“变脸”之初中数学练习活动建构研究

余丹丹

(江苏省泰州市姜堰区实验初级中学 江苏 泰州 225500)

近年来，虽然中考数学试题考察知识内容基本未变，但试题出题形式却千变万化，许多学生在日常的学习过程中循规蹈矩掌握教材知识，解题方法单一，不善于运用教材知识灵活解决数学问题，结果是在平常考试过程中可以应付各类考试试题，一旦到了中考考场便慌了手脚，不知道该从何处下手解答数学问题，这便容易造成学生日常数学成绩和中考数学成绩出现冰火两重天的情况，严重影响初中数学教育质量的进一步提升。因此，初中数学教师要充分利用信息化教学设备让学生展示、讲解形式多样的数学问题，帮助学生掌握多种数学解题方法，营养学生灵活的数学运算思维、运算技巧，让学生学会一题多解、一法多用，进而充分利用数学“变脸”教学提升数学教学效果，助力学生提高数学成绩。

1.以教材作为数学变脸练习的基础，培养灵活的运算思维

中考试题、模拟练习题、数学辅导资料练习题……众多习题的“老祖宗”是教材课后练习题，许多初中数学试题都是以教材课后习题为原型，然后采取“新瓶装旧酒”的策略创新问题题干、联合考察教材多种知识点。因此，初中数学教师可以利用数学教材课后习题进行“举一反三”式教学活动，并利用多媒体智能教学设备让学生展示类似习题解决办法，开阔学生的知识视野。

例如，在学生学习“有理数”相关知识内容时，教师可以由正数加减运算逐步转换到负数加减运算，如[5±2转换到-5±(-2)]，这样不仅可以降低学生的数学思维理解难度，还可以帮助学生加深数学知识印象。另外，在学生学习“全等三角形”相关知识内容时，教师可以从等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形等特殊三角形入手，进而将相关判定定理推广到普通三角形，让数学脸教学帮助学生更好的理解知识、掌握知识。

借助教材知识开展举一反三式教学活动，充分利用语言、图像变式活化练习内容[1]。许多初中数学考试试题来源于教材，却又高于教材。初中数学教师要善于利用图像变式、语言变式开展各类变式练习活动。例如，在学生学习“角”相关数学知识内容时，如果教师只是列举锐角、钝角、直角，许多学生可能会错误地认为角就是由两条直线交叉形成的。因此，教师在开展关于“角”的变式练习活动过程中，要多列举平角、周角这些特殊角，让学生充分理解“角是由一点出发的两条射线组成的图形”这一数学定义[2]。另外，数学教师还可以适当借助教学用具帮助学生进行变式练习活动，给学生更加直观的数学视觉体验。例如，教师在教授学生“平行四边形”相关数学知识时，教师可以利用小木棍向学生展示平行四边形的特点，然后鼓励学生跟着老师的步骤进行图形变换，让学生利用手中的笔、橡皮、尺子等文具拼凑出长方形、正方形、菱形等众多特殊平行四边形，让学生亲自通过图形变式练习掌握各类图形的特点，进而提升数学变式练习活动的可操作性，丰富课堂教学内容。

2.引导学生使用互联网进行数学变脸练习，提升教学效率

随着多媒体智能教学设备的大面积普及，许多学生不清楚如何利用信息化设备进行高效学习，常常在家里陷入到虚拟的网络空间，本应用来学习的电子设备却让学生陷入了无限的深渊，学生的数学成绩也急剧下降。数学教师应当利用信息化教学设备向学生展现利用电子设备进行数学变式练习的乐趣，进而鼓励学生在家利用电子设备开展趣味数学练习活动。例如：传统的黑板教学有些时候难以展现抽象的数学变式习题，平面教学模式限制了学生想象的空间，如复杂的图形问题变化、文字较多的变式应用问题、课时本习题变式……这一系列数学变式练习问题我们都可以借助互联网信息化教学设备丰富的教学资源轻松化解。

例如，在学习“平行四边形”、“相似图形”相关知识内容时，教师可以通过图片或视频向学生展示利用数学变式思想的各种成就及其应用原理。以“黄金分割”为例，教师可以利用信息化教学设备向学生展示具有黄金分割比特征的古埃及的金字塔、巴黎的圣母院、法国埃菲尔铁塔、希腊雅典的巴特农神庙等，这些建筑外形不同，但都运用了黄金分割比知识，让学生真正欣赏到数学变式的建筑美[3]。另外，教师在进行一段数学变式练习教学之后要做好教学反思总结工作，工作之余要积极思考“学生的数学成绩有没有得到提升？”、“学生是否掌握了一题多解的方法？”、“学生数学变式练习积极性高不高？”等问题，最终实现问题早发现、早解决的目标。

3.开展数学变脸练习结对活动，充分挖掘学生学习潜力

教学相长是一种高效的数学变式学习模式，有利于提升学生自主学习能力。如果教师利用传统的数学变联练习方法进行授课，可能会出现师生互动、师生互动氛围较差、学生对一题多解、多法归一等解题思想印象不深刻等情况。初中数学教师可以把班内的学生分为5-6人的学习小组，选拔数学成绩优异的学生担任数学“小老师”，数学学习后进生为“徒弟”，然后开展师徒结对学习活动。教师要给小老师进行简单的集体培训，比如，教师要鼓励小老师在给后进生讲解变式数学习题时态度要谦虚温和，必须尊重自己的徒弟。同时，小老师的解题方法、运算公式、思考过程必须做到清楚明了，让后进生既能听得懂，又要学的会。另外，教师要给小老师灌输“帮人即是帮己”的教育理念，让小老师认识到将自己的知识传授给别人可以帮助自己牢固掌握知识，锻炼自己的数学思考能力，进而全心全意帮助后进生学习数学变式练习知识、培养正确的学习习惯。

