可持续棉混纺纱线的主成分灰色关联分析

汪晗琪 武维莉 顾学锋 陈慰来

摘 要：采用42tex气流纺和19.5tex紧密纺纱线，对不同混纺比例的中空涤/可持续棉纱线进行条干、毛羽、力学性能测试，并采用主成分分析法和灰色关联度分析法对测试结果进行分析。主成分分析结果表明：在评估中空涤/可持续棉混纺纱性能优劣时，U值、粗节35%、粗节50%可作为评价条干性能的主要指标;Hmax1m、Hmax3m、Hmax10m可作为评价毛羽性能的主要指标;断裂强度和断裂伸长可作为评价力学性能的主要指标。灰色关联度分析结果表明：在评估纱线综合性能优劣时可以优先评估纱线条干指标，其次是纱线强力和毛羽指标;19.5tex紧密纺的综合性能优于42tex气流纺，且混纺纱的综合性能随着可持续棉含量的增加而下降。

关键词：中空涤;可持续棉;主成分分析;灰色关联度分析;紧密纺;条干性能

中图分类号： TS114.5

文献标志码：A

文章编号：1009-265X（2021）06-0055-07

Grey Relational Analysis of Principal Components of Sustainable Cotton Blended Yarn

WANG Hanqi1， WU Weili1， GU Xuefeng2， CHEN Weilai1

（1.School of Textile Science and Engineering， Zhejiang Sci-Tech University， Hangzhou 310018， China;

2.Ningbo Myfitt Textile Technology Co.， Ltd.， Ningbo 315700， China）

Abstract： 42 tex air-spun yarn and 19.5 tex compact-spun yarn are used to test the evenness， hairiness and mechanical properties of hollow polyester/sustainable cotton yarn blended with different blending ratios， and the test results are analyzed through principal component analysis and grey relational analysis. The results of principal component analysis show that when evaluating the performance of the blended yarn of hollow polyester and sustainable cotton， the U value， a thick section of 35% and a thick section of 50% can be used as the main indicators to evaluate evenness. Hmax1m， Hmax3m and Hmax10m can be used as the main indicators to evaluate hairiness. Breaking tenacity and elongation at break can be used as the main indicators to evaluate mechanical properties. The results of grey relational analysis indicated that when evaluating the comprehensive performance of the yarn， the evenness of yarn can be evaluated first， followed by the strength and hairiness of yarn. The comprehensive performance of 19.5 tex compact-spun yarn is better than 42 tex air-spun yarn， and the comprehensive performance of blended yarn decreases with the increase of content of sustainable cotton.

Key words： hollow polyester; sustainable cotton; principal component analysis; grey relational analysis; compact-spun; evenness

收稿日期：2020-09-24 網络首发日期：2021-04-19

基金项目：浙江理工大学研究生培养基金项目

作者简介：汪晗琪（1996-），女，安徽宣城人，硕士研究生，主要从事针织新产品设计与开发方面的研究。

通信作者：陈慰来，E-mail：wlchen193@163.com

可持续棉纤维又称为瑞优棉纤维，采用可持续的方式进行生产，目前，许多纺织品产业对环保的重视程度日益提高，可持续棉的应用市场必将日益扩大。将可持续棉与中空涤纶纤维进行混纺由此可开发出生态友好型的混纺纱线，可广泛应用于保暖内衣，袜子等。中空涤纶纤维在保暖行业的应用日益广泛，中空涤纶纤维中包含大量的静止空气，能为织物带来轻质弹性、良好透湿性以及舒适的保暖效果，因中空部分的毛细管的作用而使吸水性和透水性良好，因此用中空纤维制作的衣料穿着舒适，具有吸湿、透气的特点[1-3]。

