贝雷桥建模方法与应力计算研究

徐大伟，马祥新，李莎莎，张佳宁，叶金铎，张德福

（1.中海油能源发展装备技术有限公司，天津 300452；2.天津理工大学 海运学院，天津 300384）

0 引言

1938年，英国工程师唐纳德·西·贝雷发明了一种以桁架单元与梁为基本组件的桥梁，称为贝雷桥（Bailey Bridge）。桁架结构具有自重轻、受风面积小、承载能力大的特点，以桁架片为主要部件的贝雷桥，具有拼装快捷、组件标准化程度高、可以满足不同跨度需求的特点[1]。目前，贝雷桥广泛用于国家重点工程或公路桥梁建设，此外，在灾后抢修、栈桥建设等领域也有使用，国内企业和高校开展过相关研究。葛洲坝集团通过荷载试验测定了贝雷桥关键截面的应力和变形情况，完成了对贝雷桥工作状态及安全性的验证[2]。中铁十二局集团利用midas Civil软件建立四联连续贝雷梁栈桥有限元模型，计算并校核了2种荷载条件下的强度和刚度，为栈桥安全应用提供依据[3]。同济大学桥梁工程系针对农村人行便桥的使用特点，利用midas Civil 软件进行有限元设计，开发出非标准轻型贝雷桥[4]。太原理工大学将有限元法应用到贝雷桥设计中，与传统计算法相比，有限元法得到的贝雷桥对荷载的承载力随跨度的变化规律较为合理，对实际有一定的指导意义[5]。鉴于有限元法在桁架结构强度分析方面的优势，本文在对CB200型贝雷桥实体建模基础上，开展贝雷桥强度计算和分析。

1 贝雷桥结构设计与材料选择

初步拟定贝雷桥采用单跨单车道形式，桥长24 380 mm，桥宽4192 mm。贝雷桥主要由主体承重结构、桥面系结构、支撑连接结构和桥端结构四部分组成。主体承重结构包括桁架、销子及加强弦杆等；桥面系结构包括横梁、桥面板和路缘；支撑连接结构包括斜撑、水平支撑、竖向支撑、水平抗风拉杆和竖向防风钩等；桥端结构包括阴头端柱、阳头端柱、支座等。

桁架片材料为结构钢，除桥板和横梁外，其余的部件均采用型钢制造，型钢包括矩形钢管（桁架片用）、槽钢、等边角钢和不等边角钢（防风钩、水平支撑、竖向支撑、斜撑用）。

2 贝雷桥建模与计算分析

2.1 有限元模型搭建

贝桥模型由8个单位桥段组成。单位桥段为包括贝雷桁架片、水平支撑、竖向支撑、横梁、防风钩、桥板和斜撑的相对独立结构。考虑到贝雷桥的结构复杂，构件不仅数量大，而且构件的截面种类、形状和尺寸规格较多，模型采用全三维模型，不仅建模困难，也会导致结构的计算规模巨大，完全采用梁单元模型，具有复杂结构和尺寸较大的桥板较难与横梁连接，采用梁单元的横梁不仅很难与桥板实现多点连接而且也较难与水平和竖向风钩连接，同时采用梁单元的横梁也较难实现与桁架片的多点连接。经过权衡，为了保证计算结果准确和降低计算规模，最终采用了一种实体单元和梁单元结构相结合的方法构建贝雷桥的混合模型，此种方法的优点是可以大幅度降低计算规模，但缺点是需要进行大量的部件内部构件的连接与进行大量的部件之间的连接，不仅连接数量和规模大，除了进行大量点对点的连接外，还要进行梁单元和实体单元的连接，因为梁单元和实体单元的自由度并不相同，在实施中实现对旋转自由度的限制也十分困难。为此，确定贝雷桥各构件及部件的连接关系是混合模型搭建的关键。构件的连接主要包括桁架片的连接、水平支撑和竖向支撑的连接、防风钩与横梁的连接。部件的连接包括桁架片与水平支撑和竖向支撑的连接、桁架片与横梁的连接、防风钩与横梁的连接、桥板与横梁的连接、横梁与侧向支撑的连接。

桁架片是主要承载部件，CB200型贝雷桥的单位段桥采用3桁架片结构。一侧为单桁架片，另一侧为双桁架片结构。每个桁架片需要连接的节点为13个，每个节点的自由度为6个，全桥需要处理的自由度总数为1872个，模型如图1所示。

图1 桁架片

水平支撑结构的主要作用是连接双桁架片。每段桥有一个水平支撑。每个水平支撑有8个需要连接的节点，每个节点的自由度为6个，全桥需要处理的自由度总数为384个，水平支撑模型如图2所示。

