基于高中数学核心素养的数学文化与数学实验教学整合分析

贾永鹏 杨文福（甘肃省武威市古浪县第二中学，甘肃 武威 733102）

数学文化经过我国历史长久的沉淀与积累，外加无数数学家的探究与发现，从而诞生了我们所接触的数学学科.数学文化不仅仅是数学中的概念与公式，还涵盖了数学的解题方法与解题人的解题思维.例如，在指导学生学习函数这一章节知识时，对于复杂多变的题目，教师可以采取数形结合的方式，将其进行简化，以直观的方式呈现在学生眼前，通过这样的过程让学生明白数学学习并不单纯只依靠死记硬背，而应理解数学文化的起源，只有这样，学生才能在课堂中兴趣盎然，对于数学知识的了解更加深入.高中数学不同于其他阶段的数学，其在内容以及知识难度上明显增加，而高考往往考查学生的综合能力，这就要求教师在教学过程中注重对学生数学思维的培养，将数学文化渗透在教学的每个环节中，以便提升学生的数学学习能力.

一、数学文化与核心素养

（一）两者皆有共同支撑

数学文化是数学体系中较为传统的一环，而核心素养是近些年来我国相关教育部门所创设出来的一个新型教学理念，虽然两者在定义上有着不同的界定，但仍旧存在一些共性，其中就包含两者之间有着共同支撑.数学文化经过我国文化历史沉淀而形成包含众多数学家的智慧结晶，而核心素养包含语言表达能力、逻辑思维能力等诸多方面的能力，但两者在数学教学中都有着明确的追求，那就是数学知识、数学理念等.为了更好地加深学生对数学知识的掌握与理解，利用数学科目推动当前教学的发展，具体将其应用于课堂中，教师应注重对学生综合能力的培养，促使学生对数学理念的理解更加透彻.由此可见，两者追求的目标具有一定的趋同性.

（二）数学文化是构成核心素养中的一个因素

数学文化是数学核心素养中的一个重要组成因素，因此，教师将其在课堂中渗透时，势必应从学生的思想上开始，完善学生的知识体系，陶冶学生的情操，使其能站在多方面感悟数学学习的魅力.总体而言，数学文化促进核心素养发展，总共蕴含两大方面：第一，数学文化中蕴含丰富的数学资源，经过长期历史文化的积累，使其在诸多方面拥有有效的实操性，确保学生能主动联系实际生活，并将已学知识灵活地运用到实践中.第二，数学文化对于学生的影响是缓慢的，包括对数学理论知识的运用，以及数学方法的操作，这些都是对当前数学教学影响较为深远的

（三）数学文化影响核心素养的格局

数学文化的发展可以追溯到数学科目的产生，而且现今仍有大部分教学人员利用数学文化传承我国礼仪之美.在古希腊，人们将数学文化作为一生的信仰，将其广泛地应用于经济以及军事中.著名数学家柏拉图认为优秀的军事家，也是一个合格的数学家.尽管数学文化并不能达到当前数学教学的要求，但是存在数学文化的数学课堂无疑更具有多样性、针对性等特点，这对于帮助学生树立正确的人生观以及价值观具备一定的作用.因此，教师应全面贯彻数学文化在数学课堂中的应用，确保学生能吸取其中的有用信息，养成良好的学习习惯，提升个人的学习能力.

二、核心素养视域下数学文化与数学实验教学整合的必要性分析

（一）通过高考数学案例来分析教学中数学文化与数学实验教学整合的必要性

众所周知，对于每名高中生来说，高考都十分重要.然而，在高考的所有科目中，数学科目分值较高，并要求学生具备一定的思维逻辑性.很多高中数学教师在教学过程中忽视了对学生数学文化的培养，最终导致学生在一些高考题目中失分.由此可以看出，教师只有将数学文化与数学实验教学进行有效整合，才能帮助学生在日后的高考中拿到应有的分值.

本研究以2018 年浙江卷中的一道题为例，阐述了数学文化与数学实验教学整合的必要性.题目首先为考生介绍了我国一部经典数学著作，即《张邱建算经》，并引用了该本著作中的一道数学问题来供考生进行解答：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一，凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何？”当时，很多学生看到这道题目后都十分懵，首先通过反复审题了解题目给出的已知条件以及问题，其次思考如何解答，这无形中就会浪费大量的考试时间.反之，如果高中教师曾在课堂中为学生讲授《张邱建算经》，学生就无须进行解答直接得出答案.

