商线上和线下的产品总需求量。

制造商的利润函数为

πm=(Pm-Cm)D1+(D2+D3)

(W-Cm)+(Δ-m)Dt。

将需求函数代入，得到

πm=(Pm-Cm)(Q1-Pm+αPr)+

(Q-2Pr+αPm)(W-Cm)+(Δ-m)(Β+γA)。

式中：Q1-Pm+αPr为制造商直销渠道的产品需求；Β+γA为从顾客手中回收的废旧产品的数量。

第三方的利润函数为π3p=(m-A-s)Dt，代入废旧产品的回收数量函数得π3p=(m-A-s)(Β+γA)。

2 模型求解与分析

2.1 集中决策情形

在集中决策模式下，供应链中各主体不再单独进行决策，而是作为一个有机整体进行决策来实现利润的最大化，供应链整体利润函数为

π=πm+πr+π3p=(Q-2Pr+αPm)

(Pr-Cm)+(Q1-Pm+αPr)(Pm-Cm)+

(Δ-A-s)(Β+γA)。

(1)

由式(1)可以发现，制造商的批发价格W、制造商的平均转移价格m都会被约去，说明W，m这两个变量不会对供应链的整体收益产生影响。

联立解得

进一步得到系统整体的最大利润

命题1集中决策下，当回收品种高质量废旧产品比例l1增加时，制造商直销渠道价格和零售商价格不发生变化，但第三方回收价格和废旧产品回收数量增加，供应链整体利润也得到提高。

命题1说明提升高质量等级的回收品数量不仅可以帮助第三方提升回收量，并帮助制造商进行再制造时节约更多的成本，还对提高供应链的整体利润有积极的作用。因此，第三方需要鼓励更多顾客参与回收活动并回收高质量等级的废旧产品，可以通过提高高质量产品的回收价格等措施来刺激顾客参与回收活动。

2.2 分散决策情形

在本文设立的模型中，供应链各主体的决策顺序为：零售商作为供应链中的主导者首先决定产品的零售价格，然后制造商决定其批发价、直销渠道价格和废旧产品的转移价格，第三方决定回收价格。此时制造商、零售商、第三方的目标函数分别为：

maxπm(Pm,m,W)=(Pm-Cm)(Q1-Pm+αPr)+

(Q-2Pr+αPm)(W-Cm)+(Δ-m)(Β+γA);

(2)

maxπ3p(A)=(m-A-s)(Β+γA);

(3)

maxπr(Pr)=(Q-2Pr+αPm)(Pr-W)。

(4)

分散决策下的均衡解为：

通过观察发现，海塞矩阵的一阶和三阶主子式均小于0，二阶主子式大于0，因此为负定，则制造商利润函数是关于其变量的严格凹函数。当一阶导数为0时，联立可得批发价格、转移价格和直销价格的最优反应函数：

解得

将式(5)代入式(4)，并对零售价格和回收价格求一阶导数，使其为0，解得最优零售渠道价格为

(6)

将式(6)代入式(5)可得最优批发价格为

(7)

将式(5)～式(7)代入式(2)～式(4)，进一步求得分散决策下各节点企业的利润和供应链整体利润分别为：

命题2分散决策下，当回收品中高质量回收品比例l1增加时，制造商直销渠道价格、批发价格和零售商价格不发生变化，第三方的回收价格和废旧产品回收数量，以及制造商的转移价格和供应链整体利润均增加。

命题2说明，无论集中决策还是分散决策，高质量等级废旧品回收量的增加对提高供应链整体利润有积极的作用。因此，第三方需要鼓励更多顾客参与回收活动并回收高质量等级的废旧产品，可以通过提高高质量产品的回收价格等措施来刺激顾客参与回收活动。

2.3 集中决策和分散决策对比分析

对比分析集中决策与分散决策两种情况下的最优结果后得到如下命题：

命题3集中决策与分散决策下的产品最优销售价格、回收价格、回收数量和供应链整体利润满足关系

命题3说明：

(1)当采取集中决策时，各节点企业以供应链整体利益为目标，第三方较高的回收价使更多顾客愿意参加回收活动，此时第三方回收数量高于分散决策下的回收数量。对制造商而言，由于回收量提升，有更多废旧产品可以进行再制造，从而降低生产成本，即使以相对较低的价格将产品批发给零售商，也能维持自身的利润。因此，零售商能以一个较低的零售价格售卖产品。在制造商线上价格不变的情况下，根据需求函数，当零售商价格降低时，零售渠道中的产品需求量增加，零售商利润提高，从而使供应链整体利润得到提高。

