小学高年级数学教学中渗透数形结合思想的课例实践研究

陈 晔

(江苏省泗洪县明德学校 江苏 泗洪 223900)

数学语言比较抽象、枯燥，所以，许多小学生在学习时会被倍感枯燥乏味，会影响到其学习效率与学习效果。所以，为了培养学生的解题能力与数学综合素养，为了可以帮助学生建立数学语言思维，教师要在教学中合理地渗透数形结合思想，要实现抽象知识以及直观图形的有机融合，使得学生能够更加快速、准确地理解与消化相关的理论知识，如概念与原理等，更好地增强学生的形象思维以及抽象思维能力，提高学生的数学素养，在此基础上推动学生数学思想的优化与发展，构建完善的知识体系。

1.数形结合教学措施问题的提出

小学阶段的学生，思维模式正处于形象思维过渡到抽象思维阶段，此时学生养成的逻辑思维能力是比较浅显的，形象思维仍旧占据着很大比例。小学生教育工作，老师要在养成学生形象思维和抽象思维的同时，关注学生自身学习情况，掌握学生抽象思维培养方法，引进数形结合教学模式，鼓励引导学生利用数形结合的思想论证数学知识点，发现数学学科的本质特点和数学学习方法，可见数形结合的学习措施在数学教学中具有很高的应用价值。

在新课程标准中提出，数学是研究空间形式和数量关系的重要学科，所有的数学问题在解决的时候，关乎到数与形的多种问题，这也是数学研究两个最为基础的研究对象。深度剖析数学知识，掌握学习与应用数学的技巧，就要对数和形展开全面了解和灵活应用。在解答数学问题的时候应用数形结合的思想，可以发挥出其指导作用，不断转换数和形两者的信息和关系，由两者相互渗透，完成图像性质和数量问题的转换，这不仅在一定程度上明快简洁的解决了一些问题，也可拓展学生解题思路，为探究数学问题和研究数学问题提供新的途径。利用数形结合的思想解答数学问题，需参透其思想内涵，创造性的运用其方法，提高数学课堂学习的效率和质量。

数形结合思想的实质，是有机结合直观性的图像和抽象性的数字语言，以数字和图形之间的相互对应关系为依据，通过转化数字与图形将出现的数学问题提供解决方案，这是一种将复杂问题简单化处理的有效措施，也是可以将抽象性的数学问题简单化处理的有效策略。在数学问题解答期间应用数形结合的思想，有图形和数字互相转变，将图形转换为数字，将数字转换为图形。

2.数形结合在数学分析中的意义

数形结合是非常重要的数学思想，也是在解答数学问题时常用的数学方法，对解答数学问题有着很好的指导作用。通过数字和图形信息的交换和渗透，可以实现图形性质和数量问题的相互转化，这种方法不仅在解答数学问题时提供便利，也为提高解题效率奠定基础，是探索数学问题的一条重要途径。

数形结合的数学思想可将原本枯燥的数学知识具体化和形象化，是数学知识充满学习的乐趣。在数学知识运用和数学问题解答环节应用数形结合思想，能够引导学生将对数学的惧怕转变为对数学的喜爱。灵活性的运用数形结合思想，能够让学生的思维工具和思想观念作出改变，巧妙的为优化解题手段提供助益。

数形结合思想在教学环节中的应用，一方面可将数学问题解题途径直观的表现出来，一方面也可规避复杂的解题步骤和推理过程，使得解题过程被大幅度简化。特别是学生在解答填空题与选择题时，更具有优越感。在小学数学教学期间，数形结合可为学生学习数学提供合适的形象材料，让原本抽象的数量关系得到具体化展现，原本无形的解题思路也随之而形象化，对学生高效率和顺利的完成数学知识学习，培养学生学习数学兴趣、开发智力、增强能力等起到事半功倍的效果。

3.渗透数形结合思想，提升教学效率

在小学高年级数学教学中，教师要合理地渗透数形结合思想。教师要充分发挥直观、形象的图形图像的作用，使得学生能够学习掌握更多比较抽象的数学理论知识，能够有效地提高教学效率，增强学生的学习热情，使得学生可以更好地融入到数学学习中[1]。

例如，在为学生讲解“小数的意义与性质”相关内容时，为了可以帮助学生全面地掌握小数的概念，教师要充分发挥多媒体技术的作用。结合教学内容制作PPT课件，并且向学生进行提问：“假设一支铅笔的价格是0.5元，请同学们思考0.5元与1元相比，哪个价格高呢？”。接下来，再借助于PPT形式为学生播放幻灯片：“同学们，我们把1元看做一个正方形，请问大家0.5元在正方形中如何进行表示呢？”。并且引导学生进行研究与探讨，利用动画特效把幻灯片中代表1元的正方形平均地分成10份，每一份为0.1元，于是0.5元即为5份，如此一来，可以帮助学生生动、形象地了解小数的概念，使其学习相关的知识，提升学生的学习效率。

4.传授数形结合方法，掌握解题技巧

在小学高年级数学教学中，在学生学习时，假如遇到难以解答的问题，教师学生就要利用教师传授的数形结合方法，努力从多个层面、多个角度入手对问题进行分析与解答，进一步地转化解题的思路，在此基础上有效地培养其解题能力，提高学生的数学素养[2]。教师要帮助学生利用图形以及图像对数量关系进行分析以及考虑，帮助学生建立良好的形象思维，增强其识图能力，这样为学生的今后学习奠定良好的基础。

