谈如何强化初中数学教学的育人功能

王金霞

（河北省大城县南赵扶镇南赵扶中学，河北 大城 065900）

立德树人是基本的教育方针，也是教育本质的体现。中学数学教学在经历了为政治教学、为考试教学之后，终于实现了立德树人教育本位的理性回归。《数学课程标准》明确指出：“数学学习应体现基础性、普及性和发展性，使不同的人在数学上得到不同的发展”。“义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面持续、和谐地发展。”这就要求我们一切教学活动的出发点和归宿就是为了学生的发展。义务教育阶段的数学课程体现了“大众数学”的教育思想，不是以培养数学精英为目的，而是面向全体学生，为了每一位学生的发展，培养学生适应未来生活和进一步发展所必须的数学素质，数学素质已成为公民文化素养的基本组成部分。数学教学必须改变传统的知识堆积和过分注重学习的结果的教学方式，要立足于学生终身可持续发展的需要，充分开掘教材，构建起让学生和谐发展的内涵丰厚的中学数学课堂。

一、尊重学生个体差异，让不同学生获得不同发展。

我们的教学面对的不是一个个可以根据需要而任意加工的零件，而是一个个具有鲜活思想的生命个体。学生是需要教师关爱的人，教师在教学中首先要做到心中有人，树立起为学生服务的思想。《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”教师要从知识的传授转变为学生发展的促进者，学习的合作伙伴，教师要充分认识到学生的个体差异和尊重学生的个体差异，新课程理念提出应“注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑调查、探究，在实践中学习，促进学生在教师的指导下主动地富有个性地学习”。教师在数学教学过程中，努力营造出民主、平等、和谐、宽容的阳光氛围，创造出一个有利于培养学生健康、和谐个性的学习环境，让学生在安全的心理环境下，获得人格的和谐发展。教师在教学过程中放得开，放得下，拓宽学生智慧发展的空间，不搞“一刀切”，让学生充分发挥自己学习的优势，认识到自己的优势领域，激发起学生学习的主动性和创造性，树立起学习的信心，为学生的终身发展奠定良好的基础。例如学生在学习函数时，对其定义往往不能正确的复述，其原因一是概念不清，二是数学语言生疏，对这些定义的叙述感到不习惯，这就需要教师在讲清概念的基础上，结合教材予以逐字逐句地说明，这样，会大大减少学生复习的困难，因而能较为牢固地掌握它们；对于那些容易被学生忽略的知识点，也应该对照教材着重指出，如一元二次方程的标准式为ax2+bx+c=0 一般学生都能记住，但其中a ≠0 却往往被忽略了，这说明有必要提醒学生注意。教师要根据学生接受知识的程度做出不同的要求，让学生都能适应教学，有所收获。

二、通过数学教学，让学生掌握认识事物本质和规律的方法

数学通过对事物进行定量刻画和定性描述，讲究思维的严密性和科学性，从具体事物之中，抽象出一般特征，分析出事物的本质和规律。数学教学，就是要通过数学的学习，让学生掌握分析、认识事物本质和规律的方法，从而提高分析问题和解决问题的能力，形成严密、严谨和科学的思考问题习惯。数学中有很多定理、公理、定义，如分式的基本性质的定义：分式的分子、分母同时乘以或除以同一个不为零的整式，分式的大小不变。这个定义虽简单但表示相当严谨，对许多要义概括十分科学。“同时乘以或除以”说明分式的分子、分母都要与整式相乘或除，不能只有一个相乘、除。“同一个”说明分式分子、分母相乘或相除的整式必须是相同的一个，丝毫不能有差错。“不为零”如果与分式相乘或相除的整式为零，则分式没有意义。引导学生推敲数学语言的同时，也培养了学生思维的严密性和科学性。再如汽车每小时行使60 公里，6 小时、7 小时行使的路程是多少？速度一定，时间和路程之间的关系；某件商品5 元，8 件、9 件等的总价，单价一定，数量和总价之间的关系；王师傅每小时加工16 个零件，4 小时、6 小时、8 小时加工的零件数，工作效率一定，时间和工作总量的关系。它们都有一个共性：两个相关联的量，一个量变大或缩小，另一个量也按一定的量随着变大缩小或缩小，这种关系，我们叫它成正比例的量，可以用很优美的函数图像来揭示出它发展变化的本质。学生学会分析同类属性的事物，抽象出他们的共同特征，抓住事物的本质或规律，运用这些规律去解决特殊的问题，从普遍规律到解决特殊问题，发挥了数学的优势。

