一道常见不等式题的“变脸记”

摘要：本文主要研究了一道不等式问题，并对该问题进行了变式研究.

关键词：不等式;最值;变式

中图分类号：G632文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2021）28-0008-02

不等式求最值题是高中数学的一个难点，本文尝试从一道常见的不等式求最值题入手，实施一系列的“变脸术”，从而生成一系列的不等式求最值题，以此归纳小结不等式求最值题的解法.

学生总有解不完的题！总有做不完的试卷！新一轮数学课改的目标就是要把学生从题海战术中解放出来.怎样解放？就是以数学高考为指挥棒，让数学高考能真正考查出学生的数学思维能力.数学高考试题以能力立意，学生只有数学思维能力强，才能考得好！不是多刷刷题就能考得好！所以，现在题海战术要不得.题海无涯，回头是岸！岸在哪里？岸在数学教材中！岸在平時数学学习一点一滴的思考中！数学教材中的每个概念，每个定理，甚至是每道例题，每道习题都能成为我们思考的源头.我们要不断地去探究挖掘，才能真正地提高我们的数学思维能力.问渠哪得清如许？为有源头活水来.从源头出发，不断地延伸，不断地拓宽，变成小溪，变成河流，最后必将汇聚成我们数学的汪洋大海！

参考文献：

[1]韩景岗，陈国林.巧用柯西不等式 妙解两类最值题[J].高中数学教与学，2018（1）：18-19.

[2]陈国林，韩景岗.利用常见的放缩方法证明不等式[J].教学考试，2017（2）：60-62.

[责任编辑：李璟]

作者简介：龚才权，从事高中数学教学研究.