改革课堂教学方法，培养数学创新能力

江苏省泰州市姜堰区叶甸中心小学 臧 慧

数学学习更重要的还是参与数学活动的过程，在数学实践中，学生的思维方法怎样，情感态度如何，能否在实践中认识自我、树立信心、坚强意志？这些要素关系到学生数学学习的效果，影响学生学习数学的过程。当过程和方法、思维和素养等方面获得了足够的进步，结果和答案就是水到渠成的果实，因此，我们要在课堂教学中合理改革，在创新的学习情境下给学生带来活泼有趣的学习实践过程。

一、活用教材，学法创新

教材是统一的，教学建议也是大同小异，但是这并不等于所有的课堂教学过程就千篇一律，毕竟我们的学习主体——学生是完全不同的，所以，教师应该从学生的创新学习需求出发，灵活使用教材内容，开展因班而异的数学教学实践。

例如，三年级下册第四单元“混合运算”，课堂出示例题：小军买3 本笔记本和1 个书包，一共用了多少元？（图示：书包20 元，笔记本5 元）大部分学生能够根据题意思考。

生1：要求一共用去多少元，先要算出三本笔记本多少元。

生2：笔记本的价钱计算是5×3=15（元）。

生3：然后把两道算式写成一道综合算式就行了。5×3+20=35（元）。

为了在实践中总结出运算规律，改写此题：小军买1 个书包和3 本笔记本，一共用去多少元？

生4：书包的价钱是20 元，还要算出笔记本的价钱，5×3=15（元）。

生5：根据题意列出的综合算式是20+5×3=35（元）。

生6：我发现，题目虽然改变了，算式也不一样，但是计算顺序和计算结果是相同的。

师：是的，大家真是火眼金睛，所以我们知道了算式中有加法和乘法的时候，先算—

生：乘法。

教师再给出这一题：小晴买了2 盒水彩笔，付出50 元，应找回多少元？（图示：水彩笔15 元）学生合作讨论知道，要求找回多少元，可以从50 元里减去2盒水彩笔的钱，列出综合算式是50-15×2=50-30=20（元）。根据题意，先算乘法，再算减法，这也是混合运算的方法。为了训练学生的审题思维，改写此题：小晴带了50 元，买了2 盒水彩笔，应找回多少元？

同理，在下节课除法和加减法的混合运算的练习题中，也可以变化题意，让学生从题目的练习中得出混合运算的计算法则。灵活使用教材，激发学生的学习热情，提升学生审题思考的数学素养。

二、活跃课堂，情景创新

教材中的例题编排都有训练目标，在达成课堂基本教学目标的基础上，还可以挖掘训练素材的附加值，活跃课堂学习氛围，开创新的学习思维情境，特别是让学有余力的学生得到多方位的思维操练。当然，这样的引申拓展不能影响课堂基本知识技能的训练和夯实，留到课后进行也是不错的选择。

比如，三年级下册第三单元“解决问题的策略”这一章节，例题一：小明和爸爸带300 元去运动服饰商店购物。 买一套运动服和一双运动鞋，最多剩下多少元？如果买3 顶帽子，付出100 元，最少找回多少元？（图示：运动服一，130 元，运动服二，148 元，运动鞋一，85 元，运动鞋二，108 元，帽子一，16 元，帽子二，24 元）

解决本题的关键点是对“最多剩下”“最少找回”的理解，然后是理顺数量关系，进行计算。通过学生的合作交流讨论，大家体会到可以从问题开始想，根据问题分析数量关系，确定先算什么。然而，真实生活中的情形不是这样的，在物质条件不断提升的生活环境中，学生和家长购买的标准不仅仅是最多和最少的问题，首要考虑的大多是质量和喜好，“一分价钱一分货”的常识影响了太多人，所以买哪一套运动服、哪一双运动鞋，如果根据自己的喜好来选择搭配，会是什么结果？剩下多少元？学生可忙活开了，答案当然有所不同，但是大家都发挥了自主选择的权利，新的选择、新的思路、新的答案。

