典型气温条件下预切缝碾压混凝土基层沥青路面受力特性分析

王进勇 颜 薇

(招商局公路信息技术(重庆)有限公司 重庆 400067)

在重载交通路段上，半刚性基层沥青路面结构已不足以适应现代交通发展的要求，为此，研究具有优良使用性能的高强度基层材料及适合我国经济发展水平的新型路面结构迫在眉睫[1]。碾压混凝土基层沥青路面作为高等级公路尤其是重载交通路段的路面具有良好的发展前景[2]，而目前关于其温度应力场研究尚缺，早期研究的主要工作集中在低温环境对路面结构的不利影响。胡长顺[3]利用三维等参元法综合分析了沥青路面碾压混凝土基层的翘曲应力；俞建荣等[4]分析了碾压混凝土基层沥青路面结构的温度场分布，给出了我国不同自然区划下碾压混凝土基层沥青路面结构碾压混凝土板最大温度梯度的值。

由于碾压混凝土基层沥青路面的碾压混凝土板存在预切缝，使得路面结构在使用的短时期内沥青面层在对应于碾压混凝土板预切缝的位置处出现应力集中现象，基于预切缝碾压混凝土基层沥青路面结构的这种受力特性，本文采用传热学，基于ABAQUS仿真平台，建立预切缝碾压混凝土基层沥青路面结构计算模型，考虑沥青混合料黏弹性，分析典型气温条件下预切缝碾压混凝土基层沥青路面的温度场及温度应力场分布规律。

1 基本理论及方法

1.1 热传导微分方程

路面结构的温度传递过程中仅考虑沿路面厚度方向的温度变化，一维热传导微分方程如式(1)。

(1)

式中：ρ为路面各结构层的密度，kg/m3；λ为路面各结构层的导热系数，[W/(m·℃)-1]；c为路面各结构层的比热容,[J/(kg·℃)-1]；T为路面各结构层的温度，℃；t为时间，s；x为结构层距离道路表面的深度,m；q(x,t)为在时间t深度x处路面的放热速率,W/m3。

1.2 周期变温条件下的路面温度场边界形式

1.2.1太阳辐射

太阳辐射的日变化规律采用严作人[5]数学表达形式，如式(2)所示。

(2)

式中：q(t)为太阳辐射函数；q0为日中最大辐射，q0=0.131mQ，m=12/c；Q为日太阳辐射总量，J/m2；C为有效日照时间，h；ω为角频率，ω=2π/24。

1.2.2气温与对流热交换

使用2个正弦函数并通过线性组合模拟气温的这种日变化规律，如式(3)所示。

[0.96sinω(t-t0)+0.14sin2ω(t-t0)]

(3)

路表与大气之间的热交换用式(4)表示。

hc=3.7vw+9.4

(4)

式中：hc为传热系数，W/(m2·℃)；vw为日平均风速，m/s。

1.2.3路面有效辐射

本研究中，采用式(5)实现对路面的有效辐射边界条件进行模拟

qF=εσ[(T1|z=0-Tz)4-(Ta-Tz)4]

(5)

式中：Ta为气温；T1|z=0为路表温度；Tz为热力学温度，取为-273 ℃；σ为Stefan-Boltzman常数；ε为路面发射率，本研究取为0.9；qF为地面有效辐射，W/(m2·℃)。

1.3 沥青混合料的黏弹性表征

用广义Prony级数来实现黏弹性松弛特性的模型，用式(6)来表示Prony级数。

(6)

式中：E∞为长期松弛模量。

2 计算模型及参数

2.1 路面结构模型

模型中考虑的沥青路面结构形式见图1a)，选取土基的模型平面尺寸为64 m(纵向)×16 m(横向)×8 m(竖向)，土基上部结构的模型尺寸为60 m(纵向)×12 m(横向，考虑半幅路宽度)×1.13 m(竖向，其值取决于路面各结构层厚度)，其中碾压混凝土基层板预切缝尺寸示意图见图1c)，采用ABAQUS整体划分网格后的有限元模型见图1b)。

图1 计算模型

2.2 计算参数

2.2.1典型气温条件下的外部气象参数

选择较典型的高温地区(实测)、并引用文献[5]关于高寒地区和文献[6]关于温差较大地区的气温来研究路面结构温度场的变化，温度场计算模型所需的气象参数见表1及相关文献气温参数。

表1 高温地区季节气象参数

2.2.2沥青路面材料热物性参数

路面各结构层所对应材料的热力学参数值[7]见表2。

表2 路面各结构层材料的热力学参数

2.2.3沥青路面材料力学参数

沥青面层材料黏弹性参数取值[8]见表3，用ABAQUS软件中内置的的广义Prony级数和Williams-Landel-Fer方程(WLF方程)来实现这种特征。

表3 路面结构材料力学参数

参考文献[9]，沥青路面各材料的线膨胀系数取值见表4。

表4 路面结构材料线膨胀系数

此外，20 ℃下沥青面层材料黏弹性参数[10-11]见表5、表6。

表5 沥青面层材料Prony级数

表6 沥青面层材料WLF方程参数

2.3 典型气温条件下碾压混凝土基层沥青路面的温度场

高温地区、高寒地区、大温差地区的温度场计算结果分别见图2～图4。

图2 高温地区路面结构温度场沿厚度方向分布情况

图3 高寒地区路面结构温度场沿厚度方向分布情况

图4 大温差地区路面结构温度场沿厚度方向分布情况

由图2～图4可知，3种地区气温条件下不同深度处路面结构层温度随时间变化规律基本一致，由于沥青面层吸收了大部分来自外界的热量，且随着深度的增加，外界环境的改变对路面结构温度场的分布影响变小，沿路面厚度方向温度随时间变化的幅度越来越小，到离路表0.48 m左右时处开始趋于稳定。

