基于视觉显著性的变分水平集图像分割仿真

刘 越，薛佳楣，韦韫韬，李美珊

(佳木斯大学信息电子技术学院，黑龙江 佳木斯 154007)

1 引言

图像分割作为图像处理和图像分析的关键步骤。图像分割是将感兴趣的目标从背景中分离开，是图像有效信息识别和计算机视觉中一项重要工作。因为图像中所包含内容的复杂性和多样性，传统图像分割方法通常性能较差，准确率较低。相比之下，运用变分水平集算法进行图像分割，能够有效获取到更多的分割信息，使图像分割效果更准确，并快速地分割出感兴趣目标，具有较强实用性。

韩红伟，冯向东[1]为了克服灰度不均对图像分割的影响，提出了一种基于变分水平集的主动轮廓模型.该模型利用了图像局部统计信息的均值和方差，适合对灰度不均图像分割。

唐利明[2]等人结合变分图像分解和CV模型，提出了一个新的图像分割变分模型。该模型结合BV-L2分解和CV模型，可以实现噪声图像的同时去噪与分割。采用交替迭代算法对新模型进行求解。以人造图像和自然图像为实验对象验证了研究模型分割的有效性和鲁棒性。此外，对比实验结果显示对于强噪声污染图像，与经典的CV模型和VFCMS模型相比，研究模型在分割质量上有一定优势。

但是上述两种方法在进行图像分割时，噪声较大、形状较为复杂，分割时不能够突出视觉显著性，而且不能够分割前景和背景复杂的图像，在分割时还缺失了大部分边缘数据和纹理信息。本文采用一种基于视觉显著性的变分水平集图像分割方法，可快速准确地从复杂场景图像中把感兴趣区域进行有效分割。可以保留图像的感兴趣部分和全局轮廓信息，并且在图像去噪、分割精度上也都取得了较好的效果，具有优质的鲁棒性。

2 基于视觉显著性的变分水平集图像分割

2.1 视觉显著性数据模型建立

人眼在识别到一个繁杂的环境时，可以迅速地将目光汇聚到显著的物体上，自动排除其它冗余区域，这种机制称为视觉显著性机制[3]。视觉显著机制具有较强数据筛选能力，可完成人眼对图像中具体内容的获取和处理。

视觉显著性是人们注意力机制与神经识别的视觉生物模型，能够充分体现出人们对图像感兴趣区域的关注程度。

通过Lab颜色模型建立显著性数学模型[4]，其公式为

(1)

式中Iμ作为图像Lab颜色模型的L、a、b这3个通道的平均数值，ILab作为图像Lab颜色模型的L、a、b这3个通道经过高斯滤波后相对应的数值。

将视觉显著性对水果图像的R-I色彩模型内，加强图像的对比度，降低图像所产生过度分割的状况，视觉显著性定义表达式为

(2)

其中，IR-I作为图像通过R-I色彩模型处理后的值，IR-I，σ(x，y)作为图像通过R-I色彩模型处理和不同尺度σ高斯滤波后的对应值。图1代表荔枝和甜橙图像R-I的视觉显著性效果图。

图1 视觉显著效果图

2.2 视觉显著性区域提取

图像区域对比度是基于区域块等级的，为能够获取到更加细致、精准的视觉显著性图像。将图像子区域和相邻区域像素平均特征向量之间的间隔代表为对比度，视觉显著图把图像区域块对比上升[5]代表像素级别间的比较。运算该区域Ri与Rj像素平均特征向量之间的间隔公式为

(3)

S2(i)=S1(i)·Ci

(4)

当人们看到一幅图像时，视觉系统会自动注视图像中心所在位置，其中心区域通常被作为显著性目标。依据图像中心的优先原则，设定图像内像素pi位置对图像显著性区域的影响范围Pi表达式为

Pi=exp(-w·di(pi，c))

(5)

式中，di(pi，c)代表pi至显著图中心c的欧几里德距离，w代表常数，定义数值为0.01，图像的视觉显著性提取表达式为

S(i)=S(x，y)·Pi·Ci

(6)

2.3 图像预处理

局域视觉显著性对图像进行预处理，通过图像的色彩、强度、频率等特点来完成运算，获得图像中最显著的区域。

从频率域的角度来看，对图像的显著性进行预处理，需满足以下几项准则：

1)突出最大且明显的目标。

2)保持统一高亮，凸出显著区域。

3)建立出显著物体的边界。

4)对纹路、噪声以及块效应的高频区域进行逐一排除。

5)输出全分辨率的显著图。

把图像内部重要信息交换到频域当中，低频区域能够映射出图像的整体信息，包括图像的轮廓和整体框架[6]等。高频区域能够映射出图像的内部细节信息，包括物体的纹路、图案等。若ωlc代表低频截止值，ωhc代表高频截止值。为了能够凸出较大的物体，需将其计入低频区域，ωlc值需较低，能够均衡的高亮物体。为了使显著区域能够保持明确的边界，需保留图像中的部分高频信息，故ωhc值需较高。为防止噪声、纹路、以及块效应的影响，还需去除部分高频信息。在运算显著图的过程中，蕴含了较宽的频率范围，需要对图像从低频到高频这个连续频带实行多个带通滤波器滤波，获得频率之间的信息，再把全部的输出结合在一起，当作最终的显著图，确保获取到全分辨率的显著图。频率之间信息的表达式为

=G(x，y，σ)-G(x，y，σ)

(7)

