初中数学例习题变式教学研究

福建省福清市江镜初级中学 何修杰

数学是学生在初中学习中的主要科目之一，能够帮助学生提升逻辑思维能力，因此教师在教授过程中要通过利用多种教学模式，激发学生的学习兴趣。变式教学是现阶段的一种新型教学方法，运用此类教学方法可以有效提高学生对数学学科的学习兴趣，进而激发其学习主动性。

一、初中数学教学中变式教学的意义

数学是一门推理性强、知识系统性强的自然学科，对其进行学习有助于提高学生的逻辑思维能力，使学生在考虑问题时能够全面思考。数学隶属于理工科，是较多理工科课程的基础，学好数学有助于提高对其他学科的学习效率。教师在教授数学知识的过程中常会采用概念教育的方式，这种方法不利于学生的实际学习。因此，采用新型教育方法很有必要。在教学过程中教师可采用举一反三的方式，“借题发挥”，引导学生去探索数学问题，帮助学生拓展数学思维。还可以在教授过程中带入情境，进而保证学生的学习兴趣，使其爱上学习数学。例如，在学习“正数与负数”时，教师可以利用帮妈妈买东西的方法，帮助学生理解负数的知识，利用这种办法还可以有助于学生在生活中运用此知识，这样学生能够更容易地学会对其的运用。

二、实行初中数学例习题变式教学的具体措施

（一）具有引导性

在数学教学过程中，教师最应当做到的就是对学生进行学习上的引导，并利用例习题帮助学生学习相关知识，这有助于增强学生学习主动性，利用变式教学还可以使学生深刻地理解所学知识。这样，在例习题教学中运用变式教学就可以起到引导作用，帮助学生深刻地理解教师所讲知识以及其拓展题型，同时也会提高学生对知识的实际利用效率，既有助于学生提高数学成绩，还可以帮助学生树立正确的学习观念，使其充分热爱数学学科的学习。例如，在学习“统计图”时，教师可以引导学生对班级同学的午饭情况进行统计，这样带入生活的方式，可以有效激发学生的学习兴趣。在统计过程中，教师还要帮助学生理解统计的意义，通过小组合作的方式完成统计图的绘制，学生亲自动手可以加深印象，从而更好地运用统计图。在统计时教师要适当提出绘制多种统计图的要求，以便于对之前学习的知识进行巩固，还可以与刚刚学习的统计图进行比较，加深印象。

（二）难度要适中

教师在教授学生时，要注意讲解题目的难易程度，如若将题目设计得过于简单，将无法有效拓展学生的思维，难以发挥变式教学的意义；如若所设计题目难度超过大部分学生所能理解的范围，就可能会导致学生丧失学习的信心，因此教师要充分考虑学生接受知识的能力以及其能够适应的学习难度，在引入课题时要积极把握题目的深度和难度，保证题目能够将知识有效串联起来，在讲解时做到深入浅出、循序渐进，进而进一步提高学生的数学解题能力，并将学生的学习兴趣有效提高。例如，学生在学习“二元一次方程组”时常常无法理解其含意，这时教师就可以引入以往所学知识，并帮助学生区分二者的不同。在学习时教师要深入浅出地讲解其所含知识，可以引入生活中的事件。如现在父母年龄的和是子女年龄的6倍；2年前，父母年龄和子女年龄和是子女年龄的和的10倍；父母年龄的和是子女年龄的3倍。请问：共有子女几人？遇到这样的问题时，教师可以将学生与自己带入，从简单的问题开始解决，这样学生就可以将问题分步骤解决，不会出现一知半解的情况。

（三）具有共通性

例习题变式教学的意义就是充分引导学生了解解题的过程，并根据所选题目反思其内涵。例如，在学习“圆锥的侧面积”时，教师要先引入扇形面积公式，这样就可以保证学生在解题过程中将概念充分理解，并及时找出题目中所存在的共性问题，用自主学习方法将知识进行强化记忆并分析，制作出相应的思维导图，保证理解题目变化但解题方法万变不离其宗的数学思想，只有学生充分认识到概念是不变的，变化的只有题目内容，才能充分地理解概念更好地解决问题。例如，在“几何图形面积计算”这一类问题中，教师可以引导学生先回顾以往所学的面积公式，通过复习旧知的方法引入新知，从根源上将学生的知识进行梳理，使其完善所构的思维导图，这样学生既可以复习旧知，又可以学习新知，还能够有效地将新知的学习难度降低，增强其学习主动性与积极性。

