机车再生制动力分布对重载组合列车纵向冲动影响研究

晏新凯，魏 伟

(大连交通大学 机车车辆工程学院，辽宁 大连 116028)

随着我国重载运输的不断发展及2万t级别重载列车编组的开行，列车载质量不断增大、编组辆数不断增多，大宗物资的运输能力变得越来越强，但同时重载列车遇到的纵向动力学问题也显得越来越突出，特别是重载组合列车在长大下坡道上制动缓解时常常发生大车钩力的问题尤其突出，过大的车钩力会加剧车钩的磨耗与疲劳裂纹的产生，严重时还会引起断钩、脱轨等事故，对列车的安全运行极为不利。因此，为确保重载列车在长大坡道上的运行安全，对重载列车在制动缓解时产生的车钩力进行研究是十分必要的。

对重载列车纵向动力学的研究中，依靠试验耗资巨大、周期长且很难得到列车纵向冲动规律，与此相对，进行仿真研究具有耗资少、周期短且可以模拟某些特殊危险工况的特点，所以国内外众多学者开展了对列车纵向动力学的仿真研究，其中，Belforte等[1]开发了重载列车纵向动力学软件TSDyn,其计算结果可以输入至多体动力学软件MoNSTram中用以仿真分析列车的纵向冲击与脱轨系数等参数；Dmitry等[2]通过UM软件开发了列车三维与一维耦合动力学软件Train 3D，用以分析与评估列车运行中的安全性能；Bosso等[3]通过SIMPACK软件建立了简化的列车纵向动力学模型与考虑悬挂系统的列车纵向动力学模型，对比了两种模型之间的车钩力表现差异；Reza等[4]在考虑制动延迟时间的基础上，通过MATLAB软件探究了列车编组数量与列车前进速度对车钩力的影响；魏伟等[5]探究了在制动工况下列车纵向冲动的作用机理，发现列车的纵向冲动是由冲击和挤压作用共同形成；张帅[6]建立了HXD1与SS4B机车的牵引与电制动力模型，并通过不同的编组列车进行惰行、牵引与电制动对列车的速度、车钩力等参数进行了仿真计算并与试验数据进行了对比；蒋立干等[7]通过建立混合列车动力学模型，分析了列车在常用全制动工况下长大坡道曲线参数设置对行车性能的影响，提出了长大坡道最小曲线半径；赵文涛等[8]对列车电制动力的异步控制进行了研究，发现通过主动调节列车在制动缓解过程中的主、从控机车电制动力比例可以减小列车在长大下坡路段产生的车钩力；赵洪涛[9]针对神华号8轴(神8)与神华号12轴(神12)机车的特点指出灵活配置机车将大大提高神华铁路的运输能力；魏伟等[10]对重载列车在通过坡道时的纵向冲动进行了研究，指出列车在变坡点的纵向冲动主要受到制动不同步性和坡道坡度两种因素影响；姚小沛等[11]通过对试验数据分析，指出1+1编组方式的列车在循环制动缓解工况中调节电制动力施加的大小和时机对列车编组车钩力的大小有重要影响，并使用改善后的操纵方式与原操纵方式进行了对比；赵连刚[12]在考虑列车常用制动时制动波速不是等速传播的基础上，仿真研究了列车不同编组在各种制动工况下的制动缸压力变化；孙树磊等[13]通过构建列车空气制动特性多参数数学简化方法，探究了制动控制阀特性与制动波传播速度等参数对列车制动缸充气特性曲线的影响;曹记胜等[14]针对2 万t重载组合列车在制动时缓解后出现前涌的现象进行了分析，根据列车缓解后前涌的原因提出了改进操纵方法并进行了试验验证；高胜利[15]提出了重载列车在循环制动过程中同步操控、再生制动力差异化控制的理念，通过试验数据证明了减小从控机车再生制动力能有效降低列车在长大下坡道区段循环制动缓解过程中产生的纵向力。

目前，研究大多针对在列车运行中如何调节机车再生制动力以降低车钩力，对于总再生制动力相同情况下列车编组中不同的再生制动力分布对列车车钩力的影响研究较少，特别是在有着大再生制动力的神12机车上线后，对置于主控机车位还是从控机车位尚存在一定争议，而不同的编组方式会对列车的纵向冲动产生不同的影响，因此，本文通过列车空气制动与纵向动力学联合仿真系统，在列车总再生制动力相同情况下研究神12机车加入列车编组的方式在制动缓解工况中对列车车钩力产生的影响机理，为重载组合列车提出合适的机车再生制动力分布模式。

