“五步走”整体性研读教材实施单元整合教学研究

鲁家宝 田伦涛

[摘要] 在深入浅出剖析教材的基础上，对教学内容重新梳理、整合，让相对零散的知识学习变得更加系统，提高教学效益。在实施单元整体教学时，教师要认真研读教材，做到“五步走”：明确知识要点、理解编排层次、抓住重点难点、把握习题要求、关注思想方法，用好、用活教材，让数学课堂活力无限。

[关键词] 整合教学;教材研读;五步走;高效课堂;教学研究

小学数学教材是数学知识内容的重要载体，是数学教师沟通学生和学生学习的桥梁，更是学生自主学习数学的重要工具。研究教材、读懂教材是数学教师的专业基本功和基本的学科素养，也是教师组织课堂教与学过程、全面落实高效课堂的关键。在深入浅出剖析教材的基础上，以单元相同（或相近）的知识点为小整体，对教学内容重新加以梳理和整合，依据知识的整体性实施单元整体教学，让相对零散的知识学习变得更加系统，无疑更有利于学生建立完整的知识体系，提高教学效益。[1]基于此，笔者在实践工作中通过“五步走”，引领教师整体性研读教材实施小学数学单元整合教学。现依据人教版小学数学五年级上册第一单元“小数乘法”中的课例教学，探讨具体的做法。

一、明确知识要点，架起学生探究新知的桥梁

小学阶段的数学内容一般分为数与代数、图形与几何、统计与概率、实践与综合运用。教师在深入研读教材时，要从学段教材，到年级教材，再到单元章节教学内容进行研究，实现整体理解。特别是在研读所任教的教材时，首先要把本册教材目录认真地浏览一下，整体感知每个单元所属的知识领域范畴、前面单元学了哪些知识、后面单元又有哪些内容、哪些知识是教学关键、应注意什么问题等。同时，还要研究学生在自主学习、探索新知活动中所需的知识要点。如“小数乘整数”，从教材例题编排来看，是结合现实生活的具体量教学小数乘整数。例1基于学生已有的知识和生活经验，可根据“元”“角”之间的进率，将“3.5元×3”小数的元转化为“35角×3”整数的角来计算;还可根据小数加法列竖式计算。这为例2探究小数乘整数转化成整数乘整数计算方法做铺垫。而这个铺垫需要学生有“元”“角”之间的进率、整数乘整数的计算方法等基础知识才能解决。例2在例1学习的基础上，把“0.72×5”转化为“72×5”，即小数乘法转化为整数乘法。在转化的过程中运用因数和积的变化规律知识，在计算完成后，根据小数的基本性质，用最简方式写出积，即将小数末尾的“0”去掉。例3是对例2的知识延伸，学生根据例2学习的经验，自主学习解决问题。例4“小数乘小数”则是例3的知识发展，即利用小数点移动引起小数大小变化，在积的前面用“0”补足小数位数。

教师在实施单元整合教学时，只有全面了解学生对知识要点的掌握情况，才能架起学生探索新知的桥梁，有的放矢撰写教学预案，有效突出整体性。数学是研究数量关系和空间图形的学科，具有严谨性、逻辑性等特点，数学教材的编排，是前后知识间相互联系的，是一环紧扣一环呈交替螺旋上升的。教师在研读教材时，要做到瞻前顾后，了解知识结构，疏通新旧知识的联系，以便为探究新知识内容找到迁移的落脚点、衔接点。

二、理解编排层次，有效设计教与学的过程

与传统大纲教材有很大的不同，数学课程标准教材大多数由主题情境图、例题、练习题等部分组成。特别是例题，它是数学教材的核心内容，具有典型性、规范性，是把知识、技能、思想和方法联系起来的一条纽带。从表面上看，似乎很简单，若照本宣科地设计教学，其效果可想而知，不可能实现高效课堂。因为数学课标教材在编排中，蕴含着诸多教育功能和新理念，如果不认真研究教材，就很难发现编者的编排层次及数学本质等。[2]所以，要建立系统的课程观念，打破教材的编排顺序，从课程的角度研究单元整合教学，整体性理解编排层次才能有效设计教与学过程。例1从学生已有的知识经验和生活经验出发，体现解题策略的多元化。教材在编排上呈现了三位学生的不同解题思路，体现了尊重学生差异、鼓励学生用自己理解的方法自主解决问题的理念。例2则脱离具体量教学，教师要引导学生脱离具体量列出算式，并尝试对计算过程做出合理的解释。例3以解决生活实际问题的活动引入，在编排上分三个层次。一是提供学习小数乘小数的生活素材;二是引起学生认知冲突，当学生列出“2.4×0.8”算式时，问题自然浮现：两个因数都是小数怎么计算呢？三是让学生学会仔细分析问题，有序思考，分步解决问题。要解决宣传栏刷油漆的问题，首先解决宣传栏的面积问题，再解决所需油漆的数量问题。教材在编排上，是通过对话的形式，将两个因数同时转化为整数，再进行计算;同时用竖式的变化揭示小数乘小数的算理。例4是让学生在讨论交流的基础上，总结小数乘法的一般计算方法，并提示学生：一是要数清楚两个因数中小数的位数，弄清楚应补上几个“0”;二是确定积的小数点位置时，应先点上小数点，然后再把小数末尾的“0”去掉。