纱线性能是最终成品质量的保证，决定了织物质量的优劣以及穿着舒适度。评价纱线的好坏，主要从条干、毛羽、力学性能等方面进行分析。但当这些指标参数过多，使得纱线性能参数的选择成为难题。主成分分析法通过正交变换将一组可能存在相关性的变量转换为一组线性不相关的变量，转换后的变量组即为主成分。当在评估纱线性能时，由于测试参数过多，使得无法合理选取单一或若干参数进行评估，本文考虑利用主成分分析法将原始的数据重新进行排列组合，从而得出若干个线性无关的综合指标，并利用综合指标进行性能优劣性的评估，以实现合理选取参数的目的[4]。

灰色关联度分析法是研究选取对象与被识别对象之间的贴近度，通过比较关联度的大小来评估待识别对象的影响程度。灰色关联度分析能够将多种变量以数学关联的方式进行表达，排除了数据之間的模糊关系，解决了性能之间相互影响的问题，并对纱线的综合性能进行评价。在进行灰色关联度分析前，同样需要采用无量纲化处理以消除各指标变异程度的差异[5]。利用灰色关联度分析对纱线的各种性能指标进行处理，消除条干、毛羽、强力之间的相互影响，并对各种性能指标在综合性能评价时所占权重大小进行计算分析。

本文所采用的主成分灰色关联分析，既实现了对指标中最优参数的选取，又能够对选取的参数进行综合分析，对不同指标的参数影响权重进行比较，有利于对纱线综合性能优劣的对比分析。

1 纱线性能测试

1.1 纱线条干性能测试

纱线的条干不匀度是评价纱线质量的重要指标之一，直接影响纱线的质量，条干不匀度越低，纱线的质量越好。乌斯特条干仪属于电容式条干仪，是利用电容器的原理，将纱线的不匀度通过电容量的变化反映在图表中，再进行电路运算得出纱线条干不匀度的结果[6-7]。本文利用USTER条干仪对混纺纱的条干性能进行测试。电容法测试原理如图1所示。

1.2 纱线毛羽性能测试

当纱线受到摩擦或外力作用下纤维伸出纱线基体会形成毛羽，纱线常规毛羽的检测一般是忽略了纱线毛羽的交叉重叠以及卷曲之后的结果。纱线毛羽的检测可通过处理纱线图像实现，通过测试纱线毛羽水平或者垂直方向的投影长度来计算纱线毛羽长度。纱线表面的毛羽分布如图2所示。本文利用USTER条干仪对混纺纱的毛羽性能进行测试。

1.3 纱线强力性能测试

纱线的强力是评价纱线质量的重要指标之一，是指纤维断裂强力和纤维滑脱摩擦力之和[10]。本文利用YG023B-Ⅲ电子单纱强力机对混纺纱的强力性能进行测试[11]。

2 纱线性能指标的主成分分析

实验设计了10种不同规格的中空涤/可持续棉混纺纱线，所用混纺纱的纱线细度不同，采用的纺纱方式不同。其中，42tex的纱线采用气流纺，19.5tex的纱线采用紧密纺。不同纺纱方式纺出的中空涤/可持续棉混纺纱中，可持续棉纤维的含量均是逐渐增加的，即中空涤含量逐渐减少。纱线规格见表1。

为了合理提取若干个性能指标参数进行纱线的综合性能评价，首先对性能指标进行主成分分析。为了消除各指标参数量纲不同存在的数量级差异，在对纱线性能指标进行主成分分析之前需要对指标参数的数据进行无量纲化处理（如标准化处理）。利用MATLAB软件对原始数据进行标准化处理，并进行矩阵运算，求得相关系数矩阵，再求相关系数矩阵的特征值λ，将所得到的特征值利用式（1）进行运算，得到贡献率大于85%的若干个特征值，取与特征值个数相对应的主成分数，与特征值对应的单位特征向量即为该主成分的成分得分系数，即主成分表达式中参数变量的系数，将每个参数变量对应的系数相加可得到每个参数变量的主成分综合得分，得分越高则表明该参数变量对这一性能指标的影响较大，选取综合得分高的参数变量进行灰色关联度分析[12]。

