机场软土地基在堆载预压下的沉降特征分析*

方意心 张家科 石 蓉

(1.同济大学民航飞行区设施耐久与运行安全重点实验室 上海 201804；2.同济大学交通运输工程学院 上海 201804； 3.四川省机场集团有限公司 成都 610000)

固结是引起软土地基沉降的重要因素，固结特性的研究在理论分析和工程应用中都有重要的意义。固结理论经历了从太沙基理论到比奥理论，从小应变理论到大应变理论的发展[1]。土体受到荷载作用后，孔隙比逐渐减小，渗透性也发生相应的变化，不同地区软土的渗透固结特性也存在较大的差异[2]，所以能够反映土体参数-固结特性的规律尤为重要。

在固结理论和计算方面，张国联等[3]建立了堆载预压的有限元模型，发现堆载时长对软土地基表面的沉降速率有较大影响。杨涛等[4]基于双曲线拟合法，建立了卸载沉降速率标准的计算公式。在此基础上，胡其志等[5]采用精度更高的GM(1,1)灰色模型，为软基处理后的沉降预测提供了更加可靠的方法。张德刚等[6]采用BP人工神经网络预测软土地基最终沉降量，证明该方法可以避免各种人为因素的干扰。伊西凯等[7]提出向量时序SVM-AR模型，可以较好地反映软土地基沉降过程。工程应用方面，在大面积的软土地基处理常采用塑料排水板堆载预压的方法，该方法具有经济性、有效性、可靠性等特点。罗嘉金[8]对福建某道路软基开展现场监测、理论试验并与FLAC3D数值模拟结果进行分析，发现塑料排水板堆载预压法可显著加速软土地基固结，减少工后沉降。而对于深厚层软土地基，经过充分的堆载预压后，也可以满足沉降控制标准[9]。

虽然学者们在软土渗透固结理论研究中取得了较多成果，堆载预压的软基处理方法也被许多工程使用。但目前沉降预测以函数拟合法为主，缺少针对堆载预压条件下软土固结理论的分析，也没有建立起沉降与地基土参数之间的关系。因此，本文面向机场工程中的大面积堆载，基于太沙基一维固结理论，分析软土的渗透固结特性，提出相应的沉降特性计算模型，并通过国内某机场场区的实际工程，对所提出的理论分析模型进行验证。

1 堆载条件下软土地基的沉降特性

1.1 固结理论的选择与推导

土体的固结沉降为土体在3个方向上发生渗流和变形，因此地基的实际沉降速率往往大于一维固结理论的计算结果。但是，三维固结方程的求解较为困难，考虑到在大面积堆载下，土体微元在径向大致对称，可将模型简化为一维固结的情况。因此，本文采用太沙基一维渗流固结理论对软土地基沉降与时间的关系进行分析。

假设土层的压缩和土中水的渗流只沿竖向发生，土中水的渗流服从达西定律，且渗透系数保持不变，则在单面排水的情况下，可以建立一维固结微分方程[10]。

(1)

式中：u为超孔隙水压力；t为时间；cv为土的竖向固结系数；z为土的深度；H为土体高度；p2为压缩层底面初始超孔隙水压力；α为压缩层顶面与底面初始超孔隙水压力之比，α=p1/p2，其中，p1为压缩层顶面初始超孔隙水压力 。

采用分离变量求解式(1)，只取第一项，得

(2)

根据土的固结度定义，有

(3)

式中：Ut为土层的平均固结度；Sct为地基某时刻的固结沉降；Sc为地基的最终固结沉降。

将式(2)代入式(3)，得到单面排水情况下，土层任一时刻t的固结度为

(4)

1.2 堆载条件下的沉降特性

设土的重度为γ，当量压缩模量为Ks，道面施工后荷载标准组合为ps，则在整个固结过程中，土体的最终压缩量为

(5)

1) 无堆载条件下，道面部分施工前，土体总压缩量为

(6)