(2)当采取分散决策时，制造商、零售商和第三方各自以自身利益最大化为目标，制造商希望通过提高批发价格和降低废旧产品的转移价格来增加自身利益；第三方为了维护自身利益，只能降低废旧产品的回收价格，从而影响顾客参与回收活动的积极性。由于批发价较高，零售商的零售价也相对较高，导致需求量减少，闭环供应链系统总利润较低。

命题4集中决策和分散决策情形下，回收品质量差异不会影响正向供应链中的定价决策。

命题4可通过观察集中决策和分散决策下的最优解得到。命题4说明，当第三方负责回收时，由于正向供应链中的零售商没有涉及回收再制造流程，回收品质量差异只会作用于逆向供应链，不会对正向供应链产生影响。结合命题1和命题2可以发现，虽然回收品质量不对正向供应链中的决策产生影响，但是会影响闭环供应链的整体利润。

3 改进的协调机制

供应链各主体采用分散决策时存在双重边际效应，导致系统效率降低，无法到达系统的Pareto最优解，系统利润无法达到最优,同时供应链中各企业的利润也较低，建立协调机制的目的主要为提高分散决策闭环供应链中的节点企业利润和供应链整体利润。

传统的收入共享契约在进行协调时强调生产商与销售商以φ和1-φ的比例共同分享销售收入，然而当第三方进行回收时，传统契约无法有效协调第三方利润，仍然无法实现供应链整体协调。

在采用协调机制后，制造商、零售商、第三方的利润函数分别为：

(Q-2Pr+αPm)+(Q-2Pr+αPm)(W-Cm)+

(Δ-m)(Β+γA)-(1-φ)(A+s)(Β+γA)；

(1-φ)(Q1-Pm+αPr)Pm;

(8)

协调后供应链的总利润为

At=AC>AS,Wt

命题6表明，协调后：①制造商批发价格和零售商销售价格均低于协调前的价格，而制造商的直销渠道价格无论在集中决策还是分散决策下都保持不变，根据需求函数，协调后的产品需求量增加；②第三方的回收价格较分散决策有所提高，协调后的回收量增加，达到集中决策下的水平；③对消费者而言，相对于分散决策下的最优解，协调后顾客可以以更低的购买价格购买产品，并能以较高的价格将废旧产品回收给第三方，顾客的效用和积极性得到提高。

命题7采取协调机制后，当回收品中高质量等级废旧品比例l1增加时，第三方回收价格和废旧产品回收数量，以及制造商转移价格和供应链整体利润都得到增加。

命题7说明，协调前后的闭环供应链无论是分散决策还是集中决策的情形，高质量的废旧品总能对供应链整体利润和回收数量带来积极影响，因此后文算例将着重分析协调前回收品差异对供应链的影响。

4 数值分析与讨论

为了进一步说明上文结论的正确性以及协调契约的有效性，以下给出具体算例。本文以某家电产品闭环供应链为研究对象，零售商在供应链中处于主导地位。市场总需求Q=150，其中线上渠道市场总量为100，线下渠道市场总量为50，价格弹性系数α=0.6。新家电的制造成本Cm=40，再制造家电的制造成本由回收品的质量决定，在算例中为了更好地进行分析，假设高、中、普通等级废旧家电对应的再制造成本分别为10,15,20。第三方回收函数Dt=10+2A，单位处理成本s=2。

根据第3章的结论，假设回收品质量全部为中，即l1=0，l2=1，l3=0,Cn=15，采用协调机制前集中决策和分散决策下的最优解如表1所示。

表1 集中和分散决策下的最优解

由表1可见，集中决策下的零售价格低于分散决策下的零售价格，制造商的线上渠道价格保持不变，说明制造商的直销渠道价格不会随决策类型发生变化；集中决策下的回收价格、回收量和供应链整体利润均优于分散决策，更加有利于闭环供应链的发展；集中决策下消费者可以以更便宜的价格购买产品，并以更高的价格回收废旧产品，相对分散决策效用较高。

4.1 回收品质量差异对供应链定价的影响

首先分析回收品质量差异对正向供应链定价的影响，取不同的l1，l2，l3，所得结果如表2所示。通过比较可以发现，回收品质量存在差异不会对正向供应链中的定价行为产生影响，验证了命题4的正确性。

