立式秸秆粉碎还田机机架振动分析与优化

牛国梁，李斌，刘洋，王涛，王士国，孙晓晓，董云成

(1.石河子大学机械电气工程学院，新疆 石河子 832000；2.新疆农垦科学院机械装备研究所，新疆 石河子 832000)

随着我国农业机械化技术的不断发展，秸秆粉碎还田技术日趋成熟.立式秸秆粉碎还田机的机架是支撑其他重要结构的关键部件，工作时主要受到刀具的惯性不平衡力、秸秆的冲击、传动系统以及路面的激励等[1]，容易产生共振，严重影响机具的使用寿命和工作性能，造成关键部件的损坏[2]，所以降低机架共振和振幅就尤其重要.为了降低农业机械振动强度，国内外学者做了相关研究[3-8].如蒋亚军等[3]通过对油菜割晒机机架进行有限元模态分析和模态试验，在机架原有的基础上增加了拱门结构，有效避免了机具共振的产生.李耀明等[4]对割台机通过计算割台机架自由模态，验证了有限元模型的准确性和可靠性，指出了振动频率激起模态振型的规律.周明刚等[6]通过对船式拖拉机机架进行模态分析，确定优化响应和灵敏度分析确定设计变量，使其机架的固有频率低于发动机的工作频率.徐立章等[7]通过对履带式全喂入水稻联合收获机进行模态试验分析和优化改进，提高了机具工作的可靠性.Sun等[8]通过建立叶片的动态模型，证明了所设计模型的有效性，发现硬质涂层对叶片的减震效果显著.

在已有的研究中对棉花秸秆粉碎还田机的研究较少，本文针对秸秆粉碎还田机振动大，易产生共振造成秸秆粉碎合格率低和留茬较高等问题，设计了一种立式秸秆粉碎还田机，并通过有限元方法求解出机架的模态参数，通过模态试验给予验证.在对比分析了机架固有频率与外部激励频率的基础上，提出了机架结构优化方案，以改善秸秆粉碎还田机的工作性能，提高整机的使用寿命，保证其稳定性.该研究为降低秸秆粉碎还田机机架的振动提供了设计依据，为同种类型的机具的设计与优化提供了参考.

1 整机结构和工作过程

以棉花立式秸秆粉碎还田机(图1)为研究对象，适用于新疆宽窄行棉花种植模式660 mm+100 mm.该机具由拖拉机通过动力输出万向轴将动力经离合器传递给变速箱，通过变速箱变速并改变传动方向后带动机壳内的切割刀盘高速转动，在动刀、定刀和机架相互作用下产生较大的切割力来切碎秸秆，切割刀盘的高速旋转使被切和待切的秸秆随刀盘旋转并被不断重复切割，最终被均匀抛撒至田间.

1：仿行轮；2：机架；3：吊环；4：悬挂架；5：支撑座；6：摩擦离合器；7：超越离合器；8：变速箱；9：切割刀盘；10：动刀；11：定刀.

2 秸秆粉碎还田机机架有限元建模与分析

2.1 机架有限元模型的建立

整个机架长2000 mm，宽1850 mm，高290 mm，机架主体由主板、斜梁、纵梁、横梁和侧护板以焊接和螺栓固定的方式连接而成，材料采用Q345低碳结构钢成型的方钢及钢板，厚度为6 mm.使用SolidWorks对机架进行建模，将其改为.x_t格式导入workbench中进行有限元模态分析.

在满足计算精度前提下简化为：不考虑焊接对机架振动特性的影响；直径小于10 mm的工艺孔忽略不计；直径小于10 mm的倒角和过渡圆角都简化成直角；忽略不重要区域的孔和小尺寸结构；简化对机架力学性能影响不大的板件(图2)[9-10].

表1 主要技术指标

1：斜梁1；2：横梁1；3：纵梁1；4：侧护板1；5：横梁2；6：主板；7：纵梁2；8：侧护板2；9：斜梁2.

将三维模型转化为有限元模型，对其进行网格划分[11].在workbench仿真软件中，设置单元属性为Solid187，网格类型为四面体，单元尺寸15 mm，节点数为367 351，单元数为185 305，机架材料Q345，弹性模量为206 GPa，泊松比为0.3，密度为7 850 kg/m3，屈服强度为345 MPa.网格划分后的Skewness平均值为0.497 54，通过表2可知网格划分质量等级为Very good[12-13]，达到了计算的精度要求.

表2 偏度质量等级标准

2.2 模态计算分析

模态分析可以用来了解机架的振动特性，分析机架的固有频率和振型云图，为结构动力学优化提供依据[14].在结构振动中，低阶振型决定机架的动态特性，结合秸秆粉碎还田机工作的实际情况取机架的前4阶非零模态进行分析[15-16].自由模态分析是模态分析的重要组成部分，可以确定机架的动态特性和振动时机架状态，因此在对机架的模态分析中采用自由模态边界支撑，保证模型在各个方向的移动和转动自由度均没有约束，忽略外部载荷作用[17].把划分网格后的机架有限元模型在workbench仿真软件中进行动力学分析，设置其解算方法为Lanczons，求解得到前4阶非零模态分析的固有频率及对应振型云图(图3).

