成本因素分析法实用性分析研究——以某企业为例

朱鑫彦（陕西工业职业技术学院）

■ 敏感分析法评析

敏感分析法是研究多因素不确定性问题的定量分析技术。企业在进行成本敏感分析时，首先是做确定性分析，将确定性因素核定后，再进一步分析不确定性因素对整个指标的具体影响，进而找到敏感分析因素，最后分析某种因素对实证分析结果的具体影响情况。敏感分析一般分为两类：单因素独立分析和多因素共同变动分析。单因素独立分析是在有假设的前提下，比如每次只考察一个因素的变化，而在其他因素均保持不变的情况下，分析企业库存成本可变因素对实证分析结果的影响状况。而多因素共同变动分析是在考虑假设两个或两个以上的因素同时变化，分析其对实证分析结果的影响情况。下面进一步分析单因素敏感分析的常见步骤，可总结为：

第一，通过选择相对合理的不确定因素来分析，同时设置好不确定因素的整体变动范围。当然还须清楚不确定因素的选择标准：（1）通过预测可能的变动区域，哪些因素的变动将会明显影响方案的经济评价指标；（2）是在进行确定性分析中采用的该因素数据资料的准确性把握不大。

第二，各因素分别变动假设，根据假设条件，并依次计算各因素在变动范围内发生的不同幅度所导致的实证分析结果的差异。

第三，敏感因素的确定，敏感因素就是这些因素的变动能够显著影响实证分析的结果。首先，假定要对其进行分析的因素；其次，从确定性分析中用到的数值开始进行变化分析，考虑在相同变动幅度的情况下，各个因素的变动对实证分析结果的影响；最后，通过要对所分析的因素取其可能出现的异常数值，进行重检，核实是否会改变原来的检验结果。如果某个因素可能出现的异常数值能使初始结论差异较大，则表明该因素就是此方案的敏感因素。

例如，某品牌生产型企业，其生产线只进行一种产品生产，产品的单价为2元/件，单位变动成本为1.2元/件，预计下年度固定成本为40000元，产销量计划达到100000件。根据所给资料分析单价、单位变动成本、产销量和固定成本的变动中，哪个因素对利润的影响更敏感。

根据所给资料，预计下年度的目标利润为：目标利润=100000×（2-1.2）-40000=40000（元）。敏感分析的目的就是提供能引起目标发生质变的各参数变动的界限。单价的最小值：100000×（P-1.2）-40000=0；即P=1.6(元)，单价由2元降到1.6元降低了20%（0.4/2）时，企业由盈利转入亏损。单位变动成本的最大值：100000×（2-b）-40000=0；b=1.6，单位变动成本由1.2元上升到1.6元上升了33%（0.4/1.2）时，企业利润由40000元降至零。固定成本最大值：100000×（2-1.2）-a=0；a=80000（元），固定成本由40000元增至80000元增长了100%（40000/40000）时，企业由盈利转为亏损。销售量最小值：x=4000/（2-1.2）=50000（件），即销售计划如果只完成50%（50000/100000），企业的利润为零。

因各因素对综合指标的敏感系数为：敏感系数=目标指标变动率/各因素指标变动率。假设各因素变动程度相同都为20%，即单价为2.4元、单位成本为1.44元、固定成本为48000元、销售量为120000件。则单价变动影响的目标利润为：100000×（2.4-1.2）-40000=80000（元）；目标利润的变动率=（80000-40000）/40000=100%；单价的敏感系数为：100%/20%=5。

单位变动成本变动影响的目标利润为：100000×（2-1.44）-40000=16000（元）；目标利润的变动率=（16000-40000）/40000=-60%；单位变动成本的敏感系数为：-60%/20%=-3。固定成本变动影响的目标利润为：100000×（2-1.2）-48000=32000（元）；目标利润的变动率=（32000-40000）/40000=-20%；固定成本变动的敏感系数为：-20%/20%=-1。销售量变动影响的目标利润为：120000×（2-1.2）-40000=56000（元）；目标利润的变动率=（56000-40000）/40000=40%；销售量变动的敏感系数为：40%/20%=2。若敏感系数为正，表明与目标指标同向增减；若敏感系数为负，表明与目标指标为反向增减。敏感系数的大小反映各因素对目标指标的重要程度。