三、确立发展性目标，丰富学生解决问题的思路和方法

作为基础教育的数学课程除了本身的数学知识之外，还担负着促进学生身心获得良好发展的重任，学生获得的不仅有简单的数学知识，更重要的是获得知识与技能、过程与方法、情感态度和价值观三维目标的和谐发展。教师设计每一节课的教学目标时，要设立发展性教学目标：1.对数学事实的认识目标。要教育学生能充分认识到学习和接受的数学事实，如全等三角形公理、定理等，同时还要掌握数学探索的过程、数学文化价值及数学与现实生活的联系。2.情感目标。如通过数学知识的教学，让学生建立起学习数学的兴趣，树立学习的自信心，培养勇于探索、科学分析的态度和习惯，感受和欣赏数学美等方面。3.数学思考能力目标。数学思考并不是思考数学，而是通过课堂上数学知识的教学，让学生学会运用数学思维方式去观察、分析社会中的问题。在定量思维、空间观念、合情推理及演绎论证等方面得到发展。4.解决问题能力目标。让学生能从数学的角度提出问题、理解问题，并利用所学的知识和技能形成一些基本的解题策略。这些发展性目标都需要教师关注和实施，才能实现和谐完美的数学教学，如《代数》因式分解一章中，“提公因式法”的教学，除了让学生掌握找到公因式的方法，从而提取公因式，进行因式分解的数学知识之外，教师还要培养学生：（1）能够用语言准确地描述出数学事实，体会到提公因式法分解因式是乘法分配率的逆运算，了解到数学文化的丰厚内涵，掌握住探索提取公因式分解因式的过程。（2）勇于探索科学奥秘的意志和精神。看似繁琐的代数式，在自己的努力之下，变成了几个因式相乘的形式，感受到数学的形式美和变幻之美，接受数学美的熏陶。（3）能思考解题过程，形成自己的解题策略。解决问题要认真分析问题，把握问题的主指，利用归纳、演绎等逻辑手段，让问题获得解决。这些发展性教学目标不是单凭说教可以实现的，而是包蕴于知识的学习过程中，让学生潜移默化才能接受的。再如几何证明题，我们可以让学生从已知条件入手，推导出结论；还可以添加辅助线，形成新的条件，搭起解决问题的桥梁，使问题得到解决；还可以由结论逆推至已知条件，证明结论的合理性；还可以用反证法，证明逆命题的错误或不合理，从而证明结论的正确。另外，还可以采用代数计算法，利用经过计算的数值，证明结论的正确。通过数学的学习，要让学生认识到解决问题的方法和策略不是唯一的，可以多角度地去探究问题的解决方略，把多样性的解决问题方式，多维性的解决问题思路，推广到现实生活中去，推广到科学研究中去，将使学生受益终生。

四、通过数学教学，认识到数学知识间的联系

数学的学习，随着阶段的提高，知识也更丰富，但无论代数、几何、解析几何等每一个分支中，从概念到定理、公理都是有机相联的，而且各个分支之间还紧密联系在一起。我们在解决某一数学问题时，可以用到几何知识，也可以用到代数知识。如求函数f(x,y)的值的问题，可以利用平面直角坐标系表示出各点，连接几点构成几何图形，利用几何图形分析各种数量关系。解几何题可利用正弦定理或余弦定理等，由于加强了知识间的联系，使问题得以迎刃而解。学生认识到解决问题，要了解问题的各种相关联的量，全面分析，运用恰当归纳、演绎等逻辑推理方式，使问题得到正确解决。例如在教学因式分解时，准备多个长方形和正方形卡片，教师任意写出一个关于a 和b 的二次三项式，此二次三项式需能分解成两个一次因式的积，且各项系数都是正整数，如a2+2ab+b2,a2+4ab+4b2,2a2+5ab+2b2等；学生根据教师给出的二次式，选取相应种类和数量的卡片，尝试拼成一个矩形；讨论该矩形的代数意义；由学生随意选取适当种类的卡片，拼接成不同尺寸的矩形，回答该矩形表达的代数公式。学生在这一活动中，体会了代数与几何之间的联系，领会数形结合的思想。

五、建立发展性评价体系，提高数学素质

新的课程需要新的评价体系来适应。传统的静态评价方式，特别是单凭测试成绩作为评价手段的方式，严重地制约了学生数学素质的全面提高。教师要建立发展性的评价体系，从而提高教学效果，提升学生的数学素质。1.评价内容综合化。教师评价的内容不应仅是学习的结果，《数学课程标准》强调指出评价的重点应是学生发现问题、解决问题的能力，其它方面，学生是否积极主动地参与到数学学习过程中，是否表现出了浓厚的兴趣，是否与同学能够和谐合作，这些都是评价的内容。2.评价方式多样化。传统的分数制的量化评价很大程度上压抑了学生的学习积极性。教师可以改为等级制考评，还可以采用成长记录袋、学习日记、开放性考试等评价方式，力争做到评价科学、客观和具有实效性。另外，还可以采用同学互评和自评的方式进行评价。同学互评便于从同龄人中学习和借鉴长处，自评有利于养成良好的回顾与反思习惯。3.评价的呈现方式要以定性描述为主。《数学课程标准》提出评价要“采用定性与定量相结合以定性描述为主的方式”。基本的呈现方式为评语。评语语言要简明扼要、客观、公正、全面，采取激励性语言，让学生获得不竭的学习和发展动力。