基于离散元方法的小净距隧道围岩稳定性分析

■薛 然

（福建省交通规划设计院有限公司，福州 350004）

1 引言

受地形地质、 临近结构物等建设条件的限制，工程中出现了越来越多的小净距隧道。 由于净距较小，隧道开挖存在相互影响，工程措施不当极易导致洞周围岩出现大范围的失稳破坏， 因而探明围岩稳定性特征对小净距隧道的安全建设具有重要意义。

目前已有学者针对小净距隧道围岩稳定性问题开展了相关研究。 夏才初等[1]基于块体理论赤平解析法分析小净距隧道围岩稳定性，以探究合理的施工工序。 李云鹏等[2]建立适用于石灰岩和千枚岩的小净距隧道容许变形控制方程。 龚建伍等[3]对比分析了两车道和三车道小净距隧道的施工过程力学特征及围岩稳定性。 宋天宇等[4]通过有限元软件对三台阶开挖爆破施工小净距隧道过程中围岩的应力应变特征进行探索。 孙鹏飞等[5]结合现场监测与数值模拟手段， 分析小净距隧道围岩稳定性。 工法、工序、埋深、净距等因素同样是影响小净距隧道围岩变形特征的重要条件，而得到了广泛关注[6-8]。

综上，学者们采用理论推导、数值模拟及现场监测等手段对小净距隧道围岩稳定性进行研究，获得了一定成果。 考虑岩土体的本质是非连续介质，采用离散元方法开展围岩稳定性研究更为适宜。 本研究采用PFC3D标定Ⅴ级黏质土的细观参数， 模拟有无支护两种条件下两车道小净距隧道的开挖，从细观角度得到围岩失稳特征及演化规律，以期为小净距隧道的安全施工与支护设计提供参考借鉴。

2 离散元方法模拟

2.1 围岩细观参数

选取 《公路隧道设计规范第一册土建工程(JTG 3370.1-2018)》中Ⅴ级黏质土进行模拟，物理力学参数取重度γ=18 kN/m3、 内摩擦角φ=28°、粘聚力c=54 kPa。 小净距隧道中夹岩物理力学参数按提高20%考虑。PFC3D中采用的是能够发生黏结、摩擦、弹开的颗粒进行计算，通过颗粒之间的接触模型及细观参数来反映材料的宏观特性，而不能直接将本构关系赋予颗粒。 考虑到模拟对象的工程特性，选取颗粒通过接触点粘结，只能传递力的线性接触黏结模型作为围岩颗粒之间的接触关系。

颗粒的细观参数与材料的宏观参数并不存在对应关系，因而需要先开展数值模型试验对细观参数进行标定。黏质土的粒径大多小于0.05 mm，若在尺度为数十米的隧道工程计算模型中，采用真实颗粒尺寸，颗粒数量将达到亿级而无法进行计算。 土体的粒径尺寸与实际工程尺度往往相差若干数量级，为保证模拟的结果可靠度及效率，可对颗粒粒径进行适当放大。 模拟对象为两车道公路隧道，尺寸为D=13.02 m、H=10.66 m。 拟定围岩颗粒半径为R=0.25 m， 颗粒尺寸与隧道断面尺寸之比为2R/H≈0.047＜0.1，故可认为模拟结果可靠[9]。

根据设定的颗粒尺寸与孔隙率在模拟试验装置范围内生成土体颗粒，编写fish 语言开展三轴压缩数值试验，记录试样的应力、应变变化过程。 通过不断调整细观参数进行试算，以期达到围岩宏观特性在模拟中的实现。 试验结果见图1、表1，试验值与实际值的误差控制在3%以内，结果精度较高，标定得到的细观参数可用于后续模拟。 具体细观参数的设置见表2。

图1 三轴试验应力-应变曲线

表1 围岩及中夹岩标定结果

材料 法向刚度Kn/（N/m） 切向刚度Ks/（N/m） 摩擦系数μ 法向粘结强度/N 切向粘结强度/N 孔隙率围岩 1e8 1e8 0.38 7e4 5.4e4 0.38中夹岩 1e8 1e8 0.38 7e4 6.5e4 0.38

