非能动余热排出热交换器半液位换热性能研究

刘 京，叶 成，熊珍琴,*，陶家琪，顾汉洋，蒋 兴，谢永诚

(1.上海交通大学 机械与动力工程学院，上海 200240；2.上海核工程研究设计院有限公司，上海 200233)

非能动余热排出热交换器(PRHR HX)是AP1000等先进核反应堆非能动堆芯余热排出系统中关键设备之一，其功能是在堆芯正常余热排出路径丧失的情况下，利用自然循环流动带走堆芯衰变热[1]。以AP1000为例，PRHR HX布置在内置换料水箱(IRWST)中，IRWST水箱内水为其提供热阱。事故工况下，一回路的冷却剂通过自然循环流经PRHR HX管束与IRWST中的水发生热量交换，其换热性能是保障事故下反应堆堆芯安全性的关键因素之一。因此，对PRHR HX的传热特性进行研究具有重要的工程指导意义。

国内外学者对PRHR HX进行了管束完全浸没为主的实验和数值模拟研究。Stevens等[2]在俄勒冈州立大学APEX台架展开非能动余热排出系统整体性能实验研究，该实验获得了全液位高3根非能动余热排出C型传热管的管内侧流动压降和管束传热量。张钰浩等[3-5]建立了非能动余热排出热交换器和内置换料水箱整体1∶3.64的缩比实验台架，采用电加热棒模拟传热管束，分别对PRHR HX管束上部水平段、上部竖直段、下部水平段在单相自然对流、两相沸腾阶段的传热特性展开实验研究，并与典型传热经验关系式预测结果进行了对比分析。薛若军等[6-7]对AP1000非能动余热排出热交换器运行过程中全液位管外侧的流动传热特性进行了数值模拟计算。其传热管壁面采用线性变化定壁温边界条件，对竖直传热管束和C型传热管束都进行了计算，获得了水箱内流场和温度场的三维分布。王争晷等[8]将AP1000的非能动余热排出热交换器简化为9个矩形通道进行建模，对PRHR HX完整运行过程进行数值模拟，采用Mixture相变模型模拟运行后期水箱内的沸腾传热，获得了二次侧水箱在自然对流和沸腾情况下的温度场和流场。陶家琪等[9-10]以C型非能动余热排出热交换器为研究对象，搭建了7×6矩形排列的 C型传热管束和高度为6 m的矩形水箱组成的实验台架，分析了PRHR HX完全浸没全液位高度下管内外侧的传热特性，并利用多孔介质模型模拟PRHR HX管束区域，对管外侧的两相流动和传热特性进行了研究。

上述的实验和数值模拟主要是针对PRHR HX进行全液位换热特性和流场特性研究，关于液位变化对换热行为的影响鲜有报道。反应堆发生严重事故后换热水箱水吸收热量后液体蒸发与水箱失水事故等情况均可能导致水箱液位下降。该液位下降现象将影响换料水箱中流体自然循环流动的建立，同时换热管与水接触换热面积减小，将改变换热器的换热性能。为此，本文针对半液位时C型PRHR HX与管外水箱内水的换热过程展开一二次侧耦合的实验研究，并结合数值模拟分析方法，分析管外单相对流换热特性和管外水流场结构。

1 PRHR HX半液位实验

为探究水箱液位变化对PRHR HX的影响，建立了PRHR HX实验装置(图1)，并开展了半液位换热器换热性能实验。实验本体由模拟水箱和PRHR HX模拟传热管两个部分组成。模拟水箱采用长方形结构，内部尺寸为3 m(长)×1.5 m(宽)×6.0 m(高)。半液位实验时水箱内液位高度为3 m。模拟传热管是42根C型换热管以6×7矩形排列而成的管束结构，高度上居中安装在模拟水箱中，管束最低位置距离水箱底部0.68 m。管束安装位置靠近水箱的一个侧面，进出口管均穿过壁面与半球体流量分配器连接，并与高温高压水回路连接。