图3 计算模态的固有频率及振型云图

由机架的前4阶振型云图可以看出一阶、二阶、三阶、四阶最大位移分别为3.649、5.1814、14.277、16.866 mm.机架的变形有弯曲、摆动、扭曲、凸起和凹陷，主要出现在主板和侧护板1的位置.其主要原因是机架中间为薄弱位置、无支撑结构、重心集中且易变形，侧护板1几乎包围整个主板，跨度较大，无支撑，刚度小且易变形.

3 机架模态试验

模态试验可确定机架的固有频率、阻尼比、模态形状、模态参数和模态质量，通过模态试验结果验证有限元模态分析的计算结果对机架结构分析是否有效[18].

3.1 模态试验设备和过程

锤击法是研究和改进结构动态特性的重要途径[19-20]，利用移动力锤、多参考点的双向多输入多输出法人工激励机架模态试验[21].机架模态试验分析系统共有3部分组成：力锤、数据采集系统和模态分析处理系统，力锤锤头选用尼龙锤头，所用的设备如表3所示.

表3 模态试验主要设备

用有钢丝绳和弹簧将机架吊起，保证机架在自由状态下平衡悬置在空中.在机架上布置相应的激振点和测点，将三轴加速度传感器固定在测点处，移动力锤激励激振点，数据采集系统采集激励信号和响应信号，经由动态信号分析系统的处理，得到系统响应函数，通过模态分析系统处理，得到机架的固有频率和振型等模态参数，模态试验的基本原理如图4所示.

图4 模态试验基本原理图

3.2 激振点选择与测点布置

3.2.1 激振点选择 激振点应避开支撑点，不能靠节点或者节线太近，以保证系统的可辨识性[22].秸秆粉碎还田机主板承载着传动装置所有质量，侧护板对秸秆粉碎还田机起到支撑保护作用，经过多次重复性试验，最终确定3个激振点，激振点1选在安装传动系统位置的下方(竖向)，激振点2选在安装传动系统位置的上方(竖向)，激振点3选在机架的侧板上(横向)，通过3次数据采集和参数识别保证数据的可靠性，锤击过程避免连击.试验采用自由激振方式，用四根钢丝绳和一根弹簧将机架悬挂使机架处于自由状态，激振点位置、方向及试验现场如图5所示.

1：弹簧；2：钢丝绳；3：秸秆粉碎还田机机架；4：三轴加速度传感器；5：力锤；6：数据采集仪；7：动态信号采集系统；a：激振点1；b：激振点2；c：激励点3.

3.2.2 测点布置 测点布置应尽量选在激振力作用点、重要响应点和所测部件与其他外连部件的连接处等位置，所有测点连在一起应可以完全显示机架的整体形状[23].在模态试验中所建立的模型结构如图6所示，共68个节点，对应结构图中的节点位置，每个节点对应3个方向，在模态试验中布置204个测点，较好的定义了机架的轮廓形状.

图6 模态试验中的模型结构图

3.3 模态试验结果

将DASP动态信号分析系统采集的频响信号导入DASP模态分析软件中，对力信号添加力窗，为响应信号添加指数窗；使用FFT将时域信号转换为频域信号[24]；最后用PolyIIR算法进行模态参数识别，分析出机架的前17阶的试验模态频率和振型，现在只表示出前非零四阶的试验模态频率和振型，如图7所示.

图7 试验模态的固有频率及对应振型云图

3.4 机架模态试验的振型相关性校验

采用频率响应函数合成和模态置信度标准来验证模态结果的准确性和可靠性[23].通过检验模态的振型相关性，得到模态置信准则直方图和模态置信准则数值显示图，当模态置信准则数值为1时，2个模态振型向量相关性较大[21].由图8～9可知，机架各阶模态之间满足正交性，模态置信准则直方图对角线上的阶次模态置信准则数值都为1，说明不同阶次的模态振型正交性较好，试验模态的结果可信性高.

MAC代表模态置信准则.

3.5 模态试验结果分析

模态试验的频率数值和有限元模态分析的频率数值比较如表4所示，有限元模态分析频率和试验模态分析频率最大误差为4.18%，误差较小，建立的有限元模型合理.

图9 模态置信准则数值显示图

表4 有限元模态分析与试验模态分析结果对比

4 外部激励频率分析与结构优化

4.1 外部激励频率分析

对秸秆粉碎还田机机架进行优化之前要确保外部对机架的激励频率和机架的固有频率不一致，避免发生共振.秸秆粉碎还田机受到的外部激励主要有路面、切割装置、传动系统等带来的刺激.外部刺激所带来的激振频率如下：

1)机架受到的道路激励一般由道路自身条件决定的，在城市平坦路面、乡村道路和田地间，激振频率低于3 Hz[1].

