初中数学教材中例习题变式教学探究

仲 波

(江苏省宿迁市沭阳县华冲初级中学 江苏 宿迁 223641)

前言

近年来，中考命题一直秉承着“源于教材，高于教材”的理念。教材是教师进行教学的根本，教师在对学生进行数学教学时，不仅要将课本上的知识点传授给学生，还要教会学生数学思想以及灵活变通到的解题能力。这就要求教师要深入了解教材，梳理教材，揣摩教材上各部分的设计目的。对初中数学教材例习题进行变式教学，能让学生全面掌握所学的知识，获取更深层次的理解。因为教材中的例习题只是最基础的题目，将例习题变式。学生才算能将教材中的习题吃透，才有可能再遇到其他题目时，得心应手。

1.增加或改变例习题条件，将结论做适当延伸

初中数学知识有很强的规律性，正因为数学有着环环相扣的特点，所以学生一刻也不能懈怠，一旦哪部分听不明白，很大程度上会影响后面内容的学习，这就要求教师在对学生进行教导时要不断的强化教材中的知识，切勿让学生出现似懂非懂，模棱两可的现象。教师在给学生进行例习题讲解时，最好不要就题讲题，可以将题目做适当的改变。在原本题目上增加或改变某个条件，将结论作适当的延伸，这种举一反三的教学方式，不仅让学生见识了稍微增加点儿难度的例习题，还让他们在变式中融会贯通。[1]

例如，我们在学习二次函数时，课本上有一例习题是说，河上有一座抛物线形的拱桥，水面宽6m时，水面离桥拱顶部3m.因降暴雨水位上升1m，求水面的宽度。我在让学生解答这道题时，将“因降暴雨水位上升1m，求水面的宽度”改为了“现有一艘宽度为5m，露出水面的高度为1m的船，是否能从拱桥驶过”。从而让学生学会读题，学会举一反三。

2.利用递进式变式题组，实现公式变式

数学公式在数学中处于十分重要的地位，无论在哪个阶段学习数学，都离不开数学公式，换句话来说，是数学公式撑起了数学这门课程的整体框架。所以很多学生会对数学公式的学习感到头疼，教师可以利用移项重组，穿插其他公式等方法进行公式变形。这种通过公式实现例习题变式的教学策略，能够使学生深刻领会到公式的内涵，将公式使用的游刃有余，加深了对数学公式的认识和理解，使学生对该公式进行了系统的学习。[2]

例如，我们在学习用开平方法解形如(x+m)2=n(n>0)的一元二次方程时，通过求平方根的运用，不断的将式子进行变形，让学生领会将次的含义。无常数项：x2=9；移项：x2-9=0；增加系数：3x2-27=0；加括号：(x+1)2=2；(x+1)2-2=0;12(3-x)2=3;改变题目形式：(2x-1)2-(3-x)2=0；完全平方公式的运用：x2+4x+4=0,锻炼学生的逆向思维能力；平方差公式的运用:(x+2)(x-2)=-2x2+5。

3.认识掌握基础图形的内涵，展开图形变式

初中数学教材中有关几何的例习题，他们的图形往往是最基础的图形，然而中考考题中的图形是经过简单的图形重组形成的复杂图形，可以说是基础图形的外展延伸。如果学生能够将考题中的复杂图形拆分成简单图形，那么很容易将题目攻克，因此教师在进行例习题变式教学中，可以对课本上的简单图形进行重新组合，将其得到一个新图形，锻炼学生分解问题的能力。[3]

例如，我们在学习九年级下册第六章相似三角形的性质时，我通过对教材第73页第二题的讲解，通过相交、旋转、平移等方式，将图形进行变换，由最基础的A字模型陆续转变成x字模型、双垂直模型，甚至三垂直模型，用动画的形式演示图形的变换，然后为同学设计出能够通过添加辅助线或者本身就是A字模型转换的题目，让学生进行练习，使学生能够从复杂的几何体中，快速发现基础模型，锻炼学生快速发现解题思路的能力。

结束语

总而言之，教师对初中数学教材中的例习题进行变式教学是十分有必要的。这种有意识的变式，不仅能够让学生将知识消化吸收，加深学生对知识的理解，还能够活跃学生的思维，在考试中随机应变，锻炼学生灵活多变的思维反应能力,有利于培养学生的创新精神，这符合素质教育的内涵要求。因此，中学数学教师应该潜心钻研课本上的例习题，采用合适的教学策略，进行变式教学，提高学生的数学素养。