浅谈在初中数学教学中渗透数学思想方法的策略

刘娟娟

（河北省张家口市赤城县第二中学，河北 张家口 075599）

数学思想方法是学生形成良好的数学认知结构的一种纽带，也是学生通过知识转化为能力的一种桥梁。在学习数学知识的过程中，学生只有领会和掌握数学思想方法，才能够将自己所学的知识合理进行运用，快速地去解决数学问题，发展学生的数学思维。因此，在目前的数学课堂教学过程中，教师需要选择有效的数学语言去引导学生，让学生能够在学习的过程中不断提高自己的思想水平，快速掌握学科所要求的数学知识与技能，发展学生的数学素养。

一、简析数学思想方法内容

数学思想方法分为了两部分内容，数学思想和数学方法。数学思想强调的就是我们对于数学知识和方法的一些本质认识，比如一些数学规律等。数学方法强调的就是我们去解决一些数学问题所用到的一些根本手段，反映了一种数学思想。数学思想是数学中的灵魂内容，数学方法是教学的行为。在运用数学方法去解决数学问题的过程中，学生能够不断地去积累自己所学习的数学知识。在达到量的积累之后，就能够产生质的飞跃，以此就能够上升为数学思想。在数学这一门学科中，如果我们将其比作一座大厦，那么数学方法就是我们进行建筑施工的一种手段，而数学思想就相当于我们在建设大厦之前所构造的一个蓝图。将这两部分内容融合到一起的数学思想方法，更多强调的就是我们从数学学科内容中所提炼出的一种学科精髓，是我们能够将自己所学的知识转化成能力的一种桥梁。在全新的课程标准中，已经提出了在数学教学中，教师必须要引导学生在学习一些基础概念的前提条件下去了解数学规律，学习数学思想方法。只有这样，才能够帮助学生更加全面且透彻地掌握数学知识。就以数学这一门学科为例，有许多不同的思想方法，如类比思想、数形结合思想、整体思想、分类讨论、归化与转化等不同的思想。通过这些思想内容的学习，让学生在学习的过程中能够换角度思考，学会灵活地运用不同的方法解决问题。

二、探讨在初中数学教学中渗透数学思想方法的积极意义

在初中数学教学中渗透数学思想方法，对于学生的学习是能够产生明显的帮助的。首先，通过数学思想方法的渗透，能够进一步降低学生的学习难度。因为对于很多学生而言，他们在之前的学习过程中主要是纯粹地去完成数学知识的接收和记忆。在这个过程中，学生没有太多的机会去针对于数学问题进行深入的思考。如果学生发现自己在遇到问题时无法套用一些固定的解题模式，就会陷入思维僵局。而在学生掌握了思想方法之后，他们就相当于是掌握了一种大题型，所以他们可以直接借助自己所学习的数学思想方法去驾驭复杂的数学知识，解决更多类型的数学习题。其次，通过数学思想方法的渗透，能够有效发展学生的思维能力。因为在学生掌握了数学思想方法之后，他们会对文本内容去进行分析。在这个过程中，他们会去了解出题者的意图以及出题者想要完成的一些目标。在这个过程中，学生能够提前去进行预判，在解题之前进行深入的分析。在这种情形下，就能够帮助学生有针对性地去解决数学题目，有效提升学生解题的正确率。再者，通过数形数学思想方法的渗透，还能够进一步增强学生的学习成就感。因为在传统的数学课堂教学过程中，为了保证学生的升学率，教师会采用机械式的题海战术，让学生每天完成大量的练习。在长期的练习过程中，很多学生都会觉得目前的学习负担尤为沉重，从而产生厌学情绪。在这种情形下，打击了学生的学习积极性。但是在渗透了数学思想方法之后，教师会让学生灵活地去解决数学问题，对症下药，选择正确的方法去一隅三反，触类旁通。在这种情形下，能够让学生在短时间内取得更为良好的学习效果，以此增强学生的学习成就感。除此之外，在数学教学中渗透数学思想方法之后，还能够让学生具备良好的数学能力。在之前的教学过程中，教师主要是让学生掌握一系列的数学知识。在这个过程中，教师没有培养学生的数学能力，但在学生掌握了一些数学思想方法之后，他们可以直接借助自己所学习的这些东西独立地去解决不同的问题，增强自己独立解决问题的能力，以此达到授之以渔的目的。

三、阐析在初中数学教学中渗透数学思想方法的可行措施

由以上可见，在初中数学教学中渗透数学思想方法，对于学生的数学学习是能够起到明显的辅助作用的。但是在具体的教学过程中，可能有些教师不知道如何有效地渗透数学思想方法，所以下文将以初中数学学科为例，论析在初中数学学科教学中渗透数学思想方法的有效策略。

