学习单与小学数学思维课堂的有机融合

深圳市龙岗区华南师范大学附属龙岗乐城小学 岑振亚

小学阶段是学生进行数学学习的启蒙阶段，在这一阶段，学生能否初步形成良好的学习习惯及有效学习的方法技巧，会对学生下一阶段的数学学习产生直接的影响。作为小学数学教师，需要能认识到小学数学教学的重要性，重视小学数学教学的有效开展。学习单作为一种学习指导卡，其对于学生的数学学习活动开展有着较强的推动作用，若教师在教学实际中有效应用，就可以实现数学教学的优化。

一、学习单简介

教学单（instruction sheet）是指提供学生个别学习使用的一套学习指导卡。其作为作业前的说明和指示的补充，帮助学生独立完成作业。通常有四种形式：操作单、任务单、资料单和课业单。其中，操作单是指对学生进行操作指导的教学单，包含针对各个知识点的解题步骤，学生通过对这些步骤的模仿与学习，就可以相对独立地完成学习任务；任务单则是对学习任务的展示，给予学生学习方向的指导；资料单是作为填充材料出现的，给学生提供额外的学习材料；课业单就是作业单，是给学生布置的作业清单。

二、学习单的制作规范

对于学习单的制作而言，教师需要注意的内容主要为两点：一是用语简洁，要能保证学习单的任务用语简单易懂，能直接地给予学生指导；二是任务的难度要适中，过难或过易的设计都会对学生的学习产生不利的影响。

三、学习单的应用

1.学习单在新授课中的应用

新授课是面向于新知教学的数学课程，学习单的应用主要是为了引导学生进行自学。通过使用学习单，学生可以参照学习单中的任务规划进行有效的自学。学习单包括操作单和任务单两种。

例如，在进行“什么是面积”这一节课的教学时，教师就可以采用如下方式来设计学习单。教师在课前设计以问题为导向的学习单，将其发给学生，让学生在课前可以借助学习单中的问题进行这一课内容的基本自学，实现对面积相关知识内容的有效掌握。学习单中设计的问题如下：（1）面积是什么？（2）如何描述一个图形的面积呢？（3）面积和前面所学的周长有什么联系呢？通过对这三个问题的钻研与分析，学生可以实现对本课基本知识内容的认识。在课上，教师可以设计指导学生进行合作学习的学习单。对于“面积”这一课而言，教师可以联系后面的教学内容设计探究任务，让学生能够通过小组合作的方式去进行探究，进而实现对于本课知识内容的掌握。在对一些偏向于数据处理类的知识进行教学时，教师也可以使用学习单给学生做出课下资料搜集的指导。如在进行“复式条形统计图”这一课的教学时，教师可以在课前为学生制订自主探究的学习单。在其中，教师可以为学生规划资源检索的内容类型，使学生可以依照学习单的任务要求展开本课内容的探究。学习单中，教师设定如下的探究目标：（1）以复式条形统计图、复式折线统计图为关键词理解检索网络资源，搜集相关的知识内容并加以收录；（2）在尝试着理解统计图之后，分析其实际应用方向。通过达成这两个目标，学生在课下就可以针对这一课做好知识储备。在课堂教学中，为了给予学生有效的教学引导，教师可以制订任务清单，指导学生以小组合作的方式展开对“复式条形统计图”的学习与应用。在其中，教师要为学生设置一些数据内容或要求，使学生针对对应的数据内容进行分析整理，构建复式条形统计图。通过学生自学，学习单的作用就可以得到充分发挥，学生的能力也就可以得到发展。

2.学习单在练习课中的应用

练习课是学生结合自己所学知识进行巩固练习的课程，通过练习课的参与，学生可以熟练地掌握相关的知识内容，实现自身技能的提升。在练习课中，教师制作的学习单主要为操作单和课业单，即对学生进行解题指导，同时也给学生设立清晰的练习目标。

例如，在“加法交换律和乘法交换律”这一课的教学中，为了推动学生的发展，教师就可以借助学习单的应用，促进练习课的有效开展。在学习单中，教师可以将加法交换律和乘法交换律的基本计算规则放置在第一部分，下面可以罗列具体的习题内容。笔者所设计的学习单如下：（1）复习加法交换律和乘法交换律的定义；（2）使用加法交换律完成以下习题；（3）使用乘法交换律完成以下习题；（4）灵活使用交换律知识完成下述习题。在题目的设计上，笔者使用了如下习题让学生进行练习：