压缩层顶面初始超孔隙水压力p1=0，底面初始超孔隙水压力p2=γH，超孔隙水压力分布图为三角形，α=0。

代入式(4)，得

(7)

沉降量Sct,0随时间的变化为

(8)

式(8)的形式符合沉降预测的指数模型。由此得到，如果在固结至t时刻时开始进行道面施工，则工后总沉降量为

(9)

(10)

2) 堆载条件下，道面部分施工前，土体总压缩量为

(11)

(12)

式(12)表明，堆载预压可以增加压缩层顶面和底面的超孔隙水压力，α增大，进而增加土体固结度。

沉降量Sct,p随时间的变化为

Sct,p(t)=Up(t)Sp=

(13)

式(13)的形式符合沉降预测的指数模型。由此得到，如果在固结至t时刻时开始进行道面施工，则工后总沉降量为

(14)

(15)

1.3 堆载预压效果分析

堆载预压效果可分为工程质量效果与工程时间效果2个方面。工程质量效果可选取沉降增加量，即堆载与不堆载的沉降量差值ΔS(t)作为评价指标

(16)

工程时间效果可选取工期节省量，即不堆载与堆载的临界时刻之差作为评价指标

(17)

一般而言，沉降增加量和工期节省量越大，则认为堆载预压效果越好。

2 堆载预压软基处理实例

2.1 工程概况

本文对国内某机场的软土地基沉降监测数据进行分析。该机场场区以浅丘宽谷地貌为主，场区内软弱土主要为丘间沟谷地带的第四系冲洪积形成的黏土、粉质黏土，其最大埋深为14.4 m，平均埋深约为4.0 m，具有含水率高、孔隙比高、渗透性差、压缩性高、固结时间长等特点，对地基承载力及地基变形有较为不利的影响。

为控制工后沉降，在土石方填筑至设计标高后，对场区内跑道地基的“碎石桩+塑料排水板”处理区进行堆载预压，堆载高度2～8 m，堆载预压时长12～18个月。

2.2 现场监测

本工程采用单点沉降计进行地基沉降监测，现场布设图见图1。

图1 单点沉降计现场布设图

单点沉降计由法兰盘、锚头、光纤光栅位移计等部分组成。监测时，底部的锚头钻入基岩内，顶部法兰盘位于土体内，当地基沉降时，法兰盘与土体协同变形，使位移计发生相对滑移，从而监测某点位绝对沉降。

本文选取堆载区域(以下称为“堆载区”)与非堆载区域(以下称为“对照区”)各1处，区域特征见表1。

表1 监测区域特征表

以单点沉降计所在沟槽回填碾压作为计时起点，监测其施工完成后1年左右的地基沉降。

2.3 沉降特性模型检验

自第208 d起，堆载区开始逐级堆载(堆载区平面图见图2)，所以可将堆载区工况分为2种：208 d之前无堆载，208 d之后堆载8 m。将表1的数据代入式(8)和式(13)，得理论沉降曲线(见图3)，其中，数据点为实测值，曲线为理论计算值。

图2 堆载区域平面图

图3 监测区域沉降-时间变化

由图3可知，理论模型可以反映沉降变化的趋势，但二者存在一定误差，主要表现为前期偏小(最大绝对误差约为1.2 cm)而后期偏大(最大绝对误差约为2.5 cm)。产生误差的原因，包括：①在太沙基一维固结理论模型中，选取的竖向固结系数cv为定值，使固结度计算结果偏大；②未考虑地下水及地基支撑条件变化的影响，其对固结度计算结果的影响不确定；③未考虑压缩模量在沉降过程中的变化，使固结度计算结果偏小。实际上，3种误差在一定程度上可以互相抵消，沉降特性模型的最大相对误差未超过10%，在工程可接受范围之内。

