镜面对称在平面设计中的审美价值分析

□许碧薇 河南省驻马店黄淮学院

在创作平面设计作品时，设计者只有对其形式或设计规则进行准确的规划，才能更好地表现作品的主题。高质量的平面作品往往应用了一定的几何构图规则，如黄金比例规则、对称性规则、不对称性规则、稳定性规则等[1]。这些规则将平面设计与数据中的几何规律有机结合在一起。因此，我们有必要探究数学构成规则在平面设计中的审美价值，从而更好地提升平面设计作品的审美质量。

从应用的层面看，平面设计具有很强的“商业艺术”特征，需要在艺术价值的内涵上实现满足受众审美的商业外延价值[2]。因此，我们可以受众的审美判断，来指导平面设计作品中美学元素的应用；可以借助实验美学的方法来确定受众的审美偏好。实验美学作为实验心理学的一个分支，主要利用心理学实验确定测试对象对艺术作品的审美价值偏好。将实验美学的视觉实验数据与统计学方法结合进行统计学检验，我们便能够得到受众对构图设计规则的美学评价。

一、镜面对称性的多元文化维度及数学定义

（一）镜面对称性的多元文化维度

我们可以从不同的文化维度对镜面对称性理论加以思考，并将其应用在不同的领域中[3]。例如，对称性经常被应用在美术与音乐艺术中，在文学作品中也随处可见应用对称性理论的例子。这就使我们难以从单一的科学领域对对称性的不同表现形式进行充分的描述。因此，许多学者将对称性的科学性放在跨学科范围内加以解释，以一种更加科学的方式来解释镜面对称性的本质特征，于是产生了镜面对称性的多元文化解释维度。将镜面对称性理论应用于平面设计中时，我们就有必要从多元文化维度上思考其不变性、比例性、节奏性等科学领域的特征，将科学、艺术及技术涉及的内容联系起来，讨论镜面对称性在不同科学领域中的应用价值。结合数学科学中的平面对称性理论，我们能够更明确镜面对称性在平面设计中应用的审美价值[4]。

由于平面设计与数学科学的跨学科联系，特别是与欧几里得和代数几何学领域的联系，我们可以从数学科学的角度进行理论和形式假设的研究。

（二）镜像对称性的数学定义

在数学范围内，对称性的概念在经典的欧几里得空间中拥有准确的定义，这里主要讨论平面内镜面对称的含义。镜面对称概念的界定与定义如下。

定义1：映射f：M→M是M的平面等距线，则

d(f(A)，f(B))=d(A，B)，其中A，B∈M

那么，镜面对称的概念可以被定义为：

定义2：对于任意一条直线p⊆M，有一个不同于IdM的唯一等距线使得Sp：M→M，对于任意一点T（T∈F），其等距线Sp（T）=T。这种等值线为关于线p的轴对称，线p为对称轴。

考虑到轴对称的特点是它像镜子一样把点从线的一边反射到另一边，这种类型的对称也称为镜面对称（见图1）。

图1 镜面对称概念图

此外，二维空间中的某些几何图形也是镜面对称的。

定义3：如果对于这个几何图形（T∈F）的每一个点T，有一个点T′也属于这个图形且T′∈F，使Sp（T）＝T′（见图2），则这个几何图形F 称为相对于线p的镜面对称，即Sp关于线段p轴对称[5]。

图2 镜面对称示例图

日常经验表明，人们的审美偏好会受到镜面对称性的影响，其表现形式各有不同。在实验心理学中，为了研究对称性对人的视觉感受及审美价值的形成的影响，研究者进行了大量的研究[6]。这里旨在讨论镜面对称在平面设计中应用的可能性，并介绍应用于实验美学方面对镜面对称作品的视觉质量评价的结果。

二、数据收集与实验

为了用实验美学的方法检验镜面对称的美学价值，我们采用实证的方法获得测试主体对视觉形式审美体验的结果。在实验的操作过程中，我们将测试对象对镜面对称性的审美价值操作分为两个部分：第一部分，设计四个特定的测试样品，其中一个样品采用镜面对称性的设计规则，另外三个样品在具有类似特征的基础上，进行不同程度的偏离镜面对称性处理；第二部分，采用问卷访谈的方式获取测试对象的评价数据，应用李克特量表（Likert scale）评价测试对象对测试样品审美价值的实验结果，利用Statistica 12 对实验数据进行统计学分析。