2)在实际工作中拖拉机发动机正常工作转速为1 600～1 800 r/min，激振频率计算公式为：f=n/60(f为频率，Hz；n为转速，r/min)，得到激振频率为26.67～30 Hz.

3)传动系统的激振频率主要由拖拉机给的动力引起的，动力输出轴的转速为720 r/min种，其激振频率为12 Hz.

4)切割装置的激振频率主要是由动刀的旋转振动引起的，测得动刀轴的转速为1 384 r/min，其激振频率为23.07 Hz.

与有限元模态分析频率对比分析可以得出：秸秆粉碎还田机机架的第1阶频率11.641 Hz与动力输出轴的激振频率12 Hz紧相差0.359 Hz，其他阶次的频率均在允许范围之外.在秸秆粉碎还田机工作时由于传动系统的转动的影响容易引起共振，需要对机架进行结构优化.

4.2 机架优化设计

为了调整机架的固有频率避开拖拉机发动机的激振频率范围，以尽量小的改变机架整体重量为前提，进行结构优化.根据机架的有限元模态分析结果和试验模态分析结果可以看出，变形最大的是机架的中间部位和机架的侧板.在机架的中间部位下方安装一个小型支撑架；在侧板的下方焊接一块钢板，并增加一个配重板，对侧板起到稳定作用；另外选择机架上六根梁的截面尺寸作为设计变量，机架优化后结构如图10所示.为了验证优化后机架的模态性能，重新对机架进行自由状态下有限元模态分析，机架前4阶有限元模态的固有频率及振型云图(图11).机架优化设计前后的相关变量如表5所示.

1：钢板；2：配重板；3：支撑架.

图11 优化后有限元模态的固有频率及振型云图

表5 机架优化设计前后的相关变量

可以看出优化后的机架有限元模态一阶频率由11.612 Hz增加到16.19 Hz，其他三阶频率也分别增加到38.699、68.804和98.698 Hz，完全避开了秸秆粉碎还田机工作时受到外界影响的频率范围，有效避免了共振的发生.

4.3 机架优化后静应力分析

为了验证改进后的机架质量，对机架进行静应力分析.为了消除机架结构的刚体移动和转动，满足有限元求解的必要条件是定义合理的边界条件.根据机架的安装情况及在作业中的受力情况，对机架后端与仿行轮连接处施加Z方向的零位移约束，对机架前段与拖拉机连接处施加Z方向的零位移约束，以限制这2个部位在Z方向的平动.

在工作中，机架除了受到自身重力作用外，还受到其他执行部件的重力载荷.通过SolidWorks软件对各零部件分别赋予材料属性获取其重量，在机架响应的部位施加载荷，进行静力学分析，机架受到各零部件的重量、载荷及载荷类型如表6所示.机架静应力分析变形云图和应力云图如图12所示.

表6 静应力分析中各零部件重量、载荷及施加方式

图12 机架静应力分析云图

由机架应力云图可以看出机架中部安装传动装置和切割装置的位置变形量最大，变形尺寸为0.288 mm，最大应力为86.189 MPa，远小于材料的屈服强度345 MPa，所以机架优化后满足强度要求.

5 田间试验

2019年10月27日，在新疆新湖农场进行了田间试验，粉碎的棉花品种为新陆早45号，拖拉机的前进速度为3 m/s，测得棉花秸秆平均含水率为38.6%，土壤含水率为17.1%，棉花秸秆平均质量为794.625 kg/hm2.田间试验结果：留茬平均高度为77.71 mm，秸秆抛撒不均匀度为24.45%，秸秆粉碎合格率为91.41%.改进前机架振动明显，秸秆粉碎合格率为89.21%、留茬平均高度为81.25 mm、秸秆抛撒不均匀度为28.69%，均没有达到秸秆粉碎还田机的粉碎标准GB/T 24675.6-2009的有关规定.改进后的机架振动明显减弱，秸秆粉碎质量符合标准，留茬整齐，机具作业效率明显提高.田间试验效果如图13所示.

图13 田间试验

6 结论

通过对立式秸秆粉碎还田机机架的有限元模态分析、试验模态分析和田间试验得出以下结论：

1) 通过SolidWorks软件建立了秸秆粉碎还田机机架的三维模型，简化后通过workbench求解出机架的前四阶模态频率和振型，并通过有限元模态分析和试验模态分析结果对比，两者频率最大误差为4.18%，误差较小，验证了有限元模型的准确性.

2) 通过对有限元和试验模态分析得出机架的第一阶固有频率11.612 Hz与动力输出轴的激振频率12 Hz相接近，在秸秆粉碎还田机作业过程中容易引起共振，因此对机架的各梁厚度增加1 mm、在机架的中间部位下方安装一个小型支撑架、并焊接一块钢板和配重板，质量增加11.64 kg，体积增加1.204 dm3，一阶频率由11.612 Hz增加到16.19 Hz，完全避开了秸秆粉碎还田机工作时受到外界影响的频率范围，有效避免了共振的发生.通过对优化后的机架进行静应力分析得出最大变形位置变形量为0.288 mm，最大应力为86.189 MPa，满足强度要求.