（二）数学文化与数学实验教学整合对核心素养养成产生的影响

经研究发现，教师通过将数学文化与数学实验教学进行整合，既能提升学生对数学科目的学习态度，更能有效地提升学生看待问题的方式，使学生在潜移默化中形成系统的数学思维.不仅如此，数学文化与数学实验教学的整合还能使学生成为学习的主人，它能促使学生发挥自身的主观能动性将数学知识与数学文化进行结合，最终形成完善的数学核心素养.

三、核心素养下的数学文化与数学实验整合策略

（一）了解数学概念历史

在数学教学的过程中，教师所传授的新知识都会将以往的知识进行延伸与总结，从而导入全新的教学内容，但学生在学习时往往不清楚这些数学内容是数学家在什么样的背景下，以怎样的方式发现的，不了解数学的根本起源，认为数学是一门抽象化的学科，并没有足够的耐心解决数学问题，逐渐打消学习的积极性，丧失学习自信心.因此，教师在课堂中应帮助学生充分了解一些数学的发展史，使学生认识到数学家并不是通过简单的证明以及推理就创造出如今的数学知识的，而是经过反思、探究、思考，从而完善数学体系，这样的过程使学生对数学学习不再充满畏惧心理，而更有利于数学教学的有机发展.例如，在人教版高中数学必修一“函数”的教学中，函数是涵盖整个高中的重点数学概念，也是解决数学问题的有效方法，学生可以将其当作一种数学模型，用以高效地解决数学问题.函数的概念最早起源于西方国家，是由著名的数学家伽利略所提出的，在性质上也可称其为变量的关系.所谓函数概念，即将两个变量x、y之间的关系，选取一定的范围x的变化，始终存在与其对应的y值.在这样的过程中，x为称作自变量，y为函数.然而，以往并没有针对函数有严谨的定义，只是将其比喻成两个变量之间的相互关系，主要表现在数学曲线研究上，但经过欧文、卡迪尔等无数数学家的探究与发现，最终，狄利克雷在此基础上总结了以上数学家的经验，经过创新形成当前的函数定义.教师通过让学生对数学历史进行了解，在拓展学生思维的同时能使学生正确认知数学家是怎样通过发现与思考逐渐形成数学概念的，让数学不再局限于考试方面，在唤醒学生学习热情的同时有效促进教学的改革创新.

（二）培养学生的总结能力

数学学习的目的在于学生学会解题与对知识的应用，养成良好的解题习惯，以及拥有优异的数学思维，因此，教师在教学中应认真挑选典型的数学题目，并将其作为教学案例，指导学生如何进行解答，告知学生在数学发展史中存在诸多的数学方法及数学模型，这样一来，学生在考试时遇到相似题目时，就能将数学模型套入其中，从而完成最终的解题.数学题目是无止境的，面对各式各样的数学题目，学生在练习数学题目时应注重对其中的数学方法以及核心内容进行总结与归纳，养成举一反三的学习习惯，培养个人多方面的解题思路，通过多加练习来强化个人的解题能力，确保在面对抽象多变的数学问题时能梳理个人的解题思路，提升个人的数学成绩.高中数学存在诸多思想，如函数思想、方程思想等，因此，学生应加强对这些数学思想的学习，并将其灵活地运用于解题中.例如，教师可以引导学生运用数形结合的思想解决实际的数学题目，将题目中抽象的数量关系转化为直观具体的图形，方便学生观察和探究，将抽象多变的问题变得简单直观，使学生更加快速地找准问题的含义，从而有针对性地进行解答，如现有函数f（x）＝｜-4x＋b｜与g（x）＝3x相交，可以得到两个实数根，求其中b的取值范围是多少.结合这一数学问题，教师可以引导学生将已知f（x）＝｜-4x＋b｜转化为f（x）＝｜4x｜，再将g（x）＝3x的图像在坐标轴上画出来，分析两个图像在坐标轴中的焦点，然后根据加左减右的数学原则，确定b的取值范围为（-∞，0］，但是原点处有一个交点不符合题目的具体要求，所以最终的答案为（-∞，0）.通过这样的方式，教师可以将数学思想灵活地运用于日常数学问题解题中，确保学生熟练地运用数学思想，提升个人做题的准确率.

