“问题引领”在高中数学教学中的应用分析

山东省青岛西海岸新区胶南第一高级中学 王 梅

新课改背景下，高中数学教学，不仅要让学生理解各种公式，掌握数学知识，更要让学生掌握分析问题和解决问题的方法。数学问题解决属于高阶数学思维方式，在引导学生解决数学问题，掌握数学解题方法的时候，不能只应用课本中的习题，更要结合现实问题。教师在设置教学方案，选择课程资源的时候，要选择问题解决式教学策略，通过科学的策略，才能带领学生分析数学问题，在强化学生解题能力的同时，促进学生数学思维的形成。

一、借助问题导入，激发学习兴趣

高中数学教学中，通过科学的问题导入，可以提升学生学习热情，让学生对即将要学习的知识产生兴趣。问题导入中，学生可以了解数学知识形成的背景和过程，唤起学生内心探索数学知识的欲望，让学生带着求知欲进行学习。

（一）基于原有认知,设计问题导入

高中数学课堂导入过程，教师可以结合之前的课堂内容与学生的知识系统，设置新的数学问题，且利用多媒体进行问题情境的创设，在适当增加问题难度的同时，学生也可以根据所习得的知识进行问题的求解。比如在进行“集合的基本关系”教学时候，可以设置这样的问题：正方形是四边形，且是矩形，这两种形状的关系如何呢，应该通过怎样的方式进行其关系的表达？这样的问题中，正方形的基本知识学生在初中阶段便学习过，当学生进行问题探讨，给出不同答案之后，教师可以提出进一步的问题：四边形是梯形，也是平行四边形，四边形和其他图形的关系如何呢？学生思考问题后，给出不同的回答，教师便可以进一步对集合与子集的概念加以介绍，对学生的答案进行整理，在问题导入和思考、交流、引导中，提升学生对数学概念的理解能力。

（二）链接生活实际,设计问题导入

几乎所有的数学问题都来自生活，高中数学教学中，教师所设置的问题要选择学生熟悉的现象或者所关注的热点问题，然后通过灵活的方法创设数学问题情境。

比如在进行“直线与平等线判定定理”教学的时候，教师可以让学生观察生活中的现象：1.门扇两边是平行的关系，假如沿着其中一条竖边旋转，另一边和门框所在的平面不存在公共点，这时候门扇转动的一边，和门框的关系还平行吗？2.在桌面上平放的书本，翻动书页的时候，线线平行和线面平行之间存在关系吗？教师结合生活中的现象提出问题，学生一边观察一边思考，且进行沟通交流，分享观点，在教师的指导下，推导出线面平行的判定定理。在此基础上，教师在知识梳理、问题辨析等的过程中，指导学生验证推导结果，最后对定理进行阐述总结，让学生掌握平等线和直线关系的判定定理，并且还可以提升学生对数学知识的应用能力。

二、借助问题导思，克服思维定势

部分高中生学习数学知识的时候，思维定势是常见现象，这不利于学生数学问题解决能力的提升。高中数学课堂上，教师应该通过问题导向策略，让学生运用灵活的思维，进行数学问题的探索和解决。

（一）借助问题导思,消除思维定势

问题解决式课堂教学中，教师要围绕学生数学思维能力的提升设置问题，通过针对性的问题，指导学生从不同角度上思考问题，打破思维定势。教师提出问题后，可以与学生进行沟通交流，鼓励每个学生大胆发言，在思维碰撞中，学生可以弥补自身知识中的不足，提高自身的思维能力，或者教师设置难度比较高的数学问题，安排学生以小组的方式自由探讨，让学生自己进行思维模式的构建，在自主探究中，进行知识的内化，提升学生的数学知识应用能力，从而消除思维定势。比如在进行“空间图形的基本关系与公理”教学的时候，几何空间的学习很重要，如果学生的结合空间能力得到提升，则接下来的平行几何与垂直几何的学习便可以更顺利，难点在于空间几何不好理解，教师可以设置数学问题，进行问题情境的创设：平面中有一点，不经过该点的直线与平面外经过该点的直线具备何种关系？不经过该点的直线与该平面具备何种关系？带着问题，学生可以绘制出相应的图线，了解假设条件中直线和平面的关系，然后便可以了解直线与平面的相关概念，进行空间几何知识的习得。从教师角度上而言，要对学生的探讨和沟通过程进行引导，指导学生一步步发现真相，寻找问题的解决方式，得出最终的答案，在学生探讨、实践的时候，教师在方法、重难点方面进行指导，让学生掌握科学的解题方式，将学习的主动权还给学生，学生在积极主动的探讨中，可以提升问题解决能力，避免思维定势。

