浅析小学数学建模能力在教学中的培养

陈龙娣

(广东省广州市白云区景泰小学 广东 广州 510405)

在教学中突出数学建模，引导学生构建数学模型，从而解决数学问题，使学生在学习过程中拥有分析问题、解决问题的能力，从而推动学生数学综合素养的提高与发展。在引导学生构建数学模型的过程中，教师需要从学生所熟知的生活经验出发，引导学生探究数学问题获得良好学习体验，有所感悟。培养学生解决数学问题的基本能力，帮助学生建立完善知识结构体系，使学生能够更好地解决数学问题。构建数学模型培养学生创新意识和实践操作能力。因此，教师在培养学生数学建模能力的过程中，也需要结合生活经验和有知识经验，引导学生自主探究合作交流，使学生在知识探究与问题分析过程中建立个人认知，从而构建解决数学问题的模型，并积累丰富生活经验，促进学生综合性成长。

1.创设数学教学情境，激发学生建模兴趣

由于小学阶段学生认知能力有限，学生的建模能力和思想意识发展都处于初始阶段。对于小学阶段的学生来说，他们缺乏自主观察，以及积极探究实际问题构建数学模型的意识，教师需要在课堂教学过程中，为学生创设合适的教学情境，提供丰富学习素材。教师也应为学生构建数学模型做好充分的准备工作，有效激发学生构建数学模型的积极性。如，学生在学习速度、时间、路程的概念时，教师需要对教材中的知识内容进行适当加工，寻找学生所能接触到的与速度时间相关的日常素材。

例如，1、某同学骑车去学校，他每分钟可以骑200米，他骑了10分钟到达学校，一共骑行了2000米。2、正常行驶的公共汽车每小时40千米，公共汽车行走了2个小时，一共走了80千米。3、神舟系列火箭在完成航天任务时，每秒钟上升9千米，400秒可以飞行3600千米。当学生了解到，这些生活中可以随处可见的信息时，教师进行适当的引导，让学生对这些信息进行适当的分析，从而得出结论，这种学生总结出速度时间路程之间的关系。其次，教师可以提问的方式，让学生对已知信息进行分类。再者，教师可以让学生积极回答问题，并在此过程中了解学生的思维方式。了解学生学习状况，帮助学生建立数学模型，教师引导学生分析，三条信息中的关键词，如每小时、每分钟、每秒钟，信息中所用的时间以及路程。通过这样的方式教师引导学生分析时间速度路程之间的关系，并尝试总结其概念在教学中就是首先为学生提供丰富学习素材素材当中不同的时间单位当然就是在给学生展示学习素材之后。并不是直接告知学生，这三者之间的联系，而是通过几个较为简单的问题，引导学生仔细观察互相对比，细致分析。教师通过适当的引导，让学生学会独立思考，并构建速度、时间、路程之间的模型。当然小学阶段，学生数学建模能力的培养，教师需要遵循循序渐进原则，教师需要给学生提供丰富的学习素材，更多的启发和引导学生。随着学生进步努力的不断发展，学生建模体系逐渐完善学生的思维能力也会得到更好的培养。

2.结合生活经验构建模型，引导学生解决数学问题

小学阶段的数学知识与学生的实际生活有着密切的联系。这些抽象的数学知识，都是来源于学生的日常生活。教师需要让学生体会到数学知识与实际生活的联系，并感受数学学习的真正价值，体会到数学学习是非常有意义的事情，运用所学数学知识解决实际问题。这样学生对于数学的学习方可充满兴趣。教师在教学中需要联系实际生活，为学生创设生活化的环境氛围，引导学生自主探究寻求解决问题的基础策略，学生在问题解决的过程中，有效地构建数学模型，使得抽象的数学知识，以更加直观形象化的方式呈现出来。在小学数学教学过程中，教师需要结合具体的教学内容，联系学生的实际生活，为学生创设合适的探究环境氛围，鼓励学生积极自主地参与数学知识探究，激发学生的思维能力。让学生积累丰富生活经验，从而引导学生将比较抽象的数学概念更加清晰话条理化的理解出来，并构建解决问题的数学模型。

例如，学生在学习《用比例解决问题》时，教师就可以从学生日常生活中所熟知的排队问题出发，并且将学生带到体育场，选出三名同学组织班级其他学生进行队列练习。这三名同学按照自己的不同想法，构建不同的队列，通过这一教学活动方式，让学生逐渐的发现每行站的人数以及行数之间的比例关系。利用这一关系快速的应对教师所下达的指令。通过这样的探究活动形式，让学生可以感受到人数以及所占行数之间的联系，并且运用比例的形式展示出来。这样将比较抽象的数学知识概念，以具体的实例展示出来，帮助学生构建数学模型。在教学过程中，教师要抓住学生的实际生活经验进行教学，给学生更多参与活动探究的机会，调动学生的已有生活经验，寻找生活与知识之间的关联之处。不仅使学生更高效地理解数学知识，并有利于学生构建知识模型解决实际问题，从而实现数学教学生活化。以学生的实际生活经验为基础，构建解决问题的数学模型，学生可以更高效的学习数学知识，获得良好学习体验。

