《宫娥》中暗藏的数学玄机

合肥师范学院数学与统计学院 阮 征

《宫娥》又名《美尼娜》，是西班牙画家迭戈·委拉斯凯兹在1656年创作的一幅油画作品，现收藏于马德里的普拉多博物馆。这幅作品带有复杂且难解的立体构图，产生了关于实景与虚景的难题，并建构了观察者与画中人物间的不稳定关系，数学玄机更是隐藏其中。

一、数学玄机

初看上去，这幅油画并没有什么特别之处，但它却是艺术史上最令人费解的油画之一，它描绘了西班牙皇室的生活情景：一个穿着华丽的小公主拒绝了仆人递来的一杯水，同时一个矮人在旁边逗狗，另一个矮人站在旁边，画家自己也在画布上，还有两个人在后面说悄悄话，第三个人似乎要走出房间——他何必留在屋里呢？屋里又没有什么事情，甚至连狗也无精打采的……但仔细看，就会发现它所隐藏的数学玄机，整幅画水平上可以分成四个部分，垂直上可分为七个部分，侍女和矮人构成了一个三角形，它的底边在画面底部朝上七分之一处，顶点在七分之四处，在大三角形内部有三个小三角形，小公主是中间的那个。

二、立体空间

而我们真正从画布的几何中心看到的是透过窗户的耀眼光线所照亮的玛格丽塔·特雷莎公主，她是国王唯一在世的继承人，然而公主并不是这幅画的唯一中心，通过巧妙的透视技巧将油画画在和真实场景一样大小的10.5'9英尺的画作上，委拉斯凯兹模糊了现实与艺术的界限，创造出让我们如身临其境的三维立体感：天花板和墙壁之间的线条汇集到那扇开着的门，加强了立体真实感，从这一点来说，画中的三位人物面向我们，从而进一步验证了我们和真实世界才是真正的中心点。但是，画中还有另外一个中心点：顶灯形成的线条汇集于后墙正中的镜子上，镜中的皇室夫妇和镜子相对于我们的位置可以使我们对整幅画的解读产生分歧。镜子的加入将人们对油画的认知从简单工艺品提升到智力成果的高度：画中的三个中心点捕捉到了理想、现实和反射中世界的对比，这三者之间无法调和的冲突凝聚于此，描述了一个任何镜面都无法表述的复杂故事。看完不禁感慨：数学的美果然无处不在，最重要的是我们需要有一张发现美的眼睛。