2.2 初期支护细观参数

初期支护是一种柔性支护措施，采用不可变形的刚性wall 单元进行模拟显然不尽合理。参考既有学者研究成果， 采用以接触黏结模型相粘结的R=4～6 mm 的颗粒模拟C25 喷射混凝土，其法向、切向刚度分别为8.8e10 N/m、4.4e10 N/m，法向、切向接触黏结强度为2.25e7 Pa，摩擦系数0.6[10]。

2.3 围岩稳定性模拟计算模型

本研究对小净距两车道公路隧道的围岩稳定性进行模拟，中夹岩厚度为8 m，埋深设置为40 m。基于圣维南原理， 隧道与模型左右边界距离约3 倍洞径，整体尺寸为110m（水平向）×70 m（竖向）×1 m（纵向）。

为探究初期支护对小净距隧道开挖后的围岩稳定性的影响，设置有支护和无支护两种工况进行模拟。 模拟过程：（1）以wall 单元作为模型边界，在其内部根据标定的细观参数生成颗粒；（2）颗粒在自重作用下完成固结；（3）隧道开挖前，清零颗粒位移与速度，对中夹岩进行加固处理；（4）进行隧道开挖；（5）初期支护施作（有支护工况）；（6）围岩在自重作用下， 发生失稳直至稳定或塌方至地表。 由于PFC3D中无法显示应力水平， 需要通过布设测量圆对颗粒应力进行监测记录。测量圆半径为1 m，自隧道拱顶至地表布设，间距为1.5 m。 围岩稳定性模拟计算模型见图2。

图2 围岩稳定性模拟计算模型

3 围岩稳定性模拟结果分析

3.1 失稳区分布

隧道开挖引起初始应力场的改变，颗粒在重力作用下出现向临空面移动的趋势，导致洞周一定范围内的围岩出现失稳塌落。 模拟过程中，通过遍历所有颗粒的位移， 将颗粒以一定位移梯度进行分组，以位移等值线的分布情况判断围岩失稳区域[11]。图3 为无支护状态下隧道开挖计算4 000 时步后的围岩位移状态，当颗粒位移达到0.2 m 后，位移等值线明显变密且不同位移区间颗粒出现交错，故以位移0.2 m 的等值线作为围岩失稳区边界。

图3 围岩位移图

为了便于观察，将塌落至洞室内部的颗粒删除，提取无支护状态下不同时步的围岩失稳区见图4。从图4 可知，在4 000 时步时，围岩失稳区域主要分布于拱部，其主要原因在于在开挖初期，拱部颗粒在自重作用下首先出现接触失效，从而表现为宏观上的拱部塌方。 受中夹岩柱的支撑作用，左右隧道失稳区未发生连通。 随着二次应力场的进一步演化，发生失稳的围岩范围向外部扩展，其形态为以竖向为长轴方向的椭球状。 计算12 000 时步后，小净距隧道周边失稳区开始出现连通。 围岩应力的持续释放， 使得中夹岩柱无法继续承载上部岩体，左右隧道之间所挟持的围岩厚度不足，失稳区发生重叠，形成双峰状的失稳区。 当计算28 000 时步后，双洞围岩失稳区完全连通，无明显边界，塌方延伸至地表。

图4 无支护状态下围岩失稳区分布

图5 为有支护工况围岩失稳区发展过程。 由图5（a）可以看出，隧道开挖后洞周围岩变形较小，围岩尚未出现明显失稳。 围岩的应力释放是动态变化的，随着时间的推移，部分颗粒的接触粘结发生断裂。 计算时步20 000 时，颗粒接触失效最先在洞周出现，失稳区主要集中于洞壁3 m 范围内。 相较于无支护工况，围岩失稳区范围大大减小，双洞尚处于独立发展阶段，并未出现失稳区连通现象。 可见初期支护提供的支承反力，能够改善洞周围岩的应力状态，抑制了围岩变形的发展，降低双洞开挖的影响。 图5（c）显示，左右洞围岩失稳区在横向与竖向上都有显著的扩大，明显向内侧偏移，出现了交叉重叠。 双洞围岩失稳区已由独立发展阶段过渡为共同扩展阶段，其分布形态相对于无支护状态更扁平，为类眼镜型。 同时可以看出部分颗粒已经侵入开挖范围内， 表明此时初期支护发生开裂破坏，难以继续抵抗上部荷载。 其原因在于左右洞室开挖形成的塌落拱范围相互影响，而形成一个相较于单洞开挖更大的共同塌落拱，大范围的松动岩体的自重超过了支护自身承载能力。 由于初期支护的失效，围岩位移得不到控制，失稳区最终发展至地表。 因而在小净距隧道施工过程中，二次衬砌的施作时机至为关键。