3.利用多元问题进行建模，给予学生自主探究机会

随着新课程改革的不断推动与发展，在新的教学理念影响下，更倡导学生在学习过程中自主探究，小组合作学习通过多样化的学习方式，使学生高效获取数学知识，并提高学生的自主探究能力，也使学生的数学思维得到更好的发展。小学数学教师组织自主探究活动的过程中，应该给学生更多自主学习的机会，并给学生设置多元化的数学问题，鼓励学生在探究活动过程中，自主建立数学模型，有效解决数学问题。当然学生所接触到的数学问题已经具备一定的现实性，以及较高的探究价值，同时也要拥有一定的挑战性。因此，学生在数学模型构建的过程中，教师要引导学生多挑战一些有一定难度的问题，并且在探究的过程中逐渐深入，自主构建知识结构体系，推动学生思维能力的发展。教师不仅要给学生自主探究的机会，还要关注学生的数学学习过程。引导学生在探究的过程中，获取丰富的知识，获得良好的学习体验，从而掌握构建基础数学模型的能力。例如，学生在学习《扇形统计图》时，这些是学生时常在生活中能够接触到的知识内容，通过引导学生对数据的收集和整理绘制扇形统计图，并联系统计图分享学生对于统计图的认知。首先，教师需要从学生所熟知的百分数出发，了解统计图相关知识，通过对数据的整理，绘制扇形统计图，体会数据之间的关系，学会用百分数表示，部分在整体中所占的比例。当然教师之后在此基础之上，引导学生对扇形统计图以及其它那行统计图进行区分，给予学生自主探究以及交流探讨的机会，充分发表个人见解。通过这一过程，不仅培养学生良好学习意识，还可以有效联系实际生活，不断完善自己的知识结构体系，建立数据模型，增加学生的学习认知。在实际教学过程中教师要转变传统教学模式，不仅仅要满足引导学生教材中的相关知识内容，还需要鼓励学生进行自主探究合作交流，并逐渐深入学习，结合学生之前所学过的各种知识内容进行分析，使学生掌握建立数学模型，解决数学问题的能力，从而促进学生综合性成长。

4.利用多元表征，辅助学生探索完善数学模型

小学数学教学中，很多教学设计是利用各种图示、图表的方法去探索完善模型，特别是数学广角的课例比较多，例如鸡兔同笼、植树问题、搭配问题等等。教师在教学的过程中通过多元表征，能够辅助学生去主动探索和完成数学模型，实现高效的数学建模。例如，在学习“除法的初步认识”这一课的时候，教师就可以利用多元表征加强学生对于除法本质的有效探索。在教学当中，教师可以结合学生的学习程度，构建“每几个为一份”的平均划分的除法模型。在课堂导入阶段，教师可以利用小朋友坐缆车的图片来创设数学问题，在图片上可以看到8个小朋友，缆车上标注着限2人。此时，教师可以提出问题：图片上有8个小朋友，每个缆车能坐2个小朋友，一共需要多少个缆车？提出问题之后，教师可以引导学生利用身边的学具，例如小木棒，小卡片去摆一摆，分一分，然后，教师让学生用自己喜欢的符号或算式来进行问题的表征，有的学生用圆圈进行问题的表征(如图一)。

图一

有的学生利用算式来进行问题的表征，列出算式2×(4)=8或8÷2=(4)。教师要引导学生在数学教学活动中进行自主探究，积极总结与反思，分析不同表征方法的差异，总结除法算式的优势，并取得进步与发展。

5.设置合适数学练习，巩固学生建模能力

数学模型除了可以将生活情境之中的问题抽象出来，构建数学模型最终获得结论。同时学生也可以适当的进行反证，从而寻求解决实际问题的有效对策。小学数学教学的真正意义不在于学生掌握了多少知识，而是学生是否可以有效地运用数学模型解决生活中存在的问题，许多学生在遇到一些难题时变得束手无策，这主要原因在于学生无法寻找到合适的构建数学模型的方式。例如，在学习了用乘法分配律解决“校服总价”问题之后，教师可以为学生设计基础的运用乘法分配律给算式填上正确的数的练习题，如(40+4)×25=×+×，教师还可以结合校服总结问题，改变其中的数字，设计那度较低，贴近生活的运动会中求跳绳总数的问题。教师还可以设计巩固提升类的练习题，如学校今年要拓建操场，操场原来是长30米，宽20米，扩建之后，操场长增加了10米，宽增加了5米，求现在操场的面积是多少？增加的面积是多少？在不断练习中，学生也初步形成了运用数学模型解决实际问题的思维方式，学生解决实际问题的能力也逐渐提高。

结语

综上所述，学生对于数学的学习，不只是获取数学知识，更多的是构建数学知识结构体系，使学生掌握构建数学模型的能力。在实际教学过程中，教师需要创设合适情境激发学生参与积极性，有效结合学生的生活经验，帮助学生构建数学模型解决实际问题。积极探究设置多元化问题，进行数学模型。通过适当的反思以及设置数学练习题，提升建模能力，培养学生的核心素养。