式中：λi为第i个指标参数的特征值;di为特征值λi的贡献率;P为需要观察的指标参数个数。

2.1 纱线条干性能的主成分分析

将10种混纺纱线进行USTER条干测试，共得到21个指标参数，分别为U（x1），CVm（x2），CVm1m（x3），CVm3m（x4），CVm10m（x5），mMin1m（x6），mMin3m（x7），mMin10m（x8），mMax1m（x9），mMax3m（x10）mMax10m（x11），DR1.5m（x12），细节-30%（x13），细节-40%（x14），细节-50%（x15），粗节35%（x16），粗节50%（x17），粗节70%（x18），棉结140%（x19），棉结200%（x20），棉结280%（x21）。

将所测得的10种混纺纱线的21个指标参数总计210个数据组成10×21的矩阵，求得的矩阵特征值见表2。

λ1，λ2的累计贡献率达到了86.93%，表示这两个主成分基本可以反映测试指标所包含的信息。

选取的2个主成分对应的主成分表达式中参数变量的系数见表3。

可得条干性能指标的主成分表达式如下：

由此可计算得出主成分综合得分排序为：

由于进行灰色关联度分析时样本量不宜过大，故选取3个条干性能指标参数进行灰色关联度分析，分别为U（x1），粗节35%（x16），粗节50%（x17）。

2.2 纱线毛羽性能主成分分析

将10种混纺纱线进行USTER毛羽测试，共得到11个指标参数，分别为H（x1），sh（x2），sh1m（x3），sh3m（x4），sh10m（x5），Hmin1m（x6），Hmin3m（x7），Hmin10m（x8），Hmax1m（x9），Hmax3m（x10），Hmax10m（x11）。

将所测得的10种混纺纱线的11个指标参数总计110个数据组成10×11的矩阵，求得的矩阵特征值见表4。

λ1的贡献率达到了85.01%，表示这一主成分基本可以反映测试指标所包含的信息。

选取的1个主成分对应的主成分表达式中参数变量的系数见表5。

可得毛羽性能指标的主成分表达式如下：

由此可得出主成分得分排序为：

选取3个客观性能指标进行灰色关联度分析，分别为Hmax1m（x9），Hmax3m（x10），Hmax10m（x11）。

2.3 纱线强力性能主成分分析

将10种混纺纱线进行纱线强力测试，共得到6个指标参数，分别为断裂强力（x1），断裂伸长（x2），断裂伸长率（x3），断裂强度（x4），断裂功（x5），断裂时间（x6）。

将所测得的10种混纺纱线的6个指标参数总计60个数据组成10×6的矩阵，求得的矩阵特征值见表6。

λ1，λ2的累计贡献率达到了96.42%，表示这两个主成分基本可以反映测试指标所包含的信息。

选取的2个主成分对应的主成分表达式中参数变量的系数见表7。

主成分表达式为：

由此可得出主成分的排序为：

3 灰色关联度分析

选取2个指标进行灰色关联度分析，分别为断裂强度（x4）和断裂伸长（x2）。

灰色关联度分析法是研究选取对象与被识别对象之间的贴近度，将其量化，计算出其贴近程度的关联度，通过比较关联度的大小来评估待识别对象的影响程度。

由主成分分析得出的主要性能指标参数的实验数据见表8。

3.1 确定参考数列与比较数列

由于纱线质量随着纱线强力性能的增大而提升，但是会随着其他指标（条干、毛羽等）的增大而下降，故先对纱线断裂强度和断裂伸长做倒数处理[13]，由此可得到比较数列。由于比较数列的值越小纱线质量越好，所以选取数列中的最小值构成参考数列a0。