图1 实验装置示意图

高温水从上部进入模拟换热管，然后从下部出口流出。高温高压水回路设计流量10 t/h，设计压力25 MPa，为本实验提供所需的管内侧热水。模拟传热管内的热水流量采用涡轮流量计测量，测量精度为±0.5%。传热管进出口的温度采用N型热电偶进行测量，测量精度为±1 ℃。传热管进口法兰安装压力传感器，获得进口压力，测量精度为±0.075%。更多关于实验装置和高温水回路的信息见参考文献[11]。图2为管束间温度测点分布。图2中A管旁水域沿程布置有35个热电偶，具体位置如图中A管旁三角形标志所示。水箱水域中布置有3层热电偶，距水箱底部分别为0.25、1.25和2.25 m高。本文分析时取图1所示的P1点处3个高度水温进行分析。以上测温点均采用N型热电偶测量，测量精度为±1 ℃。

图2 管束间温度测点分布

通过测量管内水箱进出口温度和流量获得换热器总换热量和平均热流密度，分别通过式(1)和式(2)计算得到：

Q=Wcp(Tf,in-Tf,out)

(1)

q=Q/A

(2)

式中：Q为总换热量，W；W为管内水质量流量，kg/s；cp为比定压热容，J/(kg·K)；Tf,in为换热管进口温度，℃；Tf,out为换热管出口温度，℃；q为平均热流密度，W/m2；A为换热器浸没在水域中的管外壁面积，m2。

由于实验中水温上升速度较慢，换热管沿程热流密度和换热系数采用准稳态方法计算。每个时刻可视为准稳态过程，将每根换热管分成n段，采用一维稳态传热公式，从进口至出口逐段计算换热量。第i段换热量Qi传热公式如式(3)所示。管内流体温度Tf,i通过上一段换热量由式(4)计算获得，第1段的管内流体温度取管内侧流体进口温度。

(3)

Tf,i=Tf,i-1-Qi/Wcp

(4)

qi=Qi/Ai

(5)

式中：Li为第i段换热管长度，m；d1和d2分别为换热管内径和外径，m；α1和α2分别为换热管内外壁面换热系数，W/(m2·K)；kw为换热管热导率，W/m；Tb,i为换热管外水温，℃；qi为第i段处平均热流密度，W/m2。

Tb,i为管束间温度，通过图2中三角形测点测得。由于管内是单相流动，并且雷诺数处于充分发展区，管内壁面换热系数α1选用D-B公式[12]计算。管外换热主要分为饱和沸腾、过冷沸腾和自然对流3种不同换热模式。当管外壁温度低于饱和温度时管外换热模式为自然对流，分别采用Chu公式[13]和Churchill公式[14]计算水平圆管和竖直圆管管外自然对流换热系数。当管外侧温度达到饱和温度时，采用Rohsenow池沸腾公式[15]计算管外换热系数。基于该方法计算获得的换热量与传热管分段数量有关，通过分段数敏感性分析确定传热管分成100段以上后对分段数不再敏感，最终分段数量为100。计算获得的出口温度与实验测试获得的出口温度分别用于计算总换热量进行对比验证，90%的工况的总换热量偏差在4.9%以内。关于计算模型更多信息见参考文献[16]。

2 数值计算模型

为分析半液位时水箱内流场特性和温度特性，针对图1所示结构建立CFD数值计算模型。为减小计算量，忽略水箱上半部分传热管束与气体部分的换热。并且考虑到结构对称性，取传热管外侧水箱水域的1/2进行建模计算，如图3所示。传热管壁面为热流密度边界，该热流密度通过实验数据分析处理获得。忽略液体表面与空气间的传热，水箱内水液面采用绝热滑移壁面边界。y=0平面设置为对称面。其余水箱壁面设置为绝热无滑移壁面。水箱内流体流动采用k-ε湍流模型。流体为液态水，其密度变化采用boussinesq模型，比热容、黏度等热物性质的计算采用多项式拟合的方法。