表2 不同回收品质量下正向供应链的最优定价

其次分析回收品质量差异对回收价格和利润的影响。在逆向供应链中，回收品的质量差异主要体现在制造商在再制造环节中帮助制造商节约的成本，质量越好，再制造成本越低，节约的生产成本就越高。根据算例中的假设，以及l1，l2，l3的变化情况，再制造成本Cn∈[10,20]。回收品质量对回收价格和供应链总利润的影响如图2和图3所示。

由图2可见，废旧产品质量越高，第三方的回收价格就越高，而且集中决策下回收价格的变化速度要高于分散决策下的变化速度；分散决策下，废旧产品质量越高，制造商的转移价格越高。由图3可见，无论集中决策还是分散决策，废旧产品质量越高，供应链整体利润越高，而且集中决策下的总体利润变化速度高于分散决策。说明：①采取集中决策能够更加快速地反映市场变化，闭环供应链的整体效率更高；②回收高质量废旧产品对回收工作和闭环供应链整体具有积极的推动作用，第三方可以采取相应的措施激励顾客参与回收并回收高质量的废旧产品；③当第三方负责回收时，回收品质量存在差异不会影响正向供应链的定价决策。

4.2 闭环供应链协调机制分析

根据个体理性约束，在废旧产品质量等级为中时，根据算例所给的数据计算出比例参数的取值范围分别为0.89<φ<0.92,0.44<φ<0.9。取φ=0.9,φ=0.6和φ=0.91,φ=0.7，分别记作协调机制1和协调机制2，采取协调机制后供应链的最优定价和利润如表3所示。

表3 协调机制下的最优解

4.3 协调后各主体利润的变化趋势

图4所示为制造商利润随φ和φ变化的趋势，可见采取协调机制后，制造商利润高于分散决策下的利润4 288.41，说明协调机制下的制造商利润能够达到更优。当φ不变时，随着φ的增大，制造商利润减少；当φ不变时，随着φ的增大，制造商利润增加；当φ取最大值，φ取最小值时，协调后的制造商利润达到最大。

图5所示为协调机制下零售商利润随φ和φ变化的趋势，可见采取协调机制后，零售商利润高于分散决策下的利润552.25，说明协调机制下的零售商利润能够达到更优。当φ不变时，随着φ的增大，零售商利润不变；当φ不变时，随着φ的增大，零售商利润减小；当φ取最小值时，协调后的零售商利润达到最大。相比制造商利润的变化趋势可以发现，零售商利润随φ的变化比制造商更快，因为进行协调时，制造商利润不仅与销售总利润有关，还与第三方的回收成本有关，而零售商利润只与销售总利润有关，而且零售商在供应链中处于主导地位。

图6所示为协调机制下第三方利润随φ和φ变化的趋势。由图可见，采取协调机制后，第三方利润高于分散决策下的利润174.22，其只与φ有关，当φ增大时，第三方利润增加，当φ取最大值时，第三方利润达到最大。

5 结束语

本文在双渠道闭环供应链的基础上，考虑零售商双渠道销售方式，在第三方回收的情形下探究了零售商主导的闭环供应链定价和协调问题。首先建立闭环供应链模型并进行假设，在零售商主导的Stackelberg模型下计算出集中和分散决策下的最优定价、供应链各主体利润和整体利润，结果表明，回收品质量不会影响正向供应链的定价决策，但与逆向供应链中的回收价格、回收数量和供应链整体利润正相关，第三方应该设立相应的激励制度鼓励顾客回收更多的高质量废旧产品。通过比较两种情形下的最优解发现，分散决策下的供应链整体效益较低，回收价格和回收量也低于集中决策，不利于闭环供应链的发展。接着在传统的利润共享机制上进行改进，设计了利润共享—费用分担契约来进行闭环供应链协调。协调后，制造商、零售商和第三方获得的利润、回收价格、回收数量较分散决策均有增加，供应链整体利润达到集中决策下的水平，消费者效用也得到了提高，说明第三方参与回收时，收入共享—费用分担契约可以有效调节闭环供应链，使闭环供应链和消费者实现共赢。

然而本文还存在不足之处，例如文中的需求函数都是确定的，各方信息对称，且未考虑线上渠道和线下渠道之间的相互影响。上述问题需要进一步思考和研究。