（一）测试样品的设计和制作

测试样品是实验的基础。为此，我们根据实验要求制作了四个不同的测试样品。样品的制作方法是在蓝色的背景上定位不同的黄色方块，其中，第一个测试样品具有镜面对称性（见图3-a），其在垂直和水平方向上都具有轴对称的性质；第二个测试样品（见图3-b）具有较小的对称性偏差，是在图3-a 的基础上将其中的两个黄色方块向样品右方移动了3毫米，其他元素不变；第三个测试样品（见图3-c）具有明显的镜面对称性偏差，是在图3-a 的基础上移动了多个黄色方块；第四个测试样品（见图3-d）完全偏离了镜面对称规则，属于完全不对称图形。

图3 实验所用的四个测试样品

（二）实验过程

我们采用调查的方式进行视觉实验，旨在检验平面设计的镜面对称形状的视觉质量。首先，向测试对象解释了实验本身的基本信息和原因，共有65 名受访者接受了访谈。为了保证测试对象能够更好地代表受众，我们按照10 年的间隔，选取了不同年龄段的测试对象，且其中包括教师、学生、工人、农民与退休人员五类不同的人群。在测试过程中，测试对象应用李克特量表对测试样品进行排名，而且评分不可重复。李克特量表的定义如下：（1）我完全喜欢它；（2）我喜欢它；（3）我不喜欢它；（4）我完全不喜欢它。

测试对象根据自己的喜好来评价某个测试样品。调查是通过面对面问卷访谈形式进行的，我们已告知测试对象，结果仅用于科学研究，以降低实验本身对测试者判断的影响，从而保证数据的可靠性。

三、研究结果和讨论

为了评价镜面对称性的视觉质量，我们利用Statistica 12软件包对试验收集的所有数据进行描述性统计分析，获得各个测试样品（图像）的审美价值。

结果显示，中位数符合算数平均值的要求，方差和标准差相对较低，位于李克特量表提供的最小和最大范围内。方差和标准差相对较低，证明得到的结果是可信的，具体如表1所示。

表1 描述性统计结果

对重复测量的因变量样品进行了非参数Friedman 方差分析。上述分析测试了4 个测试样品的李克特量表算术平均值之间的差异。

统计分析表明，Friedman 的方差为σ2=2368，Friedman的统计学意义为p=0.00001，这说明算术平均值之间存在统计学上的显著差异。

研究结果表明，李克特量表的最佳平均值属于测试样品X1，其秩的算术平均值为其中位数为Med(X1)=1。同时，鉴于其算术平均数与其他算术平均数有显著的统计学差异（p＜0.05），显然完全按照镜像对称规则制作的样品（见图3-a）受到了测试对象最高的审美评价。排名第二的测试样品是图3-b，其算术平均值为中位数Med(X2)=2。这一结果也证实了假设，即测试对象的审美偏好更趋向于镜面对称。此外，测试样品图3-c 和图3-d 的排名最差，其算术平均值无显著差异（p=0.113，p＜0.05）。样品X3所获得的所有等级的算术平均值为中位数为3，考虑到算术平均数，结果符合预期。形状不对称的图案被评为视觉效果最差，测试样品X4的平均分配等级中位数为4，说明测试对象对不对称性或明显偏离镜面对称的形状的评价均不高。

结语

用实验美学的方法对65 名不同性别、年龄和群体特征的测试对象进行了审美价值测试，证实了具有镜面对称性特征的平面设计作品的审美价值。我们将测试对象对不同样品的审美评价的算数平均值作为审美价值的标准，研究结果表明，符合镜面对称性的作品得到了最高的审美评价，其审美质量与其他测试样品的算术平均值有显著的统计学差异（P＜0.05）。排名最低的是一个非对称的测试样品，其元素的排列是完全随机和混乱的。从得到的结果我们可以深入了解图形受众的审美偏好，即图形受众的审美偏好表现为倾向于符合镜面对称性的形状[7]。