高等数学教学培养学生数学思维能力的可行性对策

王雪娇

（贵州建设职业技术学院，贵州 贵阳 551400）

引言

学生的数学思维能力应用较为广泛，教师应积极提升高等数学教学质量和教学效率，根据学生发展需要，展开分层式教学，才能满足素质教育发展需要，推动学生个性化成长。但传统高等数学教学过于重视培养学生解题能力，对学生的解题过程和思考过程缺少关注，这导致学生无法加强对数学相关知识的系统性掌握，不利于学生数学思维能力提升。因此，数学教师应根据社会发展需要，积极进行教学改革和创新，才能提升教学效率，促进数学教学发展。

一、数学思维特点

数学思维具有多元化的特点和特征，助力学生提升数学思维能力，能为学生未来发展奠定良好基础，也能促进学生综合能力和综合素养提升。数学思维具备广阔性特点，思维的广度无限，学生应积极开拓思路，加强对相关问题的立体化思考，才能提升数学思维品质；数学思维具备深刻性特点，能对相关抽象知识进行具体概括，引导学生把握知识发展趋势；数学思维具备灵活性特点，学生通过自我调节，能打破传统思维禁锢，以多维角度进行解题；数学思维具备敏捷性特点，学生需要较快的反应速度，才能快速了解问题本质；数学思维具备独创性特点，不同学生的解题思路和解题过程明显不同，学生只有善于发现问题，才能善于解决问题；数学思维具备批判性特点，学生必须独立思考，及时提出质疑发现问题，才能总结经验教训，寻求最佳解题思路和解题答案。

二、高等数学教学培养学生数学思维能力原则

（一）渗透性原则

渗透性原则是指在高等数学教学过程中，应根据学生发展需要，有计划的培养学生数学思维能力。学生数学思维能力提升，需要较强的基础知识掌握能力，教师应引导学生全面理解和掌握相关数学知识，才能使学生的解题能力和应用能力不断增强。数学思维本身具有较高的复杂性，教师需要在教学中长年累月的引导学生提升数学思维，才能使教学过程和教学课堂不断优化。例如，对相关数学知识进行总结过程中，教师可以引导学生深入了解不同数学公式背后的内涵，灵活解决相关数学问题，提升解题灵活性能强化对学生的多元化培养，也能通过知识渗透，使数学教学课堂丰富多彩。保持渗透性原则能使学生加强对相关数学知识的理性认知，也能使学生在学习过程中了解自身薄弱点，并进行针对性提升。

（二）系统性原则

高等数学教学培养学生数学思维能力时，应强化对传统教学模式的优化，创新教学结构，才能强化对数学思维能力的培养。但一些数学教师在教学过程中缺乏科学规划，这导致不能有效展开系统性教学，也不能快速完善学生知识结构。高等数学教学过程中必须具备一定系统性，在不同阶段制定不同的教学目标，才能引导学生加强对数学知识的全面了解和认知。例如，教师可通过相关数学概念和知识，引导学生深入挖掘背后存在的深层次内涵，并通知过整理和总结，提升教学的系统性和科学性。教师在每节课结束前都可以加强总结和归纳。通过总结和归纳可以充分展示数学概念相关的定义、关系、性质和准则，通过归纳学生能了解不同数学知识间存在的差异性和相似性，也能深入探究相关数学公式背后的深层次内涵，从而在数学学习中达到融会贯通。数学知识本身具备较强的抽象性，教学时强化系统性原则，能对抽象性知识进行具体总结和归纳，促进教学质量和教学效率提升，为学生数学思维能力提升奠定基础。

三、高等数学教学培养学生数学思维能力的可行性对策

高等数学教学过程中培养学生数学思维能力，引导学生展开合理猜想，能提升学生的综合能力和综合素养，助力学生全面发展。培养数学思维需要学生积累大量知识经验，才能对相关数学问题提出合理猜想和假设。而培养学生数学思维能力，能帮助学生认知数学规律，提升学生洞察能力，还能突破传统教学模式，并通过猜想和假设，带领学生发现全新的数学领域和数学知识。通过引导学生主动学习、讲授新概念课、优化习题指导课程等方式帮助学生提升数学思维能力，能提升高等数学教学效率，为素质教育发展奠定良好基础。

