数学实验：促进学生核心素养生成的重要策略

江苏省南通市通州区育才中学 黄新颜

数学实验不是数学教学的点缀，也不是另起炉灶，独立于数学教学，而应当是初中数学教学的常态。教师要充分发掘数学实验的育人功能，提升数学教学效能。

一、彰显“实践性”：初中数学实验的基本特性

好的“数学实验”一定注重学生的自主探究，一定注重学生的深度思维。教师要为学生的数学实验打造时空、发掘素材资源、提供相应的方法，从而助推学生数学实验成效的提升。

比如教学《等腰三角形的性质》，教师就不能简单地、空洞地“说教”，而应给学生提供相应的纸张，引导学生通过折纸、剪纸制作等腰三角形。在此基础上，笔者让学生议一议、说一说，探讨等腰三角形有哪些特征，学生基本上都能从等腰三角形的边、角入手进行探讨。接着，笔者引导学生将等腰三角形对折，让两腰完全重合，对折后，引导学生讨论：这条折痕可能是等腰三角形的什么？一石激起千层浪，学生发现了这条折痕就是等腰三角形的中线、顶角的平分线、底边上的高。至此，学生感性地、直观地认识到了等腰三角形“三线合一”的性质。同时，由于等腰三角形沿着高、中线、顶角的平分线所在的直线对折，两腰能完全重合，因此学生深刻认识到了等腰三角形的轴对称性。在此基础上，有学生想到了沿着底角的平分线对折，结果有学生发现有的等腰三角形的折痕两侧不能完全重合，有的却能够完全重合，通过比较，学生认识到了特殊的等腰三角形—等边三角形。这样的实验教学，让学生的数学认知自然、流畅，如同呼吸一样。

二、突出“思维性”：初中数学实验的核心特质

南京大学哲学系教授郑毓信先生指出：“数学学科应当既能让学生获得‘做事的经验’，也能让学生获得‘思维的经验’。”突出思维的特性，应当是初中数学实验的核心特征。

比如，教学“概率”这一部分内容，教师可以组织学生开展数学实验，但绝不能让学生沦落为机械的、盲目的操作工，而是要引导学生深度思考。教师要“少限制”，引导学生“多思维”“多想象”。笔者在教学中让学生分小组进行数学实验。学生主动地分工、合作，一位学生负责装球、摇球，一位学生负责摸球，一位学生负责记录，等等。在经过了若干次实验之后，负责记录的学生对摸球的数据进行汇总，全组学生对摸球实验进行分析、推理：总实验次数是多少？摸到黑球的频数是多少？摸到白球的频数是多少？估计袋子里放了多少个黑球、多少个白球。在经过学生分析、推理之后，放球的学生公布放球的个数，并让全体学生将自己小组的实验结果进行推理、分析、计算，并且与事实进行比较，在比较中引导学生反思：黑球出现的频率和白球出现的概率是否一致？为什么会有差异？通过深度分析，不仅让学生学会分析，更重要的是让学生感受、体验等可能性的概率事件。

三、体现“创造性”：初中数学实验的价值指向

数学实验不仅仅是课堂实验，还可以开展家庭实验、校外实验等。相比较于课堂实验，家庭实验、课外实验的时空更为广阔。比如教学《相似三角形》之后，笔者组织学生开展了一次课外实验活动，将学生所学与所用结合起来，培养学生的数学综合实践能力，发展学生综合素养：学校操场上有一根旗杆，怎样测量旗杆的高度？许多学生想出了生活化的方法，如将卷尺升上去、将绳子卸下来等等。为此，笔者启发学生：能否用我们已学的知识解决问题？学生想到了“相似三角形”。但如何运用“相似三角形”的相关知识进行数学实验呢？学生展开了深度研讨、交流，纷纷商讨实验方案。有小组学生认为，可以让一位学生站在旗杆的旁边，测量同一时刻旗杆、同学身高的影长，根据旗杆、旗影与身高、影长所构成的相似三角形进行计算。有小组学生认为，可以在同学与旗杆的中间再放置一根标杆，让人眼所看的标杆顶点和旗杆顶点在同一条直线上，根据旗杆与标杆的距离、旗杆与学生的距离以及标杆的高度等计算出旗杆的高度。不同小组的学生想出了不同的创造性的实验方案，为此，笔者引导学生比较方案，从而形成最优化的实验方案，并进行数学实验。

在初中数学教学中，教师要充分发掘数学实验的育人功能，拓展数学实验的育人价值，敞亮数学实验的育人路径，以数学实验作为学生数学学习的媒介、载体，有效地提升学生的数学学习能力，发展学生的数学核心素养。