这样研究分析，理解各例题的编排层次，在设计整合教学活动过程中才能做到胸有成竹，实现高效课堂。教师在研究、解读教材时，应根据文本中获得的信息资源进行梳理，厘清层次思路，确定“教什么”，把握“怎么教”。在对教材深刻解读的基础上创新设计、大胆取舍、整合转化，使复杂问题简单化，精读活用，设计出适合学生学科素养发展的内容整合教学流程。

三、抓住重点难点，实现简约课堂

小学数学教材内容包罗万象，在编排上每节课都有它自身的教学重点和难点。教学难点是学生在课堂上最容易疑惑不解的知识点，是学生认知矛盾的焦点，犹如学生学习途中的绊脚石，阻碍着学生进一步探索新知。所以，化解难点、解除疑惑，是教学过程顺畅、有效的重要保证。在教与学过程中，学生必须掌握的基础知识和基本技能，如概念、性质、法则、计算方法等，则是教学的重点，在整个知识体系或例题体系中处于重要地位。它们是基于数学知识内在的逻辑结构而客观存在的，对每一位学生都是一致的，并具有一定的稳定性和长期性。例1，教学的重点是引导学生分析与小数乘法有联系的方法，即“35角×3”;而难点就是用语言表述算理的思考過程，即把3.5元转化为35角，再计算“35角×3”，将计算的积105角转换成10.5元。例2，重点是将“0.72×5”转化为“72×5”，帮助学生理解小数乘整数的计算方法;难点就是用竖式的变化揭示小数乘整数的计算算理。例3是借助例2，启发学生用积累的计算经验探究“小数乘小数”，不难看出，重点就是将两个因数从小数同时转化为整数再进行计算，并初步感知小数乘小数的计算方法;而难点就是用竖式的变化揭示小数乘小数的计算算理。例4是在学生已有较丰富的计算经验基础上编排的，其教学内容是小数乘法中的难点问题，即积的小数位数不够怎么办;重点是利用小数点移动引起小数大小的变化规律，理解积的小数位数不够时，应在结果前面用“0”补足，再点上小数点，这也是教学的难点。

在教学中，有些内容往往既是难点又是重点，有的内容是重点但不一定形成难点，还有的内容是难点但不一定是重点。难点具有暂时性和相对性，重点内容大多在知识系统中和育人功能上具有重要的地位和作用。所以准确把握教学知识重难点，才能在教与学方面目标清晰，主次分明，达到简约课堂。

四、把握习题要求，提升学生技能

教材习题是教材文本的重要组成部分，是检测学生学习目标是否达成的重要载体。新课程标准教材中的习题，呈现的形式更加丰富，所选材料更加符合学生认知规律和生活实际。教材上的每一道习题，都是编者根据新知识的重点、难点、易错点反复斟酌、精心设计的，都有特定的含义，具有较强的代表性和示范性。习题编排，从内容结构上，分为例题之后及时巩固的“做一做”——它是连接例题与练习题的桥梁，以及“练习”系统编排训练的综合性练习;从知识坡度上看，有基础巩固题、综合运用题和思维训练题;从学习方式看，有纸笔练习题、动手操作题和实践活动题。教师有层次地挖掘每道习题隐含的知识点，厘清习题设计的编排结构，对于明确每道习题的承载功能，提高习题的运用价值有着重要的作用。[3]例1、例2、例3、例4所编排的“做一做”是根据例题内容而设计的，是巩固练习。对于例3，在完成“做一做”习题后，教师要结合例3探索学习重点知识内容，让学生观察比较因数与积的小数位数，引导学生归纳因数和积的小数位数之间的关系，为正确处理小数点的位置提供操作依据，掌握正确的小数点位置处理方法。这样，学生在讨论交流的基础上，总结概括出小数乘法的一般计算方法。“练习一”的第1题是配合例2设计的习题，旨在巩固小数乘整数的运算技能;第2、3、5题是应用小数乘整数的计算技能解决生活中实际问题的练习;第4题是应用因数的变化引起积的变化规律进行计算，突出确定积的小数点的练习。“练习二”的第1题是小数乘法的笔算练习，是对小数乘法内容的巩固和技能的形成;第2题是综合应用小数乘法和其他数学知识解决实际问题的练习，也是结合计量工具的认识以及单价、数量和总价之间的数量关系让学生计算物品的价钱;第3题是通过辨析巩固小数乘法中确定小数点位置的练习，帮助学生养成验算的良好习惯;第4、5题则让学生通过解决实际问题，进一步理解小数乘法的相关知识。特别是第5题，它要求学生利用地球直径和月球到地球的距离与地球直径的倍数关系解决问题，培养学生看图理解、收集信息的能力，为解决问题做好铺垫，也渗透了课程育人的教育理念。质言之，习题是检测教学成果、巩固知识的必要手段，是数学学习活动中的一个重要组成部分，是学生掌握知识、形成技能和培养技巧的重要途径，并对学生形成和发展数学认知结构提供保障。

