数学建模竞赛与学生能力培养

摘 要：本文阐述了数学建模产生背景，以及培养学生用数学方法和计算机技术解决实际问题，自学，创新，团队合作等能力，并给出了论文评阅标准，给参赛队很好的建议。

关键词：数学建模;解决问题;创新;算法;编程

1数学建模产生的背景

1976年，由美国NSF给予启动资金资助，（1）开发和传播适合于大学课堂的数学及其应用的独立教学单元，教学材料，以满足专业教育对数学日益增加的需求.（2） 建立一个自给自足的联合会，在NSF给予启动资金资助后继续研制这些教学材料，这个联合会能代表这些材料的广大使用者和开发者. 1976年起开始大学数学及其应用教学单元（UMAP Modules）的编写工作，每年增加新的教学单元.1980年成立了美国数学及其应用联合会（COMAP），并创办了“大学数学及其应用”杂志（Journal of UMAP）.COMAP的宗旨是改进学生的数学教育，与教师，学生和各行各业的人士一起建立学习环境（网站，书刊，光盘，竞赛等），帮助学生学习用数学探索和建立真实实际问题的模型.1985年COMAP开始组织了第一届数学建模竞赛MCM，有70所大学90个队参加，到2019年已经有14108个队参加。1999年增加了交叉学科建模竞赛ICM.从最初的70个队发展到2019年的11262个队参加。我国大学生于1989年开始参加美国MCM，重庆大学是1993年开始参加美国MCM的。

2竞赛概况

美国大学生数学与交叉学科建模竞赛（MCM/ICM）每年一次（1月底或2月初）;“国际竞赛”3个人一个队，针对一个给定的实际问题，4天时间，完成一篇英文答卷，其中MCM-2019有14108队参赛，其中我国占90%以上;ICM-2019有11262队参赛，其中我国占90%以上，每年赛题和优秀答卷刊登于同年UMAP杂志。竞赛内容：题目由工程技术、管理科学中的实际问题简化而成，没有事先设定的标准答案，但留有充分余地供参赛者发挥其聪明才智和创造精神。竞赛时间：于每年9月中旬举行，连续三天.竞赛形：”由3位同学组成一个队，在三天的时间里，团结协作，利用数学知识与计算机知识，收集资料、互联网、各种软件等，建立一个数学模型，解决一个实际问题，最后提交一篇自己撰写的论文.竞赛反响：学生欢迎：“一次参赛，终身受益”;研究生导师们的认同;企业界的认同，赞助;教育改革同行的认同：“成功范例”;还有国际同行的认同.例如：2015年中國石化为优秀毕业生就业开绿色通道，“优才引进”计划即对在行业内、国内乃至国际上有较高专业水准和公信度的大赛中获得过一等奖及以上奖项，以及连续两年获得国家奖学金的优秀毕业生，通过资格审查后不用参加统一初选考试，经招聘单位对在校表现等综合考察，符合岗位需要直接作为拟录用人选进行公示，且不占招聘单位引进指标。据悉，国际国内知名竞赛包括：美国大学生数学建模竞赛、全国大学生（研究生）数学建模竞赛、全国大学生机械创新设计竞赛、全国大学生结构设计竞赛、“挑战杯”全国大学生课外学术科技作品竞赛、全国石油工程设计大赛 、全国化工设计竞赛等.再例如香港城市大学管理科学系招生招募对象：计算机，自动化，数学等相关专业的本科生或研究生，拟入学时间：2018年9月，就读项目：全日制博士，预期学制：4年（以学士学位入学），3年（以硕士学位入学），申请条件：1.平均分（GPA）85分及以上;2.托福成绩92分（internet-based网考）或者 IELTS 7分以上;3.以下同学可放宽成绩要求：已有国际国内期刊发表论文者;国家或国际数学建模比赛获奖者;ACM程序设计竞赛获奖者。

3如何数学建模

数学建模是数学与实际问题的桥梁，应用数学知识解决实际问题的第一步，通常有本质性的困难和原始性的创新这一大难点，也是关键一点.解决实际问题的步骤是：

4解题与一般的训练

解题：利用已经学过的知识可以解决，所有的条件都已经给出，不多也不少，非常明确，结果也是确定的，有标准答案，解题的过程有利于知识的掌握。训练：增加知识，以知识为基础解题，基本是老师主导。求解数学建模竞赛题（解决实际问题）与实践，求解数学建模竞赛题本质上是做事，对于问题，可能需要的条件包括数据没有告知，条件不是很明确，不能保证已有知识够用，只能说按照自己的能力和知识给予问题以一定程度的解决，比如：要做出适当的合理假设，要自己去搜集或构建数据，要自学新的知识，方法和结果往往也不是确定性的，没有标准答案。解决问题是以自身知识和能力为基础，其过程是锻炼和发挥综合素质。

5论文评阅

评奖标准：假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性、文字表述的清晰程度。数学建模竞赛目的就是培养学生创新团队精神，提高综合素质。但论文质量超星、知网等查重均不能超过20%，几个系统查的相似度都不能超过20%，超过的直接淘汰。参考任何文献资料都需要针对问题的实际情况应用才有意义，不能直接照抄。照抄现成通用模型（如排队模型、TSP模型等）和通用算法（如遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法、蚁群算法等）不可取，会被认为可信度值得怀疑。因此要特别注意模型的针对性、实用性和算法的真实性、有效性。

6如何备战数学建模竞赛

一个成功的参赛队应具备：思路清晰，逻辑性强，具有较强的建立数学模型、解决数学问题并清楚表述的能力，在文献检索、数据搜集整理、数值分析、统计分析、绘图和文字处理方面的较强技能，文字表达能力强，队员之间良好的沟通与合作，顺利时不断加码，困难时学会变通。

参考文献：

[1]陈小松，从数模竞赛培训谈素质教育[J].数学理论与应用，2002（14）：15-17.

[2]李尚志，《数学建模竞赛教程》[M]，南京，江苏教育出版社，1996，1-56

[3]张双德，杨灿荣，大学生数学建模竞赛与高等数学教育改革[J]，数学教育学报1999，8（3），3-8.

作者简介：

方建卫（1983.6-），汉族，湖北宜城人，重庆财经学院软件学院讲师，硕士研究生，研究方向是：计算数学。