多维度估算 培养小学生良好数感

⦿刘 峰

实际生活中的很多场景都不需要我们进行精确地计算，它往往需要我们结合实际条件对所需数据进行大致地评估、估算。小学时期，培养学生们的估算能力，引导大家能够掌握基本的估算方法并分析其合理性是每一位数学教师的教学任务。教师们应当通过教学引导学生们进行多维度估算，以培养大家良好的数感。下面，我将围绕小学数学中多维度估算能力的培养策略展开论述。

一、化整估算，四舍五入

化整估算，顾名思义，指的是将运算式中的小数转化为整数进行计算的一种估算方法。通过化整估算，大大降低了计算的难度，学生们能够在较短的时间内估算得出结果。但是为了使估算结果尽可能地靠近实际结果，保证估算结果的有效性，学生们应当选取正确地化整方法进行转化，而四舍五入就是我们常用的一种方式。因此，教师可以在教学过程中引导大家合理引用四舍五入的方法，化整估算，从而提升学生们的估算能力。

例如，在教学“小数的乘法与除法”时，教师可以带领学生们分析这样一道例题：6.23×9.11和7.89×9.10比较大小，很显然，这是一道小数乘法的比较，学生们首先需要对两个式子进行分别求解，相较于整数的乘法，小数乘法较繁琐，因此，教师可以带领大家分别对两边的式子进行估算。首先分析左边的式子，通过四舍五入，可以将其转化为：6×9，结果为54，即该式子估算的结果为54；同样对右边进行估算，8×9=72，显而易见，右边的式子大于左边的式子，即得出结果6.23×9.11<7.89×9.10。大家还能够进行适当地验证。这样，大家就能够十分快速地得出比较结果。

通过四舍五入将数据化整，能够引导学生们更加高效地进行估算。但是并非所有的情况都适合化整估算，学生们还应当结合具体问题具体分析，选取合适的方法对所求变量进行估算。

二、数位估算，迁移推理

在数学运算中，数位会随着运算而发生着改变。对于一些难以估算的数据，学会分析其运算结果的位数也是每一位学生应当具备的能力。在小学数学教学中，教师可以带领学生们进行分析探究，了解一些常见的运算，探寻规律，然后就能够通过迁移推理对所求数据的位数进行估算。

例如，在讲解“三位数乘以两位数”时，教师可以向学生们讲解这样一道例题：请分析101×49的结果为几位数。看到这道题后，可以发现，其中有一个乘数为99，十分接近于100，这时候教师就可以引导学生们思考一个两位数乘以100，以后其结果变为原来的100倍，位数比原来多2位，即变4位数。那么迁移推理，大家就可以对这道题目进行估算，101十分接近于100，所以其结果应该十分靠近100×49，即为4位数。为了增强学生们的信服力，教师可以带领大家再进行计算，结果为4949，为4位数。可以发现，相比于计算，这样推理估算，能够大大提升学生们的解题效率。估算的方式不同，其估算结果的靠近程度也会有所不同，学生们应当借助尽可能靠近结果的数据进行估算，从而提升估算结果的有效性。

结合常见的运算迁移推理，能够帮助学生们更加高效地对所求数据进行数位估算，从而有效地提升大家的数感。在数学学习中，有时候往往不需要大家进行精确地计算，能够通过估算对位数进行有效的估算往往能够帮助大家更加高效地进行求解。

三、循规估算，联系生活

在进行数学估算时，学生们往往还能够联系生活，寻找规律，从而提升估算结果的合理性。因此，教师可以在教学过程中带领大家进行练习，通过联系生活、寻找规律等等培养学生们的估算能力，从而提升大家的数感，提升数学学习核心素养。这样估算不仅能够节省大家的分析时间，其结果往往还更具有说服力。

例如，在学习“有余数的除法”时，教师可以通过这样一道例题向学生们进行讲解：现社区小学五年一班班主任准备带领学生们春游，已知全班加上班主任共有55人，若已知每辆大车能够载12人，请大家快速分析一共需要租赁多少大车。联系实际生活，我们可以知道所租赁的车的数量一定为整数，那么所需要车的个数为55÷12，很显然55并不是12的个数，所以最终一定会有空座位，那么学生们可以对其进行大致的估算，其结果大于4小于5，进一取整，那么所需要租赁大车的数量为5。这样联系实际生活，车的数量只能为整数，若想要所有人全部坐下，只能采取进一取整，这时候大家就可以将结果的整数部分进行估算，然后直接进一得出最终结果即可。

生活中处处皆数学，通过带领学生们联系生活寻找规律，能够帮助大家更加高效地进行估算，从而提升数学学习效率，有效地提升学生们的数感，提升数学学习核心素养。但是估算只能帮助我们进行大致地分析，若想要得到准确的结果，学生们还是需要进行精确的计算。

总之，估算能力是数学学习中十分重要的一项基本能力。教师应当通过教学引导学生们进行多维度估算，帮助大家熟练地掌握估算方法，并学会应用估算提升数学学习效率。这样不仅能够提升大家的数感，还可以提升其数学学习核心素养，为大家以后的长远发展打下坚实的基础。