计算结果表明，如果要想改变对综合指标利润的影响，最重要的不是销量，而是单价和单位变动成本。更何况综合指标的性质不同对差异结果的影响方向也不同。如果综合指标是正指标，我们希望扩大这种差异；如果综合指标是逆指标，我们则希望缩小这种差异。影响的因素也具有相同的性质。敏感分析的过程和结果充分说明，单因素敏感分析存在严重的不足。

为了弥补这种缺陷，于是提出了编制敏感分析表，列示出各因素变动百分比与目标指标的相应数值。但是，由于列表不能连续表达变量间的关系，于是又出现了敏感分析图。图表分析正是西方经济学中边际分析法的理论和方法论的基础。

■ 边际分析法评析

边际分析法是一种定量的比较科学的因素分析技术。设综合指标R受三个因素A、B、C的影响，其数学模型为：R=f(A,B,C),再设综合指标R的目标数（可以是计划、行业标准、定额等）为Rg，实际数为Rf。在实际工作中，指标的经济性质不同，或为正指标，越大越好，如收益利润之类的指标；或为逆指标，越小越好，如成本费用之类的指标。无论是正逆指标本身，还是各因素对差异影响的结果，如果分析的是正指标，就需要考察各因素对扩大差异影响的大小；如果分析的是逆指标，就需要找出各因素对缩小差异影响的大小。

假如把综合指标R看成是由影响因素A、B、C构成的函数，可以分别计算出函数关于该因素的偏导数f´A(Ar，Br，Cr)、f´B(Ar，Br，Cr)及f´C(Ar，Br，Cr)。我们称它们为因素A、B和C对综合指标R的边际影响值。以f´A(Ar，Br，Cr)为例，它表示当因素A从实际数Ar增加一个单位（而其他因素仍保持为实际数）时所导致的综合指标R的改变量。反映了在目前状态下，因素A的单位变动对综合指标影响的大小，其绝对值越大，表明该因素的影响越大。而边际影响值的正负性表示该因素增加一个单位时指标是增加还是减少。因此，如果R为正指标，当f´A(Ar，Br，Cr)＞0时，应增加因素A的值，f´A(Ar，Br，Cr)＜0时，应减少因素A的值；如果R为逆指标，当f´A(Ar，Br，Cr)＞0时，应减少因素A的值，当f´A(Ar，Br，Cr)＜0时，应增加因素A的值。对于其他因素也有类似的结论。总之，各个因素在目前状态下对指标影响大小由边际影响值的绝对值来决定，而影响的性质（增加还是减少）则由边际影响值的正负性来决定。

根据边际分析法的这一理念，把它同敏感分析法进行比较，特征如下：

第一，每个因素对于指标的重要性是随环境条件的变化而变化的。边际分析法的科学性在于其反映了事物变化的这一特点，适应于分析每一个时态上各因素对综合指标的重要性，从而帮助我们及时转移工作的重点。

第二，边际分析法不受各因素在数学关系式中排列顺序的影响。因为每个因素的边际影响值与各因素的顺序无关（只要不改变数学关系式的性质），对确定的实际指标数来讲，各因素的边际影响值是唯一确定的，因而客观反映了目前状态下各因素对综合指标影响的大小。

第三，边际分析法有助于我们做出最优决策，实现更好的经济效果。假定三个因素降低一个单位的费用经测算分别为：k(Ar)、k(Br)和k(Cr),而R(f´A)、R(f´B)和R(f´C)分别为指标R改变f´A、f´B和f´C时的收益增量，比较R(f´A)-k(Ar)、R(f´B)-k(Br)和R(f´C)-k(Cr)的大小，正值最大的那个因素就是降低费用指标最重要的因素。

第四，边际分析法并不需要各因素必须具有计划数或其他标准。事实上，在经济工作中具有重要意义的是指标本身，而不是各因素数值的大小，边际分析法为我们找出一个使指标本身增减的最佳途径。

■ 总结

在管理类成本因素分析评价工作中，根据定期报表所提供的数据，用边际分析法找出各种因素对综合指标影响的大小，并综合分析各因素增加或减少的可能性及代价，以便找出降低综合指标最适宜的因素。