（一）引导学生主动学习

高等数学教学过程中，激发学生主观能动性，吸引学生主动进行学习，能使学生充分感知数学魅力，提升学习主动性。例如，教师可在高中数学教学展开过程中深入挖掘教学内容中存在的数学美。很多数学定理和公式有较强的逻辑性，能体现数学的多元化美感，而其中丰富的内涵也能吸引学生积极主动学习数学知识。但数学教师应采用适当的方式引导学生发现高等数学相关的奇妙公式，才能有效陶冶学生情操。教师应适当增加应用教学，通过相关生活实例引导学生解决生活问题，使学生感知数学的无处不在。例如，学生学习连续函数性质时，教师可通过生活常见的桌子和凳子进行举例，引导学生加强对相关抽象知识的具体理解。教师可设计问题：四条腿的凳子任意旋转几次能确保四条腿共同放稳。这一现象在生活中十分常见，利用连续函数的性质解答这一现象，能有效提升教学趣味性。同时，教师也要积极与学生进行沟通和互动，可通过互联网互动打破时间和空间限制，以此构建和谐教学氛围。师生互动也能帮助教师强化对学生的了解，并通过了解优化教学模式和教学手段，为学生预留想象空间，使学生有充分时间钻研和探究相关数学知识，感受数学魅力。

（二）注重讲授新概念课

高等数学教学过程中，应引导学生深入了解高等数学概念，才能完善学生知识体系，为学生数学思维能力提升奠定良好基础。理解数学概念过程中，学生能强化对抽象性知识的具体了解，也能深入认知和挖掘高等数学中存在的逻辑思维。高等数学相关概念较多，以基本初等函数为例，这一概念本身并不复杂，学生在学习过程中理解速度较快，但为提升学生数学思维能力，可在引导学生了解数学概念时，采用多元化模式引入相关概念。首先，可通过相关问题引入新的数学概念。通过相关问题抽离数学概念，能引导学生加强对相关数学新概念的全面了解和认知，也能使学生认知概念的具体应用意义，并提升思维逻辑能力和解题能力。通过问题引入相关概念，能使学生加深对相关概念的记忆和理解，也能使学生数学思维能力不断增强；其次，通过已知概念导入新概念。学生在学习过程中会积累很多基础知识，教师可以从已知概念中引申数学新概念，并引导学生了解相关概念的差异性和相似性，这能有效完善学生知识结构，也能使新旧概念间形成密切的联系，有利于提升高等数学教学质量和教学效率；再次，利用计算引申新概念。高等数学中的微分和梯度等相关概念，通过计算引入能方便学生的理解，也能帮助学生更好地掌握相关概念的内涵和实质；最后，利用几何图形延伸引入新概念。以函数的连续为例，通过几何图形引入这一概念，能提升概念的直观性，也能提升学生空间想象力，为学生后续学习奠定良好基础。

（三）优化习题指导课程

高等数学学习是一项长期的系统性工程，优化习题指导课程，能引导学生加强对课堂学习知识的巩固，还能通过复习帮助学生强化对相关数学概念的记忆和认知。解题训练本身属于全面掌握数学概念的一种方法，教师应为不同学生精心准备相关习题，避免使用题海战术，才能增加习题指导课程的有效性。首先，教师可以根据对学生的了解，得知学生的知识薄弱点。根据学生发展需要选择和设计相关习题，能提升习题指导课程的科学性，也能加强提前预见，从而在习题指导课程过程中对学生进行针对性指导；其次，优化习题指导内容。习题指导课程会复习课堂学习内容，也会总结相关重点和难点内容，通过总结帮助学生对教学内容进行提炼，能使学生强化对数学概念的全面了解和认知。与此同时，教师还要积极总结和归纳不同习题类型，应引导不同层次学生通过不同解题步骤对习题进行解答。而提升习题的针对性，选择具有广泛性的题目，能使学生在解题过程中了解较多相关的数学概念，也能使学生在解题过程中提升数学思维能力；再次，习题指导过程中应引导学生参与习题训练。素质教育要求加强对学生主体地位的尊重，学生参与习题指导，能提升学生的综合能力和综合素养，也能通过师生交流构建和谐的教学氛围。很多学生通过踊跃发言，积极参与习题训练，能拓展知识视野和学习思路，从而助力数学思维能力提升；最后，高等数学教师应加强对相关错误解答的讲解和剖析。通过讲解和剖析能使学生思维更加严谨，也能引导学生了解问题所在，积极进行反思，避免出现相似错误。

四、结语

高等数学属于学生的必修课，会对学生其他学科的学习和工作产生重要影响。教师应积极强化对学生数学思维能力的培养，以完善学生数学知识结构，激发学生主观能动性，吸引学生积极主动学习数学相关知识。传统的题海战术枯燥乏味会导致学生对数学学科出现厌烦心理，而高等数学在教学过程中应摆脱这一教学模式，突破传统教学思维，吸引学生积极主动掌握相关数学知识，这样才能促进高等数学教学目标优化和创新，助力学生全面发展。