整体性研究每道习题的设计功能，不仅能达到理想的练习效果，还能扩展思维，提高解决问题的能力。但教师应该明白，习题是配合例题将知识转化为能力，既可以帮助学生获得系统的数学知识，又对学生学科素养培养、智力发展、潜能开发具有独特的锻炼和促进作用。所以，教师在整合教学过程中，要认真研读习题，把握习题要求，取舍适度，充分挖掘习题的潜力，开发习题资源，做到“小题大作”“借题发挥”，让习题增值。

五、关注思想方法，培养数学学科素养

有用的不仅是数学知识，更重要的是数学思想方法。数学思想是指人们对数学理论与内容的本质认识，是从某些具体数学认识过程中提炼出来的一些观点;而数学方法就是解决数学问题的策略。数学思想是宏观的，更具有普遍的指导意义;数学方法是微观的，是解决数学问题的直接具体的手段。前者给出了解决问题的方向，后者给出了解决问题的策略。由于小学数学学习的是最基本的数学知识，内容比较简单，所蕴含的思想和方法很难截然分开，其本质往往是一致的，因而通常把數学思想和方法看成一个整体概念，即数学思想方法。可以说数学思想方法是解决数学问题隐性的抽象的观念，是数学的精髓。在数学教学中重视加强对学生进行数学思想方法的渗透不仅有利于提高课堂效率，还有利于提高学生的数学文化素养和思维能力，更是提高学生认知水平、培养学生分析问题和解决问题能力的重要途径。而数学思想方法不是孤立存在的，它寓于数学基础知识之中，不是一眼就能看出来的，需要教师结合教与学活动过程去研究、发现所蕴含的丰富数学思想方法。[4]例1、例2、例3、例4，教材在编排探究小数乘法笔算计算方法时，重点启发学生将因数从小数转化为整数来计算。从教材的编排逻辑形式上很容易发现，小数乘法笔算计算运用了转化的数学思想方法，即把因数转化成整数是根据因数和积的变化规律进行转化。仔细研究思考，在探索小数乘法计算方法的过程中运用了对应和比较的数学思想方法，即用列竖式的方法，通过观察比较因数转化前后的变化过程，让学生沟通两个竖式之间对应的内在联系。此外，教材还运用了数学模型思想方法，即通过根据因数的变化引起积的变化规律，利用小数点移动引起小数大小的变化规律，把因数从小数转化成整数进行计算，又通过观察比较、推理概括等思想方法建构出小数乘法计算方法的数学模型。

总之，在教学过程中，教师要善于挖掘教材、研究教材，发现教材编排过程中所蕴含的数学思想方法和课程育人途径。教师要有机地结合数学知识内容，做到持之以恒、循序渐进和反复训练，真正有效地对学生进行数学思想方法的渗透，进而培养学生的学科素养。

纵观“五步走”课例分析，四道例题有效整合设计教与学的过程。例3可作为主例题，例1、例2可作为准备题让学生自主学习，因为学生已有丰富的知识基础——多位整数乘多位整数的计算，也有思维起点——用竖式计算整数乘整数的计算方法，能够理解计算过程中的算理。这为学生探究“小数乘小数”计算方法奠定了坚实的基础。教师需要在整体研究四道例题的基础上，为学生的思维搭桥，让学生跳一下就能摘到果实，要用问题引领的方法活跃学生思维，如此例1、例2就迎刃而解了;而把例4作为延伸题，在讲解例3的基础上，通过学生合作学习，利用小数点移动引起小数大小的变化规律，理解积的小数位数不够时，应在结果前面用“0”补足，再点上小数点。基于此，例4的难点内容一旦在教与学活动过程中被学生理解和解决了，难点也就不复存在了。这时教师要引导学生观察四道例题的计算过程，引导学生归类总结小数乘小数的计算方法便水到渠成。学生也能对学习的内容进行整体感知、概述，在整体化的学习中建构结构化知识，让教学更有实效性和针对性。这样整体设计四道例题，既为学生提供从事数学活动的机会，激发其对数学探究的兴趣，促进其思维的发展，实现课程的新理念，又节省课时，成功达到学习目标，可谓一举多得。

[参考文献]

[1]朱俊华，高会洲.基于单元整体教学的数学学力课堂建设[J].中小学教师培训，2020（11）：49-52.

[2]肖川.义务教育数学课程标准（2011年版）解读[M].武汉：湖北教育出版社，2012.

[3]牟正道.中学数学教学中的习题设计[M].北京：人民教育出版社，2012.

[4]王永春.小学数学思想方法解读及教学案例[M].上海：华东师范大学出版社，2017.