图5 支护状态下围岩失稳区分布

围岩失稳区分布范围变化见图6 所示。 无支护条件下，小净距隧道开挖后引起周边围岩迅速发生松动解脱， 双洞横向失稳区域在较短时间内连通，初期支护的存在使得围岩进入塑性状态的速度显著放缓。 因而出于对洞室稳定性的考虑，小净距隧道开挖后及时采取支护措施，封闭围岩是十分必要的。 同时建议采取辅助措施加固双洞内侧围岩，尽量避免双洞影响区相互叠加。 随着围岩应力释放率的增大，围岩失稳区连通，初期支护的承载效能不足将导致支护失效、围岩侵限等问题。 故对于小净距隧道而言， 初期支护难以作为永久衬砌单独使用。 失稳区连通后，主要朝地表方向扩展，失稳宽度增长速率降低，失稳高度持续增大。 在施工阶段，应密切监测拱顶沉降、 周边收敛及地表沉降情况，通过施工信息反馈，把握二衬施作时机。

图6 围岩失稳区分布范围

3.2 围岩土拱效应分析

压力拱理论认为在一定条件下，隧道开挖后围岩经过应力重分布，最终能够在洞周形成稳定的平衡状态。根据梁晓丹等[12]对压力拱效应的研究，围岩切应力恢复至原岩应力处为压力拱的内边界，压力拱体下方围岩自重即为拱顶需承受的荷载。 通过测量圆记录模拟过程中的围岩切应力，得到距拱顶不同位置处的围岩切应力变化曲线如图7 所示。 由图7（a）可以看出，无支护状态下开挖隧道，拱部9 m范围内围岩在短时间内出现切应力降低现象，可认为该部分围岩为隧道开挖后的初期荷载，故应保证采取的第一层支护早期强度足以抵抗该荷载。 随着开挖步的进行， 距拱顶12 m 及上方围岩切应力陆续降低，表明围岩的破坏过程是渐进性的，无支护状态下围岩依然能够形成短时稳定的临时压力拱。图7（b）为有支护状态下，初期支护破坏前围岩切应力变化曲线。 相较于无支护工况，采取支护措施有利于围岩土拱效应的形成，相同开挖步下围岩荷载高度显著降低。 当荷载高度增加至21 m 时，超过初期支护承载能力，可将此荷载作为后续支护设计的参考。

图7 围岩切应力变化曲线

4 结论

本研究从细观角度出发，采用离散元软件标定围岩参数，开展小净距隧道开挖模拟。 基于隧道开挖后的位移与应力行为，探究小净距隧道围岩稳定性特征，得到以下结论：

（1）隧道开挖后受上部颗粒重力与下部承载体缺失的影响，洞周围岩颗粒首先出现接触失效而发生分离，进而表现为宏观上的围岩失稳。 支护措施的存在可提供下部支撑作用，以改善颗粒的接触咬合状态，提高围岩稳定性。

（2）在无支护条件下开挖小净距隧道，围岩失稳区的发展主要为两阶段：第一阶段为单洞独立发展，失稳区快速朝地表方向发展，其形态为长椭球状；第二阶段为双洞叠加发展，其形态为双峰状。

（3）双洞的叠加效应导致围岩荷载增大，初期支护不适宜作为永久支护进行承载，应采取辅助措施加固内侧围岩，及时施作二次衬砌，遏制或减小双洞形成一个整体塌落拱。

（4）围岩的破坏是渐进性的，不采取支护措施，小净距隧道开挖后洞周围岩迅速进入松动圈，但远端围岩依然能够形成临时压力拱。 初期支护应具备足够的早期强度，以承担开挖后短时间内的围岩应力释放。