（三）多向思维方式解题

数学抽象多变的原因就在于解题方法并不是唯一的.在日常教学过程中，教师应加强对学生渗透数学解题方法，使其明确认知面对哪一题目，使用哪一种解题方法最为合适，并引导学生通过题海战术不断探究问题中的规律，加强学生对数学方法的记忆与掌握.提高学生的学习质量并不是一蹴而成的，而是一个长期缓慢的过程，这需要学生长时间的训练，进而形成有效的固定思维，这样一来，学生在面对复杂多变的数学问题时就能找准解题方法完成解题.数学是一门综合化的学科，其与我们现实生活息息相关，并在其中涉及一定的抽象性，而良好的数学方法正是学生解题的关键.因此，教师应告诫学生，在日常做题过程中不能一味地追求数学题目的数量，而是注重数学题目的质量，并在每做完一道题目以后，应注重总结解题方法，从而在日后遇到相似的题目时，能将其与其他题目进行比较，找到其中相同或不同之处，以便提升个人的解题能力.例如，函数题目中时常会运用到数形结合的方法，结合函数方程并在坐标轴上画出对应的图像，在最终的结果上开展分组讨论，这是数学考试或高考中必备的题目，为此，教师应加强对学生此方面的训练，以便学生形成良好的解题习惯，从而形成多项思维方式.例如，在求绝对值不等式时，教师应引导学生注重数形结合与函数方程的有机结合，根据题目的具体要求，灵活地转变解题方式，这不仅仅是考查学生的数学能力，更考查学生对知识的掌握情况.

（四）在教学中营造良好的文化氛围

值得注意的是，虽然高中数学科目具有较强的逻辑性与思维性，但是授课教师在为学生讲授数学知识的过程中切忌不能仅仅传授死板的公式以及枯燥的数字.实际上，这些公式以及数字背后同样蕴含着丰富的数学文化.授课教师可以将公式背后的数学文化融入日常教学中，通过这样的方式为学生创设出良好的文化氛围.

例如，授课教师在为学生讲授数学教材中几何图形面积与体积的计算方式时，可以向学生介绍我国古代数学家在面对此类问题时的解决方式.笔者就在讲述这部分内容时向学生推荐了《九章算术注》中的几道经典题目，通过这样的方式使学生在学习数学知识的过程中了解到我国古人的智慧.

（五）揭示高中数学知识的起源

实际上，数学在我国的发展十分悠久.早在战国时期就有一位数学家尸佼编写了《尸子》.在这部著作中，他首次提出了图形的概念，并向大家展示了什么是圆，什么是方.因此，授课教师在讲授高中数学知识的过程中，可以引用古人提到的原始概念，并向学生展示我国古人对全世界数学发展所做出的贡献.通过这样的方式，学生既能明白我们祖先的大智慧，更能在潜移默化中形成民族自尊心.

（六）为学生讲述数学家的故事

无论是在古代社会还是在现代社会，数学能够得以发展都离不开伟大的数学家，他们不仅仅能发现生活中存在的问题，更是具有刻苦钻研、不怕失败的优秀品格.因此，这些数学家应当作为高中生学习数学的榜样.因此，在日常教学过程中，授课教师可以在讲授教材知识的过程中为学生列举相关的数学家故事.

例如，授课教师在向学生讲授几何知识的过程中，就可以向学生介绍高斯的故事.高斯在十九岁的时候就可以使用尺子绘制出十七边形，而高斯的年纪与现在的高中生相当.因此，学生能在学习高斯绘图的同时学习到高斯宝贵的数学学习品质.

四、结语

总而言之，在核心素养的背景下，教师应认识到自身的责任与义务，通过将数学文化渗透教学的每一环节中，以便强化学生的解题能力，促使学生的身心及心智得以发展.在教学中，教师应保障学生的主体地位不受影响，针对学生的个性特点以及学习能力，选取适当的教学方式，抛弃传统的教学观念，注重改革创新，打破传统死记硬背的教学方法，加强对学生的辅导作用，从而完成教学行业的重大改革.虽然现今数学文化的培养在当前教学中存在诸多问题，但是笔者相信，在广大教学工作者的共同努力之下，势必推动我国教育的进一步发展.