培养高中生数学学习自信的有效方法分析

摘要：文章将具体阐述高中数学课程中影响学生学习心理的主要因素，分析学生畏难情绪的特征。同时，笔者将结合“函数的图像”的相关内容，具体阐述如何在高中数学教学中培养学生学习自信。

关键词：高中数学;学习信心;函数

无论何种形式的学习活动，都包含动机与内容两个方面，而情绪则是在这两者互动的过程中产生的。教师需要准确把握影响学生学习心理的主要因素，了解学生的认知发展规律。在此基础上，要不断探索适合学生的有效教学策略。同时，随着学习活动的推进，要及时对教学策略进行相应的调整。唯有如此，才能逐步优化教学过程，从而激发学生的学习自信。

一、 影响学生数学学习心理的主要因素

大量的教学实践研究表明，高中生的数学学习心理会受到多种因素的影响。具体来讲，这些影响因素主要包括以下幾个方面。第一，学科抽象程度的改变。通常来讲，初中数学主要以通俗、形象的语言方式进行表达，而高中阶段则集合了大量抽象的数学符号。这种情况的存在，无疑会给学生理解数学概念造成困难。第二，思维方法的跃迁。在初中阶段，学生往往建立了统一化的思维模式，并且形成了便于操作的思维定势。而高中阶段则更加关注学生思维的发散性，这种改变容易使学生感到不适。第三，整体内容量急剧增加。在这种情况下，学生用于练习、消化知识的时间必然会相应减少。若不能牢固掌握相关的基础知识，则容易对学生的学习心理造成不利影响。

二、 学生数学畏难情绪的主要特征

一般来说，不自信的学习心理通常以畏难情绪表现出来。在高中数学课程中，学生的畏难情绪通常具有以下特征。第一，从课堂表现来看，当学生有畏难情绪时通常难以集中注意力，对知识与技能的认知存在困难。学生无法紧跟教师的授课步伐，这导致学生难以及时消化课内所学知识，从而降低学生的学习效率。第二，从作业完成表现来看，他们通常难以选择正确的方法解决问题，情绪容易产生波动。第三，从学习情感的表现来看，他们对于数学知识的学习热情是比较低的。由于缺乏学习主动性，所以在遇到学习挫折时首先会想到退缩。

三、 培养高中生数学学习自信的有效方法

（一）准确把握教学内容

尽管高中数学的抽象性以及知识容量有了较大的提升，但是对于基础知识的考查仍然是教学中的重点。为了培养学生的学习自信，首先应该引导学生积累丰富的基础知识，以此来使学生掌握深入参与学习活动的基本技能。

以“指数函数的图像及其性质”为例，从教学内容来看，指数函数是高中阶段最重要的基本初等函数之一。指数函数既是之后学习幂函数与对数函数的前提，同时也在现实生活中有着重要的应用价值。从学情来看，高一学生正经历从形象思维到抽象思维的转折期，而函数作为一种抽象的知识内容，无疑会给学生的学习造成一定的难度，所以函数图像对于学生函数知识的建构无疑具有积极影响。所以本阶段的学习目标主要聚焦于以下几个方面：知识技能目标：理解指数函数的相关概念，把握指数函数的基本特征。过程方法目标：利用观察图像的方式自主分析与总结指数函数的性质，从而逐步提高问题解决能力。情感态度目标：在学习过程中体会数学知识的价值，并形成严谨的学习态度。总之，在高中生数学学习自信的培养中，依据目标学习基础知识是一个必不可少的关键环节。

（二）创设课堂教学情境

缺乏学习自信通常会对学生的学习态度产生不利影响，而其中一个突出表现，就是学生缺乏主动学习的意识。之所以会出现这种情况，一个重要原因就是部分学生认为数学知识比较枯燥。为此，教师可以尝试结合教学内容创设相应的教学情境。借助教学情境，能够在一定程度上改变以往比较单一的教学内容呈现方式，增加教学内容的趣味性。这样一来，有利于吸引学生更加积极地参与到学习活动当中，进而优化其学习态度。

同样以“指数函数的图像及其性质”为例，在教学过程中，作者利用两个实际问题进行了教学情境的创设：①某种细胞在进行分裂时，细胞数量会从1个变成2个，再从2个变成4个……这个细胞经过x次分裂之后，最终的细胞数量为y，那么x和y之间的函数关系式是什么呢？②某种放射性物质在衰变过程中会逐渐转化为其他物质，一年之后，剩余物质的质量是原本的84%。如果这种物质最初的质量是1，那么衰变年数x和原物质剩余量y之间的函数关系式怎样表示？最终，借助问题化的情境，不但构建了数学知识和其他内容的关系，而且有利于使学生充分认识数学知识的现实意义。

（三）合理运用现代科技

影响学生数学学习信心的一个重要因素就是数学知识的难度。在高中阶段的数学课程中，函数知识无疑是难点内容之一。函数图像是研究函数知识的重要工具，在传统的课堂教学中，手绘图像不但影响教学过程的准确性，而且容易浪费学生的学习时间。为了应对这一问题，教师可以将现代教育技术应用于教学中，以此来优化教学过程，从而为学生学习自信心的提升提供坚实的保障。