（二）借助问题导思,突破定势思维

高中数学问题解决式课堂教学中，要重视学生定势思维的突破，指导学生构建科学的思维框架。教师要从学生的学习现状、学习能力、学习规律等角度出发，创设问题情境，选择的问题要以学生容易出现错误思维的问题为主，这类的问题可以让学生出现认知矛盾，在矛盾解决中，进一步理解和内化数学知识，进行更深层次的思考，建设正确的思维框架，突破定势思维。

比如在进行“空间点、直线、平面之间的位置关系”教学的过程中，可以设置判断题：1.在直线l上有无数个点都不在平面α内,那么l//α；2.直线l与平面α之间的关系为l//α,即l与平面中的一切直线均属于平行关系；3.有两条直线平行,如果其中一条与平面α平行,则另外一条直线和平面α也许有平行关系；4.假如直线l与平面α之间的关系为l//α,则平面α中任意一条直线和l之间无法形成公共点。在这些命题中，教师要求学生分出哪些是真命题，对于假命题，还需要学生说出原因，教师可以结合长方体模型进行命题的解读，长方体模型为ABCD-A1B1C1D1，然后让学生进行仔细的对比分析。在第一个命题中，先看长方体的一条棱AA1,分析该线和平面ABCD之间的位置关系，虽然直线AA1上有无数点位于平面ABCD之外，但是直线AA1与平面ABCD相交。第二个命题中，先看棱A1B1,判定其与平面ABCD之间的关系，得知A1B1和直线BD并不平行。第三个命题中，A1B1//AB,A1B1所在的直线与平面ABCD是平行状态、AB位于平面ABCD上,很显然命题④是个正确的命题。

三、借助问题导练，提升解题能力

新课改下要求数学教学中，培养学生的数学核心素养，在具体的教学中，学生数学解题能力的提升，是培养其核心素养的可行途径，教师要擅长通过问题导练的方式，促进学生解题能力的提升。

（一）借助问题导练,经历解题过程

问题式教学中，目前很多教师过度重视问题解决的结果，忽视解题过程，在这种错误的教学模式下，学生很难融入课堂，学生问题探讨的时间和空间都缩小，降低了学生对知识习得过程的参与度，限制了学生问题解决能力的提升。基于此，教师要强化解题过程，将足够多的时间和精力放在解题的过程中，让学生成为解题的主体，来提升学生知识学习的参与度，从而提升学生的解题能力。比如在进行“集合之间关系与运算”教学时，可以将课堂中的解题过程交给学生，教师先设置问题导练，即已知集合A=﹛0,2,a﹜,集合B=﹛1,4﹜,其中a为整数,而且符合条件2＜a＜5,集合A∪B的值为多少?

学生开始分析问题，可以通过小组沟通交流的方式进行探讨，也可以师生之间沟通交流，教师要对学生的探讨方式和给出的观点进行指导，带领学生一步步发现真相，将解题过程交给学生，可以调动学生的学习热情，促使学生以自主探究的学习方式，习得数学知识，提升对知识学习的参与度，强化学生的数学问题解决能力。

（二）借助问题导练,引导“一题多解”

解决数学问题，目的是让学生习得知识、内化知识，在设置数学问题的时候，还需要教师注入数学思想，指导学生可以提高解题质量，快速发现解题入口，同时也掌握不同的解题方法，灵活应用，当以后面对更复杂的数学问题时，则可以选择最优的解题方式，给出问题答案。

比如在“正弦定理与余弦定理的应用”教学中，教师可以结合生活中的现象设置问题，引入“一题多解”思想，让学生尝试通过不同方式，给出问题的不同解答，来提升学生的数学思维。在这种解题思维下，可以强化学生解题的实效性，是提升学生数学能力的重要方式。

总之,在高中数学教学中,利用问题导学能够收到事半功倍的教学效果,教师要善于对教学内容进行深入分析,并在把握学生学情的基础上,针对性设计导学问题,这样,就能够让他们的数学学习更高效。