一种基于多站时差和方位信息的联合分选方法∗

吴连慧 孙宽宏 宋新超

（中国船舶重工集团公司第七二三研究所 扬州 225001）

1 引言

随着采用相控阵天线的多功能雷达的日益广泛应用［1］，雷达侦察系统面临了极大的挑战。复杂环境下参数交叠严重［2］，脉间信息关联性弱［3］，基于单站的雷达信号分选存在正确率低虚警率高等问题，因此需要研究基于多站的时差信息来进行信号分选［4～5］。在多站雷达侦察系统中，利用脉冲到达多个接收站的时间差（Time Difference of Arrival，TDOA）［6～7］进行信号分选的方法称为时差分选。

传统的时差分选方法采用时差直方图［8］方法来实现。文献［8］将时差数据转换成扩展直方图的结构，但是受直方图噪声影响，误选和漏选脉冲数较多。文献［9］采用多站时差与多参数信息加权联合分选方法，但是该方法未利用多平台的方位信息特征。文献［10］摆脱了复杂体制雷达对信号分选的束缚，但是认为TDOA相同则是同一部雷达，存在漏分选现象。

事实上，雷达侦察系统中，接收站获得多维参数信息［11］构成脉冲描述字（Pulse Description Word，PDW），时域信息包括到达时间（Time of Arrival，TOA）和脉宽（Pulse Width，PW），频域信息包括载频（Radio Frequency，RF），空域信息包括方位（Di⁃rection of Arrival，DOA），能量域信息包括幅度（Pulse Amplitude，PA）等。幅度相关性不强，一般不作为匹配参数。复杂体制雷达信号具有脉间信息关联性弱的特点，单个接收站接收到的同一辐射源的频域和时域参数变化差异较大［12］，但是单个接收站接收到同一个辐射源脉冲的方位信息变化缓慢；同时，多个接收站接收到同一个辐射源的同一个脉冲的载频、脉宽参数差异较小，且到达时间差在短时间内保持不变。针对上述特点，提出了一种基于多站时差和方位信息的联合分选方法。先对多站时差分选原理进行概述，然后针对时差分选方法的不足提出了两点改进：将脉冲配对方式更改为脉冲索引配对，提高脉冲配对效率；将时差序列搜索更改为时差序列搜索与方位信息联合处理，剔除方位错误的脉冲配对，降低直方图噪声的影响。

2 多站时差分选原理概述

本文重点研究基于两站（主站和辅站）构成的雷达侦察系统，设有M部雷达辐射源发射的脉冲被主站和辅站截获，形成交错的脉冲序列。辅站将本站侦收到的脉冲列传给主站，由主站对多站的交错脉冲列进行时差分选［13］，时差分选主要包括：脉冲配对、时差直方图统计和时差序列搜索。

2.1 脉冲配对与时差直方图统计

脉冲配对就是将分别来自于主站和辅站的交错脉冲列依次配对比较，提取满足式（1）条件的脉冲对数据，并计算脉冲对内两个脉冲的时差。设主站截获的第u个脉冲为pdw1u={toa1u，rf1u，doa1u，pw1u，pa1u}，辅站截获的第v个脉冲为pdw2v={toa2v，rf2v，doa2v，pw2v，pa2v}，其中toa为到达时间，rf为载频，doa为方位，pw为脉宽，pa为幅度。若pdw1u与pdw2v描述的是同一个脉冲，则：

其中，Δrf为载频容差，Δpw为脉宽容差，[-thdtdoa，thdtdoa]为时差窗。

时差直方图统计指根据脉冲对数据的时差分布构造扩展时差直方图h。由于同一个辐射源发射的脉冲到达两个接收站的时间差短时间内保持不变，因此时差直方图的相应位置会累积出直方峰。

2.2 时差序列搜索

时差序列搜索通过对时差直方图进行处理，检测并分选出每个辐射源对应的脉冲列。具体步骤如下。

步骤1）：设置峰值脉冲数门限Tr，初始化分类数m=0。

步骤2）：查找时差直方图中的峰值最大值hmax。若 hmax＞Tr，执行步骤3）；否则结束。

步骤3）：m=m+1，寻找峰值最大值hmax对应的时差区间编号kmax，提取编号kmax-1、kmax、kmax+1的区间对应的脉冲对数据，形成辐射源m脉冲列，并更新扩展时差直方图，返回步骤2）。