3.2 无量纲化处理

由于实验各指标量纲不同，数量级存在差异，要对数据进行无量纲化处理，采用均值化处理，计算见式（2）：

式中：i为纱线编号;j为参数列数;aij为原始实验数据;a-j为第列j参数的均值;a′ij为均值化处理后的数据。

3.3 计算灰色关联系数

求纱线各指标比较数列与最优值之间的绝对差，计算见式（3）：

得出最大差与最小差

计算灰色关联系数，见式（4）：

式中：ζ表示分辨系数，取值范围为0～1，通常取ζ=0.5。各种纱线的灰色关联系数εij见表9灰色关联度系数。

3.4 确定纱线各性能指标参数的权重

将表9中的关联度系数利用变异系数法，求出纱线各参数的权重系数，具体见式（5）、式（6）：

式中：Sj为第j列参数的标准差。

将式（5）和式（6）代入变异系数，计算见式（7）：

对变异系数Vj作归一化处理，得指标参数的权重，见式（8）：

式中：ε～j为第j个参数的权重。

根据式（8）计算得到权重向量ε～

由上述分析可知：当纱线在进行纱线综合性能比较分析时，应优先对比纱线条干性能指标中的粗节50%这一指标参数，其次是纱线断裂强度，然后是毛羽性能中的Hmax1m，Hmax3m，Hmax10m以及条干性能中的粗节35%，再者为强力性能中的断裂伸长，条干性能中的U值在综合性能分析中所占权重最小。表明当纱线进行综合性能分析时，条干性能的分析比较占据首位，毛羽和强力性能次之。

3.5 权重关联度对比

利用计算权重关联度γi，得出每种纱线的关联度大小，见式（9）：

关联度越大，说明纱线的综合性能指标越好，反之，性能越差。各纱线综合性能的加权关联度大小排序见表10。

由表10可知，在42tex气流纺纱线中，纱线综合性能的排序为1>2>4>3>5;在19.5 tex紧密纺纱线中，纱线的综合性能排序为6>7>8>9>10。对于42 tex气流纺和19.5 tex紧密纺纱线，纱线的性能随着可持续棉含量的增多而下降。19.5 tex紧密纺纱线的综合性能相对于42 tex气流纺纱线更优，并且19.5 tex紧密纺纱线随着棉含量的降低其综合性能的改变较为平缓，5种19.5 tex紧密纺纱线的综合性能表现较为集中。

4 结 论

a）在分析评估中空涤/可持续棉混纺纱线的条干性能时，主要选择纱线条干性能测试中的U值、粗节35%和粗节50%进行比较;在分析评估中空涤/可持续棉混纺纱线的毛羽性能时，主要选择纱线毛羽性能测试中的Hmax1m、Hmax3m和Hmax10m进行比较;在分析评估中空涤/可持续棉混纺纱线的强伸性能时，主要选择纱线纱线强力性能测试中的断裂强度和断裂伸长进行比较。

b）从指标权重来看，纱线条干性能指标中的粗节50%对纱线综合性能影响最大，然后是纱线的断裂强度，毛羽性能和粗节35%为次，U值对纱线综合性能的影响最小。故在分析评估中空涤/可持续棉混纺纱线的综合性能时，可首先分析比较纱线条干粗节50%以及纱线断裂强度。

c）在纺纱方式和纱支相同的条件下，纱线的综合性能随着混纺比中可持续棉含量的增加而减小。

d）19.5tex緊密纺纱线的综合性能优于42tex气流纺纱线，且其综合性能表现较为集中。

e）提出了进行纱线分析时的一种较为合理且完整的数学分析方法，在实际生产分析中具有指导意义。

f）为企业和设计师在生产设计中空涤/可持续棉类服装产品提供合理纱线配比依据。两种纱线的综合性能皆随着可持续棉含量的增多而下降，说明纱线的混纺比会对纱线的综合性能产生规律性的影响。在开发新面料时，可以通过对纱线综合性能要求的大小来进行混纺纱配比的反向选取，并在达到性能指标要求的前提下尽可能减少价高纤维的投放，从而减少企业生产成本，提高生产的经济效益。

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