以“幂函数的图像及其性质”为例，作者利用几何画板展开了教学。在教学过程中，首先用电脑依次绘制了y=xn，y=x1/3，y=x1/2，y=x3，y=x2的图像，以此来引导学生对图像不断跃迁的过程进行了观察。然后，利用几何画板中的“特例”，拖动一个动点沿x轴移动，以此来观察y=xn的图像变化过程。这样一来，可以使学生直观认识到幂函数图像的形状与位置是由幂函数指数n决定的。同时，借助几何画板，还可以引导学生根据n的取值与函数图像相应的变化规律深入分析幂函数的性质。最终，利用这种方式，使函数图像由静态转化为动态，并调动了学生的多种感官进行认知。这样的教学过程无疑更加符合学生的认知特点，所以有利于培养学生的学习自信心。

（四）尊重学生主体作用

自我效能感低同样是影响学生学习自信心的重要因素。在遇到多次挫折之后，学生的成就感容易慢慢流失。面对这种情况，教师需要避免直接传授现成的知识内容，而是应该引导学生深入参与到学习活动中，以此来发挥出学生的主观能动性。同时，还需要利用恰当的方式对学生进行点拨。这样一来，可以使学生在由浅入深的学习中逐步积累成功的学习体验，从而激发其学习自信。

如：教学“指数函数的图像及其性质”时，作者组织学生进行了自主探究活动。同时，为了使学生的主体作用得到充分的发挥，利用以下问题对学生进行了引导：①能否利用列表、描点、连线的方式作出y=（1/2）x，y=2x这两个函数的图像？②根据图像，能否从定义域、值域、单调性、特殊点等方面分析这两个函数的性质？③y=（1/2）x，y=2x这两个函数的图像有哪些相同之处与不同之处？④在同一坐标系中作函数y=（1/3）x和y=3x的图像，对比上述四个函数的图像，能否总结出指数函数y=ax（a>0，且a≠1）的图像与性质？然后，学生结合问题进行了自主思考与交流讨论。相对于教师的直接传授，自主学习无疑更加有利于提高学生的自我效能感，从而培养学生的学习自信。

（五）适时开展分层教学

在学习与发展过程中，学生会逐渐产生比较明显的差异。也就是说，统一化的教学内容很难满足所有学生的学习需要。在这种情况下，教师可以将分层教学模式应用于教学活动中。利用这种教学模式，有利于设计更具针对性的教学内容，从而使不同水平的学生均取得一定的发展与进步。这对于学生自信心的提升无疑会产生十分积极的影响。

以“对数函数的图像及其性质”为例，引导学生初步完成课内基础知识学习之后，我组织学生进行了分层练习，并将具体的练习内容分成了基础训练和能力提升两个版块。如：基础训练：①函数y=|lg（x+1）|的图像是什么形状？②函数y=loga（x+2）（0

能力提升：①已知lga+lgb=0，那么函数f（x）=ax和函数g（x）=-logbx的图像大致是什么形状的？②已知不等式x2-logmx<0在（0，1/2）这个区间内恒成立，那么实数m的取值范围是多少？在练习过程中，学生可以自主选择问题。这样一来，有利于使大部分学生都及时消化所学知识，从而为学生学习自信的提升奠定坚实的知识与能力基础。

（六）及时传授解题技巧

学生对数学知识的掌握程度主要是通过解决数学问题表现出来的。解题能力的提高有利于使学生积累成功的学习体验，从而培养其学习自信。为此，教师应该针对不同的函数图像问题及时引导学生归纳解题技巧。这样一来，有利于引导学生深入分析函數图像，从而准确把握函数性质。

如：结合解析式明确函数图像是考查的重点，并且通常以选择题的形式出现。为了更加迅速地判断函数图像，需要掌握以下技巧：第一，定义域。函数定义域的影响条件主要包括对数函数真数大于0、分式中分母不等于0、偶次方根下的式子不小于0等。第二，奇偶性。在定义域关于y轴对称的基础上，可以判断f（x）和f（-x）之间的关系。若两者相等则为偶函数，图像关于y轴对称。若两者之和为0，则为奇函数，图像关于原点对称。第三，特殊值点。取特殊值有助于函数图像的确定。第四，求导。对函数解析式求导，有利于去掉函数的极值和单调性。总之，在函数图像问题的解决中，掌握相应的解题技巧是极为重要的。

（七）完善教学评价机制

在教学全过程中，教学评价是一个必不可少的重要环节。通常来讲，教学评价是指有目的、有计划地了解学生在数学知识、能力、情感等方面的表现，并以此为依据对学生的学习情况进行分析和判断。需要指出的是，为了通过教学评价培养学生的学习自信，仅仅依靠传统的评价模式是远远不够的，所以教师需要及时对教学评价机制进行调整与改进。

在教学评价中，通常需要注意以下两个方面的内容：第一，运用元认知方式提问。教师要引导学生说出思维过程，并进行肯定式的评价。同时，要避免单纯评价对与错，而是要帮助学生发现和解决问题。第二，进行错位评价。教学评价并没有一成不变的统一标准。对于不同的学生，考查的目标通常是不同的，而评价的目的是引导学生发现和发挥自身的长处，从而培养学生的学习自信。

综上所述，培养学生学习自信是提高学生学习效果的重要保障，但是在传统的教学活动中，教师往往会忽视学生的情感态度。为此，教师需要及时调整教育理念，充分认识自信心在学习活动中的重要性。同时，在高中数学课程中，要准确把握影响学生学习自信的因素，并以此为基础采取相应的策略。唯有如此，才能循序渐进地促进学生学习自信的提高。

参考文献：

[1]陈云韬.认知·基础·能力：高中生数学学习自信心培养“三部曲”[J].青年时代，2020，71（32）：229-230.

[2]卢坤.培养“高中数学后进生的自信心的简易方法”[J].中外交流，2017（14）：221.

作者简介：

齐方曦，福建省南平市，福建省南平市浦城县仙阳中学。