2.3 时差分选方法的不足与改进

该时差分选方法存在以下两方面的不足：1）各站每个脉冲依次配对比较，脉冲数较多时，匹配速率减慢；2）当辐射源的真实直方峰内混有少量直方图噪声时，会导致先提取的辐射源脉冲数比实际的脉冲数略多，后提取的辐射源由于少量真实脉冲被当成噪声项移除了，导致分选出的脉冲数比实际的脉冲数略少；而序列搜索过程中脉冲序列的方位信息没有得到利用。本文针对这两点不足进行优化改进，改进的原理图如图1所示。将脉冲配对方式更改为脉冲索引配对，提高脉冲配对效率；将时差序列搜索更改为时差序列搜索与方位信息联合，剔除真实直方峰中方位错误的脉冲配对，降低直方图噪声的影响。

图1 基于多站时差和方位信息的联合分选原理图

3 脉冲索引配对

常规的脉冲配对方式是主站的脉冲与辅站每个脉冲依次配对比较，若主站脉冲数为U个，辅站脉冲数为V个，需要配对比较U×V次。图2中主站t16与辅站间的虚线为常规的脉冲配对比较示意，当脉冲数较多时，匹配速率减慢。为了加快脉冲搜索配对速率，本文提出了一种脉冲索引配对方法。

图2 脉冲索引配对示意图

3.1 索引建立

设主站截获的脉冲描述字按到达时间先后排序依次为{pdw11，pdw12，…，pdw1u，…，pdw1U}，辅站截获的脉冲描述字按到达时间先后排序依次为{pdw21，pdw22，…，pdw2v，…，pdw2V}，其中pdw={toa，rf，doa，pw，pa}。

记录各站点到达时间的最小值和最大值，即

建立主站每个脉冲对应的网格索引，即

建立每个网格到辅站的脉冲序列索引，即

其中，N为网格单元数量；idxen表示该网络单元是否有对应辅站脉冲，1表示该网格单元有对应脉冲，0表示该网络单元无对应脉冲；idxs表示网格单元中辅站首个脉冲序列索引值；idxe表示网格单元中辅站末个脉冲序列索引值。若存在辅站第i个脉冲和第j个脉冲使得 grid2n={idxen2n，idxs2n，idxe2n}={1，i，j}，则需要满足以下满足条件：

3.2 索引配对

索引配对只对主站脉冲网格索引邻近三个网格单元的辅站脉冲进行配对比较，提取满足一定约束条件的脉冲对数据。若 pdw1u和 pdw2v描述的是同一个脉冲，式（1）变为

4 时差序列搜索与方位信息联合处理

为了降低直方图噪声的影响，本文利用单个接收站接收到同一个辐射源脉冲的方位信息变化缓慢的特点，提出了时差序列搜索与方位信息联合处理。在提取时差直方图峰值最大值对应的脉冲配对序列后，利用方位信息剔除错误脉冲配对。时差序列搜索与方位信息联合处理具体步骤如下。

步骤1）：寻找峰值最大值对应的时差小区间编号kmax，进行时差序列搜索，提取编号kmax-1、kmax、kmax+1的区间对应的脉冲配对序列为{(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xp，yp)，…，(xP，yP)}，P 为峰值脉冲配对数量。

步骤2）：设置方位容差为Δdoa，峰值脉冲数门限为Tr，首个基准脉冲配对为sp，脉冲配对满足条件的个数为q。初始化sp=1，q=1。

步骤6）：若 p＜P，令p=p+1，取下一个脉冲与基准脉冲方位比较，返回步骤4；若 p=P且q＞Tr，则提取q个脉冲对数据，形成辐射源脉冲列；若p=P，q≤Tr，sp＜P，则令sp=sp+1，q=1，返回步骤3）；否则，结束。