（四）创设习题情境

数学学科具有知识来源于生活且广泛应用于生活的特点，因此在初中数学科目的教学过程中应当将理论与实际有机融合，通过将数学习题知识与实际生活、当代文化、历史资料结合，从而构建一个适当的情境，这样更有助于学生对知识的积累，并将其与数学知识相融合，这种从实际生活中学习的习惯也更符合现阶段学生的心理发展。例如，在学习“鸡兔同笼问题”时，教师就可以引入《孙子算经》中的“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”，这样的问题能够有效激发学生的学习兴趣，学生也会对其算法进行猜测，进而在学习过程中也会较为认真。教师还可以组织学生以小组合作的方式开展抢答活动，对算得最快、结果正确率最高的小组给予奖励，初中阶段的学生一般存在一定的“江湖义气”，开展此类活动可以将其“江湖义气”激发，从而认真学习。

（五）活用教学方法

教师要充分了解初中生的认知与思维正处于不断发展的阶段，在核心素养的指导下，教师应当根据学生数学学科的认知水平、学习能力以及不同的学习需求，开展“因人而异”的教学。随着社会的不断进步，教师可以通过信息技术的直观性、形象性设计情境并积极展示，从而激发学生的学习兴趣，促进学生数学核心素养的培养。例如，在对“几何”知识进行学习时，教师可以利用PPT教学，这样既可以省去画图所用的时间，又可以形象地展示其图形情况，使学生充分地理解几何图形，尤其是在对“立体几何”进行学习时，学生能够在计算机上充分体会其魅力，从而热爱学习数学。

三、进行数学例习题变式教学应注意的问题

讲解例习题是教师引导学生将知识与实际有效融合的关键步骤，也是提升学生思维深度与广度的重要途径，在对例习题进行变式讲解时可选择让学生通过多种角度更为深入地理解概念。例如，在学习一次函数这个知识时，例题为：已知y是x的一次函数，当x=4时，y=10；当x=8时，y=20；求这个一次函数解析式。

教师可以根据此问题进行如下变式：已知一次函数过（4，10）与（8，20）这两个点，求这个函数的解析式；已知一次函数的图像经过点（6，15），且它的斜率是1，求这个函数的解析式；已知一次函数图像过（4，10）（8，20）两点，图像和坐标轴相交于A、B两点，求这个函数的解析式，并求图像和坐标轴围成的三角形的面积，写出A、B两点的坐标。我们能够看出，虽然题目的内容各不相同，但题目所描写的函数图像是相同的，通过解题过程的对照，学生可以清楚明白地了解同一个图像拥有多种表达方式。在经历画图过程之后，学生还能够了解函数的几何图像与代数之间的联系，这种教学方式既可以加深学生对概念本质的理解，又能够提高学生的思维深度和广度。

在设计例习题变式时，教师还需注意题目层次的变化，要有效激发学生的学习热情，调动其学习的主动性，从而培养学生的自主探究意识。延伸拓展后的题目难度要适中，题目难度过高极有可能会降低学生的学习兴趣，使学生产生一定的逆反心理。例习题变式还需要注重和教材内容灵活结合，教师还可以设置多种解题方法，培养学生主动探究与创新的精神，让学生做到活学活用。

在初中数学例习题教学过程中，实行变式教学是最为高效且可靠的手段，也是拓展学生思维的重要方法之一。因此，教师要深入探研教材内容，并充分了解学生的学习情况以及学习状态，创设符合学生发展特征的教学情境，加强和学生的友好互动，从而获得有效的教学反馈，并根据实际情况调整教学计划，提升数学课堂教学质量，丰富学生的思维内涵。