1 列车纵向动力学及空气制动系统

在研究列车的纵向动力学时，通常将列车中的每个车辆看成一个有集中质量的刚体，每个车辆间由弹簧阻尼元件连接，则其中任意一个车辆(或机车)i的受力,如图1所示。

图1 单个车辆受力图

对一节车辆i，可以列出运动方程为

(i=1,2,3,...,n)

(1)

对于首、尾车辆

(2)

在纵向动力学分析中，空气制动系统产生的制动力是纵向动力学分析难点，特别是制动与缓解转换过程中制动力的产生与消失过程会对列车循环制动产生非常大的影响。由于不同编组、不同制动减压量、可控列尾等各种因素变化复杂，因此纵向动力学分析中使用固定试验数据有很大局限性。为了避免空气制动数据不准确带来的纵向动力学分析误差，本仿真系统在列车空气制动部分使用基于气体流动理论的空气制动系统模型。在列车的空气制动系统中，气体在列车管内流动，假设管路内壁是刚性的，管路内为一维、非等熵不定常的气体流动，在不计空气重力的情况下，根据气体流动的连续性、动量守恒定律和能量守恒定律建立描述气体状态的方程组为

(3)

式中，ρ，u，p，a，k，D，F，f，q，x，t分别为气体密度、流速、压力、音速、比热比、管路直径、管截面积、管内壁摩擦因数、传热率、距离和时间[16]。

2 2 万t列车长大坡道运行仿真

本文使用列车空气制动与纵向动力学联合仿真系统(TABLDSS),该仿真系统基于列车纵向动力学与气体流动等理论开发，可以实现列车空气制动系统与纵向动力学的同步仿真，通过不断地与列车试验结果对比，证明了该系统具备较高的准确性[17],该系统具有良好的制动特性、车钩力、加速度等参数的同步计算、数值显示及图形显示等功能，为分析列车纵向冲动机理，优化制动、缓冲器系统提供了基本理论和实用工具[18]。该仿真系统于2017年国际纵向动力学评测中在计算精度和计算速度上获得优异成绩[19]。

神8机车与神12机车均是由株洲电力机车有限公司与神华集团合作研制，其中神8机车最大再生制动力为460 kN，再生制动力理论计算公式为

(4)

而神12机车由三节车组成，再生制动力计算公式为1.5Bmax，最大再生制动力为690 kN，仿真以2 万t列车编组为计算对象，编组模式为“1机车+108车辆+1机车+108车辆+可控列尾”，将“神8+神8”编组视为样板列车，分别将神12机车置于主控和从控机车位，使用列车空气制动与纵向动力学联合仿真系统研究3种列车编组方案在制动缓解工况中的车钩力表现情况，如图2所示。

图2 列车编组方案

朔黄铁路为我国重载运输第二大通道，该重载铁路地形复杂，正线总长约594 km，上行限制坡道4‰，下行限制坡道12‰。海拔高度差达1 512 m，并且该段有2段长大下坡路段，在列车制动时需要司机使用再生制动的同时施加空气制动，当列车减速达到适当速度后再缓解列车，此过程在列车通过长大下坡路段时反复出现，是列车出现较大的车钩力的区段。仿真在该线路上选定了典型的2段路线，此2段路线均为长大下坡，列车在这2段线路中进行制动缓解时均存在车钩力较大的问题，是事故多发、操纵较为困难的区段。分析上述3种列车编组在此2段路线上制动缓解时的车钩受力情况，线路情况如表1所示。

表1 仿真线路参数

3 仿真结果及分析

3.1 列车操纵仿真结果

由于列车制动初速与缓解初速会影响车钩力，所以为了比较不同的编组在制动缓解工况中产生的拉钩力与压钩力的大小，各编组列车的制动初速与缓解初速需一致，3种编组车辆载荷相同，列车开始制动及缓解的里程点相同，空气制动减压量不变，同时在保证列车总的再生制动力不变的基础上，设置神12编组列车中的神12与神8机车的再生制动力之比为1.5∶1.0，各编组主控与从控机车再生制动力之和不变，从而使3种编组列车运行速度保持一致。