2.4 典型气温条件下碾压混凝土基层沥青路面温度应力研究

以高温地区为例，分析预切缝处沥青层底的温度应力见图5。

图5 不同时期预切缝处沥青层底温度应力σz日变化曲线

由图5可见，无论是在夏季高温期还是冬季低温期，预切缝处沥青层底的最大拉应力均出现在上午08:00，预切缝处沥青层底的最大压应力均出现在下午18:00，这是由于路表与大气之间的温度差，会引起由于传导和对流发生的热量交换，上午08:00之前，环境温度较低，路面处于散热状态，路面处于收缩受拉状态，之后由于环境温度的升高，路面处于吸热状态，路面逐渐膨胀受压，到下午18:00时达到最大值，路面结构与外界环境之间的热量交换造成整个路面结构形成复杂的温度场，使得路面结构有明显的温度梯度并产生温度应力。

除此之外，冬季低温期预切缝处沥青层底的最大拉应力、最大压应力分别均大于夏季高温期预切缝处沥青层底的最大拉应力、最大压应力，即预切缝处沥青面层层底的最大拉应力和最大拉压交替幅度发生在冬季低温时刻。

分别提取碾压混凝土基层板纵缝边缘中部板底、板顶温度应力计算点，计算结果见图6、图7。

图6 RCC基层板底温度应力σz日变化曲线

图7 RCC基层板顶温度应力σz日变化曲线

由图6、图7可见，无论是板底还是板顶，夏季高温时碾压混凝土基层板纵缝边缘中部沿着行车方向的最大拉应力、最大压应力都分别大于冬季低温时碾压混凝土基层板纵缝边缘中部沿着行车方向的最大拉应力、最大压应力。即对于碾压混凝土基层板而言，不论是板底还是板顶，最不利温度应力均发生于夏季高温时刻。

故对比夏季高温时板底和板顶的温度应力变化情况见图8。

图8 夏季高温时期RCC基层板纵缝边缘中部温度应力σz日变化曲线

由图8可见，夏季高温时板底的最大拉应力大于板顶的最大拉应力，但是，夏季高温时板顶的最大拉压幅度远大于板底的最大拉压幅度。

比较3个不同地区预切缝碾压混凝土基层沥青路面预切缝处沥青层底和碾压混凝土基层板的拉应力、拉压交替幅值的极值，结果见图9、图10。由图9、图10可以看出，不同地区路面结构的最不利温度应力值的大小不同，最不利温度应力出现的时期也有所不同。

图9 不同地区预切缝沥青层底的温度应力极值

图10 不同地区RCC基层板的温度应力极值

由图9可见，3个地区预切缝处沥青层底的最大拉压交替幅度均发生在冬季低温时期，虽然夏季高温时期沥青层底的日最大温差值比冬季低温时期相应位置的日最大温差值大，但是由于沥青面层的黏弹性特性，导致面层材料的线膨胀系数会随温度发生改变，这种改变表现在：在不同的温度环境下，即使1天中路面结构内部同一深度处的日最大温差是相同的，沥青面层材料的变形也有可能不同。3个地区预切缝处沥青层底的最大拉应力出现的时期不同，高温地区和高寒地区的最大拉应力发生在冬季，大温差地区的最大拉应力发生在夏季，且最大拉应力数值排序为：高温地区>高寒地区>大温差地区。

由图10可见，3个地区碾压混凝土板底的最大拉应力和板顶的最大拉压交替幅度出现的时期相同，均发生在夏季高温时期。且最大拉应力数值排序依次为：高寒地区>高温地区>大温差地区，板顶最大拉压交替幅度数值排序为：高寒地区>高温地区>大温差地区。

3 结论

1) 不同区域气温条件的不同，会导致路面结构温度场及由此引起的路面结构温度应力场有所不同，以及最不利温度应力出现的时期也有所不同。区域气温条件对路面结构的这种作用，在路面实际建设时，需要通过合理的路面结构设计及有效的工程措施来控制路面结构内部的应力场分布，也需要通过严格的运营控制措施来实现对路面的保护，使得路面有较长的使用寿命。

例如，在高寒地区，碾压混凝土基层沥青路面预切缝处沥青层底和碾压混凝土基层板的最不利温度应力数值较大，故预切缝碾压混凝土基层沥青路面修筑在高寒地区时，路面实际设计过程中可以适当增加沥青面层厚度，碾压混凝土基层厚度和模量不宜过大，预切缝深度必须达到一定的深度，且在切缝后要严格按照工程要求进行沥青灌缝处理，路面在运营期间，应该采取严格控制重载和超载车辆行驶等措施。

2) 3个地区预切缝处沥青层底的最大拉压交替幅度均发生在冬季低温时期，最大拉压交替幅度的数值排序依次为：高寒地区>大温差地区>高温地区。

3) 3个地区预切缝处沥青层底的最大拉应力出现的时期不同，高温地区和高寒地区的最大拉应力发生在冬季，大温差地区的最大拉应力发生在夏季，且最大拉应力数值排序为：高温地区>高寒地区>大温差地区。

4) 3个地区碾压混凝土板底的最大拉应力和板顶的最大拉压交替幅度出现的时期相同，均发生在夏季高温时期。最大拉应力数值排序依次为：高寒地区>高温地区>大温差地区。板顶最大拉压交替幅度数值排序为：高寒地区>高温地区>大温差地区。