小学数学整体建构教学的思考与实践

姜绍涛

摘要：整体建构教学是指按照系统论的观点，将教学过程中的各个要素看作一个系统，以合理认知结构建构为目标对教学单元进行整体性设计的教学方式。整体建构理论认为，作为整体的知识体系的作用要大于各部分知识体系之和。在小学数学教学中，教师从数学知识的整体视野出发，通过结构类化的方式促进学生数学素养的发展，是实现小学数学教学价值最大化、教学效能最优化的必然路径。

关键词：小学数学;整体建构教学;思考与实践

中图分类号：A 文献标识码：A 文章编号：（2021）-40-216

引言

对于低年级学生来说，由于年龄小，表达能力差，要提升孩子的“核心素养”、培养孩子的数学思维习惯和数学思维能力，关键是帮助孩子找到“临界知识”，让孩子在学习上面变得灵通，学会举一反三。我觉得整体建构是找到“临界知识”的有效途径。低年级的孩子数学思维能力不强，遇到问题常常无从思考，他们更需要整体建构找到思维的切入口。通过整体建构，我们可以把同类型的内容、有联系的内容、本质相通的内容整合在一起进行教学，形成一个知识链，让孩子有思维的切入点，然后通过举一反三，加深对所学知识的理解，逐步融会贯通，提升思維品质。

一、整体建构，简教深学

所谓“简教深学”，用一句话来解释，就是“教得简约，学得深刻”。教得简约，就是要把“形式简洁、意蕴丰富、创造灵动”为核心要义的“简约美”作为课堂教学的品质追求，即在对数学知识进行整体分析和系统架构的基础上，基于学生的已有认知经验，教师对教学的一切要素做到精确把握和经济妙用，使课堂变得更为简洁、清晰、自然、丰富、深刻，进而达到优质和高效，最终实现学生基础学力的发展、数学素养的提升、健全人格的形成。学得深刻，就是要切实把知识习得、技能发展、素养培育（尤其是思维品质、思维习惯的培养）作为重要的学习目标加以关注和落实。相较于传统教学，基于整体建构理念的课堂“深刻”在什么地方呢？笔者以为，主要体现在三个方面：一是知识习得由局部走向了整体，并实现认知系统的良好建构;二是思维发展超越具体知识深入到思维的层面，由具体的数学方法和策略过渡到一般性的思维策略与思维品质的提升，尤其是整体性、系统性、关联性、结构性思维的发展;三是学习能力方面做到“以大驭小”“化复杂为简单”，逐步由在教师指导下学习转变为学会学习（包括善于通过同学间的合作与互动进行学习），从而真正成为学习的主人。

二、本质相通的内容适合整体建构

小学数学低年级的教材是以单元形式进行编排的，很多表面上毫无关联的内容其实在本质上是相通的。例如，《观察物体》，让学生在观察与思考的空间里建构想象的“样子”，虽然具有一定的挑战性，但对于数学教学来说具有重要的现实意义。为什么很多孩子连正面看到的图形都无法判断，我觉得是孩子缺少了从立体图形到平面图形的建构。为了验证知识建构的有效性，我在两个平行班进行了实验：一个班直接进行观察活动，从四个角度进行观察，在体验活动中构建空间思维能力。另一个班，则从正方体和正方形入手，让孩子说说两个物体间的区别，从而完成孩子认识立体图形和平面图形的建构，然后通过小熊图片和小熊正面照的区别，让立体图形转化为平面图形的认知建构在孩子脑海中。然后我让孩子利用正方体和正方形说一说怎样观察才能只看见物体的一个平面，从而得出观察物体的方法：观察者要正对着物体，视线要与被观察的物体面平行。有了这样的空间到平面的建构能力，孩子观察有了方法，然后再进行小组合作观察，让学生在观察、想象、操作的基础上，在观察与思考的空间里建构想象的“样子”。在两节课上完后，我分别留了一道拓展题，题目就是三年级的《观察物体》，让学生在不同的位置观察物体（几个小正方形组成）的形状，并能辨认从不同的面观察到的物体形状。这其实就是把立体图形转化为平面图形的过程。

三、拓展知识深度

根据认知心理学的有关理论，学生接受外界刺激与影响不是一个消极被动的过程，而是一个积极主动地与外界环境相互作用的过程。同化、顺应是学生数学认知的两种主要方式。内化，就是促进数学知识向学生数学核心素养转化。教师通过内化数学知识，可以重建学生的认知图式，提升学生的思维层次。如教学“异分母分数相加减”一课时，教师不仅要引导学生应用不同的方法，如画图法、通分法和化小数法等，探究异分母分数相加减的法则，让学生理解异分母分数加减法法则背后的算理，还要将“整数加减法”与“小数加减法”等引入其中，引导学生进行比较。在比较中学生能够深化认知，从知识表象逐渐把握知识本质，认识到尽管分数、小数、整数的加减法的法则不同，比如分数加减法是分数单位相同、小数加减法是小数点对齐、整数加减法是数位对齐，但其计算法则背后的算理是相通的，都是计数单位相同才能直接相加或者相减。在数学教学中，教师应站在学生的立场，用结构的观点指导教学，引导学生对已学的相关数学知识进行统合。在深入分析和比较中，学生的认知不断得到深化，实现了对数学知识的类化理解与认知结构的重构。

结束语

总体而言，研究者希望依托结构化教学的路径，实现整个小学阶段数学学习的整体建构。应该说，其立意是十分高远的。数学知识的碎片化教学一直以来广受诟病，学生只见树木、不见森林，结构化整合则试图跨越原有壁垒，带领学生经由知识学习触及数学本质，形成学科核心素养。这与当下数学课程改革的育人目标无疑是高度契合的。

参考文献

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