图3 半液位计算几何模型

采用结构化网格对计算域进行网格划分，建立了82万、173万、350万和870万4套网格，网格350万和870万网格差异较小，综合考虑后选择350万网格进行计算。350万网格如图4所示。

图4 数值计算网格

3 结果分析

3.1 液位高度对稳态换热性能影响

PRHR HX半液位实验测试获得了3组不同管内侧流体进口温度条件下换热管束的换热性能。实验过程中逐渐提高管内侧水进口温度达到设定温度。水箱水从过冷水逐渐升温，高处的水逐渐达到两相沸腾状态，此后水箱底部开始补水，维持液位不变，逐渐达到稳态。管内侧流体流量均为5 t/h，进口压力为12.05 MPa。3组工况进口温度分别为220、200、150 ℃，总换热量和平均热流密度如图5所示。图5同时示出了相同工况下水箱全液位高的实验结果进行对比。

图5 液位对换热量和平均热流密度的影响

图5中半液位工况在150、200和220 ℃ 时换热量分别为272.1、477和590 kW，随着进口温度的升高，换热量逐渐增大，其规律与全液位工况一致。从全液位到半液位，换热器与管外水之间的换热面积下降了1/2。尽管如此，总体换热量下降仅在12.4%到22.7%之间。这主要是得益于换热管的平均热流密度的提高。由图5可知，管内侧流体进口温度为150、200和220 ℃时，平均热流密度分别为20.48、46.4、57.4 kW/m2，较全液位时高54.7%、66.3%和75.3%。图6示出了管内侧流体温度为220 ℃时两种液位高度下换热管沿程稳态热流密度的变化。图中无量纲管长0处为换热器与气液交界面重合的位置，无量纲管长1为换热器出口处。两种液位下的换热管局部热流密度均沿着管长方向不断减小，但在经过相同长度换热管的位置的局部热流密度存在显著差异。在液位以下区域，由于半液位工况管内侧温度较高，因此局部热流密度远高于全液位时相同高度上热流密度。全液位时下部水平管的热流密度仅在4.24～5.8 kW/m2之间，半液位时下部水平管的热流密度显著高于这一范围，在15.14～42.69 kW/m2之间。因而半液位时总体换热量下降幅度较小，为水箱液位下降时堆芯余热的排出提供较好的保障。

图6 稳态下液位对换热管沿程热流密度的影响

3.2 半液位瞬态换热特性

为获得换热器在半液位瞬态工况下的换热特性，对换热器的进出口温度、平均热流密度和水箱内不同高度的水温进行了分析。管内侧流体流量均为5 t/h，进口压力为12.05 MPa。整个瞬态实验时长为165 min，0 min时刻换热器进口温度为90 ℃，出口温度为83 ℃。换热器进口温度呈线性升高，直至130 min后达到220 ℃，逐渐进入稳定状态。瞬态工况下各参数随时间的变化如图7所示。由图7可知，换热器平均热流密度随时间的变化与进口温度表现出较强的关联性，随着进口温度的升高，热流密度从4.3 kW/m2增大到了57.8 kW/m2左右。在瞬态升温过程中，水箱内存在显著的热分层现象。

图7还示出了升温过程中图1的P1处3种高度的水温变化。1.25 m和2.25 m液位处的水温随时间缓慢升高，在85～95 min区域快速达到饱和温度，而0.25 m高度处流体在前125 min内基本维持在83 ℃不变，125 min后水温开始振荡上升，直至150 min左右达到饱和温度。在全管长饱和沸腾换热前水箱内水呈现出较为显著的热分层现象。为探究水箱内流场的流动特性及其对换热器换热特性的影响，对水箱内流场进行了单相瞬态计算。计算时长为0 min到开始出现过冷沸腾的30 min。