现以推导的理论公式为依据，代入表1中的实测参数，探究堆载预压效果与堆载高度Hp、土体高度H、土的压缩模量Ks、竖向固结系数cv这4个变量的关系。

1) 堆载高度Hp。由式(16)可知，沉降量差值与堆载高度成正比，见图4a)，这反映了模型的弹性假设。由式(17)可知，固结临界时间差值随堆载高度增大而增加，但增加的速度越来越低，见图4b)。因此，堆载预压效果随堆载高度增大而明显增大，堆载高度是决定堆载预压效果最为关键的因素。综合考虑堆载效果与堆载成本，在该工况下，堆载高度根据工程建设用时需要，取6～10 m为宜。

2) 土体高度H。由式(16)可知，沉降量差值随土体高度增大而增加，且增加的速度越来越快，这是因为土体自身的压缩特性。由式(17)可知，固结临界时间差值随土体高度增大而增加，且增加的速度越来越快，见图4c)。因此，堆载预压效果随土体高度增大而增大。

3) 土的压缩模量Ks。由式(16)可知，沉降量差值与土的压缩模量成反比，这反映了模型的弹性假设。由式(17)可知，固结临界时间差值随土的压缩模量增大而减小，见图4d)。因此，堆载预压效果随土的压缩模量增大而减小，即堆载预压对越软的土处治效果更好。

4) 土的竖向固结系数cv。由式(16)可知，沉降量差值随土的竖向固结系数增大而减小。由式(17)可知，固结临界时间与土的固结系数成反比。因此，堆载预压效果随土的固结系数增大而减小，即固结越慢的土，堆载预压效果越好。当土的竖向固结系数小于3×10-3cm2/s时，堆载预压可以作为软基处理优先选择的方案。

图4 堆载预压效果影响因素

2.4 数据对比分析

为规避理论模型的误差，根据推导出式(8)和式(13)的形式，确定工程沉降量的拟合和预测采用式(18)所示的指数模型。

(18)

堆载区和对照区均为软弱土，符合本文软土地基沉降特性计算模型的应用条件，因此可以对堆载区堆载前后和对照区的沉降监测数据，分别按照式(18)进行拟合。其中，堆载区堆载前和对照区取τ=0；而B仅与H和cv有关，故堆载区堆载前后B的取值相同。拟合结果见表2和图5，采用该理论的指数模型较为可靠。

表2 沉降监测数据拟合结果

图5 监测区域沉降-时间拟合曲线

对比表2堆载区(堆载前)和对照区的数据可知，堆载区的固结速率参数B为对照区的4.4倍，而B仅与H和cv有关，根据表1，2个区域的H相差不大(相对差距<6%)，说明堆载区的固结系数cv远小于对照区，堆载区在堆载前的最终沉降Sc大于对照区。2个区域的工况对比说明：对于最终沉降大、固结慢的填方土，应当考虑高填土堆载预压作为填方处理方式；对于最终沉降小、固结快的填方土，可以降低堆载高度或者不堆载，以节约工程成本。

对比表2中堆载区堆载前后的数据可知，堆载后的最终沉降Sc有明显增加。结合图3可知，堆载后的固结速率大幅提高，说明堆载预压既能增加土体总沉降量，使土体在相同固结度下更加安全稳定，又能增加沉降速率，减少固结所需的时间。

3 结论

根据堆载条件下的软基沉降特性模型，结合现场监测数据对比分析，可以得出以下结论。

1) 根据堆载预压的基本原理和现场实测数据分析，本文提出的负指数形式的软基固结理论模型是可靠的，适用于大面积堆载条件下单面排水的黏土和粉质黏土，可以为类似工程中的堆载高度、卸载时间等参数计算提供参考。

2) 从沉降量的角度分析堆载效果，堆载预压引起的沉降量差值与堆载高度成正比；该模型可计算满足工后沉降要求的最小堆载高度。沉降量差值与土体高度的比值，与土体高度的负二次幂呈负指数关系。

3) 从固结时间的角度分析堆载效果，堆载预压节省的工期与堆载高度呈对数线性关系，随着堆载高度的增加，节省工期的边际效果将降低；该模型也可计算满足工期要求的最小堆载高度。堆载预压节省的工期与土体高度呈对数线性关系。