时差序列搜索与方位信息联合处理示意图如图3所示，空心圆表示当前时差峰值对应的主站脉冲方位，实心圆表示当前时差峰值对应的辅站脉冲方位。从图中可以看出，主站和辅站脉冲与基准脉冲的方位差值同时小于Δdoa时为真实脉冲配对，使用该方法可有效剔除方位错误的虚假匹配脉冲。

图3 时差序列搜索与方位信息联合处理示意图

5 仿真实验

通过常规脉冲配对与脉冲索引配对对比测试、递归扩展直方图分选与联合分选对比测试、复杂体制雷达的主站独立分选与联合分选对比测试，对算法性能进行效果评估。

5.1 常规脉冲配对与脉冲索引配对对比测试

仿真场景设置1：设有两个接收站，时差窗为[-100μs，100μs]，侦察时间为T=0.1s。侦察范围内每次只有一部信号，时差为-80μs，雷达参数如表1所示。随着脉冲重复间隔（Pulse Repetition Inter⁃val，PRI）变化，脉冲数增加，脉冲索引配对次数的增长远小于常规脉冲配对次数，有效提高了脉冲配对效率。

表1 不同脉冲数的雷达参数表

5.2 递归扩展直方图分选与联合分选对比测试

仿真场景设置2：设有两个接收站，时差窗为[-400μs，400μs]，侦察时间为T=0.1s。侦察范围有五个辐射源E1～E5，参数如表2所示。将文献［8］的递归扩展直方图分选方法与本文多站时差与方位信息联合分选算法进行比较。

表2 辐射源参数表

图4（a）先提取的直方图的真实直方峰内混有少量直方图噪声，导致分选出的脉冲略多于实际脉冲。图4（b）利用方位缓变的特点，可以抑制直方峰中的噪声影响。有效提高分选正确率。表3为辐射源分选结果对比，本文的分选方法可以抑制方位错误的脉冲误匹配，有效降低直方图噪声对分选结果的影响。

图4 递归扩展直方图分选与本文联合分选结果对比示意图

表3 辐射源分选结果对比

5.3 主站独立分选与联合分选对比测试

仿真场景设置3：设有三个接收站，时差窗为[-100μs，100μs]，侦察时间为T=0.1s。侦察范围内有4部复杂体制雷达辐射源，每部雷达载频和重频在范围内随机组合成发射信号，参数如表4所示。

表4 复杂体制雷达辐射源参数表

图5为主站独立分选，由于载频和重频在一定范围内一组组随机产生，脉间信息关联性弱，因此存在多个增批。图6为多站时差和方位信息的联合分选方法进行分选，针对多个复杂体制信号，可以得到正确的分选结果。将本文算法分选结果与主站独立分选结果对比，有效降低了虚警率。

图5 主站独立分选结果图

图6 本文算法分选结果图

6 结语

复杂体制雷达信号具有脉间信息关联性弱的特点，单个接收站接收到的同一辐射源的频域和时域参数变化差异较大，但是单个接收站接收到同一个辐射源脉冲的方位信息变化缓慢；同时，多个接收站接收到同一个辐射源的同一个脉冲的载频、脉宽参数差异较小，且到达时间差在短时间内保持不变。针对上述特点，提出了一种基于多站时差和方位信息的联合分选方法。

本文先对多站时差分选原理进行概述；然后根据主站和辅站交错脉冲列进行脉冲索引配对，对脉冲配对数据的时差进行直方图统计；最后对时差直方图进行时差序列搜索与方位信息联合处理，分离出每个辐射源对应的脉冲列。仿真结果表明，与常规脉冲配对相比，脉冲索引配对方法提高了脉冲配对效率；与递归扩展直方图分选方法相比，多站时差与方位信息联合分选可剔除方位错误的脉冲配对，抑制直方图噪声的影响，有效提高分选正确率；与复杂体制雷达的主站独立分选相比，本文算法可降低虚警率，具有一定的工程应用价值。本文没有考虑多部雷达在同一个平台上的情况，后续将针对该情况进一步开展研究。