（1）用于加法交换律练习的题目：

①99+201=201+（ ）； （ ）+78=（ ）+22 ；

x+（ ）=133+x； 160+（39+40）=（160+ ）+39；

129+（a+71）=a+（ + ）。

②如果b和c分别表示两个加数，那么加法交换律可以表示为（ ）。

③如果用a，b，c分别表示三个加数，那么加法结合律可以表示为（ ）。

④65+29+71=（ ） ； 143+（57+26）=（ ）；

99+（38+101）=（ ）；135+267+65=（ ）。

（2）用于乘法交换律练习的题目：

①37×45=45×（ ）； 382×53=（ ）×382；

a×（ ）=b×（ ）；57×62=（ ）×（ ）。

②（ ）×45=（ ）×55，这一等式应用了乘法（ ）律，用字母表示为（ ）。

③两个数相乘，交换两个（ ）的位置，（ ）不变，这叫作乘法交换律。

④一个数和1相乘得（ ），一个数和0相乘得（ ）。

通过有效练习，学生基本能实现对加法交换律和乘法交换律的掌握和巩固。

为了实现练习单的简洁化，教师也可以只在练习单中加入基本的公式展示和练习要求，将练习题设置为教材习题或者辅导书的练习单元，指示学生完成任务。例如，在进行“多边形的面积”这一内容的教学时，其中练习题涉及图片，对空间要求较大，所以教师就可以将具体的练习题目与学习单独立开来，让学习单只承担对学生的练习引导作用。

3.学习单在复习课中的应用

复习课是数学课程的重要构成部分，其意在实现学生对所学知识内容的有效巩固。为了达成复习课的教学目标，教师在教学中就可以制作任务单和资料单，使学生可以通过复习课实现对相关知识内容的有效掌握。

例如，为了实现对于“用方程解决问题”这一课的有效复习，教师可以构建用于指导学生复习的学习单。学习单主要包含任务单和资料单两部分，其中任务单中要包含具体的复习要求。对于本课的复习而言，教师则可以在其中设置如下问题，引领学生开展复习：（1）方程是什么？（2）在利用方程解决实际应用问题时，我们要做的第一步应该是什么呢？（3）如何解方程呢？（4）方程解答完成后如何实现有效的验算呢？通过对这几个问题的思考研究，学生就可以实现对相关解方程内容的复习。资料单中应该加入两个解方程的典型例题，为学生阐述解方程的规范流程，对学生的复习进行有效指导。笔者在这一课的教学中，使用了如下题目来让学生进行巩固：（1）鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有48条，那么鸡和兔共有多少只？想一想，在这一题中，我们应该将哪一个量设成未知数呢？题目中又包含了哪些等量关系呢？确认一下问题的要求你看清了吗？（2）爸爸的年龄是儿子的3倍，且爸爸年龄减去儿子的年龄为24岁，那么请问，儿子和爸爸今年分别是多少岁？在这一题目中，我们能找到的等量关系有哪些呢？通过这两个例题的展现，学生就可以有效地对解方程相关的知识内容进行复习。

4.学习单在学习方法中的应用

指导学生进行学习是教师的职责之一，而通过对学习单的应用，教师就可以在具体的学习方法上给予学生指导，帮助学生进行有效的数学学习。为了达成这一目的，教师要能结合所要教学的实际内容来构建学习单。

例如，为了培养学生的预习习惯，使学生明确预习的重要性，教师可以针对课前预习的需要专门制作学习单，学习单中，教师要为学生布置清晰的预习任务。为了保证学生参与预习的积极性，在预习任务的设计上，教师可以适当地给学生设计一些偏向于检索与搜集的任务。如在进行“百分数的应用”这一章的学习时，教师就可以在预习任务中加入让学生搜集生活中的百分数的要求。这样学生就可以逐渐形成预习的好习惯。除此之外，小学生虽然年龄较小，但其思维已经有了一定程度的发展，可以认识到一些对自己学习有利的事物，所以教师就可以在资料学习单中加入预习作用的简介，使学生能认识到预习的重要性。

又比如，为了使学生形成复习的好习惯，教师可以利用学习单制作复习时间图，利用艾宾浩斯遗忘曲线的知识，引导学生在各个时间节点进行复习，有效降低遗忘给学生学习带来的不利影响。

还比如，为了使学生形成构建错题本搜集错题的好习惯，教师还可以将错题本作为一项任务加入学习单中，为学生规划具体的错题本制作规范，引导学生使用错题本进行错题的收录与收集。

综上所述，学习单的实际应用对于教学的有效开展是非常有利的，如果教师可以将其与数学思维课堂相融合，那么学生的学习就可以在学习单的指导下有序进行，使得教学更加条理化，也有利于实现学生的有效发展。在教学实际中，教师需要对学习单在新授课、练习课、复习课方面的应用进行研究，实现对学生学习方法的有效指导，同时，教师还需要能为学生制订规范的学习单，逐渐引导学生形成良好的学习习惯。