图7 瞬态工况下各参数随时间的变化

图8为换热器沿程热流密度的变化。换热器的换热能力随着进口温度的升高而上升。沿程热流密度沿管长不断减小，并趋于平缓。起始位置处热流密度在16～160 min内变化范围为12～187 kW/m2，该区域受进口温度影响较大。出口处热流密度在5.2～16.2 kW/m2之间，随着升温过程的变化较小。过冷沸腾起始点左侧为过冷沸腾，右侧为单相对流换热；饱和沸腾起始点左侧为饱和沸腾区域。加热30 min后，逐渐出现过冷沸腾，在32 min时，前10%管长为过冷沸腾。48 min时过冷沸腾区域增加到50%。80 min时最前端3%为饱和沸腾，3%～100%之间的管长为过冷沸腾。96 min时全管长均为饱和沸腾，可看出大部分管长的管外换热模式从过冷沸腾过渡到了饱和沸腾是在较短的时间内完成转变的。

图8 不同时刻沿程热流密度及换热模式

图9为数值模拟获得的加热30 min后水箱在高度方向上的温度分布和速度矢量分布。黑色箭头的长度代表速度大小，颜色代表温度。图中可观察到显著的热分层现象。水箱的上部区域最高温度达到89 ℃时，底部区域温度仅83 ℃左右。水箱从上向下可分为3个温度区域：区域1位于2.3～3.0 m高度区间，平均温度86 ℃左右，靠近换热管的温度达到了89 ℃；区域2位于0.9～2.3 m高度区间，平均温度在85 ℃左右，温度层的边界较为模糊；区域3位于0～0.5 m高度区间，平均温度83 ℃左右。显著的热分层现象与水箱内流体的流动结构密切相关。水箱中由于竖直管束区域加热使得该区域流体的浮升力较强，产生了较强的上升流，水箱的最大速度发生在竖直管的顶部区域，为0.16 m/s。该区域外形成了2个高度上分层的局部回流。最高1层回流在温度区域1，在竖直管间的上升流到达顶部后向侧面扩散。第2层回流在温度区域2，下部水平管加热形成较弱上升流，随着高度升高逐渐向远管侧扩散形成回流。在0.5 m以下温度区域3，流体速度较小，没有显著的方向。3层区域每个区域内流体交混较为充分、温差较小，分区之间流体质量交换较小、温差大，因而形成显著的高度上的热分层。

图9 30 min后温度分布和速度矢量分布

4 结论

PRHR HX是先进反应堆中非能动堆芯冷却的关键设备，在事故工况下由于水箱内水蒸发或水箱失水等现象导致水箱液位下降，PRHR HX的换热能力和换热特性与全液位存在差异。

通过建立PRHR HX实验装置，测试获得了6×7传热管束在半液位(3 m高)时的换热性能，并结合CFD数值模拟分析方法获得了水箱中流体温度分布和流场结构，分析了半液位时PRHR HX的换热性能变化规律，主要结论如下。

1) 半液位工况下换热器尽管有效换热面积减小50%，但平均热流密度较全液位时的高54.7%～75.3%，总体换热量较全液位时仅减少约12%～22%，仍具有较强的换热能力，有利于水箱液位下降时维持较强的堆芯余热排出能力。

2) 瞬态升温过程中管外换热模式从纯单相对流换热开始，先后逐渐出现局部过冷沸腾和局部饱和沸腾，并迅速由局部饱和沸腾转变为全管长饱和沸腾。在全管长饱和沸腾换热前水箱内水呈现出较为显著的热分层现象。在0.25～1.25 m之间存在最为显著的温升。显著的热分层现象与水箱内流体高度上多层局部回流的流场结构密切相关。水箱内水流动以竖直管区域上升流最为显著，在管束外区域形成多层不同高度的局部回流区，流体在各层内能量交换充分，各层之间能量的传递较弱，导致显著的热分层现象。