同芯多绕组均衡拓扑的分析与验证

牟世荣， 刘晓芳， 高丽霞， 刘希军， 谭洋洋

(1.中国民用航空飞行学院航空工程学院, 广汉 618307; 2.哈尔滨工业大学电气工程及其自动化学院,哈尔滨 150001; 3.中国民用航空飞行学院新津分院, 新津 611431)

随着新能源汽车领域的不断发展，储能技术也随之备受研发人员的关注[1]，电池组储能作为储能形式之一，目前在各个领域的应用已经日益广泛。由于目前技术水平的限制，单个电池所提供的电压低，容量小，不能满足绝大多数的应用场合[2]，因此常常将多个电池以串联的形式构成电池组，作为储能单元使用[3]，为了达到应用场合所需要的电压等级[4]，常将成百上千的电池进行串联作为储能系统[5]。然而在串联储能系统中电池数量庞大，每个电池单体在制作过程中会出现自身参数不一致[6]，电池在使用过程中由于每个单体工况等因素不同，导致每个单体的衰减程度不同，最终单体相关的参数之间的差异性会越来越大，而电池组中的最小容量单体和最大容量单体会产生过充过放现象，降低电池组的能量利用率和安全性[7]，为了保证电池组能够高效安全的工作，常采用均衡技术使得各个单体间的参数差异保持在一定范围内，从而保证电池组的安全性以及可用能量最大化[8]。因此设计一个高效可靠、易控制的均衡拓扑成为均衡技术的关键[9]。均衡拓扑可以分为无源均衡拓扑和有源均衡拓扑，其中无源均衡拓扑结构及控制简单，但是损耗大均衡效率低，有源均衡拓扑结构较复杂，同时控制复杂，但是其损耗低、均衡效率高[10]。目前中外学者设计的均衡拓扑基本都是有源均衡拓扑[11-16]，有源均衡拓扑结构众多，然而兼顾均衡效率高、均衡速率快、结构简单、易控制等特点很困难。为了优化均衡参数、改善均衡效果，分析拓扑中的电路参数对均衡效果的影响尤为重要。

1 均衡拓扑结构与工作模态分析

1.1 拓扑结构

均衡拓扑结构如图1所示[17]，组内单体均衡采用Buck-Boost模式，具体的均衡过程如图2所示。该工作过程分为两个阶段：第一阶段为电源B1释放能量，电感L2进行储能的阶段，第二阶段为L2将第一阶段所存储的能量对B2进行释放，这样就实现了B1与B2之间的均衡。组间单体均衡采用Flyback模式，具体的均衡过程如图3所示，该工作过程分为两个阶段：第一阶段为B1释放能量，L2进行储能的阶段，第二阶段L2将第一阶段所存储的能量通过磁耦合传递给L4，利用所构成的放电回路让L4对B4进行放电，这样就实现了B1与B4之间的均衡。

图1 基于同芯多绕组的均衡拓扑结构

图2 Buck-Boost模式均衡过程

图3 Flyback模式均衡过程

1.2 均衡工作模态分析

1.2.1 Buck-Boost模式

组内单体采用Buck-Boost工作模式进行能量传递，此时工作电路对应的等效模型如图4所示。

图4 Buck-Boost工作模式等效电路模型

释放能量的电池单体电压为Vi，吸收能量的电池单体为Vo，Ii、Io为输入、输出电流，开关占空比大小为D，T为周期，将电阻Ri和Ro近似处理为阻值相等，大小都为R，电感电流IL连续模式(continuous conduction mode,CCM)波形如图5所示。

Ipk为峰值电流，Iav为均值电流，Is为最小电流

第一阶段：从0时刻经过时间DT后达到的电流峰值为Ipk，此阶段电感电流大小为

(1)

第二阶段：当DT≤t≤T时，在电感放电回路中由三要素法得

(2)

当电路参数设计合理时(电感电流随时间近似线性变化)，则式(1)、式(2)分别近似为

(3)

(4)

当均衡电路处在稳定工作状态时，有

i(0)=i(T)

(5)

由式(3)～式(5)联立方程得

(6)

将t=DT代入式(3)中可得

(7)

当电感电流连续时，可知Is≥0(设使得Is=0时的临界占空比为Dc)，可得平均均衡电流Iav为

(8)

则

Iav=f(D,T,L,R,Vi,Vo)

(9)

由图5可得每个周期内富能电池单体发出能量W1=DTVi(Ipk+Is)/2，亏能单体单个周期内吸收电能为W2=(1-D)TVo(Ipk+Is)/2，因此单个周期内均衡效率为

(10)

当工作在电感电流断续模式(discontinuous conduction mode,DCM)时，波形如图6所示。

Ie为电流衰减为0时对应的时刻

第一阶段：从0时刻经过时间段DT后到达电流峰值Ipk，根据式(3)得在此阶段电感电流随时间增长规律近似满足关系式

(11)

由式(11)可得峰值电流为

(12)

第二阶段：当DT≤t≤Te时，在电感电流随时间衰减规律近似满足式(4)，可得Te为

(13)

则电流断续模式下平均均衡电流为

(14)

均衡效率为

(15)

(1)占空比对均衡效果的影响。平均均衡电流大小直接决定了均衡速率的快慢，为研究占空比对均衡电流(均衡速率)的影响趋势，令除占空比之外其他参数都为常数，最终得到的影响趋势图如图7所示。