例如，在组织学生学习“分数的加法和减法”相关内容时，在解答同分母的加法与减法应用题时，教师要加强对于学生的科学指导，引导学生能够通过画图的方式找到解题的思路。比如，小红与父母共同分一张饼，将饼分成8等份，妈妈和爸爸分别吃了2块与3块，请问还剩余几块？请问爸爸和妈妈分别吃了整个披萨的几分之几？教师在问题提出以后，要引导学生通过圆形图的方式绘画分数单位，然后用不同的颜色进行标记爸爸、妈妈吃的披萨。如此一来，可以帮助学生更快更好地找到答案，把可以约分的约成最简分数。在此基础上，就可以通过科学、直观的数形结合方法，帮助学生更加准确地理解与把握分数的概念，了解计算分数加减法的方式，使得课堂教学变得更加高效、更加科学。在对其他类似应用题进行解答与分析时，假如学生未找到解题思路，就能够利用画图等方式进行分析，更好地解决数学问题。

5.加强数学练习，养成良好的解题习惯

为了可以检验学生的学习成果，就要为学生布置习题。通过学生的解题过程，帮助学生了解学生，帮助教师了解学生的学习习惯。例如，有的学生书写的字迹十分潦草，由此可知，其日常的学习习惯是不好的。所以，为了可以帮助学生养成良好的学习习惯，为了可以更好地满足学生的学习需求，教师要组织学生完成大量的数学习题，使其可以利用数形结合的方法更加高效、准确地解题[3]。

例如，在为学生讲解“扇形统计图”的相关知识时，教师要为学生布置课后练习题，指导与引导学生尽可能多地做图，通过各种形式对数据进行展示，从而使其养成良好的数形结合解题习惯。除此以外，也要实现对习题的拓展，引导学生结合已知条件绘制扇形图，另外也能够基于扇形图出发对图中涉及到的数据信息进行罗列等。基于此，有效地培养学生的读题能力。如此一来，在学生今后解题时，首先就会考虑利用图形的方式进行解题，这样一来会使其解题更加高效、更加准确。

6.几何教学中融入数形结合思想

数学分为代数与几何，曲线、图形是数学学习中十分常见的空间图形，数量关系主要是数字的运用，包含有数学计算以及一些抽象性的运算符号等。数形结合思想在应用时，并非单纯的使用空间几何作出表示，而是用十分直观的图形对数学知识进行形象性的表达。在数学问题解答期间，若学生立足整体对展开思考，可从另一种角度展开分析，以全新的思维寻找问题解答的突破口，使用图形展示问题，将会在数学问题解答期间收获意想不到的效果。比如，在学习三角形的相关计算时，老师可以在教学期间引入数形结合的教学思想，让学生利用数形结合的方式解决三角形计算的相关问题。学生在应用该方法的时候，通过散发思维，创造性的将三角形计算问题转变为数字的计算问题，思考抽象数量值与图形结构之间存在的关系，可从原本的题目中提炼出来原本存在的数量关系，从而理顺三角形各数量之间的联系，增强学生的逻辑思维能力和解题能力。

7.应用多媒体方法进行数形结合思想培养

多媒体技术整合了文字、声音和图片与一体，以更加准确和形象的物体将原本抽象的知识直观的展示出来。在数形结合思想渗透到数学教学和数学解题过程中，老师可通过使用多媒体技术手段将数字之间的抽象数量关系或者图形之间的空间位置关系展示出来，学生根据多媒体呈现的内容，对数学问题展开考虑。但是老师在应用多媒体技术的时候，要合理控制应用的频率，避免学生对多媒体形成依赖，造成学生的自主学习能力下降，甚至制约了学生散发思维能力和创新能力。

例如，在讲解长度单位的相关内容时，老师可以为让学生对厘米、米、千米有更深层次的了解，老师可通过使用多媒体技术为学生展示相应的图片，让学生通过观赏图片以更加具体的了解各长度单位的概念和关系。比如学习厘米这个单位的时候，因为比较短，老师可以用课本、铅笔等实际物体让学生形成认知，学习米这个单位的时候，由于长度相对较长，老师可以用黑板、汽车等实际物体让学生形成认知，学习千米的时候，由于长度很长，老师可以用火车轨道等实际物体让学生形成认知。再比如学习钟表的时候，这一部分知识对学生而言也具有一定的抽象性，老师若是在教学期间继续沿用传统的教学方式，以老师为主体，填鸭式教学，那么学生在理解数学知识的时候，将会存在着比较茫然的现象，甚至对钟表知识的了解不够深入。但是老师在教学期间使用多媒体技术，可以将数形结合的思想融入其中，学生根据多媒体呈现出来的时间和指针变化，逐渐掌握这部分知识点。例如让学生认识分钟跳动一格将会经过几度的时候，老师可通过多媒体为学生展示，让学生数一下钟表上有几个大格子，利用计算的方式计算每个大格子的度数，再数一下一格大格子中间有几个小格子，再计算小格子的度数，通过数形结合的方式，可快速找到答案，提高解题效率。

总之，在数学学科中，数学思想是十分关键的，是灵魂、是钥匙。所以，在小学高年级数学教学中，教师要合理地渗透数形结合思想，帮助学生掌握相关的方法与技巧，使得学生可以实现对相关知识的灵活运用，更好地培养学生的数学核心素养，更好地增强学生的数学能力。通过形象、直观、生动的符号与图形增强学生的理解能力，帮助学生更好地掌握数学理论知识，更好地解决数学问题，培养学生的解题效率。