从两条思路分析物体的受力情况

■吴 勇

自然界中不同物体间多种多样的相互作用造就了物体的形状、运动状态等发生变化。物体的受力情况与运动情况密切相关,要想研究物体运动状态的变化情况就必须清楚物体的受力情况,如何正确分析物体的受力情况呢? 概括地说,可以从相互作用的角度、运动与力关系的角度两条思路入手。下面举例说明,供同学们参考。

思路一:从相互作用的角度入手进行受力分析

根据各种力的特点,从相互作用的角度入手进行受力分析的步骤:(1)确定研究对象,即明确要分析的物体,可以选质点或结点为研究对象,也可以选单个物体或由多个物体组成的系统为研究对象;(2)遵循一定的顺序分析研究对象的受力情况,并画出力的示意图,一般情况下按照重力、弹力、摩擦力等的顺序进行分析;(3)检查受力分析是否存在多力或少力现象,确保画在力的示意图中的各个力都能够找得到施力物体。

例1 如图1 所示,一个三角形木块与倾斜天花板表面接触,木块被一竖直圆柱体顶住而静止。

图1

(1)若天花板表面光滑,则木块受到哪几个力的作用?

(2)若天花板表面粗糙,则木块受到哪几个力的作用?

(1)当天花板表面光滑时,木块要想保持静止状态,则一定不受天花板对它的摩擦力和弹力作用,而只受重力G(施力物体为地球)、圆柱体对它的弹力F(施力物体为圆柱体)两个力的作用,如图2甲所示。

图2

(2)当天花板表面粗糙时,若木块与天花板刚好接触而无挤压,则木块依然只受重力G、圆柱体对它的弹力F两个力的作用,如图2甲所示;若木块与天花板之间有挤压,则木块受到重力G、圆柱体对它的弹力F、天花板对它的弹力N和摩擦力f四个力的作用,如图2乙所示。

注意:对研究对象进行受力分析时,只分析研究对象受到的力,不分析研究对象对其他物体施加的力;只分析研究对象受到的性质力,不分析效果力;研究对象受到的合力与分力不能同时作为研究对象受到的力画在力的示意图中。

拓展:如图3所示,两个完全相同的三角形木块A、B叠放在一起,木块A与天花板表面接触,木块B被一竖直圆柱体顶住而静止。

图3

(1)若天花板表面光滑,则A、B两木块各受到哪几个力的作用?

(2)若天花板表面粗糙,则A、B两木块各受到哪几个力的作用?

(1)若木块A与天花板之间无挤压,则木块A受到重力GA、木块B对它的弹力F和摩擦力f三个力的作用,如图4 甲所示;若木块A与天花板之间有挤压,则木块A受到重力GA、天花板对它的弹力N、木块B对它的弹力F和摩擦力f四个力的作用,如图4 乙所示。木块B受到重力GB、圆柱体对它的弹力F弹、木块A对它的弹力F′和摩擦力f′四个力的作用,如图4丙所示。

图4

(2)以由A、B两木块组成的整体为研究对象,一定受到竖直向下的重力GA+GB和圆柱体对它竖直向上的弹力F弹两个力的作用,可能受到天花板对它竖直向下的弹力N作用,一定不受天花板对它沿水平方向的摩擦力作用。因此当天花板表面粗糙时,A、B两木块的受力情况与(1)相同。

思路二:从运动与力关系的角度入手进行受力分析

物体的受力情况决定其运动状态,物体的运动状态反映其受力情况。因此进行受力分析一定不能孤立进行,而要用联系的观点,结合物体的运动状态,反推其受力情况。

例2 如图5所示,置于水平面上的小车上放着由轻弹簧连接的A、B两物体,两物体的质量分别为mA=1kg,mB=0.5kg,两物体与小车之间的最大静摩擦力分别为fmax1=4N,fmax2=1N,弹簧的劲度系数k=0.2N/cm。

图5

(1)为保证两物体随车一起向右做加速运动,弹簧的最大伸长量是多少?

(2)为使两物体随车一起以最大的加速度向右做加速运动,弹簧的伸长量是多少?

(2)因为两物体随车一起以最大的加速度向右做加速运动,且弹簧为伸长状态,所以由两物体和弹簧组成的整体受到的外力(A、

当物体受到的静摩擦力在一定范围内变化,为不定力时,可以先对它进行假设,再根据物体的运动状态,结合牛顿第二定律判断假设是否成立。

拓展:如图6 所示,质量为M的斜面体静放在水平地面上,质量为m的滑块放在斜面体上。现用沿斜面向上的力F拉滑块,使得二者一起沿水平方向做匀速运动,已知斜面的倾角为θ,则下列说法中正确的是( )。

图6

A.滑块对斜面体的摩擦力方向沿斜面向下

B.地面对斜面体的摩擦力大小f=Fcosθ

C.滑块与斜面体之间的动摩擦因数一定不为零

D.地面对斜面体没有摩擦力作用

因为斜面体和滑块一起沿水平方向做匀速运动,所以必有Fcosθ=f,Fsinθ+N=(M+m)g,选项B正确,D 错误。以滑块为研究对象,若滑块与斜面体之间的动摩擦因数为零,则二者之间的摩擦力为零,要使滑块处于平衡状态,则F=mgsinθ,选项C 错误。当F>mgsinθ时,斜面体对滑块的摩擦力方向沿斜面向下;当F

答案:B