兴趣是最好的老师，数学老师要通过各种趣味活动激发学生参与“数学变式练习结对学习”活动的热情。此外，初中数学具有较强的逻辑性和一定的思维难度，一部分学生对数学变脸学习感到束手无策，甚至出现数学畏难情绪，对数学彻底丧失了兴趣。因此，教师要在日常教学过程中充分利用“抛砖引玉”的教学策略，通过向学生列举经典例题引发学生自主探究学习的好奇心，进而引导学生在课下收集各种例题进行思考运算。例如，教师可以定期举办“师徒数学变式学习成果示范课”，鼓励学生积极参加结对学习，并鼓励通过数学变式练习取得较大成绩进步的学生登台演讲，分享自己的心得体会。然后，教师可以向优秀师徒颁发模范奖，以水果、文具、糖果、玩具作为奖品分发给优秀师徒，再将“数学变式练习最佳师徒奖”荣誉证书奖励给学生和小老师，这样既可以充分调动学生的学习积极性，又能在班内形成一种人人学优、争优的良好学习氛围。此外，教师还可以组织开展“数学变式习题知识竞答大赛”，让班里众多的师徒以团队的形式参赛，在比赛中提升小老师和徒弟的默契程度，加深二者之间的友谊，最终帮助学生实现友谊、成绩双丰收的良好结果。

4.利用微课创新数学变脸教学模式，帮助学生掌握知识

传统的数学变脸练习多是教师在课堂上进行板书或者是利用多媒体教学设备进行教学ppt展示，但由于课堂时间有限，老师列举的经典数学题数量有限，例题讲解速度较快，一部分学生可能出现没听懂、不理解的学习情况，而且教学过程缺乏新意，数学微课是一种新兴的教学模式，教师可以在工作之余、假期自行录制3～5分钟的微课视频，然后，教师可以把数学变脸练习微课视频储存到教室多媒体设备上、发送到家校微信、QQ联系群中供学生在大课间、在家学习期间进行自主探究学习活动，微课还具有重复播放的功能，学生放学回家可以利用手机、电脑重复观看教师的微课视频，进而解决关于数学变式练习的知识难点。数学变脸练习微课主要由课堂教学视频、教学主题设计、教学反思、练习测试、学生反馈、教师点评等内容组成，数学教师可以借助信息化设备进行形式多样化的微课教学，如主讲人可以出境、可以画外音、可以流媒体播放性，并利用视频、动画开展短小精悍的经典“变脸”数学练习题讲解活动。例如，在学生学习“有理数的运算”相关内容时，教师可以利用微课列举经典的数学题型，帮助学生认清楚常见的知识误区，如“学生经常搞错负有理数运算”、“学生容易混浠有理数除法运算知识”这种经典的数学变脸练习知识误区、重点例题讲解可以帮助学生规避多错误。同时，每节微课最好控制在5～10分钟，初中学生具有充足的休息时间，并给学生一定的知识消化时间。

利用微课突破数学变脸练习重难点，不断降低学生数学学习难度。微课可以帮助教师突破传统教学的重点、难点、疑点，例如：“整式的乘除”是初中教学的重点内容，也是学生学习的难点，许多学生容易把单项式乘法和多项式乘法计算规则记混，教师可以利用微课就单项式运算和多余项式运算公式行对比讲学，帮助学生理解二者之间的区别。同时，数学变脸练习微课可以帮助教师提升教学技能，并给孩子更多的学习选择。每制作一个简短的课外数学变脸微课视频都是对教师的一种锻炼，教师可以在“无生课堂”更加轻松自如的运用各种讲学方法，有利于提升教师的综合教学能力。同时，学生也有更多的学习选择方式，学生可以充分利用手机、电脑、平板、MP4等设备自由学习。同时，微课讲学具有可重复性，学生可以利用电子设备多次重复播放教师的数学经典例题讲课视频，进而熟练掌握教师重点强调的理论知识。同时，教师在设计数学变脸习题微课的时候必须以教材为基础，然后进行适当的知识扩展。例如，教师在制作“圆”的变脸数学题微课视频时，可以由生活中的实物讲起，例如，古时候的车轮、圆形的钱币、圆形的石盘等，通过简单的图片迅速抓住学生的眼球，然后利用简短的数学故事向学生介绍圆的背景知识，如精准计算圆周率的祖冲之、创造“割圆术”的刘徽等，充分利用微课向学生进行数学文化渗透，帮助学生提升数学人文素养。最后，教师可以利用微课做一个课外作业的简单总结，如“本节课都讲了什么？”、“微课的重要内容有哪些？”等，让学生真正从微课中收获知识，收获快乐。另外，数学变脸练习微课还有反馈快、针对性强的特点，学校其他教师可以对主讲人进行更客观的评价。例如，数学主讲人利用微课进行数学课外作业讲学可以减轻相对于线下教学的心理压力，也减少了传统听课、评课过程中出现的许多问题，如其他老师在给数学主讲人打分评价的时候也可以避免“害怕得罪人”的现象发生，这样也有利于数学教研组对任课老师的教学活动进行公正的评价。

总之，正如丁玲所言：“人生就像爬坡，要一步一步来”。我们在推进初中数学变脸练习的过程中要稳扎稳打、循序渐进，从日常教学、学生的学习过程中一点一滴做起，最终为国家培养思维活跃、品行端正、富有创造活力的中华民族伟大复兴接班人这一终极目标！