负数在中小学教材中的知识衔接与教学思考

王文珠

摘要：义务教育数学课程标准中强调九年义务教育阶段数学课程的整体性、综合性、均衡性，不管是课程目标的设置、课程内容的安排，还是教学方法的选择，都应该注意每个学段间的衔接和过渡。然而，现实情况却是中小学大多数都是分开的，中小学教师间的交流较少，小学教师对初中教材内容的研究不足，缺乏前瞻性;初中教师在教学时不能充分地利用小学知识做好有效的过渡衔接，导致部分学生进入初一时产生学习上的不适应。本文是笔者基于我校2019年度与合肥市第四十二中学湖畔分校的小升初教学衔接活动的一点思考。中小学知识衔接的地方还有很多，笔者特地选择了学生刚进入初中时第一章第一节的内容和小学数学苏教版教材进行对比，希望给致力于中小学数学教学的同仁们多一些启发，因为只有广大的中小学数学教师共同重视起来，具有更好的衔接意识，才能慢慢消除小学数学与初中数学在教学中的脱节现象。

关键词：负数 中小学 衔接

中国有很多举世闻名的发明创造，对负数的认识也是最早的。《九章算术》里就有对正负数的使用的记载，比如粮食入仓为正，出仓为负，再比如收入为正，支出为负……这些都是古人对负数的应用，但一直没有相关概念的提出。直到数学家刘徽规定在计算时用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数，正数和负数的概念才首次被明确地提出，进而在解方程等方面得以应用。然而，负数在国外从被认识到接受使用经历了漫长的过程，很多赫赫有名的数学家都认为负数是荒谬的数。对于小学五年级的孩子来说，真正认识负数也是具有一定难度的。那么中小学教材中有关负数的编排到底有着怎样的衔接呢？一线的数学老师又该怎样做好衔接呢？现就以下几点进行对比研究：

一、在教学目标方面的对比

小学苏教版教材有关负数的教学目标

在熟悉的日常生活情境中初步学习了解负数的含义，熟悉正负数的读写法，会用正负数描述具有相反意义的量，能在直线（数轴）上表示正数和负数（只限整数）。了解0既不是正数也不是负数这一概念，知道比大小中所有正数大于0，所有负数小于0。

在认识负数的过程中，体会数学知识与日常生活的联系，增进对数学学科的了解，进一步培养对数学的兴趣，提高学好数学的信心。

初中第一单元《有理数》中有关负数的教学目标

1.會画数轴，能说出数轴上的点表示什么数，能在数轴上快速、准确标出已知数。2.了解正负数的实际意义，能快速准确地判断一个数是负数还是正数。

教学目标指导着教师的教法进而影响着学生的学法，通过上表的比较我们不难发现二者都是想通过相反意义的量得出正负数的概念，但小学阶段更加强调从生活中的例子入手，这样孩子更容易接受，另外也只要求会在数轴上标一些简单的正整数、负整数，但初中教材中数轴是一个非常重要的概念，在小学认识负数的基础上数系进一步扩充，难度也会越来越大。

二、在教学内容上的对比

（一）小学苏教版五上第一单元《负数的初步认识》的大概内容

教材例1中通过对南京、三亚、哈尔滨三个城市的最低气温的探讨，同学们借助于生活中经常见到的温度计来感知零上20℃（记作+20℃）与零下20℃（记作-20℃）的区别。例2中首先规定海平面的平均海拔高度为0米。通过对珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地与海平面的高度进行对比，比海平面低的记作负，比海平面高的记作正。进一步提出像-55、-2这样的数都是负数，像+44.4、+2这样的数都是正数，处于中间的0既不是正数也不是负数等知识点。例3中介绍正负数在生活中的应用——一般盈利为正，亏损为负。例4中介绍在一条直线上的公园、学校、邮局，并以中间的学校为参考点，规定向东为正，向西为负，进而介绍数轴上数字的特点，得出正数大于0，0大于负数的结论。

（二）初中沪科版七年级第一章《有理数》第1节《正数和负数》的大概内容

图1-1中是哈尔滨、北京、上海三个城市某天的气温变化范围，与小学教材相比少了一个更直观的工具——温度计。图1-2中还是有关珠穆朗玛峰、吐鲁番盆地与海平面的高度的比较，与小学内容一致。与小学例3对应给出的是一张足球比赛进球、失球、净胜球的汇总表格，那么净胜球就可能是正数或负数。与小学例4对应的是一张增长率有可能为负的表格。至此可见第一节的前半部分内容基本是达到了对小学《负数的初步认识》内容的复习，后半部分则随着负数的引入，扩大了数的范围：分数有正分数和负分数之分，而整数则有正整数、0和负整数构成，整数和分数两个部分的结合统称为有理数。至此，我们能清楚地感知小学数学在内容上更贴近生活，从生活中的应用过渡到知识的传授不失为一个很好的教学方法。初中数学虽然也贴近生活，但是在概念及抽象思维的难度上已不可同日而语。

三、中小学数学教师在教学上的差异

鉴于身心发展特点，小学生活泼好动，积极举手参加课堂教学活动，因此小学数学教师大多采用互动交流式和讲解式教学方法。互动交流式教学方法的流程是复习巩固—提出问题—探究新知—归纳总结—灵活应用，就是在结合课程内容教师创设合适的教学情境下，通过游戏、分组活动等，引导学生进行讨论、探究、归纳。为了充分调动学生学习数学的积极性，小学老师的教学活动可以说是多种多样。

与小学生相比，初中学生回答问题的积极性稍差，简单常见的教学活动已难以激发他们高度的关注和兴趣，但初中学生数学学习的自律性、逻辑思维能力都远强于小学生。所以初中教师主要以讲解式、研讨式教法为主。其中，研讨式教学法主要是根据课本知识或学生的疑难问题，教师进行问题情境的创设，并在教师的引导下，学生查阅资料后讨论或辩论，进行探究性学习的教学方式。中小学数学教师都会采用讲解式这一最常用的教学方法，因为此方法可以保证教师对教材涉及的数学知识进行全面的阐述，但学生缺乏自行思考、自主探究的积极性。教师选择讲解式教学方法进行教学，一方面是对学生的接受能力不放心，另一方面是受教学任务的压力所致。另外小学和中学相比每节课所学的数学概念较少，练习较多，中学由于概念较多，课堂时间有限，就需要学生课下进行巩固练习，这方面的过渡衔接就要求小学高年级的老师在教学上多向中学靠近，中学老师尤其是七年级老师对待刚升入初中的学生方法要恰当，否则会加重孩子从小学升入中学本就具有的不适感。

总之，中小学数学知识上的衔接，需要中小学教师共同努力，对中小学数学知识进行整合，努力实现中小学数学的一体化教学。虽然目前还不能真正做到一体化教学，但中小学教师可以多多进行交流与沟通，争取做到小学教师多为学生升入初中后着想，教一些与初中数学知识相联系的拔高内容;中学教师也应和小学教师多探讨一些小学数学的课程结构，以便对孩子升入七年级后有更好的定位，在上新授内容前做好对小学课程的复习等铺垫，使得学生从小学升入初中在内容和难度上均得以平稳过渡。

参考文献：

[1]覃淋.谈谈中国数学史中的正负数[J].初中数学教与学，2017（23）.

[2]孙玉玺.浅谈中小学数学衔接[J].教育教学论坛，2013（1）.

责任编辑：黄大灿