（一）改变过时理念，扩大数学思想影响

对于某些数学教师而言，他们在具体的数学教学过程中还没有改变自己的错误观念，所以无法有效地去渗透一些数学思想和方法。因此，在目前的教育改革背景下，对于教师而言，首先需要改变自己的过时理念，比如教师在课堂上不能够一味地坚持题海战术观念，不能够为学生布置大量的题目，不要加重学生的学习负荷感，教师需要有意识地去贯彻素质教育的宗旨。教师要明确教学的根本目标是注重过程教学，而不是注重结论教学。教师的根本目的是要让学生能够真正地去理解知识，而不是让学生完成反复机械的记忆和练习。在具体的教学过程中，为了让学生能够慢慢地去领悟数学思想方法，教师需要给予学生更多的探索机会。比如在讲解一些数学定理或者公式之前，教师可以让学生来展开自主探索，分析这些公式或者是定理的形成原因。在这个过程中，能够让学生在主动参与的阶段更加深入地去体会到数学思想方法。不仅如此，在具体的教学过程中，教师还需要带领学生及时地去进行总结。比如教师在和学生一起去解决了一道数学题目时，教师需要引导学生自己去总结这一道题中所运用到的一些数学思想和方法，让学生能够在学习的过程中学会透过现象去看到本质。在这种情形下，就能够让学生在脑海里形成数学思想方法的概念，在解题的过程中有意识地去运用不同的思想和方法。

（二）面对抽象问题，引入数形结合思想

在数学学习过程中，我们最常用到的就是数形结合思想。因为数和形是数学学科中的两大本质性内容，那么在课堂教学过程中，教师往往可以选择这些抽象的问题来引入数形结合思想。比如在学习几何图形这一部分内容时，不同几何图形的性质反映了不同的数量关系。那么在课堂教学过程中，为了让学生能够进一步了解数和形的内在联系，学会用形去直观地表达数，用数精确地研究形，教师就可以有效地引用数形结合思想。比如在数学学习过程中，我们经常需要去探究一些数字的变化规律。在探究数字的变化规律时，如果我们只是靠计算的方式，可能会存在很大的难度。在这种情况下，就可以利用数形结合来探究数字的变化规律。比如在下面这一道题目之中，我们需要将同等大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，然后按照这样的规律，进行摆下去，然后学生需要思考第n 个图形需要黑色棋子的个数是多少？在这一题目中，我们首先需要计算几个特殊的图形。比如我们可以数出每边上的一个个数，然后乘以边数。但在这个过程中，我们发现各个顶点重复了一次，所以我们再减去顶点。第一个图形是2×3-3，第二个图形是3×4-4，第三个图形是4×5-5。按照这样的规律，第n 个图形就是n+1×n+2 -n+2，就等于n^2+2 n。在这一类的题目之中，我们从图形入手，找出图形中黑点的个数与图形之间的关系，根据规律列出相应的算式。通过数形结合的应用来进一步解决相应的数学题目。在这种教学模式下，教师没有让学生去计算对应的结果来找规律，而是根据图形和数字间的融合从而找到题目中的规律。在这种情形下，就进一步能够帮助学生更加高效率地去解决不同的抽象问题，降低学生的学习难度。

（三）改变单一思维，学会多角度分析问题

其实数学是一门非常多元化的学科。在解决一道数学题目时，我们如果仅仅把自己的思维放在一个内容之中，那么我们往往会发现自己的思维是非常狭隘的。因此，在具体的数学教学过程中，教师一定要帮助学生去摆脱自己的单一化思维。例如，在遇到很多数学题目时，其实我们是需要根据题目所在的条件去分析题目所存在的不同情况的。在这种情形下，分类讨论思想是教师不能够忽视的一部分内容。分类讨论是一种重要的思想方法，也是一种非常重要的讨论解题策略，在初中数学学科中，学生在教学三角形的全等而证明类题目时，就会经常运用的这些题目，因为在证明类题目时，我们要想证明一些定律，我们可以从不同的角度来进行分析。如果学生在学习的过程中不能够灵活地思考，那么他们就极容易陷入一个死胡同里面。比如在证明三角形的全等时，我们除了通过角和边之间的关系来证明全等之外，我们还可以通过三角形的三条边来进行论证。所以在课堂教学过程中，教师可以对学生提出明确的要求，比如，在解决一道证明类题目时，教师可以要求学生运用两种以上方法来进行证明。在这个过程中，让学生能够养成良好的数学解题习惯，让他们在遇到问题时能够学会从不同的角度进行分析，养成良好的全局观和分类意识。借助这样的方式，就能够让学生在遇到不同的数学题目时更加灵活地去选择更为有效的解决方法，提升学生的解题效率。

（四）注重渗透时机，进行有效思想渗透

在数学教学过程中，教师如果要想有效渗透数学思想方法，教师一定要选择有效的方法，比如之前教师在一堂课上会渗透大量的数学思想方法，所以很多学生在学习的过程中无法高效地进行知识的学习以及吸收。在目前的教学过程中，教师需要采用丰富的教学模式，比如，在具体的教学过程中，教师可以根据本堂课的具体教学内容来思考一些数学内容是否与数学思想方法之间有关联，让学生能够在力所能及的范围内去解决、去理解不同的数学思想。同时，在具体的教学过程中，教师不能够同时将很多思想全部加入到一起，教师最好采用单个化思想渗透的方式，借助一些个性化的实践案例来对学生进行引导，在这种情形下，能够避免学生在学习的过程中出现糊涂现象。

结束语

综上所述，在初中数学教学中渗透数学思想方法是很有必要的，通过数学思想方法的渗透，能够让学生在学习的过程中更加深入地思考。同时，在这个过程中，也能够让学生更加灵活地去应对不同的数学题目，在遇到问题时能够选择有效的方法，在这种情况下，能够进一步提升学生的学习效率，所以在具体的教学过程中，教师需要深入地进行思考，选择有效的数学思想方法渗透，发展学生的数学素养。