生1：我是男生，当然选择黄绿色的运动服，运动鞋选择高帮的，看起来比较酷，价格还最实惠，剩下的钱最多。

生2：我喜欢红色的运动服，矮帮的运动鞋比较灵活，虽然价钱都是贵的，但是我喜欢。

生3：我选择红色运动服和蓝色运动鞋，篮球场上最出彩的就是我！价钱我不管，何况我的微信红包有好多。

……

再来说帽子问题，带去的300 元，买完衣服和鞋子，即使剩下最多的，也不足100 元了，题目的设计还是有问题的，应该改成：想一想，如果用剩下的钱买3 顶帽子，最少找回多少元？然而，真实生活中还需要考虑实用价值问题，显然，有两顶帽子适合儿童佩戴，3 顶帽子明显多余。那么，如果你是小明，选择几顶帽子，算一算，剩下多少元？

生1：我选蓝色的帽子，两顶换着戴，应该找回85-24×2=37（元）。

生2：我选黄色的，安全色，一顶就够了，应该找回85-16=69（元）。

生3：蓝色和黄色我都要，应该找回85-16-24=45（元）。

生4：算了，换一家看看，帽子的颜色单调，没有字母图案的装饰，我才不要。

……

数学源于生活，也服务于生活，脱离了生活实际的数学是空乏无味、缺少价值的。课堂教学设计对于教材例题的扩展活用，活跃了数学学习情境，把学生的生活体验紧密地联系到数学知识的学习中来。

三、活化差异，形式创新

小班化教学的实践虽然曾经风靡一时，但是从经济和实际角度考量，即便是自主灵活的民办学校，也舍不得开设小班作为吸引生源的特色，公办学校的生源偏向集中化，教学资源不断流向城市，大班都少了，一个个超大班额自然出现，这时候的教学要想面向全体，关照所有学生显然是难以实现的。学生发展的差异化呼唤着小组合作学习的到来，让部分先懂的学生带上还没明白的学生，不让一个学生掉队，优秀的学生在指导别人的过程中巩固了知识基础，有了从知其然到知其所以然的提升。

小组合作学习的形式分为课上和课后，自愿组合，相对固定，人数2+2，1+1，1+2，1+3 都可以。各个合作学习小组自主命名，全部登记。做好小组的活动效能记录，分阶段进行小组合作学习情况统计和进步评比，小组之间的竞赛通过小组团体积分呈现，可变可见。教师的工作主要集中在小组合作学习方法、形式、过程的示范指导，通过实践，各个层次的学生都获得了不同的素养发展，比较有效地克服了大班额授课制的弊端。

四、活学知识，实践创新

文科知识偏重表情达意，理科知识侧重实际应用，数学知识与实际生活体验相结合，才能更有效地解决问题，为社会创造更大的价值，所以培养学生理论联系实际、学以致用的意识，既是内化巩固知识的需要，也能强化学生学习数学的意义和兴趣。

例如，四年级上册第六单元“观察物体”，空间想象思维丰富的学生学起来比较轻松，也有相当一部分学生的空间建模能力不强，这就需要课堂上的教具摆放观察和课后学具练习共同作用了。“添加一个正方体，从正面看形状不变，可以怎样摆？”可以使用大型教具直接在讲台摆放，也可以使用小型学具在实物投影仪上摆放投影。

师：想想试试，谁来讲台摆一下？大家看看对不对，数一数，不同的摆放方法有几种？

生1：我在前面中间摆一个，正面看，数一数，三个不变。

生2：我在后面左边摆一个，前面数一数，还是三个不变。

生3：前面的右边摆一个，也可以的。

生4：后面的中间、右边也可以摆，从前面看，不变。

师：真厉害！有几种不同的摆法了？对，五种！还有不同的吗？每个学习小组都试试看！

生5：我们小组发现了，还可以这样摆，在左边前面放一个，从正面看，还是三个！

师：名不虚传的强强小组，大家为他们鼓掌！为你们小组记下奖励分！其他学习小组也有机会，请看“试一试”，从上面看形状不变，可以摆在哪里？从侧面看形状不变呢？各个学习小组选择一个摆放方向，讨论试一试。

……

课堂上通过教具和学具的实践操作，在学习小组的合作交流中，学生经历了多次思维锻炼和动手尝试，在真实模型的摆放过程中构建数学思维模型，提升了空间思维能力。课后，鼓励各个学习小组预习并尝试摆放：用5 个同样大的正方体照样子摆一摆，从正面、侧面和上面看，形状相同吗？

数学课堂教学是提升核心素养的主渠道，在课堂改革创新活用教材中，我们正视学生的能力差异，把数学和生活紧密联系在一起，学用结合，借助小组合作学习的东风，扬起数学创新学习的风帆，奔向提升核心素养的航程。