培养学生数学表达能力的策略

刘锦霞

【摘 要】数学表达能力与数学思维能力这两者之间存在紧密联系，在小学数学教学中，教师要把培养小学生的数学表达能力作为重要的教学目标，要通过营造活跃气氛，激发敢于表达;设置讨论话题，引发主动表达;借助任务驱动，促进深度表达;紧扣高阶思维，引导有序表达;引导数学反思，推进个性表达等策略来培养学生的数学表达能力。

【关键词】小学数学 表达能力 培养策略

数学这门学科具有严谨、缜密等突出特点，小学数学教学要促进学生核心素养的发展。在核心素养中，数学表达能力是诸多关键能力之一，在核心素养的发展过程中起到了非常突出的作用。所谓“数学表达”，就是学生在面对数学问题时，可以积极主动地使用数学语言进行交流。可见，数学表达所体现的是学生对数学知识的理解，或者以此揭示其数学思考过程，可见，数学表达是一种具有外显性特点的表达方式。

一、营造活跃气氛，激发敢于表达

小学生年龄较小，性格活泼，在面对未知事物时，常常有着强烈的好奇心理，但是在课堂学习过程中却常表现出内向、羞涩，一般不会主动开口表达，其主要原因是害怕回答错误，被其他同学嘲笑。核心素养视域下，针对数学表达能力的培养，教师应当营造轻松活跃的课堂氛围，使学生勇于表达、敢于表达，并在持续表达训练过程中掌握正确的表达方法，从而善于表达。在进行课堂提问时，如果学生能够积极主动回答问题，并回答正确，教师要及时称赞，即使回答不全面或者不正确，也要对其主动表达的行为予以肯定，对那些嘲笑他人的学生要提出批评。

小学生都喜欢充满趣味性的活动，教师可以创设生动的情境，帮助学生活跃思维，激活表达意识，体会表达所带来的快乐。作为教师，应当从思想上重视小学生的数学表达，要用激励性、鼓励性的话语对其进行引导，还可以在班级里制定回答奖励制度，这样不仅有利于打造优质的教学环境，而且可以对学生形成非常显著的鼓勵及正向刺激。如可以建立积分制，学生只要主动回答，就可得到一分，如果主动回答并回答正确则可以得到两分。这种接近于物质激励的办法，能够激活学生参与表达的主观能动性，也有助于其树立表达自信心。

二、设置讨论话题，引发主动表达

数学新课标突出强调的是每个学生的个性化发展，但是，如何才能在实际教学中关注每个学生，使其得到成长？如何才能保障高质量的数学课堂教学？教师科学有效备课是必要的前提条件。在课堂中针对数学知识所设置的话题，往往会对整堂课的学习效果产生关键性影响。设置怎样的话题才能激活学生的表达意识，使每个学生“都会说”呢？以低年级为例，教师应当设置具有基础性的话题，这样全班学生“都会说”，也能够就此提高学生基本表达能力。

如在教学苏教版数学二年级下册“角的初步认识”时，需要关注这一学段学生的语言组织能力，对他们而言，能够完整表达想法并非易事。此时，就需要辅助基础性话题，而且设置的问题应当具有清晰性和完整性，这样学生才能够尝试实现完整地表达。在表达结束之后，还需要教师给予鼓励并纠正不妥之处，使其表达趋于完善。如提问：①什么是角？②你知道它的构成部分吗？③如何画一个角？第一个问题是建立在学生生活元认知的基础上，能够激发学生主动提取生活表象，顺利完成表达;第二个问题需要落实实践操作，学生在动手操作的过程中可自主提炼出结论;第三个问题是建立在学生对角的特征拥有一定认知的基础上，然后结合个性化理解才能完成绘制。很显然，这三个都属于基础性问题，能够激活学生踊跃表达的欲望，但表达可能不够完整或全面，还需要教师选择合理的契机进行引导，以充分调动学生表达的积极性，树立表达自信心。

三、借助任务驱动，促进深度表达

在发展学生数学核心素养的过程中，“任务”具有极其重要的现实意义，特别是体现在促进数学表达能力发展方面。在教学中，教师有必要设计合理的导入任务，以触发学生经验，驱动学生表达。在传统数学教学模式下，数学教学一般体现为线性设计，不仅内容传统单调、教学方法陈旧单一，而且难以保障活动效果。要激发学生主动表达，就需要借助于任务驱动的方式，并且要注意所设置的任务在学生的最近发展区。