各编组列车在上述2段长大坡道中的运行速度曲线与操纵指令图，分别如图3和图4所示。其中横轴表示里程，纵轴分别表示速度、减压量与再生制动力，从图中可以看出3种编组在制动缓解过程中的速度曲线基本重合，若把列车看成一个整体，由于3种编组列车在运行时减压量一致，主控与从控机车再生制动力之和相等，则各编组在运行时的受力之和基本相同，所以这3种编组列车的运行速度表现出了较好的重合度。

图3 线路1各编组运行速度及指令

图4 线路2各编组运行速度及指令

3.2 线路1仿真结果及分析

在速度基本相同的条件下，各编组列车在相同的运行时间内经过的线路状况相同，说明3种编组车辆之间的车钩力差异基本由机车再生制动力分布不同所导致。各编组列车在第1段长大坡道中的最大车钩力沿车长分布图，如图5所示。其中正值与负值分别表示各编组对应车辆的最大拉钩力与最大压钩力，从图中可知，各编组从主控机车到从控机车之间的车辆最大车钩力差异性较大，样板列车缓解后最大拉钩力发生在从控机车前钩，所以选择3种编组的从控机车前钩为例，首先分析机车不同再生制动力分布对从控机车前部车辆车钩力产生的影响，线路1中各编组从控机车前钩的车钩力大小随时间变化曲线，如图6所示，正值表示车钩力为拉钩力，负值表示为压钩力。

图5 线路1各编组最大车钩力沿车长分布图

图6 各编组从控机车前钩车钩力时域曲线

从图6中可以看出，“神12+神8”编组的从控机车前钩车钩力曲线整体处于样板列车对应车钩力曲线的下方，最大拉钩力由样板列车的894.0 kN减小至748.0 kN，减小了16.3%，最大压钩力由-507.3 kN增大至-585.1 kN，增大了15.3%。出现这种情况的原因是当列车开始缓解时，前部车辆先发生缓解作用，后部车辆滞后缓解，前部车辆缓解后由于惯性前涌，列车出现拉伸状态，此时神12机车在列车主控位具有较大的再生制动力，可以更好的抑制列车前半部分缓解后前涌的趋势，而从控位的小再生制动力使其前部已缓解车辆承受的拉力也较小，列车前部拉伸程度有所减弱，所以“神12+神8”编组列车在从控机车之前的车辆车钩力表现为拉钩力值有所减小，接着列车拉伸状态达到最大后在缓冲器作用下开始回缩，列车进入压缩状态，此时前半列车辆由于拉伸较小所以回缩较快，导致列车前部车辆缓解后发生压钩力的时间要早于样板列车，另一方面主控机车较大的再生制动力使前部车辆增速减慢，而从控机车的小再生制动力较难抑制后部车辆涌向前方，列车前半部分挤压程度增强，使列车在从控机车前部的车辆压钩力值增大，所以“神12+神8”编组在从控机车之前的车辆车钩力相较于样板列车表现为拉钩力有所减小但压钩力有所增大。

神8作为主控机车，具有较大再生制动力的神12作为从控机车时，从图6中可以看出，其从控机车前钩车钩力曲线整体处于样板列车对应曲线的上方，在列车缓解时，最大拉钩力由样板列车的894.0 kN增大至987.1 kN，增大了10.4%，最大压钩力由-507.3 kN减小至-301.9 kN，减小了40.5%。出现这种情况的原因是神12作为从控机车，具有比较大的再生制动力，所以当列车缓解进入拉伸状态时，从控机车较大的再生制动力导致其前方已缓解的车辆承受拉力增大，而主控位的小再生制动力较难抑制住前部车辆缓解后前涌的趋势，列车前部拉伸程度增强，所以表现为拉钩力值有所增大，接着列车拉伸结束后开始进入压缩状态，此时从控机车较大的再生制动力可以减少后部车辆前涌，同时主控机车再生制动力较小，列车前半部分挤压程度减弱，所以“神8+神12”编组在从控机车之前的车辆车钩力相较于样板列车表现为拉钩力有所增大但压钩力有所减小，并且缓解后压钩力的发生要晚于样板列车。