其中，带宽由σ1和σ2的比率ρ来决定，为了能够更好的检测边缘，ρ的值在1.5，该比率限定DOG的通过宽带，可经过[ωlc，ωhc]的频域，把多个相似的DOG滤波器转化成一个整体，其公式为

=-G(x，y，σρN)-G(x，y，σ)

(8)

若N>0，那么FN简化成两个高斯函数的差。此时组合滤波器的宽度为K=ρN。利用窗口5×5的高斯平滑滤波器对图像进行平滑处理，可以去除图像内最高频率区域，计算滤波后图像的视觉显著性，其表达式为

(9)

2.4 变分水平集图像分割

2.4.1 变分水平集方法

变分水平集[8]在演化过程中无需对其进行重新初始化，使水平集函数接近目标距离函数，保证其稳定性。图像分割是图像中最优区域和最显著部分的划分，掌握整体轮廓信息能够保证图像边界的准确位置，使其精准度变高，从而达到变分水平集分割。

若水平集函数跟随时间而变化，那么其表达式为u(x，y，t)，可使E[u]逐渐变小，导致封闭曲线内所在区域的显著性逐渐增大，故在u(x，y)的基础上引入辅助变量t，那么所获公式为

E[u]=E1[u(x，y，t)]+E2+E3[u(x，y，t)]

(10)

水平集函数在零水平集附近，前期的预处理能够使复杂图像表面变得光滑平整，促使最终收敛结果到达目标物体的边缘。

(11)

式中，c1=Gi/Ni，c2=Go/No，λ1，λ2，λ3分别为显著项的权重参数、演化曲线相关的参量和演化曲线中灰度总值。

所获显著满足实际要求，可以有效的对视觉显著性图像进行显著图内分割。无需初始化的变分水平集能够使图像变得平滑，具有较好的分割[9]效果，并且收敛速度快。

当已知一条初始曲线Go，那么偏微分的方程表达式为

(12)

基于视觉显著性的图像分割，可以提高图像边缘细节，纹理清晰度高。获取近可能多的分割信息，并且快速、准确地分割出目标对象，具有较强的实用性。

2.4.2 能量函数构造

在水平集演化过程中，无需进行重新初始化处理，根据符号距离函数的特征，建立变分水平集图像分割模型，是由内部能力和外部能量2部分构成[10]的，内部能量可以加强水平集函数更快速靠近符号距离函数，外部能量可以使水平集曲线向目标便捷演化。符号距离函数满足偏微方程为

(13)

内部约束能量能够使水平集函数在零水平集附近变得光滑，可以得到正确的分割结果。

当度量水平集函数靠近符号距离函数程度的惩罚函数。对其采取极小化处理，促使|∇φ|接近于1，使φ接近符号函数距离。外部能量的表达式为

Eext(φ)=λLg(φ)+vAg(φ)

(14)

E(φ)=μEint(φ)+Eext(φ)

(15)

在式(15)中，μ作为正数，采用变分法对总能量函数[11]实施极小化处理，获得水平集函数φ所演化的梯度下降流，其公式为

(16)

式中，Δ描述的是拉普拉斯算子。水平集函数的偏微方程是通过极小化的能量函数来获得。

在演化时选定合适的水平集函数，通过内部能量项的约束作用，导致其在演化过程中更加接近符号距离函数，使水平集函数不必重新初始化。上述模型采用图像边缘梯度信息截止了水平集曲线的演化，对图像边缘呈现出局域化效果。利用图像的全局信息，对边缘、纹路、图案部分进行分割[12]，其效果理想，收敛速度快，使图像变得平滑，分割准确度高。

3 实验分析

实验采用平台MVS2010，CPU为Inteli520，RAM内存为2GB，通过文献[1]算法、文献[2]算法和本文所提变分水平集分割算法两者进行仿真对比，实验环境如图2所示。

图2 实验环境

为了验证所提算法分割效果，分别文献[1]算法、文献[2]算法进行对比，实验结果去图3所示。

图3 不同分割算法对比图

在图3中分别对甜橙和荔枝的图像进行分割试验，从2种不同分割算法的处理结果可知，文献[1]算法、文献[2]算法中没有引入视觉显著性，导致图像出现过度分割的现象，较隐蔽的果实没有被全部分割，本文所提变分水平集分割算法在基于视觉显著性的基础上进行分割，产生一定的自适应性，较好的避免了图像过度分割的现象发生，有效地提取到隐蔽果实的分割图。

图像输出频率波动越大，能耗越高，分割精度越低，反之，图像输出频率波动越小，能耗越低，分割精度越高。为了进一步验证分割精度，进行图像输出频率实验，实验结果如图4所示。

图4 不同方法分割精度对比图

如图4所示，文献[1]方法、文献[2]方法图像输出频率在时间为100s到150s范围内波动较大，而所提方法输出频率波动一直较为平稳，并且较低，说明所提方法的分割精度明显高于传统方法。充分证明所提方法的优势。在复杂、拓扑结构变化复杂的图像中，利用变分水平集方法对图像进行分割，并且无需初始化，降低了图像内存在的噪声问题，节约了运算时间，提高分割精确度。

4 结论

在对复杂区域图像进行分割时，本文基于视觉显著性提出了一种变分水平集分割方法，能够准确地分割梯度变化程度较大且背景复杂的图像，在曲线内部整体像素点灰度值保持均衡的情况下，利用能量函数的最小值，从而达到图像分割的目的，能够在多个领域广泛应用，具有较好的分割效果。仿真结果表明：变分水平集分割方法在对图像进行分割时，比其它方法在图像分割效果和复杂图像分割上都具有显著的优越性。