如在教学苏教版数学五年级下册“3的倍数的特征”时，因为之前已经有过类似的学习，像“2的倍数的特征”，学生就会受之前认知的影响，认为3的倍数的特征应当与2的倍数的特征相似。为了纠正学生的错误认知，帮助其实现正确、智慧的数学表达，笔者特别设置了以下任务，以驱动学生的自主创新。任务一：绘制百数表，从中挑选出3的倍数，涂上相同的颜色，并提出思考问题——“在前10个3的倍数中，其个位上分别是哪些数字？”“想要判断一个数字是否为3的倍数，只观察个位上的数字是否可行？”。任务二：将百数表中所有3的倍数一一列举，并提出思考问题——“这些数字可能与什么有关？”“你认为你的猜想正确吗？”。任务三：借助点子图展开探索，进一步深刻体会3的倍数的特征。在这样的任务驱动模式下，学生不仅能够自主生成灵动智慧的表达，还能够正确地探究出规律。有学生在实际表达的过程中用字母进行这样的辅助学习：1000a+100b+10c+d=999a+99b+9c+（a+b+c+d），因为999a+99b+9c一定是3的倍数，因此只要（a+b+c+d）是3的倍数，就可认定1000a+100b+10c+d是3的倍数。还有的学生在表达的过程中利用了点子图。正是因为进行了特别的任务设计，才能够帮助学生准确地揭示数学的本质。

在学生学习过程中，任务不仅是载体，也是非常重要的媒介。以任务进行驱动，能够帮助学生立足于经验，逐步学会逻辑推理，在进行数学表达的过程中，要让他人听得懂。所以，教师有必要改变学生浅层次的表达，使他们的思维向纵深拓展，深入触及数学知识的本质。

四、紧扣高阶思维，引导有序表达

低年级力求表达的完整性，中年级力求表达的逻辑性，而高年级则可以设置更高阶的话题，使学生的思维得到有效提升。在面对具有挑战性的话题时，高年级学生往往更有激情，会主动迎难而上，争着表达自己的观点。此时，教师应当适时引导，使学生能够以理解为基础，明确表达方向，有序、有据地表达个人见解。

如在教学苏教版数学六年级上册“分数乘整数”时，可以设置以下3个话题：①通过对分数乘法意义的探讨，你发现其与整数乘法的意义是否相同？②如何使用图形表示2的？③对比整数、小数和分数乘法，其计算原理是否相同？很显然，这3个话题都具有挑战性。每个学生都争着说，渴望能够说出一些道理。但是，从学生回答问题的情况可以发现，学生对问题的思考有深有浅，有些学生的回答略显盲目，还有些学生的回答是错误的。此时，需要教师及时引导，使学生展开理性思考，完善自我表达。上述第一个问题可以帮助学生回顾之前已经学习过的整数乘法，体会乘法的算理、意义，就此了解：不管是整数、小数还是分数，只要能够满足乘法的意义，都可以使用乘法计算，帮助学生完成对意义的完整架构。第二个问题可以由学生尝试动手操作，找到2的与2个的不同，这样以动手操作为引领，学生表达必然会具有逻輯性。第三个问题实际上是对学生表达能力提出了高阶要求，不仅需要学生掌握本课所学知识，还要关联已经学习过的整数和小数乘法的知识，这样才能够厘清知识之间的内在联系，才能实现正确的比较。在这一过程中，教师要以合理的方式引导学生展开对比，使学生能够有逻辑、有条理地实现完整表达，促进学生表达能力的提升，并在一定程度上促使学生展开深度学习。

五、引导数学反思，推进个性表达

在数学学习过程中，贯穿始终的数学表达不仅要包含学生的数学思考和探究，还应当涵盖反思和内省，即在反思中有所发展和提升。如果缺少了反思，就可能触及不到数学知识的本质，也就不能对其进行概括和提升，难以实现数学表达能力的发展。可见，反思的本质不仅是要“知其然”，更要“知其所以然”。

如在教学苏教版数学四年级下册“三角形的三边关系”时，教师可以带领学生操作结构性实验，并提出促使学生积极反思的问题：大家在操作中发现，两根小棒的长度之和如果小于第三根小棒，就不能围成一个三角形，为什么？这一问题是为了引发学生进行反思，使学生意识到能够围成三角形的前提条件，而学生也能够在反思中形成各种具有创新性的数学表达。如“在围成三角形的3根小棒中，任意两根的和都应该大于第三根的长度”“在这3根小棒中，1根的长度必须小于另外两根的和”“最长的一根同样需要小于另外两根的和”，等等。这些是经过反思而提炼出的数学本质，同时也由此引发了学生们多元而深刻的表达，且这样的表达具有创新性、个性化。

总之，数学学习的起点应当是数学表达，同时这也是数学学习的终极目标，对发展学生综合数学能力具有极其重要的作用。紧扣数学表达而展开的数学教学实践，不仅是为了顺应核心素养发展的现实需求，也是为了促进学生的能力提升。所以，教师要立足于实践，不断进行积极探索，发掘有利于促进学生数学表达的有效路径，为学生数学核心素养的形成与发展创造更有利的条件。