图7 占空比对均衡效果的影响

由图7得到，Buck-Boost模式工作在电感电流连续的状态下，当D不断增大时，均衡电流呈现出先增大后减小的趋势，而均衡效率不断减小，在临界连续时均衡效率最大；当工作在电流断续时，均衡电流随着占空比增加而不断增加，均衡效率不断降低。

(2)电感值对均衡效果的影响。电感值对均衡速率的影响趋势图如图8(a)所示，由式(10)可知在电感电流连续的状态下，电感值对均衡效率基本没有影响，但是电感值影响电感电流连续时对应的临界占空比大小Dc，从而间接影响电感电流连续状态下的最大均衡效率，临界占空比随着电感值的变化趋势如图8(b)所示。

图8 电感值对均衡效果的影响

1.2.2 Flybcak模式

组间单体之间均衡采用的是反激模式，其等效电路模型如图9所示，释放能量的电池单体电压为Vi，吸收能量的电池单体电压为Vo，开关占空比大小为D，由于电感充放电回路所用元器件个数种类相同，将Ri和Ro近似处理为阻值相等，令其大小均为R。

图9 Flyback工作模式的等效电路模型

组间单体之间均衡时，工作过程可以等效成一个双向反激变换器。设原副边的励磁电感为Lm，漏感为Ls，若工作在电流断续模式，波形如图10所示。

图10 Flyback模式电流断续电感电流波形

当0≤t≤DT时原边电流大小满足关系

(16)

当DT≤t≤Te时副边电流大小满足关系

(17)

当参数设计合理时(原副边电流随时间近似线性变化)，则式(16)、式(17)分别近似为

(18)

(19)

可求得

(20)

(21)

联立式(19)、式(21)，当电路工作在稳定状态时由i(Te)=0(Te≤T)得使电流临界连续的占空比为

(22)

当工作在电流断续模式时，D≤Dc。

由式(19)得i(Te)=0，将式(21)代入得

(23)

由图10的波形图，可得

(24)

(25)

(26)

当反激模式工作在电流连续模式，相关波形如图11所示。

图11 Flyback模式电流连续电感电流波形

原边电流大小随时间变化近似满足关系

(27)

副边电流大小随时间变化近似满足关系

(28)

可得

Ipk1=ii(DT)

(29)

(30)

(31)

Is2=io(T)

(32)

平均均衡电流近似为

(33)

联立式(27)～式(33)可知

Iav=f(D,T,Lm,Ls,R,Vi,Vo)

(34)

在一个周期内，富能单体输出电能近似为

(35)

亏能单体吸收电能近似为

(36)

则反激电流连续模式的均衡效率为

(37)

(1)占空比对均衡效果的影响。令除了占空比之外其他参数都为常数，通过对电流连续和断续两种工作情况的推导，得到占空比对平均均衡电流(均衡速率)的影响趋势如图12(a)、图12(c)所示，励磁电感和漏感在工作过程中基本不变，均衡效率主要受占空比D影响，占空比对均衡效率的影响趋势图如图12(b)、图12(d)所示。

图12 占空比对均衡效果的影响

(2)漏感对均衡效果的影响。通过式(25)、式(34)最终得到漏感对均衡速率的影响趋势如图13(a)、图13(c)所示，漏感Ls对均衡效率的影响趋势如图13(b)、图13(d)所示。

图13 漏感对均衡效果的影响

2 均衡系统仿真验证及参数验证

为了验证该拓扑能够实现均衡，利用MATLAB/Simulink搭建了四单体的均衡系统，该系统采用单体SOC(state of charge)作为均衡判据，通过采集各单体的SOC从而判断此时所需进行均衡的单体，产生相应的开关驱动信号控制开关状态，实现各单体之间均衡，最终使得各单体SOC基本保持一致。均衡系统主要模块如图14所示，该均衡系统采用的均衡控制策略如图15所示，最终仿真得到的四单体SOC波形图如图16所示。

图14 四单体均衡系统

图15 四单体均衡策略框图

图16 四单体均衡SOC曲线

3 均衡系统参数验证

为了验证理论推导，搭建了同芯多绕组均衡拓扑实验系统，实验系统相关的参数如表1所示。通过对实验电路进行调试，整个均衡实验系统能够稳定可靠地运行，通过对实验电路进行调试，得到的Buck-Boost工作模式下相关的实验波形如图17所示，Flyback工作模式下对应的相关实验波形如图18所示。

表1 实验系统相关项目

图17 组内单体间均衡的相关波形

图18 组间单体均衡耦合电感电流波形

在实际电路当中，硬件电路制作完成后某些电路参数便不能或不易调节，然而在整个均衡过程中占空比可以通过软件设置直接进行调节从而影响均衡效果，仅改变占空比，Buck-Boost模式和Flyback模式(等效为耦合系数小于1的Buck-Boost)在电感电流连续情况下，均衡电流随着占空比增大呈现出先增大后减小的趋势，在电感电流断续情况下，随着占空比增大均衡电流逐渐增大。

图19和图20分别列举了Buck-Boost模式电感电流连续的实验结果和Flyback模式电感电流断续的实验结果。

图19 Buck-Boost模式变占空比实验结果

图20 Flyback模式变占空比实验结果

4 结论

(1)本文分析了同芯多绕组的均衡拓扑的工作原理，针对该拓扑的两种不同工作模式建立了等效电路模型并进行了理论分析，得到了占空比等电路参数对均衡效果的影响趋势。

(2)利用simulink搭建了四单体均衡系统，仿真验证了均衡拓扑的均衡功能，搭建了基于同芯多绕组的均衡实验电路，验证了占空比对均衡效果的影响趋势。