图2 水平支撑

竖向支撑的主要作用是连接双桁架片。每段桥有2个竖向支撑。每个竖向支撑有13个需要连接的节点，每个节点的自由度为6个，全桥需要处理的自由度总数为1248个，竖向支撑的模型如图3所示。

图3 竖向支撑

横梁与防风钩的主要作用是连接桥板和桁架片，保持桥结构的稳定。横梁采用三维实体单元，防风钩包括水平和竖向防风钩采用梁单元。每个桥段有2个横梁和6个防风钩，防风钩和横梁的连接是通过在横梁增加加劲肋实现，每个桥段需要连接的节点为6个，全桥需要连接的节点为48个，每个节点的自由度为6个，全桥需要处理的自由端总数为288个，横梁与防风钩模型如图4所示。

图4 横梁与防风钩

桥板是贝雷桥的重要承载构件，采用三维实体模型。每段桥有4块桥板，全桥共有32块桥板，模型如图5所示。

图5 桥板

斜撑的主要作用是连接桁架片和横梁，保证桁架片在承载时不会发生侧向倾斜和侧翻。每个桥段有4个斜撑，全桥共有32个斜撑，斜撑模型如图6所示。

图6 斜撑

桥段与桥段的连接通过桁架片的连接实现，桁架片的连接节点每片2 个，2 个 桥段需要连接6个节点，8个桥段需要连接的节点为42 个，每个节点具有6个自由度（3个移动自由度，3个转动自由度），全桥需要处理的自由度为252个。按照上述建模方法创建的贝雷桥模型如图7和图8所示。

图7 贝雷桥全桥模型

图8 贝雷桥模型-局部

2.2 边界条件

贝雷桥的位移边界条件为桥端两侧约束桁架片的位移，荷载边界条件为在桥的面板处按照6轮卡车的载荷施加集中载荷。其中6轮卡车车轮的载荷分别为2个18 kN载荷，4个72 kN载荷。前轮与中心轮轴距为4300 mm，中心轮与后轮的轴距为4850 mm，轮距为1830 mm。加载位置如图9所示。

图9 卡车载荷施加位置示意图

2.3 桁架结构的应力与分析

桁架片、水平支撑、竖向支撑与防风钩的等效应力如图10所示。由图可见，梁结构的最大应力位于桥单桁架片一侧，数值为214.5 MPa，考虑到结构钢的屈服应力为345 MPa，按照安全系数1.5，可以得到许用应力为230 MPa，最大工作应力低于许用应力，贝雷片结构安全。

图10 桁架结构的等效应力

2.4 横梁和防风钩结构的应力与分析

1）横梁的应力与分析。图11绘制了横梁的等效应力。从图中可以看出，横梁的大多数区域的应力数值较小，最大应力发生在第五桥段横梁的上面，经查阅，其位置为6轮卡车的后轮位置。该应力数值作用范围较小。

图11 横梁的等效应力

2）防风钩的应力与分析。防风钩的等效应力如图12所示。从图中可以看出，防风钩的应力数值普遍较小，最大的应力发生在第五桥段的竖向防风钩上，数值为19.4 MPa。

图12 防风钩的等效应力

2.5 桥板的应力与分析

桥板的应力结果与局部应力结果如图13和图14所示。从图13中可以看出，桥板的应力数值除局部的应力集中外，普遍应力数值较小。局部应力集中发生在第五桥端的6轮卡车车轮作用位置，局部应力结果如图14所示。

图13 桥板的等效应力

图14 桥板的局部等效应力

2.6 贝雷桥位移计算与分析

对整桥的变形分析发现，单桁架片一侧的桥板位移虽满足要求但数值较大，如图15所示。防风钩的位移同样存在类似问题，如图16所示。建议贝雷桥两侧均采用双桁架片设计，减小桥板的位移。同时保证在车辆靠近单桁架片一侧行驶时，贝雷桥具有较好的刚度。

图15 贝雷桥的位移

图16 防风钩的铅直位移

3 结论

搭建CB200型贝雷桥基础部件的实体模型，实现了桥段内的构件连接和部件连接及桥段间连接。在已知荷载的条件下对贝雷桥进行应力和位移计算与分析，结果如下：1）针对贝雷桥组件的特点，采用3维实体单元和梁单元相结合的方法完成贝雷桥建模和部件连接，简化了整桥建模和计算的工作量；2）贝雷桥全桥应力分析表明，各部件应力均在允许范围内；3）贝雷桥位移分析表明，CB200型贝雷桥单位桥段采用三桁架片结构时，单桁架片侧的桥板位移数值较大，建议桥板两侧均采用双桁架片结构，以提高贝雷桥的稳定性。