对于3种编组从控机车后部车辆的车钩力分布情况来说，从图5中可以看到各编组列车缓解后最大压钩力均发生在从控机车后部，神12编组列车对最大压钩力的大小影响差异不大，其中当神12作为主控机车时，缓解后最大压钩力由样板列车的-987.6 kN减小至-898.1 kN，减小了9.1%，当神12作为从控机车时，缓解后最大压钩力为-874.1 kN，较样板列车减小了11.5%。

3.3 线路2仿真结果及分析

3种编组列车在第2段长大坡道中的最大车钩力沿车长分布图，如图7所示。从图7中可以看出，列车在该区段运行中产生了较大的车钩力，该区段中各编组最大车钩力沿车长分布规律性与线路1中基本相同。当大再生制动力的神12作为主控机车时，其最大拉钩力由样板列车的1 521.9 kN减小至1 387.2 kN，减小了8.9%，而从主控到从控机车之间车辆的最大压钩力比样板列车平均大了17.5%，说明在制动缓解工况中，神12在主控位或从控位对车辆车钩力产生的影响与线路1中分析的机理一致。而与线路1不同的一点是3种编组在此区段产生最大压钩力的车位出现了差异，出现这种情况的原因是由于线路坡道的影响，列车在该区段缓解后产生了较大的压钩力，又因为机车再生制动力分布的不同，3种编组各个车位缓解后进入压缩状态的时间也不相同，“神12+神8”与“神8+神12”编组列车各个车位相对于样板列车缓解后进入压缩状态的时间，如表2所示。可以看到与样板列车相比，“神12+神8”编组在从控机车前部的车辆进入压缩状态的时间要更快，后部的车辆进入压缩状态的时间要更慢，“神8+神12”编组则相反，所以当列车缓解后产生最大压钩力时，3种编组后部车辆的压缩状态并不一致，导致发生最大压钩力的车位也不同，但最大压钩力的大小差异不大，“神12+神8”编组发生最大压钩力的车位较样板列车产生了后移。此外，由于2段线路情况不同，此区段中“神12+神8”编组列车拉钩力降低和压钩力升高的百分比和线路1中的有所不同，机车再生制动力分布对车钩力的影响仅仅是一个方面，但当列车编组的再生制动力分布模式为大再生制动力机车为主控，小再生制动力机车为从控时，列车在制动缓解后所受的拉钩力是有所降低的。

表2 神12编组各车位相对于样板列车缓解后进入压缩状态的时间

图7 线路2各编组最大车钩力沿车长分布图

样板列车在2段路线中产生的最大拉钩力与神12编组列车对应车位最大拉钩力对比，如表3所示。从上述仿真结果与表3中分析可知，对于目前重载组合列车中的主、从控机车相同的再生制动力分布模式来说，如果能在保证制动力前提下对列车编组的机车再生制动力施行差异化分布，采用主控机车再生制动力大于从控机车再生制动力的分布模式，可以有效降低列车在长大下坡区段制动缓解工况中受到的拉钩力，对于列车原有的操纵方式也无需做出大的改变，是一种比较合理的编组方式。而当从控机车再生制动力较大、主控机车再生制动力较小时，列车在制动后缓解时会形成一种前部车辆前涌趋势增大，拉伸后部车辆的状况，使列车在缓解时产生的拉钩力进一步恶化，表明当列车采用从控机车大于主控机车的再生制动力分布模式时并不利于列车的运行。

表3 样板列车与神12编组拉钩力值对比

4 结 论

本文使用列车空气制动与纵向动力学联合仿真系统，仿真了列车在制动缓解工况下，三种编组列车的车钩力情况，得到以下结论:

(1)大再生制动力机车作为主控机车在列车制动后缓解时可以更好的抑制前部车辆的拉伸趋势，同时小再生制动力机车作为从控机车能更充分的使后部车辆涌向前方，减小列车在缓解时受到的最大拉钩力。

(2)小再生制动力机车作为主控机车对列车缓解后前涌的趋势抑制能力较差，配合大再生制动力机车作为从控机车会起到拉伸前部车钩的作用，增大列车在缓解时受到的最大拉钩力。

(3)在朔黄铁路的2种机车条件下，“1+1+可控列尾”重载组合列车采用“神12+神8”编组模式较为合适，这样有助于列车在长大坡道制动缓解后拉钩力的减小，2段线路中最大拉钩力平均比“神8+神8”编组降低了12.6%。